高中物理必修二2重難點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)及典型題目解析

個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)案

授課時(shí)間：授課時(shí)段：

年級(jí)：高一科目：物理課時(shí)：學(xué)生姓名：授課老師：馬老師

第六章萬有引力定律及其應(yīng)用

開普勒三大定律：

所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上

對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。

所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。

萬有引力定律：宇宙間任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體都存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，

跟它們間距離的平方成反比。

對(duì)萬有引力定律的理解

萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比,

跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。

Gm、""

2

公式表示：F=r。

引力常量G：①適用于任何兩物體。

②意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）相距1m時(shí)的相互作用力。

③G的通常取值為G=6。67X10TlNm2/kg2。是英國物理學(xué)家卡文迪許用實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

適用條件：萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間

的引力也可以直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。

萬有引力具有以下三個(gè)特性：

①普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引

力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。

②相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。

③宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的

物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計(jì)。

萬有引力定律的應(yīng)用：（中心天體質(zhì)量也天體半徑耳天體表面重力加速度g）

萬有引力=向心力：（一個(gè)天體繞另一個(gè)天體作畫周運(yùn)動(dòng)時(shí),下面式中「刁?》）

2

cMmV24萬2

G——二m——=m3r=m———

r2r2T2

重力=萬有引力：

MmM

地面物體的重力加速度：mg=G-rg=G-^?9.8m/s2

R-

MmM

高空物體的重力加速度：如g=G（R+h）ig=+仃<9.8m/s2

三種宇宙速度：

在地球表面附近（軌道半徑可視為地球半徑）繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度，在所有圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星

中線速度是最大的.

由磔1或由G"g

R2

①第一宇宙速度:V1=7.9km/s,它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度.

②第二宇宙速度(脫離速度):v2=11.2km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.

③第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.

地球同步衛(wèi)星：

所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球

運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s,離地面高度同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，

并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著.

衛(wèi)星的超重和失重：

“超重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道的加速上升過程和回收時(shí)的減速下降過程，此情景與“升降機(jī)”中物體超重

相同.“失重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上的物體完全“失重”(因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧?，此

時(shí)，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能正常使用.

1,利用下列數(shù)據(jù)和引力常量，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是：

A、已知地球的半徑R和地面的重力加速度

B、已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T

C、已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r線速度v

D、已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T

解析：選項(xiàng)A設(shè)相對(duì)于地面靜止的某一物體的質(zhì)量是m,根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系得：

GMm/R2=mg

得：M=gR7G

選項(xiàng)B,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系

GMm/R=MR4.2/T2

得：M=4JI2R7GT2

選項(xiàng)C,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系

GMm/R2=mvJ/R

得：M=/R/G

選項(xiàng)D,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系

GMm/R2=mv2n/T

GMm/R"=mv2/R

得：M=V3T/2nG

綜上所述，該題的四個(gè)選項(xiàng)都是正確的，如果已知地球的半徑是R,且把地球看作球體，則地球

的體積為V=4"R73,根據(jù)P=M/V=3nr：'/GT2Y計(jì)算出地球的密度，此法也可以計(jì)算其它天體的質(zhì)量和

密度。當(dāng)繞行天體在中心天體表面附近運(yùn)行時(shí)，此式可簡(jiǎn)化為

P=M/V=3JI/GT2

2,宇航員站在某行星表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t,小球落到行星表面，測(cè)

得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為

百L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，該行星的半徑為A,萬有引力常數(shù)為G,求該行星的質(zhì)量.

解析：設(shè)拋出點(diǎn)距地面的高度為H,重力加速度為g,兩次拋出的時(shí)間相同，都為t,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的公

式可得：H=lgt2一—(1)

2

L2-H2=(Vt)2——(2)

3L-H=(2Vt)2——(3)

由以上三式得：g=2L/V3t2

根據(jù)：g=GM/R?可得：M=2LR7Gt七

3,關(guān)于人造衛(wèi)星，下列說法正確的是：

A、運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度越大

B、運(yùn)行的速率可以等于8km/s

C、運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，周期也越大

D、運(yùn)行的周期可以等于80m

解析：在中學(xué)物理中，一般認(rèn)為人造衛(wèi)星在圓軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量是m,衛(wèi)星在半徑為r的軌道上運(yùn)行時(shí)的速率為v,根據(jù)萬有引力等

于向心力的關(guān)系可得

v=jGM/r-----------------(1)

3=(GM//)"2---------------(2)

T=(4Jt2r3/GM)1/2-------------(3)

據(jù)(1)式選項(xiàng)A錯(cuò)誤

因v=(gr)1/2

=(6.4X106X10)1/2

=7.9km/s

故:B錯(cuò)誤

4,關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是

A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)所必須的最大地面發(fā)射速度

B第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度

C.衛(wèi)星離地面越高，運(yùn)行速率越大，周期越小

D.衛(wèi)星的軌道半徑越大，需要的發(fā)射速度越大，在軌道上運(yùn)行的速度越小

解析：第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度同時(shí)也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度。根據(jù)公式

V，以及T=2nr/v可知：衛(wèi)星離地面越高，運(yùn)行速率越小，周期越大。根據(jù)能量守恒，要把衛(wèi)

星發(fā)射的越高，需要的發(fā)射速度就越大，但在軌道上運(yùn)行的速度就越小。答案：BD

5,俄羅斯“和平號(hào)”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運(yùn)行的資金，俄政府于2000年底作

出了將其墜毀的決定.墜毀過程分兩個(gè)階段，首先使空間站進(jìn)入無動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因受高空稀薄空

氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)緩慢向地球靠近，2001年3月，當(dāng)空間站下降到距離地球

22km高度時(shí)，再由俄地面控制中心控制其墜毀.“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日順利墜入南太

平洋預(yù)定海域.在空間站自由運(yùn)動(dòng)的過程中

A.角速度逐漸減小B.線速度逐漸減小

C.加速度逐漸增大D.周期逐漸減小

cva

解析：根據(jù)

可得：衛(wèi)星繞地球的線速度：；衛(wèi)星繞地球的周期：丁一嘉/

衛(wèi)星繞地球的角速度：~T衛(wèi)星的加速度：r2

所以，當(dāng)半徑逐漸減小時(shí)，角速度增大，線速度增大，周期減小，加速度增大。答案：CD

第七章機(jī)械能守恒定律

第一二三節(jié)功功率

功的定義：力和力的方向上的位移的乘積。

做功的兩要素：物體受力且在力的方向上的位移。

單位:焦耳（J）o

計(jì)算功的方法種：w=Flcosa其中a為力F的方向同位移L方向所成的角功是標(biāo)量，只有大小,

沒有方向，但有正功和負(fù)功之分.

物體做正功負(fù)功問題（將a理解為F與V所成的角，更為簡(jiǎn)單）

（1）當(dāng)a=90°時(shí)，W=0.這表示力F的方向跟位移的方向垂直時(shí)，力F不做功，

如小球在水平桌面上滾動(dòng)，桌面對(duì)球的支持力不做功。

（2）當(dāng)a<90°時(shí),cosa>0,W>0.這表示力F對(duì)物體做正功。

如人用力推車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對(duì)車做正功。

（3）當(dāng)時(shí)，cosa<0,W<0.這表示力F對(duì)物體做負(fù)功。

如人用力阻礙車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對(duì)車做負(fù)功。

一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，經(jīng)常說成物體克服這個(gè)力做功（取絕對(duì)值）。例如，豎直向上拋出

的球，在向上運(yùn)動(dòng)的過程中，重力對(duì)球做了-6J的功，可以說成球克服重力做了6J的功。

說了“克服”，就不能再說做了負(fù)功。

功率：

功率的定義式：P=W/t,所求出的功率是時(shí)間力內(nèi)的平均功率。不管是恒力做功，還是變力做功，

都適用

功率的計(jì)算式：（或=67P和V分別表示t時(shí)刻的功率和速度，a為兩者間的夾角.

單位：瓦特（W）

功率的物理意義：描述力對(duì)物體做功快慢；是標(biāo)量，有正負(fù)，求功率時(shí)一定要分清是求哪個(gè)力的功率，

還要分清是求平均功率還是瞬時(shí)功率.

額定功率指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。

實(shí)際功率是指機(jī)器工作中實(shí)際輸出的功率。機(jī)器不一定都在額定功率下工作。實(shí)際功率總是小于或等于

額定功率。

交通工具的啟動(dòng)問題通常說的機(jī)車的功率或發(fā)動(dòng)機(jī)的功率實(shí)際是指其牽引力的功率.

①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度vm=P/f作勻速直

線運(yùn)動(dòng).

②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為vl=P/F,而

后7、平均功率和瞬時(shí)功率

平均功率：描述力在一段時(shí)間內(nèi)做功的快慢，用戶=吆計(jì)算，若用P=Fvcosa,v為t時(shí)間內(nèi)的平均速

t

度。開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)。平均功率是針

對(duì)一段時(shí)間或一個(gè)過程而言的，因此在計(jì)算平均功率時(shí)一定要弄清是哪段時(shí)間或哪一個(gè)過程的平均功

率。

瞬時(shí)功率：描述力在某一時(shí)刻做功的快慢，只能用P=fVcosa,v為某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

瞬時(shí)功率是針對(duì)某一時(shí)刻或某一位置而言的，因此在計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)一定要弄清是哪個(gè)時(shí)刻或哪一個(gè)位

置的瞬時(shí)功率。

動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。表達(dá)式為："丹”

重力勢(shì)能是標(biāo)量，表達(dá)式為：E產(chǎn)mgh

注意：（1）式中h應(yīng)為物體重心的高度。（2）重力勢(shì)能具有相對(duì)性，是相對(duì)于選取的參考面而言的。

因此在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，應(yīng)該明確選取零勢(shì)面。（3）重力勢(shì)能可正可負(fù)，在零勢(shì)面上方重力勢(shì)能為正

值，在零勢(shì)面下方重力勢(shì)能為負(fù)值。（4）選取不同的零勢(shì)面，物體的勢(shì)能值是不同的，但勢(shì)能的變化

量不會(huì)因零勢(shì)面的不同而不同。

重力勢(shì)能和重力做功的關(guān)系：重力做功與路徑無關(guān)，只跟初末位置高度有關(guān)，物體減少的力

勢(shì)能仍等于重力所做的功，式子為叫uFSsinenmg%-mg為

動(dòng)能定理：W=—mv2-—mvj

22

其中W為外力對(duì)物體所做的總功，m為物體質(zhì)量，v為末速度，%為初速度

解答思路：

①選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。

②分析研究對(duì)象的受力情況和各力做功情況，然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和。

③明確物體在過程始末狀態(tài)的動(dòng)能E-和Ek2o

④列出動(dòng)能定理的方程卬和=Ekl-Ek2o

機(jī)械能守恒定律：+=+（內(nèi)容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，

物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變）

判斷機(jī)械能是否守恒的方法：

用做功來判斷:分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對(duì)

物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)

械能守恒.

用能量轉(zhuǎn)化來判定:若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的

轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機(jī)械能必定不守恒,

完全非彈性碰撞過程機(jī)械能也不守恒.

能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物

體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。

典型題目

1，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力

是車重的《，取g=10m/s2.汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后，汽車所能達(dá)到的最大

速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2m/s,時(shí)速度是多大？若汽車從靜止開始，保持以0.5m

/s?的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？

解析：

汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力大小為

Ff=0.1mg=0.1x5xl03xl0N=5xl03N

汽車保持恒定功率啟動(dòng)時(shí)==當(dāng)a=0時(shí)，v達(dá)到v”,，輸出功率圖象及

vm

速度圖象如圖。

當(dāng)a=0時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力最小，其值為Fmin=Ff=5x103N

p6xl04

則汽車的最大速度為Vm=-Lm/s=12m/s

Fmin5xlO3

設(shè)汽車的加速度為2m/s2時(shí)牽引力為F1

F]-Ff=ma

334

F,=Ff+ma=5xl0N+5xl0x2N=1.5xl0N

pA,X1O4

汽車的速度為V1=上=m/s=4m/s

F,1.5X104

當(dāng)汽車以恒定加速度0.5m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為

333

F2,F2=Ff+ma=5xlON+5xlOX0.5N=7.5xlON

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a不變nvTnP=F-vTn當(dāng)P=P額時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，而a/0,速度繼續(xù)

增大，此后汽車以恒定的功率行駛，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)直至速度最大，輸出功率圖象及速度

圖象如下圖。

P1A4

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為Vt=—=---------m/s=8m/s

3

F27.5X10

勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=L=Y-s=16s。

a0.5

2,一輛汽車在平直的公路上以速度％開始加速行駛，經(jīng)過一段時(shí)間t,前進(jìn)了距離s,此時(shí)恰好達(dá)到其

最大速度也.設(shè)此過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受的阻力恒定為F,則在這段時(shí)間

里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）

A.FvmtB.Pt

1212V+V

C.-mv-+F-s——mv~D.Ft---n-------m-

2m202

解析：

汽車在恒定功率作用下是做變牽引力的加速運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功。

根據(jù)P=W/t,可求出W二Pt

而P=Fv=F?Vm，所以P=F-Vm，W=F-Vmt

1,1,

-

根據(jù)能量守恒：W+-mv0=-mvm'+F-s

1,1,

所以W=—mVn「+F?s——mv'，故選ABC

220

3,如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與質(zhì)量為m的物體連接，放在光滑的水平面上，彈

簧的勁度系數(shù)為k,彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉物體，使物體前進(jìn)x,求這一過程中拉力對(duì)物

體做了多少功.

解析：

方法一：力F做功是用來克服彈簧彈力做功，但彈力不是恒力，其大小與形變量成正比，又知緩慢拉物

體，物體處于平衡狀態(tài)，即F=kx,可用平均力來代替。

平均力F=0+C=生，F(xiàn)做功W=Fx='kx2。

222

方法二：畫出拉力F隨位移x的變化圖象如圖所示，則圖線與橫軸構(gòu)成的三角形面積即為拉力做的功

1|,

W=S=—kxx=—kx'o

22

4,如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m,BC是水平軌道，長S=3m,BC處的摩擦系數(shù)為U

=1/15,今有質(zhì)量m=lkg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻

力對(duì)物體做的功。

解析：

物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功,WG=mgR,fBC=umg,

由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。

根據(jù)動(dòng)能定理可知得：

所以mgR-umgS-WAB=O

即WAB=mgR-umgS

=1X10X0.8-1X10X3/15=6(J)

5,從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力是它重力的k(k<l)倍，而小球與

地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：

(1)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？

(2)小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？

解析：

(1)設(shè)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h,則由動(dòng)能定理得：

W令=△Ek

6,如圖所示，跨過同一高度處的定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在光滑水平桿上，

定滑輪離水平桿的高度h=0.2m,開始時(shí)讓連著A的細(xì)線與水平桿的夾角。=37。，由靜止釋放B,

在運(yùn)動(dòng)過程中，A所獲得的最大速度為多大?(設(shè)B不會(huì)碰到水平桿，sin37°=0.6,sin53°=0.8,

取g=10m/s2)

解析：由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知，vB=vAcos。，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到左邊滑輪正下方時(shí)A的速度最大，此時(shí)B的

2

速度為0,由機(jī)械能守恒定律有：mBg(-^--h)=mAvm,

sing

得小心山二島八.

答案：Jgm/s

7,如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k=600N/m的輕彈簧兩端焊接著質(zhì)量均為m=12kg的物體A和B豎直

靜止在水平地面上，若在A上加一個(gè)豎直向上的力F,使A向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.4sB剛好

要離開地面.設(shè)整個(gè)過程彈簧都處在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2,求此過程力F所做的功.

解析：沒有加外力時(shí)，彈簧的壓縮量x產(chǎn)a=0.2m,B剛要離開地面時(shí)彈簧的伸長量X2=3=0.2m

kk

在外力作用下A做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有

彈簧恢復(fù)原長前F-mg+FT=ma,FT為彈簧的彈力，由此得開始時(shí)拉力F最??；

彈簧恢復(fù)原長后F-mg-Fr=ma,FT為彈簧的彈力.由此得當(dāng)t=0.4sB剛要離開地面時(shí)拉力F最大，此時(shí)

22

彈力FT=mg=120N,A上升的位移為x=Xi+x2=0.4m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=；at得A的加速度a=5m/s,此

時(shí)A的速度為v=2m/s

由于開始時(shí)彈簧的形變量與B剛要離開地面時(shí)彈簧的形變量相等，即彈性勢(shì)能的變化量為零，所以根據(jù)

2

機(jī)械能守恒定律有，力F所做的功W=mg(xi+x2)+；mv=72J.

8,如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為0=30。，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個(gè)定滑

輪，跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m.開始時(shí)，將B按

在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計(jì).當(dāng)A沿斜面下滑距離s

后，細(xì)線突然斷了.求物塊B上升的最大高度H.(設(shè)B不會(huì)與定滑輪相碰)

解析：設(shè)細(xì)線斷前一瞬間A和B速度的大小為v,A沿斜面下滑s的過程中，A的高度降低了ssin?,

B的高度升高了s.物塊A和B以及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊A機(jī)械能的減少量等于物塊B機(jī)

械能的增加量，即

.1A212

4mgssinA0?4mv=mgs+—mv~

細(xì)線斷后，物塊B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物塊B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)物塊B繼續(xù)上升的最

大高度為h,有mgh=]inv2.

聯(lián)立兩式解得h七,故物塊B上升的最大高度為H=s+h=s+j=1s.

9,如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的

物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一