2023-2024學(xué)年云南省麗江市數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年云南省麗江市數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°2．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝84．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無(wú)法確定6．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是A．0不是單項(xiàng)式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項(xiàng)式 D．xy2的次數(shù)是28．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．9．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC10．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項(xiàng)式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab＝_____．12．若，則它的余角的度數(shù)是____________．13．的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．14．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為___________．15．a(chǎn)、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____．16．如圖，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則線段____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）李老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的驗(yàn)算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：（1）求所捂住的多項(xiàng)式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項(xiàng)式的值．18．（8分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)按照下列語(yǔ)句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長(zhǎng)AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，求線段AC、BD的長(zhǎng)．19．（8分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣221．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？22．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為表示的有理數(shù)為-8，點(diǎn)表示的有理數(shù)為12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時(shí)，．23．（10分）已知多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x224．（12分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個(gè)、第個(gè)圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個(gè)圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)?，等式兩邊同乘以，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.c等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1．5、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.6、D【分析】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可得：選項(xiàng)A、B、C都能組成正方體，選項(xiàng)D無(wú)法組成正方體，故D選項(xiàng)不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點(diǎn)，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、0是單項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯(cuò)誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項(xiàng)式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．8、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC＝BC，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，可得BD＝CD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項(xiàng)A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項(xiàng)B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項(xiàng)C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項(xiàng)D不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．10、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x1項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項(xiàng)，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可．12、【分析】根據(jù)余角的定義,用減去即可.【詳解】解:.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義以及角的計(jì)算,熟練掌握余角的意義是解答關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解．【詳解】的系數(shù)為﹣，次數(shù)為1．故答案為：﹣；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的商等于-1,代入計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閍,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).15、【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案為：2a-b-c．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法是解答此題的關(guān)鍵．16、7【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，BC=6，

∴MC=AC=4，CN=BC=3，

∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的定義求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)列出算式，再去括號(hào)合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，被捂住的多項(xiàng)式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當(dāng)x2＋4x＝10時(shí)，原式＝10＋2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．18、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長(zhǎng)AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)按照下列語(yǔ)句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長(zhǎng)AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長(zhǎng)為6、1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.19、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時(shí)間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點(diǎn)距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝＝2s，點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)的過程中所表示的數(shù)為?1＋t，點(diǎn)P返回的過程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當(dāng)點(diǎn)P返回時(shí)，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當(dāng)t＝2s或8s或12s或12s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、11a2﹣15，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝44﹣15＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時(shí)）答：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)..考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計(jì)算出當(dāng)時(shí)點(diǎn)移動(dòng)的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的距離，再根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×?xí)r間即可得出點(diǎn)與點(diǎn)的距離，然后用﹣8加上這個(gè)距離即為點(diǎn)表示的有理數(shù)；②用2AB的長(zhǎng)減去點(diǎn)P移動(dòng)的距離即為點(diǎn)與點(diǎn)的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)與點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離是4×1=4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答