華師大版 七年級下第8章 一元一次不等式8.1 認識不等式“衡水杯”一等獎

1.下列給出四個式子,①x>2;②a≠0;③5<3;④a≥b,其中是不等式的是(

)(A)①④ (B)①②④(C)①③④ (D)①②③④2.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,則a,-a,1的大小關(guān)系正確的是(

)(A)-a<a<1 (B)a<-a<1(C)1<-a<a (D)a<1<-a第8章8.1認識不等式不等式的概念DD3.判斷下列各式哪些是等式,哪些是不等式.(1)4<5;(2)x2+1>0;(3)x<2x-5;(4)x=2x+3;(5)3a2+a;(6)a2+2a≥4a-2.解:(1)4<5是不等式.(2)x2+1>0是不等式.(3)x<2x-5是不等式.(4)x=2x+3是等式,也是方程.(5)3a2+a是代數(shù)式.(6)a2+2a≥4a-2是不等式.故(4)是等式;(1)(2)(3)(6)是不等式.4.宇宙飛船艙內(nèi)溫度有嚴格的規(guī)定.按照宇宙飛船環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)的設(shè)計指標,要求宇宙飛船返回艙的溫度在21℃±4℃之間,則該返回艙中溫度t(℃)的范圍是(

)(A)17≤t≤25 (B)25≤t≤17(C)t≥17 (D)t≤25列不等式A5.用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系:(1)x減去3大于10;(2)x的3倍與5的差是負數(shù);(3)x的2倍與1的和是非負數(shù);(4)y的3倍與9的差不大于-1.解:(1)由題意可得x-3>10.(2)由題意可得3x-5<0.(3)由題意可得2x+1≥0.(4)由題意可得3y-9≤-1.6.工人小王4月份計劃生產(chǎn)零件270個,前10天平均每天生產(chǎn)5個,后來改進技術(shù),提前3天超額完成任務(wù).設(shè)小王10天之后平均每天生產(chǎn)零件x個,請你試著寫出x所滿足的關(guān)系式.解:設(shè)小王10天之后平均每天生產(chǎn)零件x個,根據(jù)題意得出5×10+(30-10-3)x>270.7.x=3是下列哪個不等式的解(

)(A)x+2>4 (B)x2-3>6(C)2x-1<3 (D)3x+2<10不等式的解A6-2,-2.59.按要求回答.(1)寫出不等式x>-3的所有負整數(shù)解;(2)寫出不等式x<3的所有非負整數(shù)解;(3)寫出不等式|x|<3的所有整數(shù)解.解:(1)不等式x>-3的所有負整數(shù)解有-1,-2.(2)不等式x<3的非負整數(shù)解有0,1,2.(3)不等式|x|<3的整數(shù)解有-2,-1,0,1,2.1.下面給出了5個式子:①3>0,②4x+3y>0,③x=3,④x-1,⑤x+2≤3,其中不等式有(

)(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個2.如圖天平右邊托盤里的每個砝碼的質(zhì)量都是1千克,那么圖中顯示物體的質(zhì)量范圍是(

)(A)大于2千克(B)小于3千克(C)大于2千克小于3千克(D)大于2千克或小于3千克(參考用時:40分鐘)BCABC6.如圖,身高為xcm的1號同學(xué)與身高為ycm的2號同學(xué)站在一起時,如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系,則這個式子可以表示成x

y(用“>”或“<”填空).

<7.下面是P,Q,R,S四人去公園玩蹺蹺板的示意圖,P,Q,R,S四人的體重分別為p,q,r,s(kg),用不等式表示這四人的體重關(guān)系為

.8.填上適當?shù)牟坏忍?①4x2+1

0;

②-x2

0;

③2x2+2y+1

x2+2y.p+r>q+s>≤>9.下列數(shù)值中哪些是不等式3x-1≥5的解?哪些不是?100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.解:100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解;0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.10.某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游,聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司,經(jīng)洽談后,甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費,其余7.5折收費;乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費.試問:當學(xué)生人數(shù)超過多少人時,甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠?(只列關(guān)系式即可)解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,每人旅游價格為a元,甲公司需要的花費為a+(1+x)×75%a,乙公司需要的花費為(x+2)×80%a,由題意得a+(1+x)×75%a<(x+2)×80%a.11.(核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)運算)用兩根長度均為lcm的繩子,分別圍成正方形和圓,如圖所示:(1)如果要