郴州一中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖南省郴州市第一中學(xué)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題總分100分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題:本大題共9個(gè)小題，每小題4分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。把答案填在答卷的表格中．(1）已知p：2＋3＝5,q：5＜4，則下列判斷正確的是()A．“p"為假B．“q”為真C．“p或q”為真D．“p且q”為真(2)已知a，b,c∈R,命題“若=3，則≥3"的否命題是（）A．若a+b+c≠3，則〈3B．若a+b+c=3，則<3C．若a+b+c≠3,則≥3D．若≥3,則a+b+c=3(3）已知命題，，則A．， B．，C．，D．，（4）從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo),則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為（）A．25,60，15 B．15,60，25C．15，25,60 D．25,15,60（5）“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件（6）一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別［0，10)［10，20）[20，30）[30,40）[40，50）[50，60)［60，70）頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在［10,40）上的頻率為(）A．0。13 B．0.39C．0.52 D．0。64(7）如下圖所示的程序的輸出結(jié)果為S＝132，則判斷框中應(yīng)填（）A．i≥10？ B．i≥11?C．i≤11? D．i≥12？(8）已知雙曲線的兩條漸近線方程是,則雙曲線的離心率為(）A． B． C． D．（9）已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則m的值為A．B.C。D．二、填空題：（共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答卷的橫線上．）（10）如右程序中，輸出時(shí)A的值是輸入時(shí)A的值的______倍(11)用輾轉(zhuǎn)相除法求得111與1850的最大公約數(shù)是_________(12）如果一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，那么這個(gè)橢圓的離心率為____________O4045505560體重(kg)頻率組距m0.060.02（13)從某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的體重（單位：O4045505560體重(kg)頻率組距m0.060.02（14）已知圓x2+y2—9=0與拋物線y2=2px（p〉0）的準(zhǔn)線相切,則p=____。（15）在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為__________三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）（16）（本小題10分）已知為拋物線E上不同的兩點(diǎn),若拋物線E的焦點(diǎn)為（1,0）,線段恰被所平分．(Ⅰ)求拋物線E的方程;（Ⅱ）求直線的方程．（17）（本小題10分）已知直線，其中實(shí)數(shù)。（Ⅰ）求可構(gòu)成的不同的直線的條數(shù);(Ⅱ)求直線與圓沒有公共點(diǎn)的概率.(18）(本小題10分）已知平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足．（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程； (Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)的直線l被動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．(19)（本小題10分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn).(Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅲ)過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值。(文科數(shù)學(xué)）答卷一、選擇題：（共36分）班次姓名考場(chǎng)___________座位號(hào)題號(hào)123456789答案二、填空題：（共24分）（10）________；(11）____；（12）______.(13)；___________（14）；（15）_____________；三、解答題:共4個(gè)題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(16）座位號(hào)（17）(18）（19）參考答案 一、選擇題（1）C（2)A（3)B（4）A（5）A（6）C(7）B（8)B（9)C二、填空題（10）．4(11）37 ；（12)；;（13）,（14）6。（15)三、解答題16。解:（Ⅰ)拋物線E的方程:y２=4x(Ⅱ)直線的方程：2x–y—3=017．解（Ⅰ)a=—1，b=—1,1，2a=1，b=—1,1,2a=2，b=-1，1,2共9條直線.（Ⅱ）P=2/918．解：（Ⅰ）設(shè),由條件得：，……3分 化簡(jiǎn)整理，得：，即……5分 （Ⅱ）設(shè)圓的圓心E到直線l的距離為d，則 若直線l的斜率存在，設(shè)其為k，則，即 ，解得,從而……9分 當(dāng)直線l的