北師大版八年級上第四章 一次函數(shù) 微課

24.1.3弧、弦、圓心角的關(guān)系為建設(shè)我們美麗的校園，學(xué)校準(zhǔn)備把圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你幫助設(shè)計(jì)一種施工方案。導(dǎo)讀自學(xué)（教材P82）1、圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？2、圓繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度都能與它自身重合嗎？3、什么樣的角是圓心角？4、你能說出圓心角∠AOB，∠A′OB′所對的弦，弧嗎？

5、將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)

.OBA180°

所以圓是中心對稱圖形.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后仍與原來的圓重合。

圓心就是它的對稱中心.判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④4、你能說出圓心角∠AOB，∠A′OB′所對的弦，弧嗎？

5、將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？·OABA′B′二、

如圖，說出圓心角∠AOB，∠A’OB’所對的弦，弧?！AB·OABA′B′A′B′二、

如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．相等相等相等相等同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．·ABCO例1如圖,在⊙O中，，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.AB⌒=AC⌒OABCD例2

如圖，AC與BD為⊙O的兩條相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒例3:你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：

２、過點(diǎn)Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｃ和點(diǎn)Ｄ.∴點(diǎn)Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ.ABCD想一想:如何用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ八等分?為建設(shè)我們美麗的校園，學(xué)校準(zhǔn)備把圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請你幫助設(shè)計(jì)一種施工方案。.

一、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果那么____________,___________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFO鞏固練習(xí)⌒AB=CD,⌒二、如圖，AB是⊙O的直徑，∠COD=35°，求∠AOE的