鐵路線路平縱斷面圖識(shí)讀-豎曲線計(jì)算

項(xiàng)目任務(wù)4：豎曲線計(jì)算

目標(biāo)：掌握縱斷面設(shè)計(jì)的坡度、坡段長(zhǎng)度、坡度代數(shù)差的基本概念，能讀懂縱斷面圖中主要項(xiàng)目及項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求，會(huì)進(jìn)行豎曲線的施工計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)：一、坡段長(zhǎng)度

相鄰兩坡段的坡度變化點(diǎn)稱為變坡點(diǎn)。相鄰兩變坡點(diǎn)間的水平距離稱為坡段長(zhǎng)度。

1．坡段長(zhǎng)度對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響

(1)對(duì)工程數(shù)量的影響采用較短的坡段長(zhǎng)度可更好地適應(yīng)地形起伏，減少路基、橋隧等工程數(shù)量。但最短坡段長(zhǎng)度應(yīng)保證坡段兩端所設(shè)的豎曲線不在坡段中間重疊。不同坡長(zhǎng)的縱斷面2

(2)對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響從運(yùn)營(yíng)角度看，因?yàn)榱熊?chē)通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)，變坡點(diǎn)前后的列車(chē)運(yùn)行阻力不同，車(chē)鉤間存在游間，將使部分車(chē)輛產(chǎn)生局部加速度，影響行車(chē)平穩(wěn)；同時(shí)也使車(chē)輛間產(chǎn)生沖擊作用，增大列車(chē)縱向力，坡段長(zhǎng)度要保證不致產(chǎn)生斷鉤事故。3

坡段長(zhǎng)度分析為減小坡段長(zhǎng)度過(guò)短引起列車(chē)同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，使得車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生較大的局部加速度，影響運(yùn)營(yíng)的安全和舒適。所以一般情況下，要求列車(chē)最好不要同時(shí)跨越兩個(gè)以上的變坡點(diǎn)，即：坡段長(zhǎng)度不小于貨物列車(chē)長(zhǎng)度的一半。42．坡段長(zhǎng)度的規(guī)定縱斷面宜設(shè)計(jì)為較長(zhǎng)的坡段，旅客列車(chē)設(shè)計(jì)行車(chē)速度為160km/h的坡段，坡段長(zhǎng)度不應(yīng)小于400m，且最小坡段不宜連續(xù)使用兩個(gè)以上；旅客列車(chē)設(shè)計(jì)行車(chē)速度小于160km/h的坡段，坡段長(zhǎng)度不宜小于下表規(guī)定的數(shù)值。最小坡段長(zhǎng)度表(m)遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度1050850750650最小坡段長(zhǎng)度4003503002505

3．坡段長(zhǎng)度可以設(shè)為200m的幾種特殊情況

(1)凸形分坡平段；(2)最大坡度折減地段；

(3)同向緩和坡段；(4)長(zhǎng)路塹內(nèi)的人字坡段。6

對(duì)于改建既有線和增建第二線的坡段長(zhǎng)度，在困難條件下可減至200m。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設(shè)置得分坡平段，其長(zhǎng)度按最小坡段長(zhǎng)度取值！

三、坡段連接

(一)相鄰坡段坡度差縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡的坡度為負(fù)值，相鄰坡段坡度差的大小，應(yīng)以代數(shù)差的絕對(duì)值Δi表示。7

如前一坡段的坡度i1為6‰下坡，后一坡段的坡度i2為4‰上坡，則坡度差Δi為：

Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰

相鄰坡段的坡度差，都是以保證列車(chē)不斷鉤來(lái)制定的。根據(jù)近年來(lái)的理論研究、模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，列車(chē)通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)的縱向力有如下規(guī)律：

(1)列車(chē)縱向力隨變坡點(diǎn)坡度差值的增大而有所增大；

(2)凸形縱斷面列車(chē)縱向拉力增大，壓力減小；凹形縱斷面拉力減小，壓力增大；

(3)列車(chē)牽引質(zhì)量的大小對(duì)列車(chē)縱向力起決定作用，而牽引質(zhì)量主要取決于列車(chē)長(zhǎng)度(車(chē)站到發(fā)線有效長(zhǎng)度)。8《線規(guī)》規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設(shè)計(jì)為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數(shù)值。相鄰坡段最大坡度差遠(yuǎn)期到發(fā)線有效長(zhǎng)度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困難10121518

知識(shí)點(diǎn)二、豎曲線

在線路縱斷面的變坡點(diǎn)處設(shè)置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。9

1．豎曲線設(shè)置原因

(1)當(dāng)機(jī)車(chē)車(chē)輛重心末達(dá)變坡點(diǎn)時(shí)，將使前轉(zhuǎn)向架的車(chē)輪懸空，懸空高度大于輪緣高度時(shí)(機(jī)車(chē)輪為28mm，車(chē)輛輪為25mm)，將導(dǎo)致脫軌，如圖所示：導(dǎo)輪懸空示意圖10

(2)當(dāng)相鄰車(chē)輛的連接處于變坡點(diǎn)附近時(shí)，車(chē)鉤要上、下錯(cuò)動(dòng)，其值超過(guò)允許值將會(huì)引起脫鉤。車(chē)鉤錯(cuò)動(dòng)示意圖

2．設(shè)置豎曲線需要研究的問(wèn)題豎曲線半徑設(shè)置豎曲線要素計(jì)算設(shè)置豎曲線的限制條件11(1)豎曲線半徑

①列車(chē)通過(guò)變坡點(diǎn)不脫軌要求。如Δi

≥3‰設(shè)置豎曲線即滿足。

②滿足行車(chē)平穩(wěn)要求。允許離心加速度的大小和行車(chē)速度有關(guān)。

③滿足不脫鉤要求。與相鄰車(chē)輛相對(duì)傾斜引起的車(chē)鉤中心線上下位移允許值有關(guān)，Rv≥3000m即滿足。

④豎曲線半徑與列車(chē)縱向力的關(guān)系。

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《線規(guī)》規(guī)定：路段設(shè)計(jì)速度為160km/h的地段，當(dāng)相鄰坡段的坡度差大于1‰時(shí)，豎曲線半徑應(yīng)采用15000m；當(dāng)路段設(shè)計(jì)速度小于160km/h，相鄰坡段的坡度差大于3‰時(shí)，豎曲線半徑應(yīng)采用10000m。

(2)豎曲線要素計(jì)算

①豎曲線切線長(zhǎng)(m)

Vmax≥160km/h：TSH＝7.5Δi(m)Vmax〈160km/h：TSH＝5Δi(m)13②豎曲線長(zhǎng)度KSH=2TSH(m)③豎曲線縱距y(m)SHRxy22=(m)SHSHSHRTE22=

變坡點(diǎn)處的縱距稱為豎曲線的外矢距ESH，計(jì)算式為：

變坡點(diǎn)處的線路施工高程，應(yīng)根據(jù)變坡點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程，減去(凸形變坡點(diǎn))或加上(凹形變坡點(diǎn))外矢距的高度。14(3)設(shè)置豎曲線的限制條件

①豎曲線不應(yīng)與緩和曲線重疊豎曲線范圍內(nèi)，軌面高程以一定的曲率圓順變化；緩和曲線范圍內(nèi)，外軌高程以一定的超高順坡變化。如兩者重疊，一方