北師大版七年級下第四章 三角形5 利用三角形全等測距離（省一等獎(jiǎng)）

利用三角形全等測距離ABOCD1、如圖，添加適當(dāng)條件，使△ABO≌△CDO2、如上圖，如果△ABO≌△CDO，可得出：知識回憶

=

∠AOB=∠COD

=

△ABO≌△CDO△ABO≌△CDO=2.在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！

ACBBACBACACBBACACB如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長就是A，B間的距離．你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來．

∴

△ABC≌△DEC(SAS)∴

AB=DEAC＝DC（已知）∠ACB＝∠DCE（對頂角相等）BC＝EC（已知）（全等三角形對應(yīng)邊相等）解：在△ABC與△DEC

中∵？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形．CABDEF如圖，要量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B的距離．下圖是一位同學(xué)利用三角形全等所畫的圖，共需五個(gè)步驟，請你根據(jù)順序?qū)⑾铝形鍌€(gè)步驟重新排序

．FDCE1、過D作DE垂直BF．2、在BF上，取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD．3、使A、C、E三點(diǎn)共線．4、過B作BF垂直AB．5、量出DE的長，就是河的寬．AB4、2、1、3、5如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑．現(xiàn)在有兩根同樣長的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？·中點(diǎn)CAB做一做在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請?jiān)O(shè)計(jì)方案測量A、C兩點(diǎn)間的距離．（試用兩種方法）AC？課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來．他們都說自己比對方長得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”如圖，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）太陽光線你們其實(shí)一樣高，瞧瞧，你們的影子一樣長！1、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離．依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形．2、方法：（1）延長法構(gòu)造全等三