人教版八年級(jí)下第十九章-一次函數(shù)19.2一次函數(shù)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

一次函數(shù)一、課前成果展示

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組之間的聯(lián)系．會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程組及其解的意義；

2．經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程組解的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想．

二、知識(shí)梳理理解新知盛雪妍通過(guò)微課，我知道了:每個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線。反過(guò)來(lái)，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都是二元一次方程的解。談收獲談體會(huì)我敢寫

許佳怡通過(guò)微課的學(xué)習(xí)我知道了一次函數(shù)和二元一次方程組之間的關(guān)系。當(dāng)函數(shù)圖像平行時(shí)方程組無(wú)解，當(dāng)函數(shù)圖像重合時(shí)方程組有無(wú)數(shù)解，當(dāng)函數(shù)圖像交于一點(diǎn)時(shí)方程組有唯一解。

談收獲談體會(huì)我敢寫吳凡依學(xué)完微課，我明白了：每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)函數(shù)，于是也就是對(duì)應(yīng)著兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這兩函數(shù)值是何值；從“形”的角度考慮，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。陳佳恒通過(guò)這節(jié)課我明白了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，形如0.5x+15=x+5這個(gè)方程，就可以把方程左右的每一部分轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的形式y(tǒng)=0.5x+15，y=x+5,解方程組就是求x為何值是所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。當(dāng)我們把圖像畫圖來(lái)時(shí)，容易發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)就是我們要找的二元一次方程組的解，反之，如果知道了兩條一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，我可以知道二元一次方程組的解。

二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．A（20，25）302520151051020y=x+5155Oxyy=0.5x+15

兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)二元一次方程組的解.從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系歸納總結(jié)，知識(shí)生成三、快速搶答挑戰(zhàn)自我第1題第2題第3題第4題我敢說(shuō)

返回第5題搶答，選擇你喜歡的題號(hào)第6題

以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)______的圖像上.y=2x-1我敢說(shuō)

返回

函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.(2,1)我敢說(shuō)

返回

若二元一次方程組的解為

,則函數(shù)

與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.（2，2）我敢說(shuō)

返回我敢說(shuō)-21xy0

根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解?這些解是什么?

返回我敢說(shuō)

在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y＝2x＋5，y＝2x－5的圖象，解的情況是(

)A.無(wú)解B.無(wú)數(shù)個(gè)解C.一個(gè)解D.兩個(gè)解

返回

已知直線y=2x+k與直線y=kx-2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則k的值是

,交點(diǎn)坐標(biāo)為

。

6(2,10)我敢說(shuō)

返回

四、合作交流釋疑解惑說(shuō)疑惑解疑惑我敢說(shuō)正確率：75.00%平均分：7.5010、單選題用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示)，則所解的二元一次方程組是()選A的：付毅選B的：岳彩新選C的：賈澗洛牛曉穎牛曉穎通過(guò)檢測(cè)卷我發(fā)現(xiàn)我對(duì)一次函數(shù)和方程組的關(guān)系掌握的還不太好，檢測(cè)卷的第十題望老師在課堂上講解。說(shuō)疑惑解疑惑我敢說(shuō)9、函數(shù)y1＝2x-4，y2＝-2x＋8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積（）A.1B.2C.3D.4正確率：56.25%平均分：5.63

選C：岳彩新孫一陽(yáng)趙敏許佳怡選D：盛雪妍付毅賈澗洛任柯凝測(cè)試卷第9道題還是不太明白解析也沒(méi)看懂，希望老師可以講解一下賈澗洛付毅許佳怡姚亮亮試卷第九題不會(huì)，希望老師課上講解我會(huì)寫練習(xí)：求直線y=2x-6和直線y=-2x+2與x軸圍成的三角形的面積.你會(huì)求與y軸圍成的三角形的面積嗎？我敢說(shuō)說(shuō)疑惑解疑惑

請(qǐng)同學(xué)們思考：我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組的解法，為什么還要學(xué)習(xí)用函數(shù)的角度來(lái)解呢？

老師的疑惑

五、感知中考能力提升（北京市2017中考試題）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（－6，0）的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B（m，4）。（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂于x軸的直線與l1、l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍。我敢寫

六、課堂檢測(cè)生成能力我會(huì)寫1、若函數(shù)y=-x+a與y=4x-1的圖象交于x軸上一點(diǎn)，則a的是

.