2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市塔影中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市塔影中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x2．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（）A． B． C． D．3．方程的解是（）．A． B． C． D．4．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1066．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．6610．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表11．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣212．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_____．14．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)?，平分，所以____________（角平分線的定義）.因?yàn)?，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.15．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：___________16．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則________.17．6的絕對值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程．（1）（2）（3）（4）19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點(diǎn)D坐標(biāo)：D（，）；（2）點(diǎn)P由D出發(fā)沿線段DC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點(diǎn)M，作BE垂直x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點(diǎn)同時出發(fā)，同時停止運(yùn)動．當(dāng)O為MN中點(diǎn)時，PM＝1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)OM＝ON時，求的面積．20．（8分）化簡代數(shù)式，，并求當(dāng)時該代數(shù)式的值.21．（10分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．22．（10分）計(jì)算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷23．（12分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】由“所交水費(fèi)的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費(fèi)由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費(fèi)之和為1.5x，可得：.故選A.2、B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)．【詳解】∵n=6，∴小數(shù)點(diǎn)需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動方向與較大數(shù)表示時移動方向剛好相反．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．4、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5、C【解析】將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的相關(guān)知識.在用科學(xué)計(jì)數(shù)法改寫已知數(shù)時，應(yīng)先寫出已知數(shù)的符號，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號前面的數(shù)，然后觀察乘號前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動幾位得到的，那么乘號后面就是10的幾次方.6、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．7、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯誤；B.，此選項(xiàng)錯誤；C.，此選項(xiàng)錯誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．10、C【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；統(tǒng)計(jì)表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強(qiáng)的分類、比較的功能．【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場景是解題關(guān)鍵．11、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．12、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】根據(jù)“度轉(zhuǎn)換為分乘以60”計(jì)算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查的是度分秒的轉(zhuǎn)換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進(jìn)1.14、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關(guān)鍵．15、【分析】由數(shù)軸可知2a-b＞0，＜0，再根據(jù)絕對值的化簡解答即可．【詳解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，

∴2a-b＞0，＜0，

∴-(a-b)-b=a-b.故答案是：a-b.【點(diǎn)睛】此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進(jìn)行解答．16、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數(shù)列每1個數(shù)為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知絕對值的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號得：10x-20-6x-15=1，

移項(xiàng)合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項(xiàng)合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號得：20=2x-10-5+3x，

移項(xiàng)合并得：5x=35

系數(shù)化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號得：30x-16+30x=62x+16，

移項(xiàng)合并得：8x=32

系數(shù)化為1得：得x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．19、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進(jìn)而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計(jì)算即可；②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時，求出，則，由三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性質(zhì)得：CD∥AB，CD＝AB，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵點(diǎn)A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O為MN中點(diǎn)，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，則PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時，如圖所示：∵，∴，∴t＝1，此時PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時，如圖所示：若，則，∴，此時則綜上所述，的面積為或．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、，值為：【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行化簡，然后把分