2023-2024學(xué)年云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2023-2024學(xué)年云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x2．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元4．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10115．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．6．某商場(chǎng)元旦促銷(xiāo)，將某種書(shū)包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1027．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°8．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．用一副三角板不能畫(huà)出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°10．下列說(shuō)法正確的有（）①正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有六條對(duì)稱(chēng)軸；②角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個(gè)圖形一定構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系或者中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系；④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．12．下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：40°﹣15°30′＝_____．14．春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn＝___．16．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)____.17．上午6點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車(chē)和一輛貨車(chē)分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車(chē)的速度為60km/h，小轎車(chē)的速度為90km/h，貨車(chē)先出發(fā)1h后小轎車(chē)再出發(fā)，小轎車(chē)到達(dá)B地后在原地等貨車(chē)．（1）求小轎車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)？（2）當(dāng)兩車(chē)相距50km時(shí)，求小轎車(chē)行駛的時(shí)間？19．（5分）計(jì)算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）20．（8分）某校七年級(jí)（1）班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？根據(jù)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？21．（10分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開(kāi)支?22．（10分）（1）計(jì)算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．23．（12分）(1)計(jì)算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：把x＝－2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解：A.當(dāng)x＝－2時(shí)，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當(dāng)x＝－2時(shí)，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當(dāng)x＝－2時(shí)，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當(dāng)x＝－2時(shí)，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】這個(gè)角的度數(shù)＝＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，認(rèn)真識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．6、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書(shū)包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問(wèn)題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫(huà)；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫(huà)；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫(huà)；110°角用一副三角板不能畫(huà)出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫(huà)；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫(huà)；110°角用一副三角板不能畫(huà)出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫(huà)。故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一副三角板畫(huà)出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類(lèi)題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫(huà)出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．10、A【分析】運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有六條對(duì)稱(chēng)軸，故說(shuō)法正確；

②角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線所在的直線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③能夠完全重合的兩個(gè)圖形不一定構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系或者中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．11、D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與2b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24°30′【分析】根據(jù)角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念及其計(jì)算，熟記度與分之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1.26×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，則原式＝9﹣6＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、-2010【分析】由當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以,所以當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化.17、15°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點(diǎn)31分，時(shí)針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）小轎車(chē)出發(fā)2小時(shí)追上貨車(chē)；（2）當(dāng)小轎車(chē)出發(fā)小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)兩車(chē)相距50km．【分析】（1）乙車(chē)追上甲車(chē)則兩車(chē)的路程相等，設(shè)時(shí)間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車(chē)出發(fā)后與甲車(chē)相距50km，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在三種情況：乙車(chē)在追上甲車(chē)之前；乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)且未到B地之前；乙車(chē)到達(dá)B地而甲車(chē)未到B地．根據(jù)三種情況利用兩車(chē)路程之間的關(guān)系列方程即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)小轎車(chē)出發(fā)x小時(shí)追上貨車(chē)．根據(jù)題意得：解得：答：小轎車(chē)出發(fā)2小時(shí)追上貨車(chē)．（2）設(shè)小轎車(chē)出發(fā)y小時(shí)與貨車(chē)相距50km．①當(dāng)小轎車(chē)出發(fā)后在追上貨車(chē)之前，兩車(chē)相距50km．則有：解得：②當(dāng)小轎車(chē)超過(guò)貨車(chē)且未到B地之前，兩車(chē)相距50km．則有：解得：③當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)B地而貨車(chē)未到B地，兩車(chē)相距50km．則有：解得：．綜上得：當(dāng)小轎車(chē)出發(fā)小時(shí)、小時(shí)或小時(shí)兩車(chē)相距50km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問(wèn)題為很常見(jiàn)的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，才能列出方程求解．19、（1）5；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可（2）先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵20、排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在