【10月刊】2022年10月浙江高二高頻錯題+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月浙江高二高頻錯題（累計作答94990人次，平均得分率19.31%）一、單選題：本題共6小題，每小題5分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項1.如圖，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是等腰直角三角形，平面平面A.B.4.如圖所示，平行六面體中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為60。.A.B.(-0,-1]U(0,1]C.D.[-10)U[1，+)于()敘述正確的有()為定值.與x軸重合得到，在旋轉(zhuǎn)的過程中，下列說法A.邊AB所在直線的斜率的取值范圍是B.邊AB所在直線在y軸上截距的取值范圍是[2,4C.邊與邊所在直線的交點為3-3,3-9.已知空間向量則下列說法正確的是()C.若與分別是異面直線與的方向向量，則10.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸x軸，y軸分別交于點A，B，則下列選項中是真命題的有()A.B.12.圓和圓相交于A，B兩點，則有()A.公共弦AB所在直線方程為X-Y=0C.公共弦AB的長為D.P為圓上的一個動點，則P到直A.B.論正確的是()[A.B.C.拋物線方程為D.是等邊三角形選項中正確的是()A.平面B.點M在某個圓上運動(B.和的夾角的余弦值A(chǔ).α＜0B.a＋b＋c＞0B.r-B.若直線l與直線平行，則三、填空題：本題共9小題，每小題5分，共45分。C四、解答題：本題共19小題，共228分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或32.本小題12分)1⑴33.本小題12分)34.本小題12分)35.本小題12分)(36.本小題12分))AC1//平面；(2)AC1L平面A1DE.37.本小題12分)38.本小題12分)CC1=4CP.(39.本小題12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線n2+y2=4相交于C，D兩點.相交于A，B兩點，與圓O：(求的取值范圍.40.本小題12分)分別為A、B.41.本小題12分)(I)求b的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo);42.本小題12分)(II)當(dāng)平面平面ABCD時，求PB與平面PAD所成角的正弦值.43.本小題12分)(II)求直線CE與平面BDE所成角的44.本小題12分)值?若是，求出這個定值;若不是，請說明理由.45.本小題12分)(46.本小題12分)(已知點D是AB上一點，滿足，點E是邊CB上一點，滿足，是否存在非零實47.本小題12分),將等腰梯形CDEF沿CD所在的直線翻折，使得E，F(xiàn)在平面ABCD上的射影恰(求直線BE與平面ADE所成角的正弦值.48.本小題12分)((49.本小題12分)(50.本小題12分)在四棱錐中，平面平面ABCD，底面ABCD為直角梯形G，F(xiàn)本題考查了空間幾何體的體積，涉及點到直線、平面的距離，面面垂直的性質(zhì)，考于較難題.取AD中點為O，BC中點為E，連接PO，OE，可證明=)(0≤)≤1)，根據(jù)向量法得到點M到直線BD的距離，可知距離最小時，得到點M的坐標(biāo)，根據(jù)線面平行的性質(zhì)得到點N的位置及坐標(biāo)，求得平面ADMN的法向量，利用向量法求得點P到平面ADMN的距離，再根據(jù)棱錐體積公式求得結(jié)果.又平面平面ABCD，平面平面，平面PAD，所以平面ABCD，,又平面平面，平面ADMN，故選B.本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng).直線AM，CN所成角的余弦值.故選A.本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，作出兩函數(shù)的圖象是解題.故選C.本題考查用空間向量數(shù)量積運算求夾角，屬于中檔題.得.C=B+D，,,,本題考查了函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題.調(diào)性即可求解.故的解集為(-，-1]U(0,]故本題選B本題考查雙曲線的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.，，故選B.本題考查了簡單多面體及其結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力和邏輯推理能力，屬于較難題.分析可知正方體表面上一點到正方體相對兩個面的距離和為定值，即可判斷A；分別取直線l與直線B1DM對于A，如圖：過點B作BM平行直線l，過點M作平面ABCD于點N，故選AD.本題考查了直線的斜率與傾斜角，直線的交點坐標(biāo)，直線方程的求解，屬于中檔題.求出直線和直線的斜率與傾斜角，從而判斷A；得到直線和直線的直線方程，即可，，故選ACD.影向量，屬于基礎(chǔ)題.角的向量求法對C進行判斷，利用空間向量的投影向量對D進行判斷，從,所以向量與不垂直，與垂直，故A錯誤;,故C正確;,故D錯誤.本題考查直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積問題，考查分類討論思想與運算求解能力，屬于中檔題.本不等式求函數(shù)最小值的方法，分和,第26頁，共63頁,時取等號.11.【答案】ABC本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)與應(yīng)用問題，也考查了運用所學(xué)知識解決實際問題的能力.12.【答案】ABD本題考查兩圓相交弦有關(guān)的綜合問題，直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.B、D；利于弦長公式即可判斷C.故選ABD.本題考查共焦點的橢圓與雙曲線的離心率有關(guān)的性質(zhì)判斷，屬較難題.,…,故選BD.本題主要考查了點到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.故選BCD.本題考查拋物線的性質(zhì)及直線與拋物線的綜合應(yīng)用，平行線分線段成比例的性質(zhì)，屬于中檔題.,可得，求出的面積，可得的面積，由題意可得p的值，即可逐一判定.,故D正確.本題考查線面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)定理，空間中距離問題，點的軌跡，屬于較難題.··MF∩BF=F，MF、平面MBF，.MB/平面，故A正確；··AD＝2.CP=1，連接故選ABD.第31頁，共63頁17.【答案】BD本題考查空間向量的坐標(biāo)運算，空間向量垂直、平行、長度、夾角的坐標(biāo)表示，是中檔題.故A不正確；對于B，??,故B正確；故選BD.18.【答案】ACD本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式和正弦定理，屬于中檔題.B:利用正弦定理得sin2A＝sin2B，再結(jié)合題目條件得2A＝2B或2A＋2B＝π,對B進行判斷，C:利用正弦定理和兩角和的正弦公式得sinBCOSC＝sinBsinc，再利用題目條件計算出C，對C進行判斷，從而得結(jié)論.D:利用兩角和的正切函數(shù)公式得tanA＋tanB＋tanc=tanAtanBtanc，從而得tanAtanBtanc<0，再結(jié)合題目條件，因此△ABC為等腰三角形，所以A正確；則sinACOSA＝sinBCOSB，即sin2A＝sin2B，由于A，B為三角形的內(nèi)角，所以2A=2B或2A＋2B＝π,即A=B或A+B=，因此△AC為等腰三角形或直角三角形，所以B錯誤；對于C：因為a＝bsinc＋CCOSB，所以由正弦定理得sinA=sinBsinc＋sinccosB，即sin(B＋c)=sinBsinc＋sinccosB，又因為B是三角形內(nèi)角，所以sinB≠0，因此cosc=sinc，即tanc=1，對于D：因為tanA＋tanB＋tanc<0，c=-+=-，即tanA＋tanB=-tanc(1-tanAtanB)，所以tanA＋tanB＋tanc=-tanc(1-tanAtanB)+tanc=tanAtanBtanc<0.故本題選ACD.故本題選ABD.20.【答案】AD此題考查線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用，根據(jù)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理分別判斷即可.解：在A中，連接AC，又AC，平面ACB，MN，平面MNP，得平面平面ABC，又平面ABC，.AB/平面MNP，故A成立；則AB與平面MNP相交，AB與平面MNP不平行，.AB/平面MNP，故D成立.故本題選AD.本題考查橢圓的概念與性質(zhì)，余弦定理，考查分析與計算能力，屬于中檔題.,由余弦定理,由余弦定理,利,故,故故選AC.本題主要考查兩條直線平行，垂直時的斜率關(guān)系，考查直線的傾斜角與截距，屬于基礎(chǔ)題.利用兩直線平行、垂直以及直線的傾斜角與斜率的關(guān)系和在兩軸上的截距逐項分析，得到結(jié)果.本題考查異面直線所成角余弦值的求法，屬于困難題.解：由題意，以A為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐=(3-3了-)如圖為平面xAy，,,本題考查利用空間向量的數(shù)量積運算求模長，以及空間向量的線性運算和二面角，是中檔題.,＝4＋4＋16＋2×2×4×cos120°＝16，|=本題考查空間中點、線、面間的距離計算，考查空間向量的應(yīng)用，屬于中檔題.@=(1,-2,2)………一，,,本題考查由兩個圓的公切線的條數(shù)判斷兩個圓的位置關(guān)系，及由三角函數(shù)的范圍求本題考查線面垂直的判定，空間向量數(shù)量積運算，屬于拔高題.解.解：因為平面ABC,PB,BCC平面PBC，,29.【答案】2下本題考查直線系方程的應(yīng)用，考查兩點間的距離公式，是基礎(chǔ)題.利用直線系方程求出動直線所過定點，再由兩點間的距離公式求解.故答案為：2330.【答案】5本題考查直線方程的綜合應(yīng)用，考查了余弦定理，基本不等式和三角形的面積公式，屬于拔高題.,即,MN～＝OM2＋ON2-2OM．ONCOS60°≥2OM．ON-OM．ON＝OM．ON，本題考查異面直線所成角，考查余弦定理的運用，屬于中檔題.△AB1F中，利用余弦定理即可求解.解：由題可得，是菱形，且底面ABC，.BF=了，,·．AB＝BC(,,,【解析】本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)以及利用空間向量求線面角和二面角，屬于中檔題.(量法進行求解即可.(,得,【解析】本題考查點關(guān)于直線的對稱問題和圓的方程，屬于中檔題.((【解析】本題考查圓的軌跡方程，兩點間的距離公式，考查計算能力，屬于中檔題.【解析】本題考查直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題.m的值，即可求解..:.EG/AC1，(設(shè)與交于點F，中，平面ABC，平面ABC，..BCLA1A，·.·△ABC是等腰直角三角形，:AcnAA=A，AC、平面，.DE//BC，ACC平面，..AC1LDE，,,平面A1DE.【解析】本題考查線面平行的判斷、線面垂直的判斷，屬于中檔題.所以平面BCD，又平面ABD，所以平面平面BCD，故，所以。A=2,得,令,則,【解析】本題考查了面面垂直的證明，以及空間向量法求二面角，屬于中檔題.(1)=(-4,4，1，,直線AP與平面所成的角的正切值為,可得,,即直線AP與平面所成的角的正切值為(…..PM/oc，,【解析】本題考查正方體中的線面成角問題、點面距離問題，可以用向量法、幾何法，在做題時應(yīng)根據(jù)題值即可求解；方法二：找到線面角的平面角，造直角三角形，求解即可.(方法一用向量法求點到面的距離．方法二作垂直，證明線面垂直即可求點面距離.(設(shè),,【解析】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，是中檔題.可.所以切線所在直線方程為或3+4w-1=0.(所以|AB|＝2AM·cosθ＝2cos6.(設(shè)切線，即kc-y＋k＋t＝0.所以|ST|=|(KPA+t)-(KPB+t)|=|KPA-kpg【解析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判定，圓的切線方程，與圓有關(guān)的弦的最值問題，直線與圓的方程的綜合應(yīng)用.(1⑴(【解析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，兩點間的距離公式，以及圓的切線方程，屬于中檔題.,解可得k的值，將k的值代入所設(shè)的切線方程，即可得答案；上，進而分析可得圓M和直線m有公共點，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系分析可得答案.·AB//CD.·.BC.·.BC=CD.·.CELBD.·.BDLPC.(II)解：過P作于F，…平面平面ABCD，平面平面平面PAC..PFL平面ABCD，,,,,.·.PB與平面PAD所成角的正弦值為【解析】本題考查線面垂直的判定，考查空間向量與二面角的計算，屬于中檔題.與平面PAD所成角的正弦值.43.【答案】證明：因為平面ABCD，AD，AB在平面ABCD內(nèi)，故以A為坐標(biāo)原點，分別以所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可得E(0,0,2).設(shè)，則F1,2,h).則是平面ADE的法向量，又，可得又直線平面ADE，.BF平面ADE；=(,2,1).經(jīng)檢驗，符合題意.【解析】本題考查直線與平面平行的判定，考查空間想象能力與思維能力，利用空間向量求解線面角與二面角的大小，是拔高題.以A為坐標(biāo)原點，分別以所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求得A，B，F(xiàn)=(0,2,)，由，且直線平面ADE，得平面ADE；從而有，又==2,從而雙曲線方程為()設(shè)2=【解析】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，與雙曲線有關(guān)的定值問題，屬于較難題.1⑴利用雙曲線的離心率以及頂點到漸近線距離，列出方程，可以求出(式，即可求解出.由于平面ABCD，AC，平面ABCD，y軸、z軸，