北師大版九年級下第三章 圓7 切線長定理 全國獲獎_第1頁
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切線長定理探究:ABP.o如圖,紙上有一⊙O,PA為⊙O的一條切線,沿著直線PO將紙對折,設(shè)圓上與點A重合的點為B,這時,OB是⊙O的一條半徑嗎?PB是⊙O的切線嗎?利用圖形的軸對稱性說明圖中PA與PB,∠APO與∠BPO有什么關(guān)系?經(jīng)過圓外一點作圓的切線,這點和切點之間的線段長叫做這點到圓的切線長.切線長的定義如圖PA、PB是⊙O的兩條切線,∴OA⊥AP,OB⊥BP又OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB,∠OPA=∠OPB.ABP.o定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.ABPO.切線長定理PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB

∠OPA=∠OPB.PABOC如圖:PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點.思考:由切線長定理可以得出哪些結(jié)論?

ABCDEF.Ixyzy+z=14x+z=13x+y=9分析:設(shè)AF=x,BD=y,CE=z例:已知:在△ABC中,BC=14,AC=13,AB=9,它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、A

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