2023-2024學(xué)年浙江省臺州市三門縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省臺州市三門縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°2．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°3．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．4．為了解某校名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學(xué)生的視力是總體 B．名學(xué)生是總體C．每個學(xué)生是個體 D．名學(xué)生是所抽取的一個樣本5．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20156．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=17．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y8．()A．2019 B．-2019 C． D．9．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×10810．按照如圖所示的計算機(jī)程序計算，若開始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，…第次得到的結(jié)果為（）A． B． C． D．11．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得12．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．14．一個圓的半徑為r，一個正方形的邊長為a，則表示_______．15．比較大小：_____，_____大（填“>”“<”或“=”）．16．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_____根，第n個需要_____根（用含n的代數(shù)式表示）．17．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，請根據(jù)圖中提供的信息求出等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）（2）19．（5分）探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達(dá)點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．如果點A表示數(shù)﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=．20．（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？21．（10分）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習(xí)長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？22．（10分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當(dāng)時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個部件和一個部件構(gòu)成．用鋼材可做個部件或個部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．2、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點睛】本題考查了角的計算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．4、A【分析】根據(jù)總體，個體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學(xué)生的視力，C選項錯誤；D.名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．6、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【分析】利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.10、A【分析】將x＝3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時，第一次輸出結(jié)果＝3+1=4第二次輸出結(jié)果＝=2；第三次輸出結(jié)果＝=1第四次輸出結(jié)果＝1+1=2第五次輸出結(jié)果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.11、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+1【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：n=1時，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對學(xué)生圖形識別能力要求比較高．14、圓的面積與正方形的面積和．【分析】根據(jù)圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案．【詳解】圓的半徑為r，正方形的邊長為a表示的是圓與正方形的面積之和．故答案為：圓的面積與正方形的面積和．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的意義，通過代數(shù)式及已知條件直接得出代數(shù)式所表示的意義．15、【分析】第一組根據(jù)去括號法則以及絕對值的性質(zhì)分別計算，再比較即可；第二組根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：∵∴;∵正數(shù)大于負(fù)數(shù),∴故答案為：；．【點睛】本題考查的知識點是比較有理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．16、19，3n+1.【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加n?1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1【點睛】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵17、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據(jù)“橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等”列出等式，找出字母間的關(guān)系，列方程求解即可．【詳解】設(shè)表格的數(shù)如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．利用相等關(guān)系“橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等”列方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【詳解】解:由題意得：(1)如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；（2）由點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，且m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當(dāng)x在-2左側(cè)，可得-2-x=3，可得x=-5；②當(dāng)x在-2右側(cè)，可得x-（-2）=3，x=1【點睛】本題主要數(shù)軸上任意兩點之間的距離的計算及正負(fù)數(shù)的含義，難度一般.20、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價為x元，虧損的衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價為x元，虧損的衣服的進(jìn)價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.21、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速