人教版九年級下第二十七章-相似27.1圖形的相似

第二十七章●第一節(jié)圖形的相似問題引入問題1⑴符合什么條件的兩個(gè)圖形稱之為全等形？⑵全等形具有什么性質(zhì)？問題2同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片并回答問題：⑴兩幅五星紅旗圖片上大五角星與小五角星全等圖形嗎？兩張中華人民共和國地圖是全等圖形嗎？為什么？⑵從圖形中你能發(fā)現(xiàn)些什么？探究新知問題3觀察下列圖形并回答問題：⑴它們具有什么共同特征？⑵你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。探究新知追問1：下圖中的4對圖形都相似，對于每對相似圖形，其中的一個(gè)圖形可以看作是另一個(gè)圖形經(jīng)過怎樣的變化得到的？歸納：對于每對相似圖形，其中較大（?。┑膱D形可以看成是由較小（大）的圖形放大（縮小）得到的。追問2：你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？探究新知追問３：如圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?總結(jié)：第一個(gè)圖形從平面鏡中看到的鏡像是相似的，后兩個(gè)圖形從哈哈鏡里看到的鏡像不相似。探究新知問題4如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長度比是多少？追問：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，我們就說這四條線段有著怎樣的關(guān)系？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比。成比例線段：對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例。探究新知問題5兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么稱它們叫做什么圖形呢？它們對應(yīng)邊的比又稱之為什么呢？追問2：由相似多邊形的定義可知，相似多邊形的邊和角具有怎樣的性質(zhì)？結(jié)論：相似。因?yàn)閮蓚€(gè)大小不同的正方形，它們的角相等，邊成比例。相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。追問1：兩個(gè)大小不同的正方形相似嗎？為什么？歸納：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，則稱這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。例1：如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（）應(yīng)用新知解：與左邊的圖形相似的是C。因?yàn)锳、D兩圖雖然都是五邊形，但圖A是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖形狀不相同，都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180o后，再按一定比例縮小得到的，因此只有圖C與左圖相似。

例2：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的長度。應(yīng)用新知練習(xí)1下列說法正確的是（）A．小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似B．商店新買來的一副三角板是相似的C．所有的課本都是相似的D．國旗的五角星都是相似的鞏固新知D練習(xí)2在比例尺為1﹕10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離。鞏固新知解：30×10000000＝300000000（cm）=3000（km）答：兩地的實(shí)際距離是3000km。練習(xí)3如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么？鞏固新知解：相似，它們的角分別相等，邊成比例。練習(xí)4四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長。鞏固新知分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題。課堂小結(jié)回顧本課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：⑴什么樣的圖形叫做相似圖形？⑵什么樣的多邊形叫做相似多邊形？相似多邊形有什么性質(zhì)？⑶相