第二章機(jī)械系統(tǒng)及機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

第一章

機(jī)械系統(tǒng)及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1．教學(xué)目的1．了解機(jī)構(gòu)的組成，搞清運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈、約束和自在度的概念；2．能繪制常用平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；3．能計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自在度；4．平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1〕機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制2〕平面機(jī)構(gòu)的自在度的計(jì)算。3〕機(jī)構(gòu)自在度計(jì)算中有關(guān)虛約束的識(shí)別及處置。3．講授方法：多媒體第一節(jié)機(jī)構(gòu)的組成1．構(gòu)件和零件我們?cè)?jīng)說(shuō)過(guò)，機(jī)構(gòu)是由具有確定運(yùn)動(dòng)的單元體組成的，是用于傳送運(yùn)動(dòng)和力或改動(dòng)運(yùn)動(dòng)方式的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，這些運(yùn)動(dòng)單元體稱(chēng)為構(gòu)件。而組成構(gòu)件的制造單元體稱(chēng)為零件。如圖2-1所示。其中內(nèi)燃機(jī)的曲軸4為一個(gè)構(gòu)件，連桿3也是一個(gè)構(gòu)件。但曲軸只需一個(gè)零件，而連桿那么包括多個(gè)零件，其各個(gè)零件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是一個(gè)整體。圖2－1所以，構(gòu)件可以由一個(gè)或多個(gè)零件組成，是由假設(shè)干個(gè)零件相互固結(jié)在一同的運(yùn)動(dòng)單元體。從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀念來(lái)看，構(gòu)件是機(jī)構(gòu)的根本組成單元，而機(jī)構(gòu)那么可以看作是由假設(shè)干個(gè)構(gòu)件組合而成的構(gòu)件組合體。在本學(xué)科中，普通以為構(gòu)件是剛體或柔勒體〔如皮帶、鋼絲繩等〕，而不是液體或氣體。2．運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)1．運(yùn)動(dòng)副我們?cè)?jīng)看到，在機(jī)構(gòu)中每一構(gòu)件都以一定方式與其它構(gòu)件相互聯(lián)接，這種使兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)副。如圖2-2圖2-2如圖中軸與軸承、滑塊與導(dǎo)軌、輪齒與輪齒等都構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副。而兩構(gòu)件直接接觸構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)副元素。為保證兩構(gòu)件恒處于接觸形狀，運(yùn)動(dòng)副應(yīng)是構(gòu)造封鎖或力封鎖。至于組成運(yùn)動(dòng)副后，兩構(gòu)件能產(chǎn)生哪些相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與該運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)或該運(yùn)動(dòng)副所引入的約束有關(guān)圖2-22．運(yùn)動(dòng)副分類(lèi)由實(shí)際力學(xué)知識(shí)可以知道，作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件可有三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，既x、y軸方向的挪動(dòng)和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。而作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有六個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，即三個(gè)方向的挪動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。在本課程中，我們把構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目稱(chēng)為構(gòu)件的自在度。這樣，我們可以得到結(jié)論：平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有三個(gè)自在度，空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件有六個(gè)自在度。當(dāng)一個(gè)構(gòu)件與另一個(gè)構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副以后，由于構(gòu)件間的直接接觸，使構(gòu)件的某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)遭到限制，構(gòu)件的自在度便隨之減少。這種對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的限制稱(chēng)為約束。十清楚顯，作平面運(yùn)動(dòng)或空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件其約束不能超越2個(gè)或5個(gè)，否那么構(gòu)件就不能夠產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。不同的運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的自在度的約束是不同的，按不同的分類(lèi)方法有以下幾種：a.按引進(jìn)的約束數(shù)目分類(lèi)：引進(jìn)一個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為Ⅰ級(jí)副，引進(jìn)兩個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為Ⅱ級(jí)副，依次我們有Ⅲ級(jí)副、Ⅳ級(jí)副、Ⅴ級(jí)副。圖1-2b.按兩構(gòu)件的接觸情況分類(lèi)：凡兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為高副，如下圖。凡兩構(gòu)件以面接觸構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為低副，如下圖。c.按兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分類(lèi)：可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副〔鉸鏈〕、挪動(dòng)副、螺旋副和球面副d.按運(yùn)動(dòng)形狀分類(lèi)：可以分為平面運(yùn)動(dòng)副和空間運(yùn)動(dòng)副，凡是兩構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相互平行的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為平面運(yùn)動(dòng)副，而運(yùn)動(dòng)平面不相互平行的稱(chēng)為空間運(yùn)動(dòng)副。如前圖中的螺旋副和球面副。由于構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)僅與運(yùn)動(dòng)副元素的幾何外形及接觸情況有關(guān)，所以各種運(yùn)動(dòng)副常用規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)表示，這些符號(hào)國(guó)家曾經(jīng)制定有規(guī)范，我們教材上的表就是其中的一部分。3．運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu)前面引見(jiàn)了構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的概念，下面我們給出運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)的概念。假設(shè)干個(gè)構(gòu)件經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)副所構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的構(gòu)件系統(tǒng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)鏈?？梢苑譃閮纱箢?lèi)：假設(shè)運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)成首末封鎖的系統(tǒng)，如圖中的a、b，我們稱(chēng)其為閉式運(yùn)動(dòng)鏈；假設(shè)運(yùn)動(dòng)鏈未構(gòu)成首末封鎖的系統(tǒng)，如圖中的c、d，我們稱(chēng)其為開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈。在各種機(jī)械中，普通都采用閉鏈。圖2-5我們也可以根據(jù)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相互平行與否分為平面運(yùn)動(dòng)鏈和空間運(yùn)動(dòng)鏈。將運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件固定，并且它的一個(gè)或幾個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件作給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，其他構(gòu)件隨之作確定的運(yùn)動(dòng)，這樣運(yùn)動(dòng)鏈就成為機(jī)構(gòu)。其中固定的構(gòu)件稱(chēng)為機(jī)架；作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱(chēng)為原動(dòng)件〔原動(dòng)件上應(yīng)標(biāo)出運(yùn)動(dòng)箭頭〕，而其他的活動(dòng)構(gòu)件那么稱(chēng)為從動(dòng)件。因此，我們可以說(shuō)機(jī)構(gòu)是由機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件組成的傳送機(jī)械運(yùn)動(dòng)和力的構(gòu)件系統(tǒng)。同樣，可以根據(jù)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面能否平行將機(jī)構(gòu)分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)。在各種機(jī)器中，平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)用特別廣泛，所以本章我們主要引見(jiàn)平面機(jī)構(gòu)。第二節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖任何一個(gè)機(jī)構(gòu)都是有假設(shè)干構(gòu)件組成，這些構(gòu)件可以分為三類(lèi)：原動(dòng)件、機(jī)架〔即固定件〕、從動(dòng)件。將機(jī)構(gòu)中作用有驅(qū)動(dòng)力或力矩的構(gòu)件稱(chēng)為原動(dòng)件，有時(shí)也可以把運(yùn)動(dòng)規(guī)律知的構(gòu)架稱(chēng)為原動(dòng)件；機(jī)構(gòu)中固結(jié)于參考系的構(gòu)件稱(chēng)為機(jī)架，機(jī)構(gòu)中除了原動(dòng)件和機(jī)架以外的構(gòu)件通稱(chēng)為從動(dòng)件。在任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，必需有一個(gè)、也必需只能有一個(gè)構(gòu)件作機(jī)架；在可動(dòng)構(gòu)件中必需有一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件為原動(dòng)件。

我們?cè)谘杏懛治霈F(xiàn)有機(jī)械和設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，普通是先不思索那些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的要素，如構(gòu)件的外形、斷面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副的詳細(xì)構(gòu)造，僅僅用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)來(lái)代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例確定各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置。這種表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱(chēng)為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中，運(yùn)動(dòng)副的表示方法如表2-1所示構(gòu)件的表示方法如表2-3所示由于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖具有和原機(jī)械一樣的運(yùn)動(dòng)特性，所以機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖不僅可以簡(jiǎn)明地表示一臺(tái)復(fù)雜機(jī)器的傳動(dòng)原理，還可以根據(jù)它進(jìn)展機(jī)構(gòu)的位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)和受力分析。有時(shí)只需求定性地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，而不需求借助機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，那么在繪制簡(jiǎn)圖時(shí)可以不按比例繪制，這種簡(jiǎn)圖稱(chēng)為機(jī)構(gòu)表示圖。常用機(jī)構(gòu)表示圖符號(hào)見(jiàn)表2-2，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示法可以參考GB4460-84要特別留意：雖說(shuō)我們提倡創(chuàng)新精神和發(fā)明性，但是在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，符號(hào)一定要采用上面所示的符號(hào)，這些符號(hào)都是行業(yè)內(nèi)通用的、大家都認(rèn)識(shí)的符號(hào)，不能想當(dāng)然的來(lái)畫(huà)，不能隨意“發(fā)明〞。機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的設(shè)計(jì)包括兩個(gè)方面：1〕型綜合，又稱(chēng)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)，它是按工藝動(dòng)作要求選擇機(jī)構(gòu)方式或把幾個(gè)機(jī)構(gòu)組成一個(gè)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)；2〕尺度綜合，又稱(chēng)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的尺度設(shè)計(jì)，它是按初步確定的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案，根據(jù)各執(zhí)行構(gòu)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)作的協(xié)調(diào)配合要求，確定各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸或幾何外形〔如凸輪廓線〕。機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖設(shè)計(jì)的步驟如下：〔1〕功能分析：確定系統(tǒng)的總功能和進(jìn)展功能分解。根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的總功能要求和任務(wù)性質(zhì)來(lái)構(gòu)思和選定機(jī)械系統(tǒng)的任務(wù)原理、工藝動(dòng)作過(guò)程及其功能原理。為了實(shí)現(xiàn)總功能，按照不同的合不同的功能原理，可以有多種實(shí)現(xiàn)方案，必需經(jīng)過(guò)綜合評(píng)價(jià)選擇最優(yōu)方案?！?〕繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖〔3〕執(zhí)行機(jī)構(gòu)選型：確定各執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和動(dòng)力特性，選擇適宜的原動(dòng)機(jī)，選擇或設(shè)計(jì)適宜的執(zhí)行機(jī)構(gòu)?！?〕繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案圖：根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的任務(wù)原理和執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)配合要求及所選定的各執(zhí)行機(jī)構(gòu)，擬定機(jī)構(gòu)的組合方案，繪制從原動(dòng)機(jī)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)表示圖，這就是機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方案圖?！?〕機(jī)構(gòu)的尺度綜合：根據(jù)原動(dòng)件和各執(zhí)行構(gòu)件運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)配合的要求，思索動(dòng)力性能的要求，確定機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸或幾何外形?！?〕繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：經(jīng)過(guò)機(jī)構(gòu)的選型和機(jī)構(gòu)的尺度綜合，設(shè)計(jì)出完全復(fù)合運(yùn)動(dòng)要求的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，按真實(shí)尺寸繪制各機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖，這些機(jī)構(gòu)的組合系統(tǒng)簡(jiǎn)圖就是機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖必需與原機(jī)構(gòu)具有完全一樣的運(yùn)動(dòng)特性，忽略對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響的尺寸。只需這樣我們才可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)展運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。為了到達(dá)這一要求，繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖要遵照以下步驟：⑴．根據(jù)機(jī)構(gòu)的實(shí)踐構(gòu)造和運(yùn)動(dòng)情況，找出機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件〔即作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件〕及任務(wù)執(zhí)行構(gòu)件〔即輸出運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件〕；⑵．確定機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)部分，即確定構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副、類(lèi)型和位置；⑶．確定機(jī)架，并選定多數(shù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平面作為繪制簡(jiǎn)圖的投影面；⑷．選擇適宜的比例尺，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)正確繪制出運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。假設(shè)只是為了反映機(jī)械的機(jī)構(gòu)組成情況及其運(yùn)動(dòng)的傳送方式，也可以不要求嚴(yán)厲地按照比例繪圖，這樣繪制的簡(jiǎn)圖稱(chēng)為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)表示圖，這類(lèi)圖不能用來(lái)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)展運(yùn)動(dòng)分析?！纠?-1】如圖1-6所示為以顎式碎礦機(jī)。當(dāng)曲軸2繞其軸心O延續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)顎板3作往復(fù)擺動(dòng)，從而將處于動(dòng)顎板3和固定顎板6之間的礦石7軋碎。試?yán)L制此碎礦機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖?！窘狻俊?〕運(yùn)動(dòng)分析此碎礦機(jī)由原動(dòng)件曲軸2〔構(gòu)件1為固裝于曲軸2上的飛輪〕、動(dòng)顎板3、擺桿4、機(jī)架5等4個(gè)構(gòu)件組成，固定顎板6是固定安裝在機(jī)架上的。圖2－6曲軸2于機(jī)架5在O點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副〔即飛輪的回轉(zhuǎn)中心〕；圖2－6曲軸2與動(dòng)顎板3也構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，其軸心在A點(diǎn)〔即動(dòng)顎板繞曲軸的回轉(zhuǎn)幾何中心〕；擺桿4分別與動(dòng)顎板3和機(jī)架5在B、C兩點(diǎn)構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。其運(yùn)動(dòng)傳送為：電機(jī)皮帶曲軸動(dòng)顎板擺桿所以，其機(jī)構(gòu)原動(dòng)件為曲軸，從動(dòng)件為擺桿、構(gòu)件3、機(jī)架5共同構(gòu)成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。圖2－6〔2〕按圖量取尺寸，選取適宜的比例尺，確定O、A、B、C四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的位置，即可繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。最后標(biāo)出原動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。圖2－6由圖可以看出，O、C在同一垂直線上。量取OA=3mm，AB=25mm，BC=14mm，OC=22mm.

活塞泵

下面我們來(lái)看幾種常見(jiàn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析情況。第三節(jié)

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件及自在度圖2-7ab由各構(gòu)件恣意組成的機(jī)構(gòu)能否在任何條件下都能滿足這一要求呢？如今我們先看兩個(gè)桿系機(jī)構(gòu)〔圖2-7〕圖2-7ab非常顯然，在圖a的五桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)給定一個(gè)原動(dòng)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)，構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不確定，能夠是實(shí)線位置，也能夠是虛線位置。對(duì)該機(jī)構(gòu)必需給定兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)才可以完全確定。正相反，在圖b的四桿機(jī)構(gòu)中，只允許給定一個(gè)原動(dòng)件，假設(shè)給定兩個(gè)原動(dòng)件的獨(dú)立參數(shù)，機(jī)構(gòu)將無(wú)法運(yùn)動(dòng)。那么機(jī)構(gòu)在什么條件下才干具有確定運(yùn)動(dòng)呢？這是本節(jié)的第一個(gè)問(wèn)題。圖2-7ab1．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為了闡明機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件，我們要首先定義機(jī)構(gòu)自在度的概念。前面我們?cè)?jīng)講過(guò)，構(gòu)件自在度是指構(gòu)件具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。同樣的，我們可以定義機(jī)構(gòu)自在度為：機(jī)構(gòu)具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目，也就是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)目。在機(jī)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)中，要求機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)經(jīng)過(guò)原動(dòng)件〔絕大多數(shù)原動(dòng)件與機(jī)架相連〕給定獨(dú)立運(yùn)動(dòng)時(shí)，其從動(dòng)件都應(yīng)有確定運(yùn)動(dòng)，就是說(shuō)機(jī)構(gòu)有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)〔如驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)、液壓驅(qū)動(dòng)缸的挪動(dòng)等〕，機(jī)構(gòu)就必需有一個(gè)原動(dòng)件來(lái)傳送此運(yùn)動(dòng)，而機(jī)構(gòu)的這些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目正是該機(jī)構(gòu)的自在度數(shù)。也就是說(shuō)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自在度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)，既機(jī)構(gòu)有多少個(gè)自在度，就應(yīng)該給機(jī)構(gòu)多少個(gè)原動(dòng)件。如圖2-15a中的機(jī)構(gòu)，顯然必需給五桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)才有確定的運(yùn)動(dòng)。相反，假設(shè)給四桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)原動(dòng)件，那么機(jī)構(gòu)將無(wú)法運(yùn)動(dòng)。2．平面機(jī)構(gòu)自在度的計(jì)算公式自在運(yùn)動(dòng)構(gòu)件經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)副組成機(jī)構(gòu)時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生的約束，其自在度將隨之減少。至于自在度減少的數(shù)目，那么因運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)的不同而不同。作為平面機(jī)構(gòu)，我們知道其運(yùn)動(dòng)副只能是低副〔轉(zhuǎn)動(dòng)副和挪動(dòng)副〕和高副組成。在低副中，非常顯然轉(zhuǎn)動(dòng)副和挪動(dòng)副分別限制了構(gòu)件的兩個(gè)自在度〔即兩個(gè)挪動(dòng)或一個(gè)挪動(dòng)和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)〕，也就是說(shuō)使機(jī)構(gòu)減少了兩個(gè)自在度；在高副中，只限制了兩個(gè)構(gòu)件沿接觸點(diǎn)公法線方向的挪動(dòng)，也就是說(shuō)構(gòu)件減少了一個(gè)自在度。假設(shè)在一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件〔機(jī)架不計(jì)入其內(nèi)〕，那么組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件共有3n個(gè)自在度。組成機(jī)構(gòu)之后，假設(shè)引入了Pl個(gè)低副和Ph個(gè)高副，顯然由于運(yùn)動(dòng)副的引入共使機(jī)構(gòu)減少了2Pl+Ph個(gè)自在度。因此，可以得到平面機(jī)構(gòu)的自在度計(jì)算公式為：F=3n－2Pl－h(huán)……………(2-1)該式也稱(chēng)作平面機(jī)構(gòu)的構(gòu)造公式〔又稱(chēng)為契貝謝夫公式〕。圖2－6【例】求顎式碎礦機(jī)機(jī)構(gòu)自在度。解：由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可以看出，該機(jī)構(gòu)共有3個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件〔即構(gòu)件2、3、4〕，4個(gè)低副〔即轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)、A、B、C〕，沒(méi)有高副。故根據(jù)機(jī)構(gòu)自在度計(jì)算公式可以求得機(jī)構(gòu)的自在度為：圖2－8【例】如圖2－8所示為一六桿機(jī)構(gòu)。要求計(jì)算其自在度。解：其中n=5，利用式1-1得：3x5-2x6-0=3從計(jì)算結(jié)果可知，該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)法確定。但是，實(shí)踐上，當(dāng)給構(gòu)件1一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于構(gòu)件1、2、3、6組成四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件2、3具有確定的運(yùn)動(dòng)；同樣，構(gòu)件3、4、5、6也組成四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)構(gòu)件3運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件4、5也具有確定的運(yùn)動(dòng)。因此，該機(jī)構(gòu)的自在度實(shí)踐為1。這種計(jì)算結(jié)果和實(shí)踐自在度的不一致，能否闡明公式發(fā)生錯(cuò)誤呢？不是的。我們知道，任何一個(gè)定理、公式都有其成立的前提或限制條件，超出范圍去盲目運(yùn)用公式都會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論。上面的結(jié)果也是如此，闡明在我們利用上面公式的時(shí)候，應(yīng)該留意一些特殊的問(wèn)題。3．計(jì)算機(jī)構(gòu)自在度時(shí)應(yīng)留意的問(wèn)題復(fù)合鉸鏈

1．復(fù)合鉸鏈三個(gè)或三個(gè)以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成共軸線轉(zhuǎn)動(dòng)副的鉸鏈，我們稱(chēng)為復(fù)合鉸鏈在上面例題中計(jì)算的自在度和實(shí)踐自在度不一致，其問(wèn)題在于由構(gòu)件2、3、4組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副C，實(shí)踐上此處的轉(zhuǎn)動(dòng)副C有兩個(gè)鉸鏈，即復(fù)合鉸鏈。圖2－8所以該機(jī)構(gòu)的實(shí)踐低副數(shù)Pl=7，故F=3×5－2×7－0=1,正確依次類(lèi)推，假設(shè)有m個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈，那么復(fù)合鉸鏈處的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)應(yīng)為〔m-1〕個(gè)。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自在度時(shí)應(yīng)留認(rèn)識(shí)別復(fù)合鉸鏈，不要把它當(dāng)成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副進(jìn)展計(jì)算。2．部分自在度機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件具有部分的、不影響其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自在度，同時(shí)與輸出運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度我們稱(chēng)為部分自在度。對(duì)于含有部分自在度的機(jī)構(gòu)在計(jì)算自在度時(shí)，不思索部分自在度〔想象把部分自在度固定進(jìn)展計(jì)算〕圖2-10如圖2－10所示為一凸輪機(jī)構(gòu)。其中n=3，Pl=3，Ph＝1，由公式得：F=3x3-2x3-1=2，顯然與實(shí)踐不符。這是由于構(gòu)件3〔小滾子〕繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)不影響構(gòu)件2、4的運(yùn)動(dòng)，故這個(gè)自在度為部分自在度。部分自在度不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，因此，計(jì)算自在度應(yīng)將部分自在度除去不計(jì)。圖2-10所以，n=2，Pl=2，Ph＝1，由公式得：F=3x2-2x2-1=1。正確。3．虛約束虛約束是指為添加機(jī)構(gòu)的剛度、改善受力情況