【10月刊】2022年10月河北高二高頻錯(cuò)題+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月河北高二高頻錯(cuò)題（累計(jì)作答75485人次，平均得分率18.00%）一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要值為()A.B.C.或0c-y+1=0垂直.若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則的面積為()2△FAB△FAB7.使直線不能圍成三角形的m的值有()A.都表示一條直線和一個(gè)圓b-ay＋2ab＝0相切，則C的離心率為()11.直線l過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有()△PFO的面積為()二、多選題：本題共20小題，共100分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。13.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.點(diǎn)的坐標(biāo)為5,4,3B.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)為(8,5,-3)C.點(diǎn)A關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為(0,5,3D.點(diǎn)C關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)為8,-5,0：，218.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值A(chǔ).B.C.D.在上的投影向量為21.下列結(jié)論中正確的有()A.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程為2w-y+4=0LAPB＝90°,則m可能的取值為()24.過(guò)點(diǎn)作直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則()A.弦AB的長(zhǎng)度的最小值為6B.當(dāng)弦AB最短時(shí)弦所在的直線方程為C.弦AB的長(zhǎng)度的最小值為2不D.當(dāng)弦AB最短時(shí)弦所在的直線方程為A.公共弦AB所在直線的方程為X-Y=0B.線段AB中垂線的方程為C.公共弦AB的長(zhǎng)為27.已知兩條直線和28.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()B.直線與直線之間的距離為529.過(guò)點(diǎn)可作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)m的可能取值為()A.始終過(guò)定點(diǎn)B.若在x軸和y軸上的截距相等，則α=1A.B.C.異面直線AP與所成角的取值范圍是四、解答題：本題共15小題，共180分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字35.本小題12分)(III求二面角的余弦值.36.本小題12分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為6的正方形平面ABCDFC=2VF.(求BF與平面ABCD所成角的正弦值.37.本小題12分)(在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線.38.本小題12分)(若與互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值.39.本小題12分)(求AB邊上的中線CE所在的直線方程.40.本小題12分),底面ABCD(41.本小題12分)(求直線EC與AF所成角的余弦值;(求平面AFE和平面AFB夾角的余弦值.42.本小題12分)(1)AD邊所在直線的方程;(對(duì)角線BD所在直線的方程.43.本小題12分)的弦長(zhǎng)為2.44.本小題12分)(45.本小題12分)(46.本小題12分)47.本小題12分)已知直線l過(guò)定點(diǎn)A(2,1)(若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線48.本小題12分)49.本小題12分)M1⑴(求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.本題考查二面角的正弦值求法，屬于中檔題.MN=1,故選C.本題主要考查了兩條直線平行的條件，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.故選A.本題重點(diǎn)考查直線與圓的位置關(guān)系，考查推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.最后由點(diǎn)到直線的距離公式算出原點(diǎn)O到AB的距離，根據(jù)三角形的面積公式即可算出△OAB的面積.r+y-1=0.故選A.本題考查與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，以及關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程，屬于中檔題.的最小值.,故選A.的最小值為7.本題考察橢圓離心率的求解，屬于基礎(chǔ)題.=(-c,-b)所以，進(jìn)而求解離心率.本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，是中檔題.,故選D.本題考查三條直線不能構(gòu)成三角形的條件，考查兩條直線平行的判定及兩條支線的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于拔高題.這四種情況中，分別求出實(shí)數(shù)m的值.(綜上，滿足條件的m有4個(gè).故選D.本題考查曲線與方程，考查了曲線的方程與方程的曲線的概念，是基礎(chǔ)題.解.前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn).故選D.本題考查含參直線求定點(diǎn)及點(diǎn)到直線的距離，得出垂直時(shí)點(diǎn)到直線距離最大是解題.故選C.本題考查了橢圓的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題.故選A.本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.故選C.本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.故選A.本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程，直線的斜截式方程，直線的兩點(diǎn)式方程，直線的截想，屬于中檔題.利用直線的點(diǎn)斜式方程和直線的斜截式方程的適用范圍對(duì)A與B進(jìn)行判斷；再利用直線的截距式方程適用得結(jié)論.解：因?yàn)橹本€與x軸垂直時(shí)不能用點(diǎn)斜式與斜截式表示，所以選項(xiàng)A、B不正確；本題考查直線的方向向量與平面的法向量，以及利用直線的方向向量與平面的法向直關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)直線的方向向量與平面的法向量的定義以及空間線面、面面的平行和垂直關(guān)系的判斷方法，逐項(xiàng)判斷，)，D.正確.故選ABCD.本題考查了空間點(diǎn)的對(duì)稱性、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.利用空間點(diǎn)的對(duì)稱性即可得出.本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，圓中的最值問(wèn)題，圓的弦長(zhǎng)公式等知識(shí)，屬于中檔題.公式即可求出結(jié)果.本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.畫(huà)出圖象，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C時(shí)，求出m的值；當(dāng)直線l與曲線相切時(shí)，求出m即可.故本題選BC.本題考查空間向量平行、模、垂直和投影向量，屬于基礎(chǔ)題.利用兩向量平行、模、垂直和投影向量的坐標(biāo)表示對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.故選BCD.本題考查了直線的傾斜角與斜率，兩條直線垂直的判定，點(diǎn)到直線距離公式，直線運(yùn)用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程即可判斷D.故選BCD.本題考查兩直線的平行和垂直的位置關(guān)系，直線的點(diǎn)斜式和截距式方程，屬于中檔題.根據(jù)兩直線的平行和垂直得到斜率關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)點(diǎn)斜式得到直線方程，并化為一般式，可判定A，根,可判定D.故選AB.本題考查圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值問(wèn)題，屬于中檔題.故本題選CD.本題考查點(diǎn)與圓，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，屬基礎(chǔ)題.根據(jù)圓心O到直線的距離d與r的關(guān)系即可求解.故選BCD.本題主要考查圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題，熟練掌握求圓的弦長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.由題意可得當(dāng)時(shí)，弦AB最短，即可得解.,即，此時(shí)弦AB所在的直線方程為故選CD.此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓的一般方程，屬于中檔題.k的范圍，然后由過(guò)已知點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，得到點(diǎn)在的解集，綜上，求出兩解集的交集即為實(shí)數(shù)k的取值范圍.故k的可能取值為3，4.故選BC.26.【答案】ABD,故C不正確.所以P到直線AB距離的最大值為，故D正確.本題考查了兩條直線平行、兩條直線垂直、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、直線系方程及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.根據(jù)兩條直線平行、兩條直線垂直、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)逐一判定即可.,解得,28.【答案】ABD本題考查直線的斜率，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題.由直線的斜率傾斜角，及平行線間的距離公式,故C正確，故選ABD.29.【答案】ABD本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題.解得-3＜m＜5.故選ABD.本題考查命題真假的判斷，考查直線的截距、直線與直線平行、直線與直線垂直的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.利用直線的截距、直線與直線平行、直線與直線垂直的性質(zhì)直接求解.故本題選AC.本題主要考查用截距式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.值，即可得到直線的方程，由此得出結(jié)論.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線在x軸上的截距為a，則在y軸上的截距是2a，故選AD.32.【答案】ABD本題考查線面垂直的判定，異面直線所成角，線面角等，考查空間想象能力及邏輯推解：在選項(xiàng)A中，AC⊥平面，平面，:A1D/B1C，異面直線AP與所成角為直線AP與直線的夾角.,=(1,1,-1).,故選ABD.本題主要考查空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.…線段AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且均與棱AB垂直，故答案為3.本題主要考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.的取值范圍.故答案為：號(hào)35.【答案】解：依條件可知AB，AC，兩兩垂直.如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-Y.A(0,0,0)C1(-1,0,2又平面，所以平面,得,解得平面AMN的一個(gè)法向量㎡=4,2,-1).【解析】本題主要考查了用空間向量知識(shí)解決空間中的線線垂直、線面平行、以及求二面角的問(wèn)題，屬于拔高題.1建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)，得計(jì)算可得，進(jìn)而得出結(jié)果.2.=0(求出兩個(gè)平面的法向量利用公式求出兩個(gè)平面的夾角的余弦值即可.(設(shè)BF與平面ABCD所成的角為，因?yàn)槠矫鍭BCD，所以是平面ABCD的一個(gè)法向量.故BF與平面ABCD所成角的正弦值為【解析】本題考查了異面直線所成的角以及線面角的向量求法，屬于中檔題.設(shè)BF與平面ABCD所成的角為，可知是平面ABCD的一個(gè)法向量，由求解.,(+y-1＝0;(根據(jù)題意，按直線的截距為零與不為零討論可得.(2)㎡：=-1+0+0=-1,(3)k+與【解析】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及向量的模和向量共線和垂直的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題.((運(yùn)用向量垂直的條件，得到k的方程，計(jì)算即可得到.因此直線AD的方程是，即4c＋3y-8＝0.(【解析】本題考查了直線的傾斜角與斜率，兩條直線垂直的判定，中點(diǎn)坐標(biāo)公式和直線的點(diǎn)斜式方程.屬于基礎(chǔ)題.利用過(guò)兩點(diǎn)直線的斜率計(jì)算公式，結(jié)合兩條直線垂直的判定得，再利用直線的點(diǎn)斜式方程得直線的點(diǎn)斜式方程得結(jié)論.,B(1,0,0，,O(,0,2),.MN/平面。CD.(設(shè)AB與MD所成的角為，,,,即AB與MD所成角的大小為【解析】本題考查利用空間向量求直線間的夾角以及線面平行的判定，屬于中檔題.求出角即可.,,直線EC與AF所成角的余弦值為…了=(-2,1,0),平面AFE和平面AFB所成的角為銳二面角，所以平面AFE和平面AFB夾角的余弦值為【解析】本題考查利用空間向量求空間距離，兩直線夾角余弦值，平面與平面夾角的余弦值，屬于中檔題.(1建立空間直角坐標(biāo)系．利用向量法能(求出平面AFE的一個(gè)法向量和平面AFB的一個(gè)法向量，利用向量法能求出平面AFE和平面AFB夾角的余弦值...AD邊所在直線的方程為，即,即,即【解析】本題考查直線方程以及直線平行垂直斜率間的關(guān)系.屬于基礎(chǔ)題.1⑴兩直線平行斜率相等是解本題的關(guān)鍵，其中考查斜率公式，直線方程的點(diǎn)斜式及一般式.(兩直線垂直斜率乘積為是解題的關(guān)鍵.，，【解析】本題考查的是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的切線方程以及圓的方程的綜合應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題.(分直線l過(guò)原點(diǎn)，和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況討論，分別設(shè)出直線方程，根據(jù)程即可求解.(當(dāng)直線m斜率存在時(shí)，設(shè)直線斜率為k【解析】本題考查直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程求法，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題.(合點(diǎn)到直線的距離公式可求得k，故可得直線m的方程.