第六章投資組合理論與CAPM模型

第六章投資組合實(shí)際資本資產(chǎn)定價(jià)模型投資〔investment〕Thepurchaseofafinancialproductorotheritemofvaluewithanexpectationoffavorablefuturereturns.Usingmoneyinthehopeofmakingmoremoney(用錢去生錢).指投資者當(dāng)期投入一定數(shù)額的資金而期望在未來獲得報(bào)答，所得報(bào)答應(yīng)該能補(bǔ)償：(1)投資資金被占用的時(shí)間(2)預(yù)期的通貨膨脹率(3)未來收益的不確定性投資者要求的報(bào)答(Requiredrateofreturn)1/8/20242投資組合實(shí)際Portfolio:Agroup(collection)ofinvestments.PortfolioTheory:Overallinvestmentstrategythatseekstoconstructanoptimalportfoliobyconsideringtherelationshipbetweenriskandreturn.Givenaninvestor'spreferredlevelofrisk,aparticularportfoliocanbeconstructedthatmaximizesexpectedreturnforthatlevelofrisk.均值－方差分析方法、投資組合有效邊境模型構(gòu)成。1/8/20243預(yù)期收益(ExpectedReturn):能夠結(jié)果的加權(quán)平均

風(fēng)險(xiǎn)(Risk):每個(gè)能夠結(jié)果圍繞均值的離散程度規(guī)范差、方差投資組合實(shí)際1/8/20244現(xiàn)代投資組合實(shí)際(ModernPortfolioTheory):不要將一切雞蛋放在一個(gè)籃子里分散化投資能降低風(fēng)險(xiǎn)。Markowitz(1952):初次正式表述投資組合分散化、并對(duì)分散化概念量化〔用數(shù)學(xué)言語〕現(xiàn)代金融學(xué)之父。投資組合風(fēng)險(xiǎn)該組合中單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)之和？在給定收益程度下最小化風(fēng)險(xiǎn)在給定風(fēng)險(xiǎn)程度下最大化收益1/8/20245LittleHistory:InMarch1952,HarryMarkowitz,a25yearoldgraduatestudentfromtheUniversityofChicago,published“PortfolioSelection〞intheJournalofFinance.Thepaperopenswith:“Theprocessofselectingaportfoliomaybedividedintotwostages.Thefirststagestartswithobservationandexperienceandendswithbeliefsaboutthefutureperformancesofavailablesecurities.Thesecondstagestartswiththerelevantbeliefsaboutfutureperformancesandendswiththechoiceofportfolio〞.Thirtyeightyearslater,thispaperwouldearnhimaNobelPrizeineconomicsciences.投資組合實(shí)際1/8/20246投資組合實(shí)際1/8/20247投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)：投資組合的預(yù)期收益：投資組合實(shí)際1/8/20248投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：投資組合風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成：單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)、單個(gè)資產(chǎn)的投資比重；資產(chǎn)間的聯(lián)動(dòng)性〔協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)〕；投資組合實(shí)際1/8/20249協(xié)方差(相關(guān)系數(shù))的重要性：衡量兩個(gè)資產(chǎn)收益的聯(lián)動(dòng)程度；投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅受單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)、投資比重的影響，還取決于資產(chǎn)間的相關(guān)性；當(dāng)一個(gè)新的資產(chǎn)參與到一個(gè)含有多個(gè)證券的投資組合中時(shí)，最重要的部分即是資產(chǎn)間的平均協(xié)方差；投資組合實(shí)際1/8/202410分散化應(yīng)該包含多少個(gè)資產(chǎn)？如何評(píng)價(jià)能否選擇了正確的資產(chǎn)組合？投資組合實(shí)際1/8/202411滬市股票投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)分散化的關(guān)系

(上證50指數(shù)中的36只股票2001~2004年的月收益率數(shù)據(jù))股票數(shù)18只,風(fēng)險(xiǎn)下降了28.6%(9.29%~6.63%)；股票數(shù)16只，總風(fēng)險(xiǎn)6.29%；股票數(shù)34只，總風(fēng)險(xiǎn)6.11%；分散掉了34.2%的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(9.29%6.11%)；1/8/202412可以經(jīng)過多樣化分散掉的風(fēng)險(xiǎn)(資產(chǎn)特殊性風(fēng)險(xiǎn))不能經(jīng)過多樣化分散掉的風(fēng)險(xiǎn)(市場風(fēng)險(xiǎn))PortfolioRiskandDiversification1/8/202413收益風(fēng)險(xiǎn)，如何平衡？如何保證已對(duì)一切投資時(shí)機(jī)進(jìn)展評(píng)價(jià)？如何分配資產(chǎn)？需求關(guān)注的內(nèi)容有：有效前沿〔邊境〕、如何確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合；風(fēng)險(xiǎn)的分解：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資組合實(shí)際1/8/202414投資組合實(shí)際1/8/202415投資組合的：均值=-0.597%方差=0.005551投資組合實(shí)際1/8/202416運(yùn)用Markowitz原理建立投資組合：確定所思索風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)---收益組合〔資產(chǎn)的期望收益、方差和協(xié)方差〕；根據(jù)投資者的偏好，在一系列有效的投資組合中選擇最優(yōu)的投資組合。投資組合實(shí)際1/8/2024171/8/202418確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)—收益組合：投資組合的偏好僅僅取決于投資組合的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)(方差或規(guī)范差衡量)?？梢詫?shí)現(xiàn)的投資組合；投資者從給定的一系列資產(chǎn)中可以獲得風(fēng)險(xiǎn)-收益的時(shí)機(jī)；有效投資組合：給定期望收益程度下的最小風(fēng)險(xiǎn)組合；給定風(fēng)險(xiǎn)程度下的最大收益組合。有效前沿：一樣的風(fēng)險(xiǎn)條件下有更大的收益〔一樣的收益程度下有更小的風(fēng)險(xiǎn)〕Markowitz有效前沿投資組合實(shí)際1/8/202419選擇一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合：假設(shè)投資者有其他選擇時(shí)機(jī)就不會(huì)選擇“公平博彩〞〔期望收益為零，且收益與損失的概率相等〕無差別曲線；偏好一樣的風(fēng)險(xiǎn)與期望收益的組合；選擇最優(yōu)的投資組合：有效前沿與無差別曲線的切點(diǎn)。在有效前沿上選擇一個(gè)投資組合，將投資者的偏好〔無差別曲線〕和能夠的投資組合〔有效前沿〕進(jìn)展配對(duì)。投資組合實(shí)際1/8/202420關(guān)于Markowitz投資組合實(shí)際的一些結(jié)論：兩參數(shù)模型〔收益、風(fēng)險(xiǎn)〕：即投資者僅基于這兩個(gè)參數(shù)來確定投資組合；無杠桿效應(yīng)：不包含投資者用借來的錢構(gòu)建投資組合；有效前沿難確定〔一切資產(chǎn)？海量的計(jì)算〕投資組合實(shí)際1/8/202421選擇最優(yōu)的資產(chǎn)類別—資產(chǎn)分配決議：國家間的分配？股本、債券、衍消費(fèi)品等其他資產(chǎn)？同一資產(chǎn)類別中，單個(gè)產(chǎn)品的比例？不同的資產(chǎn)類別具有不同的潛在收益和風(fēng)險(xiǎn)；不同類型的資產(chǎn)間具有不同的相關(guān)性〔高低、正負(fù)〕投資組合實(shí)際1/8/202422分散化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響：投資組合的規(guī)范差≦組合中單個(gè)證券規(guī)范差的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)分散化系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：可分散風(fēng)險(xiǎn)〔非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、公司風(fēng)險(xiǎn)〕；不可分散風(fēng)險(xiǎn)〔系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)〕；多少證券足夠分散化？投資組合實(shí)際1/8/202423投資組合選擇1/8/202424Howmuchdiversificationisenough?byMeirStatman,2002Wefindthattoday’soptimallevelofdiversification,measuredbytherulesofmean-varianceportfoliotheory,exceeds120stocks.…投資組合實(shí)際1/8/202425滬市股票投資組合規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)分散化的關(guān)系

(上證50指數(shù)中的36只股票2001~2004年的月收益率數(shù)據(jù))股票數(shù)18只,風(fēng)險(xiǎn)下降了28.6%(9.29%~6.63%)；股票數(shù)16只，總風(fēng)險(xiǎn)6.29%；股票數(shù)34只，總風(fēng)險(xiǎn)6.11%；分散掉了34.2%的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(9.29%6.11%)；1/8/202426CapitalAssetPricingModel(CAPM):風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)模型資產(chǎn)的：預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)需求關(guān)注的內(nèi)容有：資本市場實(shí)際〔投資組合實(shí)際的延伸〕；資本市場線和證券市場線；CAPM模型、預(yù)期收益的計(jì)算；套利定價(jià)實(shí)際〔Arbitragetheory〕資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202427資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM(Sharpe1964,Lintner1965):ThepremiseofCAPM:theonlyimportantriskofafirmissystematicrisk,ortheriskthatresultsfromexposuretogeneralstockmarketmovements.TheCAPMisnotconcernedwiththeso-calledunsystematicrisk,whichisspecifictoanindividualfirm,becauseinvestorscanavoidthattypeofriskbyholdingdiversifiedportfolios.1/8/202428/nobel_prizes/economics/laureates/1990/sharpe-autobio.html?TheCAPMisbuiltusinganapproach.familiartoeverymicroeconomist.First,oneassumessomesortofmaximizingbehavioronthepartofparticipantsinamarket;thenoneinvestigatestheequilibriumconditionsunderwhichsuchmarketswillclear.SinceMarkowitzhadprovidedamodelfortherequisitemaximizingbehavior,itisnotsurprisingthatIwasnotaloneinexploringitsimplicationsformarketequilibrium.In1965,JohnLintnerpublishedhisimportantpaperwithverysimilarresults.Later,JanMossinpublishedaversionthatobtainedthesamerelationshipsinamoregeneralsetting.1/8/202429資本市場實(shí)際(CapitalMarketTheory)：資本市場實(shí)際假設(shè)：在有效前沿上選擇投資組合。根本假設(shè)：投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)收益借入、借出資金〔恣意數(shù)量〕；一切投資者對(duì)資產(chǎn)未來收益的分布有一樣的預(yù)期；投資者的投資持有期一樣；無買賣本錢；投資者視資本所得和股息所得無差別；無通貨膨脹；投資者是證券價(jià)錢的接受者；資本市場處于平衡西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202430無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：必將獲得且收益的動(dòng)搖〔方差〕為零的資產(chǎn)每個(gè)時(shí)期的無風(fēng)險(xiǎn)收益與其預(yù)期收益相等；與任何其他資產(chǎn)的協(xié)方差為零。西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202431風(fēng)險(xiǎn)與收益的平衡：資本市場線(CapitalMarketLine，CML)：市場中占優(yōu)的有效投資組合〔有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)〕的平衡形狀在平衡形狀下，一切投資者均根據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)偏好，在CML上的某個(gè)位置到達(dá)穩(wěn)定。西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202432CML的斜率：CML方程：市場投資組合：最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合〔RF與有效前沿的切點(diǎn)〕；僅包括市場〔系統(tǒng)〕風(fēng)險(xiǎn)一切投資者的投資組合：RF+RM；獨(dú)一的差別：兩種資產(chǎn)上的投資比重不同〔由其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好決議〕西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202433證券市場線(SecurityMarketLine)：CAPM:恣意一種證券的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，是該證券對(duì)一個(gè)非常多元化的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)增量的奉獻(xiàn)。貝塔：CAPM方程：西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202434資產(chǎn)的預(yù)期收益=無風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)：市場收益；無風(fēng)險(xiǎn)收益；時(shí)間頻率；估計(jì)方法；…西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202435估計(jì)30componentstocksofShanghai180Index(attheendofyear2002)withmaximumtradingvolumeamongthe180stocksfrom1997-1to2002-12.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202436From1997-1to2002-12西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202437InYear1997西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202438InYear1998西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202439InYear1999西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202440InYear2000西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202441InYear2001西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202442InYear2002西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院1/8/202443套利定價(jià)模型(ArbitragePricingTheory，APT)：一價(jià)定律：兩種在不同方面完全一樣的資產(chǎn)不會(huì)定不同的價(jià)錢資產(chǎn)收益與一組影響要素線性相關(guān)，市場參與者逐漸構(gòu)成資產(chǎn)對(duì)這些要素的敏感程度的預(yù)期。即潛在的風(fēng)險(xiǎn)要素影響已實(shí)現(xiàn)的和預(yù)期的資產(chǎn)收益。西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資本資產(chǎn)定價(jià)模型1/8/202444能夠的影響要素：RollandRoss(1980,JF