北師大版七年級上第五章 一元一次方程6 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明 全市獲獎

能追上小明嗎【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

借助線段圖分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用．做一做：1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米．2．小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈

(每圈400米)，那么他的速度為

_____米/分．3．小明家距離火車站1500米，他以4

米/秒的速度騎車到達(dá)火車站需

_____分鐘．202006.25想一想，試一試［例1］小明和小彬每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起跑處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

（10秒）（５秒）

在我們的生活中，一些同學(xué)養(yǎng)成一種很不好的習(xí)慣——丟三落四．常害得父母親操心．小明今天就犯了這樣的錯誤：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書．于是，小明的爸爸立即為180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．問：(1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分．根據(jù)題意，得：

180x=80x+80×5化簡，得100x=400

x=4所以小明的爸爸用了4分鐘追上小明．

(2)因為爸爸追上小明行駛的路程為180×4=720米，1000-720=280米．所以，追上小明時，距離學(xué)校還有280米．本節(jié)課中主要用的知識有：1．路程＝速度×?xí)r間，即s＝v·t．2．速度＝路程÷時間，即v＝s/t．3．時間＝路程÷速度，即t＝s/v．4．1米/秒＝3．6千米/小時

1千米/小時＝5/18米/秒說明：Ⅰ．在小學(xué)時，對于“s＝v·t”中速度與時間在書寫時的前后位置比較注重，而中學(xué)中此概念較淡化．

Ⅱ．對于速度單位“千米/小時”，在許多題目中會出現(xiàn)“千米/時”，意義相同．

看誰的思維最開闊育紅學(xué)校七年級的學(xué)生步行到郊外旅行．(1)班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時．

根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試解答．２.后隊用多長時間可以追上前隊？３.聯(lián)絡(luò)員騎自行車不停地在兩隊之間來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，那么這位聯(lián)絡(luò)員一共行了多少千米的路程?１.聯(lián)絡(luò)員追上前隊用了多少時間？提供參考參考練習(xí)

1．甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為17．5千米/時，乙的速度為15千米/時，經(jīng)過幾小時兩人相距32．5千米？解：(1)相遇前經(jīng)過x小時，甲、乙二人相距32．5千米，根據(jù)題意，得：

(17．5+15)x+32．5=65

x=1

(2)相遇后甲乙繼續(xù)前進(jìn)，設(shè)從出發(fā)到相遇后經(jīng)過x

小時相距32．5千米，根據(jù)題意，得

(17．5+15)x-32．5=65

x=3所以經(jīng)過1小時或3小時甲、乙兩人相距32．5千米．

2．在一直的長河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到B地時接到通知需立即返回到C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行，已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時7．5千米，水流速度為每小時2．5千米，A、C兩地間的距離為10千米．如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用了4小時，問乙船從B地到達(dá)C地時，甲船駛離B地有多遠(yuǎn)？解：設(shè)乙船由B地航行到C地用了x小時，那么甲、乙兩船由A地航行到B地都用了(4-x)小時．

(1)若C地在A、B兩地之間，有

(4-x)(7．5+2．5)-x(7．5-2．5)=10

解，得x=210×2=20千米

(2)若C地不在A、B兩地之間，有

x(7．5-2．5)-(4-x)(7．5+2．5)=10