人教版七年級下第九章-不等式與不等式組9.3一元一次不等式組（全國一等獎）

第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組設(shè)物體A的質(zhì)量為x克，每個砝碼的質(zhì)量為1克

從圖中可以看出物體A的質(zhì)量大于2g并且小于3g,即x>2與x<3都成立.

一元一次不等式x>2與x<3合在一起,就組成了一個一元一次不等式組,記作問題導(dǎo)入：

一元一次不等式組定義_________未知數(shù)的幾個一元一次不等式合起來就組成_______________.含有相同一元一次不等式組

下列各式哪些是一元一次不等式組，哪些不是為什么？（1）（2）（3）（4）（5）X>3X<64(x＋5)>1004(y－5)<683x-5>5x+1-2-x<2X-7<2+3x是是是不是不是考考你（6）≥7.5X≤8不是是繼續(xù)來吧你能行叫做一元一次不等式組的23①②在同一數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈.①，②的解集的公共部分記作:2<x<3，解集

一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集探究新知：求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集):第一組第二組第三組第四組-5-20-3-1-4求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大中間找求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小找不到運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中間找，4.大大小小找不到。比一比：看誰反應(yīng)快2x-1>x+1x+8<4x-1解下列不等式組①②

解:解不等式①，得x>2.

解不等式②,得x>3.

所以原不等式組的解集是x>3把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:2301(1)例題講解

①②

解:解不等式①，得x≥8

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:45解不等式②,得x<這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以原不等式組無解解下列不等式組(2)｛<-3x+22X+3≥x+112（x-1）例題講解1.求出這個不等式組中各個不等式的解集.3.利用數(shù)軸找尋這些不等式的解集的公共部分，寫出解集。你能說說解一元一次不等式組的一般步驟嗎？2.將每個不等式的解集表示在同一條數(shù)軸上。歸納總結(jié)隨堂練習(xí)一2x>1-xx+2<4x-1{(1)x-5>1+2x3x+2<4x{(2)

解下列不等式組

解(1)由①得3x>1

①②②①13x>

由②得3x>3x>1所以原不等式組的解集是x>1(2)由①得x<-6

由②得x>2所以原不等式組無解.試一試，相信你能行

解不等式組(3)2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1

x＞-2

在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式的解集是

-2＜

x＜1

隨堂練習(xí)二試一試，相信你能行談?wù)勈斋@這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

1.由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.解簡單一元一次不等式組的方法：(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:(2)利