2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10132．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±123．借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面那個(gè)度數(shù)的角()A． B． C． D．4．中國(guó)航母遼寧艦滿(mǎn)載排水量為60900t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)6．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．7．六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形（白色部分）如圖擺放在大長(zhǎng)方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）．

A． B． C． D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．5y4是四次單項(xiàng)式 B．5是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項(xiàng)式9．王老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A． B．C． D．10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡(jiǎn)：________.12．如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，若AB=18，AC=10，則CD=________；13．若一個(gè)角等于53°17′，則這個(gè)角的余角等于__________．14．多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．15．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a，則-2⊕3的值為_(kāi)__16．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A、B兩類(lèi)村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金270萬(wàn)元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類(lèi)村莊和5個(gè)B類(lèi)村莊共投入資金1020萬(wàn)元．（1）建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）改建3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？（3）由于村財(cái)政有限，A類(lèi)和B類(lèi)村每村村財(cái)政只能拿出20萬(wàn)出來(lái)建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請(qǐng)問(wèn)改建3個(gè)A類(lèi)和6個(gè)B類(lèi)村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)元？18．（8分）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，已知平面上三點(diǎn)，，，請(qǐng)按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)直線(xiàn)AC，射線(xiàn)BA；（2）延長(zhǎng)AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)，垂足為；（4）通過(guò)測(cè)量可得，點(diǎn)C到AB所在直線(xiàn)的距離約為_(kāi)_______cm(精確到0.1cm)．20．（8分）已知代數(shù)式：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．21．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2時(shí)，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中滿(mǎn)足．23．（10分）為了積極爭(zhēng)創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵(lì)全民參與健身運(yùn)動(dòng)，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會(huì)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批紀(jì)念品發(fā)放．已知甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)該紀(jì)念品超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)該紀(jì)念品超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會(huì)到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少？24．（12分）目前全國(guó)提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷(xiāo)，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問(wèn)乙型節(jié)能燈需打幾折？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.3、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過(guò)角度計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．6、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【點(diǎn)睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，則陰影部分的周長(zhǎng)和為：，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為、寬為，陰影部分的周長(zhǎng)和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.9、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用．10、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于找到公約分?jǐn)?shù).12、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】解：∵AB=18，AC=10，∴BC=AB-AC=18-10=8，又∵點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和角的計(jì)算，熟練掌握余角的定義并能進(jìn)行角的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．14、五四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【詳解】解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、-1【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16、3【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需資金1萬(wàn)；（2）改建3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元；（3）1110萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需資金1萬(wàn)元．（2）110×3+1×6＝1290（萬(wàn)元）答：改建3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬(wàn)元）．答：改建3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助1110萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．18、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得MC、CN長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長(zhǎng)度．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當(dāng)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB.（3）如圖：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，則AC＞BC，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴CM=AC，∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【點(diǎn)睛】本題主要考查中點(diǎn)的定義及線(xiàn)段之間的和差關(guān)系，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)的定義可直接進(jìn)行作圖；（2）延長(zhǎng)AB，然后利用圓規(guī)以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則線(xiàn)段BD即為所求；（3）由題意可直接進(jìn)行解答；（4）用直尺進(jìn)行量取即可．【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過(guò)直尺進(jìn)行測(cè)量可得點(diǎn)C到AB所在直線(xiàn)的距離約為3.1cm；故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查射線(xiàn)、線(xiàn)段、直線(xiàn)及垂線(xiàn)，熟練掌握射線(xiàn)、線(xiàn)段、直線(xiàn)及垂線(xiàn)的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，得，然后把代入，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當(dāng)，時(shí)，原式===6；（3）∵時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，∴，∴，當(dāng)時(shí)，原式=====．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．21、（1）4ab﹣2a+；（2）b=【分析】（1）將a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再計(jì)算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無(wú)關(guān)求出b的值即可.【詳解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因?yàn)?ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因?yàn)?ab﹣2a+的值與a的取值無(wú)關(guān)，所以4b﹣2=0，所以b=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、，．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)完成；再根據(jù)求出a、b的的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類(lèi)討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x