1.1 集合的概念 第1課時 課件

1.1集合的概念新授課第1課時1.了解集合的含義，能理解元素與集合的關系2.了解常用的數(shù)集及其記法提問：下列每個問題中的研究對象分別是什么？（1）1～10以內(nèi)的所有偶數(shù)；（2）立德中學今年入學的全體高一學生；（3）方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根；（4）地球上的四大洋.知識點1：集合相關的概念

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素.通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.概念生成集合是一個整體，已暗含“所有”“全部”“全體”的含義，因此一些對象一旦組成集合，那么這個集合就是全體，而非個別對象了.

集合中元素具有確定性，即：對于一個給定的集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定一個集合，那么一個元素在或不在這個集合中就確定了．

相差很小具有相對性，沒有明確的標準，與無理數(shù)π相差很小的全體實數(shù)是一些不能夠確定的對象，所以構不成集合.知識點2：集合中元素的特性思考：與無理數(shù)π相差很小的全體實數(shù)能否構成一個集合？（1）確定性1．下列對象不能構成集合的是()①我國近代著名的數(shù)學家；②所有的歐盟成員國；③空氣中密度大的氣體．A．①② B．②③C．①②③ D．①③練一練解析:研究一組對象能否構成集合的問題，首先要考查集合中元素的確定性．①中的“著名”沒有明確的界限；②中的研究對象顯然符合確定性；③中“密度大”沒有明確的界限．故選D.D2．下列選項中元素的全體可以組成集合的是()A.2021年所有的歐盟國家B.校園中長的高大的樹木C.學校籃球水平較高的學生D.中國經(jīng)濟發(fā)達的城市A想一想：由1,3,0,5,|-3|這些數(shù)組成的一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？

集合中元素具有互異性.一個給定的集合當中的元素是互不相同的，即集合中的元素不會重復出現(xiàn).（2）互異性1．如果集合中的元素是三角形的邊長，那么這個三角形一定不可能是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形練一練D2．已知集合A中有元素1,4,a,且a2仍是集合A中的元素,求實數(shù)a的值.解：因為a2是集合A的元素,所以a2=4或a2=1或a2=a,解得a=-2或a=2或a=-1或a=1或a=0,當a=1時，集合A中含有1,4,1,不合題意；當a=-1或a=±2或a=0時，滿足題意，所以實數(shù)a的值為-1,-2,2,0.（3）無序性思考：把我們班全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？

集合中元素具有無序性，即：

集合中的元素排列沒有順序之分，只要某兩個集合當中的元素相同，那么它們就是相等的集合.集合沒有變化想一想：

如果用A表示高一(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，b表示高一(4)班的一位同學.那么a，b與集合A分別有什么關系?知識點3：集合與元素的關系a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.即a屬于集合A,b不屬于集合A.集合與元素之間的關系（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A.（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.注：屬于符號和不屬于符號具有方向性，左邊是元素右邊是集合.例如，若用A表示前面例（１）中“１～１0之間的所有偶數(shù)”組成的集合，則有4∈A，3?A．設由小于10的正奇數(shù)組成的集合為A，由自然數(shù)組成的集合為B.則有1_____A4_____A0_____B6_____A-7_____A5_____B練一練∈?∈??∈數(shù)學中一些常用的數(shù)集及其記法全體非負整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；全體正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*或N+；全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q；全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記作R.填寫數(shù)字與集合的關系0____N

-3____N0.5____Z1____N*

____Q

0____N+

π____Rπ____Q∈練一練∈???∈∈?根據(jù)今天