北師大版七年級上第四章 基本平面圖形5 多邊形和圓的初步認識

4.5多邊形和圓的初步認識

1.請觀察下面的四幅彩圖，抽象出平面圖形．你們能從現(xiàn)實生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形嗎？如三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等．

在下列圖中找出你熟悉的平面圖形．2.我們經(jīng)常見到的一些圖形：3.多邊形的概念

上面這些圖形都是多邊形．你能說說他們有什么共同的特征嗎？

它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．

多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．多邊形的邊數(shù)45678…n…三角形的個數(shù)234________…____…你能看出什么規(guī)律嗎？每個n邊形都可以分割成_________個三角形．…

4.從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形．能有一定的規(guī)律嗎？56n－2n－2為什么是（n－2)個？而不是(n－3)個？做一做想一想?連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線馬上考考你！

1．從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個點與其余各頂點，可以把這個十八邊形分割成幾個三角形？

2．從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個點與其余各頂點，把這個多邊形分割成10個三角形，這是幾邊形？

如果從一個多邊形內(nèi)部的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形．你能看出什么規(guī)律嗎？考考你的思維

如果從一個多邊形的邊上除頂點外的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形．你能看出什么規(guī)律嗎？有興趣的同學(xué)課后試一試！

觀察下圖中可愛的小貓，你能看出它是由多少個三角形組成的嗎？與同伴交流你的方法與答案．貓頭部身體和腳貓尾部633你的頭腦條理清晰嗎？BA

繩子掃過的區(qū)域是什么形狀？議一議平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓（circle）.固定的端點O稱為圓心（centerofacircle）,線段OA稱為半徑（radius）.圓上A，B兩點之間的部分叫做圓?。╝rc），由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).定點在圓心的角叫做圓心角O

圓可以分割成若干個扇形．OADFCBE

直徑條數(shù)與所分成的扇形個數(shù)有什么規(guī)律？n條直徑將圓分成了2n個扇形．n條半徑呢？n個扇形．例：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù)．解：因為一個周角為，所以分成的三個扇形的圓心角分別為：

1.圖中是由四個小正方形拼成的正方形，請數(shù)一數(shù)有幾個正方形，有幾個四邊形？正方形：5個四邊形：9個考考你的觀察力！5個5個1個8個2個4個2個

2.你能數(shù)出多少個不同的四邊形？27個四邊形我能行：以兩個圓.兩個三角形.兩條線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且具有意義的圖形，寫上一兩句貼切.詼諧的解說詞，如：和尚打傘無法無天奧運健兒再創(chuàng)輝煌一把小雨傘一個和尚做一做隨堂練習(xí)你的能力怎么樣？平面及平面的特征——平整性和無限延展性．2.平面圖形是由同一個平面內(nèi)的點、線構(gòu)成的圖形．3.多邊形及多邊形的特征——由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形．點滴歸納，條理清晰

4.平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓（circle）.固定的端點O稱為圓心（centerofacircle）,線段OA稱為半徑（radius）.

5.圓上A，B兩點之間的部分叫做圓?。╝rc），

6.由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).定點在圓心的角叫做圓心角課堂小結(jié)

生活中存在著大量的圖形，圖形直觀是人們理解自然界和社會對象的絕妙工具，我們要能“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，并認識一些圖形的性質(zhì)．本課我們認識的圖形：（1）多邊形（2）圓憶一憶談一談自