2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．球從空中落到地面所用的時(shí)間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關(guān)系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時(shí)間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒3．國(guó)慶熱映的《我和我的祖國(guó)》上映天，累計(jì)票房?jī)|，億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項(xiàng)式8．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°10．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．11．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個(gè)角 B．與是同一個(gè)角C．也可以表示為 D．12．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請(qǐng)寫出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．14．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價(jià)為_____元．16．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．17．已知是方程的解，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)，，，請(qǐng)按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；（2）將向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．19．（5分）延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次，A：能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學(xué)校開學(xué)后對(duì)A層次的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？20．（8分）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，按下圖程序計(jì)算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結(jié)果…（2）請(qǐng)將圖中的計(jì)算程序用代數(shù)式表示出來，并化簡(jiǎn)．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．23．（12分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．2、C【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當(dāng)h=102時(shí)，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數(shù)是5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算問題，解題關(guān)鍵是針對(duì)其范圍的估算.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】?jī)|＝2957000000，∴將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)AP＝2xcm，則BP＝3xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程2x＋2x＝60，②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程3x＋3x＝60，求出每個(gè)方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【詳解】設(shè)AP＝2xcm，則BP＝3xcm，①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即繩子的原長(zhǎng)是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即繩子的原長(zhǎng)是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案為100cm或150cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解．7、B【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、的次數(shù)是4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．9、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.10、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時(shí)，注意去括號(hào)要變符號(hào)．11、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個(gè)角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說法錯(cuò)誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．14、＞【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由圖可得：－1＜a＜1＜1＜b，則有a+b＞1．故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的在數(shù)軸上的位置得出a、b的大小關(guān)系．15、1【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、（3，﹣2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為﹣2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】把代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和簡(jiǎn)單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)，，先描點(diǎn)，再依次連接各點(diǎn)，即可畫出圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，找出各點(diǎn)經(jīng)過兩次平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接可得，再寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據(jù)題意可得：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)變換，掌握平面直角坐標(biāo)中平移與坐標(biāo)變換的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．【分析】（1）通過對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A層次的學(xué)生數(shù)占得百分比為25%，再估計(jì)該市近1500名初中生中能獲得獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生數(shù)就很容易了．【詳解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共調(diào)查了200名學(xué)生，故答案為：200；（2）C人數(shù)：200﹣120﹣50＝30（人）．條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數(shù)＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：該校學(xué)生中大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個(gè)m的值輸入流程圖進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果；（2）根據(jù)流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，表格如下：輸入52…輸出結(jié)果5…（2）．【點(diǎn)睛】本題考查流程圖，代數(shù)式求值，合并同類型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯(cuò)．21、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原