第十三章機(jī)械的調(diào)速和平衡

第十三章機(jī)械的調(diào)速和平衡第一節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度動(dòng)搖的調(diào)理第二節(jié)機(jī)械的平衡第一節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度動(dòng)搖的調(diào)理一、機(jī)械的運(yùn)動(dòng)過(guò)程二、周期性速度動(dòng)搖的調(diào)理三、非周期性速度動(dòng)搖的調(diào)理一、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式當(dāng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，能量守恒定律，在恣意間隔時(shí)間內(nèi)，各外力對(duì)機(jī)械所做功等于機(jī)械所具有機(jī)械能的增量。動(dòng)能表達(dá)方程：?jiǎn)巫栽诙葯C(jī)械系統(tǒng)，建立機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。選系統(tǒng)內(nèi)某一構(gòu)件為等效構(gòu)件，該構(gòu)件具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量〔質(zhì)量〕，作用有等效驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩〔等效驅(qū)動(dòng)力和等效阻力〕等效構(gòu)件如圖Fe定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件往復(fù)挪動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段〔任務(wù)階段〕的情況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需求調(diào)理。2、機(jī)械運(yùn)動(dòng)三階段驅(qū)動(dòng)力所做的功<阻力所做的功恣意瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)力所做的功>阻力所做的功驅(qū)動(dòng)力所做的功=阻力所做的功機(jī)械速度動(dòng)搖緣由出現(xiàn)盈功，機(jī)械動(dòng)能添加，轉(zhuǎn)速增高。出現(xiàn)虧功，機(jī)械動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)速下降。機(jī)械勻速轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)力所作的功是機(jī)械的輸入功，阻力所作的功是機(jī)械的輸出功。輸入功-輸出功=機(jī)械動(dòng)能的增減采取措施把機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度動(dòng)搖控制在允許范圍之內(nèi)，以減小其產(chǎn)生的不良影響，稱為機(jī)械速度動(dòng)搖的調(diào)理。盈功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，促使機(jī)械動(dòng)能添加。虧功需動(dòng)能補(bǔ)償，導(dǎo)致機(jī)械動(dòng)能減小。速度動(dòng)搖產(chǎn)生的不良后果：①在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使任務(wù)可靠性降低。②引起彈性振動(dòng)，耗費(fèi)能量，使機(jī)械效率降低。③影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)質(zhì)量量下降。④載荷忽然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必需對(duì)速度動(dòng)搖范圍進(jìn)展調(diào)理。二.周期性速度動(dòng)搖的調(diào)理1、周期性速度動(dòng)搖的描畫實(shí)踐機(jī)械標(biāo)牌上標(biāo)出的轉(zhuǎn)速。平均速度工程中通常用計(jì)算式名義轉(zhuǎn)速(額定轉(zhuǎn)速)(13-5)假設(shè)巳知m和δ，那么由式(13-6)和(13-5)可得速度不均勻系數(shù)許用值反映速度動(dòng)搖不均勻程度(13-6)2、周期性速度動(dòng)搖的調(diào)理原理周期可以是一周〔機(jī)床主軸、沖床等〕二周〔四沖程內(nèi)燃機(jī)〕數(shù)周〔軋鋼機(jī)〕調(diào)理方法加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大的飛輪。添加機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)出現(xiàn)盈功時(shí)，將盈功變?yōu)閯?dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，減少增速幅度；當(dāng)出現(xiàn)虧功能，將動(dòng)能釋放出來(lái)補(bǔ)償虧功，使得減速幅度小后果動(dòng)搖過(guò)大，影響機(jī)械系統(tǒng)正常任務(wù)。根本緣由盈虧功呈周期性變化，速度動(dòng)搖也呈周期性變化。根本要求確定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，使機(jī)械的δ<[δ]根本原理假定：運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，其他構(gòu)件的動(dòng)能與飛輪相比，可忽略不計(jì)。當(dāng)飛輪處于ωmax時(shí)，具有動(dòng)能的最大值Emax；當(dāng)飛輪處于ωmin時(shí)，具有動(dòng)能的最小值Emin。機(jī)械的最大盈虧功：一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)能的最大變化量飛輪設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算當(dāng)Wmax與δ一定時(shí)，J和ωm成反比。應(yīng)將飛輪裝在系統(tǒng)的高速軸上，可減小飛輪的尺寸。結(jié)論當(dāng)Wmax和ωm一定時(shí)，J與δ為等邊雙曲線關(guān)系，過(guò)分要求δ很小，勢(shì)必呵斥J很大，使飛輪質(zhì)量很大，導(dǎo)致尺寸加大。當(dāng)J和ωm一定時(shí)，Wmax與δ成正比。最大盈虧功求法確定飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)鍵是求最大盈虧功Wmax圖所示為一個(gè)周期循環(huán)中驅(qū)動(dòng)力矩曲線M′—φ和阻力矩曲線M″—φ。各自與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積分別表示一個(gè)周期循環(huán)中驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功，顯然二者是相等的。(13-8)1、求各盈虧功：兩曲線交點(diǎn)a，b，c，d應(yīng)是速度添加或減少的轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)，兩曲線所包圍的面積S1、S2、S3、S4、S5代表兩點(diǎn)之間的盈功或虧功Aoa、Aab、Abc、Acd和Ado。2、確定機(jī)械最大動(dòng)能和最小動(dòng)能出現(xiàn)的位置，即ωmax和ωmin的位置。動(dòng)能變化可用能量指示圖來(lái)表示按一定比例從o點(diǎn)出發(fā)，用矢量線段依次表示相應(yīng)的盈虧功Aoa、Aab、Abc、Acd和Ado飛輪構(gòu)造尺寸的設(shè)計(jì)求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，確定飛輪直徑、寬度。輪緣厚度飛輪不一定是外加構(gòu)件，也可以增大帶輪或齒輪的齒輪和質(zhì)量，兼起飛輪作用圖中最高點(diǎn)d和最低點(diǎn)a就是最大動(dòng)能和最小動(dòng)能處，對(duì)應(yīng)于ωmax和ωmin，a、d二位置動(dòng)能之差〔即這兩點(diǎn)之間各矢量線段的矢量和的絕對(duì)值，也是這兩點(diǎn)之間M′—φ和M″—φ兩曲線間所包圍的各塊面積代數(shù)和的絕對(duì)值〕就是其最大盈虧功Amax。將Amax代入式(13-8)可求出飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。由于機(jī)器閱歷一個(gè)周期回到初始形狀，其動(dòng)能增減為零，所以該向量圖的首尾封鎖。例題求解知某機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)阻力矩Mr＝Mr〔φ〕如圖。驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，自動(dòng)額定轉(zhuǎn)速n＝800r/min，運(yùn)動(dòng)不均勻系數(shù)δ＝0.05，求所需飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.MrφMππ/22π7010解=900ΔWmax/π2n2δ求ΔWmax求驅(qū)動(dòng)力矩Md能量守恒，動(dòng)能不變Md＝(10*3π/2+70*π/2)/2π=25MdMrφMππ/22π701025+-+求各盈虧功W1＝〔25－10〕π/2=7.5π，W2＝(-70+25)π/2=-22.5π，W3=〔25－10〕π=15π作能量指示圖最大動(dòng)能處最小動(dòng)能處ΔWmax=22.5π

三、非周期性速度動(dòng)搖緣由盈虧功變化無(wú)規(guī)律，速度動(dòng)搖無(wú)規(guī)律。調(diào)理方法：后果一段時(shí)間內(nèi)總出現(xiàn)盈功，速度越來(lái)越快，呵斥飛車；總出現(xiàn)虧功，速度會(huì)越來(lái)越慢，甚至停車。沒(méi)有自調(diào)性的機(jī)械系統(tǒng)〔如采用蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)或內(nèi)燃機(jī)為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)〕，安裝一種專門的調(diào)理安裝——調(diào)速器。機(jī)械式離心調(diào)速器第二節(jié)機(jī)械的平衡一、機(jī)械平衡的目的和分類二、剛性回轉(zhuǎn)件平衡計(jì)算三、回轉(zhuǎn)件的平衡實(shí)驗(yàn)一、機(jī)械平衡的目的和分類目的:合理分配機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的質(zhì)量，使慣性力得到平衡。分類:剛性回轉(zhuǎn)件平衡撓性回轉(zhuǎn)件平衡回轉(zhuǎn)件的平衡靜平衡〔寬徑比l/D≤1/5的回轉(zhuǎn)件動(dòng)平衡〔寬徑比l/D>1/5的回轉(zhuǎn)件〕假設(shè)機(jī)械中包含有作往復(fù)運(yùn)動(dòng)或作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，就整個(gè)機(jī)構(gòu)來(lái)研討，各構(gòu)件慣性力和力偶在機(jī)架上得到平衡，這類平衡稱為機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡。機(jī)架上的平衡構(gòu)件做定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)離心慣性力的總和簡(jiǎn)化成一個(gè)經(jīng)過(guò)質(zhì)心處的慣性力和慣性力矩回轉(zhuǎn)體平衡的條件：離心慣性力平衡與質(zhì)量分布有關(guān)，假設(shè)不平衡，需求重新分布質(zhì)量二、剛性回轉(zhuǎn)件平衡計(jì)算靜平衡設(shè)計(jì)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)各偏心質(zhì)量近似在一個(gè)平面內(nèi)，所產(chǎn)生的離心慣性力分別為為了平衡慣性力，就必需在此平面內(nèi)添加一個(gè)平衡質(zhì)量〔或在其相反方向上減少一個(gè)平衡質(zhì)量〕，從回轉(zhuǎn)中心到這一平衡質(zhì)量的向徑，它所產(chǎn)生的離心慣性力為。假設(shè)要求平衡時(shí)，構(gòu)成的合力為零，即結(jié)論：①回轉(zhuǎn)件靜平衡條件：各個(gè)偏心質(zhì)量的離心慣性力合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。②對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需求適當(dāng)添加或減少一個(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡。即對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加平衡質(zhì)量的最少數(shù)為1。1.靜平衡設(shè)計(jì)2.動(dòng)平衡設(shè)計(jì)LωF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在恣意靜止位置，都處于平衡形狀。運(yùn)動(dòng)時(shí)有：F1+F2=0慣性力偶矩：M=F1L=F1L≠0這種在靜止形狀下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)形狀下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。曲軸和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子

將各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力分解到及面上這樣，力即可用等效到平面T′和T″中的力和來(lái)替代，也就是將動(dòng)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜平衡的方法來(lái)處置。對(duì)于回轉(zhuǎn)面T′，其平衡方程為由此求出質(zhì)徑積mb′rb′。選定rb′后即可確定mb′。對(duì)于回轉(zhuǎn)面T″，其平衡方程為求出質(zhì)徑積mb″rb″。選定rb″后即可確定mb″。(a)動(dòng)平衡分析;(b)T′面平衡的向量圖;(c)T″面平衡的向量圖回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)圖回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)①動(dòng)平衡的條件：當(dāng)回轉(zhuǎn)件回轉(zhuǎn)時(shí)，回轉(zhuǎn)件上的分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。結(jié)論：③由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足了靜平衡的條件，所以經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡；反之，經(jīng)過(guò)靜平衡的回轉(zhuǎn)件那么不一定是動(dòng)平衡的。②對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，無(wú)論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需求在任選的兩個(gè)平衡平面T′和T″內(nèi)各添加或減少一個(gè)適宜的平衡質(zhì)量即可使回轉(zhuǎn)件獲得動(dòng)平衡，即對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，需加、減平衡質(zhì)量的最少數(shù)目為2。動(dòng)平衡又稱為雙面平衡，而靜平衡那么稱為單面平衡。圓盤式靜平衡架1．靜平衡實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌式靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架簡(jiǎn)單可靠，其精度也能滿足普通主產(chǎn)需求。其缺陷是它不能用于平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件圓盤式靜平衡架安裝和調(diào)整都很簡(jiǎn)便摩擦阻