第2稿積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗盛元馬建英主任

基本積累數(shù)學(xué)18-11-23GAOKAOCOMEON吳忠市利通區(qū)盛元小學(xué)馬建英活動經(jīng)驗案例:“百分數(shù)的意義”的片段①課始，學(xué)生匯報課前收集到的帶有百分數(shù)字樣的衣服標簽、飲料瓶子、藥品盒子、報紙雜志等。生:姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年投籃命中49.8%。師:這個49.8%表示什么意思?生:49.8%表示姚明投了100個球，進了49.8個球。教室里一片嘩然。教師笑了笑，沒有評價，而是把目光投向全班學(xué)生。生:怎么能有0.8個球，應(yīng)該表示姚明大約進了49個球。生:用四舍五入法，姚明投了100個球，大約進了50個球.....學(xué)生面面相覷，一時陷入困惑。師:姚明是不是只投了100個球?生:49.8%表示姚明如果投了1000個球，進了498個球。學(xué)生茅塞頓開，似乎覺得解決了0.8個球的問題。師:剛才這個學(xué)生用了一個詞“如果”，用得非常好，大家想一想姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年是不是只投了100個或1000個球?教室里一片嘩然。教師笑了笑，沒有評價，而是把目光投向全班學(xué)生。生:怎么能有0.8個球，應(yīng)該表示姚明大約進了49個球。生:用四舍五入法，姚明投了100個球，大約進了50個球.....學(xué)生面面相覷、，一時陷入困惑。師:姚明是不是只投了100個球?生:49.8%表示姚明如果投了1000個球，進了498個球。學(xué)生茅塞頓開，似乎覺得解決了0.8個球的問題。師:剛才這個學(xué)生用了一個詞“如果”，用得非常好，大家想一想姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年是不是只投了100個或1000個球?生:(齊)肯定不是!師:那么命中率49.8%這個數(shù)是怎么得到的?生:命中率49.8%這個數(shù)是姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年中球的個數(shù)除以投球的總數(shù)得到的，不表示具體的量，所以不能說投中了49.8個球....經(jīng)驗的重要性經(jīng)驗的重要性

在這個案例中，“姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年投籃命中率為49.8%”這一信息，與學(xué)生原來的知識經(jīng)驗發(fā)生矛盾，產(chǎn)生了“認知沖突”。教師抓住學(xué)生的認知沖突，通過階梯式攀升的追問，引導(dǎo)學(xué)生去爭論，產(chǎn)生自悟，最終達成共識一-49.8%只表示中球的個數(shù)和投球的個數(shù)比的關(guān)系，不表示具體數(shù)量。在教師的追問下，質(zhì)疑和解疑自然舒緩、水乳交融,學(xué)生對百分數(shù)的意義的理解也就水到渠成了。

學(xué)生接受一個新事物，一個概念，并不是拿來主義，學(xué)生要和自己已有的經(jīng)驗對號入座，經(jīng)過這樣的過程，他們發(fā)現(xiàn)了與以往的經(jīng)驗不一致，才作出不可能”的判斷，才尋求另外的解釋，只有找到另外的、合理的解釋，他們才能接受?；净顒咏?jīng)驗的溯源經(jīng)驗有時是令人討厭的好心老人，時時會站在你面前令人討厭地指指點點。聰明的倉庫儲存的是經(jīng)驗的種子。經(jīng)驗經(jīng)常搶跑，不等理解的發(fā)令槍響，已經(jīng)越過起跑線沖進跑道。經(jīng)驗是知識出嫁前的形態(tài)，經(jīng)驗不是美女，她雖有美女的麗質(zhì)卻無美女的容貌，她還不知道怎樣裝扮自己，只有把她按坐在梳妝鏡前經(jīng)過一番裝扮，經(jīng)驗才能成為知識的新娘。案例經(jīng)驗的經(jīng)驗認識

一直記得孩提時大人們講過的-個故事。在很早以前，村里沒有電燈，也沒有電影，更沒有電視。吃罷晚飯，大人孩子們的休閑方式就是去村頭老二叔家，聽老一叔“啦呱“(講故事)。有一天，老二叔肚里沒“貨”了。也難為他老人家，就算他肚子里的故事有個千八百的，每天一個故事，他又能講多少天呢?村里的老少爺們可是天天來他這里蹭故事呀!有時一晚上要講兩三個呢!肚里沒“貨”了，怎么辦呀?先來個緩兵之計吧。老二叔借口去茅房方便，想拖延一些時間想想轍。結(jié)果只顧低頭想法子了，沒注意腳下，被院子里拴牛的木橛子“絆”了一個跟頭。自然，回來時他是格外注意，人不和死物治氣嘛，繞過那個木橛子走就是了。正是這一繞，老二叔有辦法了?；氐轿堇铮鎸Φ却谋娻l(xiāng)親，老二叔說:“大家先猜一個謎語，猜著了，大伙以后照常來聽我給大家‘啦呱’。猜不著的話，得，大家以后也就別來了?！北娙送?。這么多人還猜不中?嚷著要他說出謎面。老二叔說道:“去時遇上了，回時沒遇上。猜一物。”案例經(jīng)驗的經(jīng)驗認識

眾人冥思苦想，至半夜，都沒有猜到。直到要散場了，老二叔才慢吞吞說出課“牛橛子?！薄@往哪兒猜去?

在這個故事中，老二叔去時被牛橛子絆倒了，回來時知道躲著走，這是“經(jīng)驗”在作用，也可以說是經(jīng)驗的幾種形態(tài):第一，因為去時的絆倒，讓他知道了一個事實:某地方有牛橛子;第二。他發(fā)現(xiàn)了兩個現(xiàn)象之間的聯(lián)系?！叭俗叩脚ｉ幼由稀苯酉聛淼默F(xiàn)象是“會被橛子絆倒”;第三，知道了完成一個活動的方式或程序:“走路時要躲著牛橛子，這樣走就不絆倒”。第四，他獲得了一個體驗:跌倒會痛。也許并不是他這次絆倒后才得到的事實一鑒于老二權(quán)的年歲他應(yīng)當早就有這樣經(jīng)驗?！苯?jīng)驗的經(jīng)驗認識

經(jīng)驗是經(jīng)過“做”以后，得到的一種認識和體悟。在上面的故事中，人會被牛橛子絆倒、躲著它就不會被絆倒、什么地方有牛橛子、絆倒身體會痛...這些認只和體悟就是與這個事情相關(guān)的經(jīng)驗。經(jīng)驗的獲得并不一定都要親身去經(jīng)歷、親自去做才能獲得，有時經(jīng)驗是“聯(lián)結(jié)”的產(chǎn)物。像上面這個故事中，“人會被牛橛子絆倒”“躲著它就不會被絆倒”“絆倒身體會角”等這些認識和體驗也許并不一定要真摔過才能獲得，可能還記得小時走路自己摔到過的傷痛，可能看(聽)到過別人被東西絆倒的經(jīng)歷。人會把這此相互關(guān)聯(lián)的信息組織成新的結(jié)論而成為自己的經(jīng)驗。

經(jīng)驗的經(jīng)驗認識經(jīng)驗的再斟酌

(現(xiàn)代漢語詞典》的解釋，“經(jīng)驗”具有兩個方面的含義:一是從多次實踐中得到的知識或技能:二是人親身經(jīng)歷。第一個解釋與知識技能等同了;第二個解釋，經(jīng)驗成了動詞。也不好理解。

發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上現(xiàn)象之間的聯(lián)系，并由此得出結(jié)論，作出判斷。這是經(jīng)驗的直觀性或預(yù)見性特點。經(jīng)驗的再斟酌案例經(jīng)驗的再斟酌

攪拌的秘密有一次，李比希到一家化工廠考察。當時工廠正在生產(chǎn)名叫“柏林藍”的繪畫顏料。工人們把溶液倒人大鐵鍋，然后一邊加熱;一邊用鐵棒攪拌，發(fā)出很大的響聲。李比?？吹焦と藗償嚢璺浅３粤?，就問工人:“為什么要這樣用力呢?”一位工長告訴他:“攪拌的響聲越大，柏林藍的質(zhì)量就越高?！崩畋认７磸?fù)思考:攪拌的聲音和顏料的質(zhì)量有什么關(guān)系呢?回去以后，他就動手實驗，最后查出了原因。他寫信告訴那家工廠:“用鐵棒在鐵鍋里攪拌，發(fā)出響聲、實際上是使鐵棒和鐵鍋摩擦，磨下一些鐵屑，鐵屑與溶液化合，提高了柏林藍的質(zhì)量。如果能在溶液中加人些含鐵的物質(zhì)，不必用力磨蹭鐵鍋，也會提高柏林藍的質(zhì)量?！蹦羌夜S按照李比希的話去做，果然提高了顏料的質(zhì)量，還減輕了工人的勞動強度。案例經(jīng)驗的再斟酌

在這個故事中，我們可以很清楚的看到經(jīng)驗和科學(xué)的不同。工人們發(fā)現(xiàn)“攪拌的響聲越大，柏林藍的質(zhì)量就越高?！边@一句話其實說了兩個現(xiàn)象“攪拌的響聲”與“柏林藍的質(zhì)量”的聯(lián)系(“響聲越大，質(zhì)量就越高”)，由第一個現(xiàn)象(過程)，可以得到后一個現(xiàn)象(結(jié)果)。由此，工人們變得“聰明”了。有了預(yù)知的能力，選擇了能產(chǎn)生好的效果(高質(zhì)量柏林藍)的做事方式(攪拌鐵鍋)，正是他們在柏林藍沒有得到成品之前已經(jīng)知道攪拌的效果，他們才選擇如此做事。這就是會做事，是事先諸葛亮。這就像年老的師傅帶徒弟:“孩子，你不用試，照我說的去做，效果一定行!”體現(xiàn)的是一種事前的預(yù)知力。但是，他們卻并不知道其中的緣由。這就是經(jīng)驗。與此相對的，李比希弄清了這兩個現(xiàn)象之間的原因，找到了兩者之間的內(nèi)在的因果關(guān)系，不僅知道“怎么樣”，還知道了“為什么”，這就是科學(xué)，這就是科學(xué)與經(jīng)驗的最大區(qū)別。杜威說“教育就是經(jīng)驗的改組或改造”,①由此，我們可以說“經(jīng)接是知識出嫁前的形態(tài)”。經(jīng)驗不是美女，她雖有美女的麗質(zhì)，卻無美女的容貌，她還不知道怎樣裝扮自己，只有把她按坐在梳妝鏡前經(jīng)過一番裝扮、經(jīng)驗才能成為科學(xué)的新娘。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生通過感知或者動手操作發(fā)現(xiàn)了數(shù)與數(shù)之間的一些聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)了幾何圖形中的一些關(guān)系，通過直接經(jīng)驗建構(gòu)了經(jīng)驗數(shù)學(xué)，經(jīng)驗數(shù)學(xué)并不一定就是科學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)驗與活動

經(jīng)驗來自于親自的經(jīng)歷，間接的經(jīng)驗也要與自身的經(jīng)歷與經(jīng)驗相聯(lián)系才能變?yōu)樽约旱臇|西。

經(jīng)歷了，也許并沒有意識到獲得到什么樣的經(jīng)驗，但這并不意味著沒有一點收獲，經(jīng)驗有時是以一種“內(nèi)隱”的狀態(tài)存在，在許久以后也許會被喚醒。讀書、與別人交流、教育都是喚醒內(nèi)隱經(jīng)驗的有效方法。案例經(jīng)驗與活動

一個數(shù)學(xué)家的女兒由幼兒園放學(xué)回家，父親問她學(xué)的什么？女兒高興地回答：“我們今天學(xué)的集合?！睌?shù)學(xué)家想到，對于這樣高度抽象的概念來說，女兒的年齡實在太小了，便問“你懂了嗎?”女兒說:“懂了，一點也不難?！睌?shù)學(xué)家還是放心不下，便追問:“你們老師怎么教的?”“老師先讓班上所有的男生站起來，說這是男孩子的集合。再讓所有的女生站來，說這是所有女生的集合。接下來是所有白孩子的集合，所有黑孩子的集合。問我們都懂了嗎?我們說都懂了。就這么簡單?！笨磥磉@教學(xué)法沒有什么問題。數(shù)學(xué)家于是問了下面一個問題作為檢驗:“那么，我們能否以世界上所有的勺子或土豆組成一個集合呢?”女兒想了想，說:“不能，除非它們都能站起來?！薄盎净顒咏?jīng)驗”與“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”《標準(2011年版》》指出:“教師教學(xué)應(yīng)...使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知技能、體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”在《標準(2011年版))中，出現(xiàn)了“基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”與“基本活動經(jīng)驗”字樣。1959年5月華羅庚先生就在《人民日報》上發(fā)表了“大哉數(shù)學(xué)之為用”的文章，精彩地論述“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻。案例路程、時間、速度的關(guān)系

一小伙子問田頭老漢到任莊還有多少時間，老漢不語。小伙子道:“怎么遇一聾子?！币贿呑哉Z一邊起步前行?！?5分鐘就能到了?！毙』镒由砗髠鱽砝蠞h的回答。小伙子住了腳:“我問你，怎么不說，不問你了，你偏又說了?！崩蠞h一句話，讓小