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平方差公式一、復(fù)習(xí)提問1.兩個二項式相乘,在合并同類項前應(yīng)該有幾項?
3.兩個二項式相乘,乘式具備什么特征時,積才會是二項式?為什么具備這些特點(diǎn)的兩個二項式相乘,積會是兩項呢?而它們的積又有什么特征?2.合并同類項以后,積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.二、平方差公式兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差.
三、典型例題例1
計算(1+2x)(1-2x).解:(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2.例2
計算(b2+2a3)(2a3-b2).
解:(b2+2a3)(2a3-b2)=(2a3+b2)(2a3-b2)=(2a3)2-(b2)2=4a6-b4.例3
計算(-4a-1)(-4a+1).解法1:(-4a-1)(-4a+1)=[-(4a+l)][-(4a-l)]=(4a+1)(4a-l)=(4a)-l2=16a-1.解法2:(-4a-l)(-4a+l)=(-4a)2-l=16a2-1.22四、課堂練習(xí)
1.口答下列各題:
(l)(-a+b)(a+b);
(2)(a-b)(b+a);
(3)(-a-b)(-a+b);
(4)(a-b)(-a-b).2.計算下列各題:(1)(4x-5y)(4x+5y);
(2)(-2x2+5)(-2x2-5);五、小結(jié)平方差公式的特征1.左邊是兩個二項式相乘,并且這兩上二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).2.右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減
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