第1章 數(shù)字規(guī)律題

規(guī)律題.一、數(shù)字規(guī)律.1.填數(shù)：〔1〕1，3，5，7，9，〔〕，〔〕，…，第n項(xiàng)為______.〔2〕2，4，6，8，10，〔〕，〔〕，…，第n項(xiàng)為______.〔3〕1，2，4，8，16，〔〕，〔〕，……〔4〕2，7，12，17，〔〕，〔〕，……〔5〕4，7，10，13，16，…….第n項(xiàng)為______.2n-12n2n-15n-33n+1.〔6〕〔7〕.2、觀察下面一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，．．．，將這列數(shù)排成以下形式：123456789

10111213141516

……………按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是______，數(shù)201是第___行從左邊數(shù)第____個(gè)數(shù)..正整數(shù)按圖8的規(guī)律排列．請(qǐng)寫出第20行，第21列的數(shù)字

.3.觀察以下算式：22–02=4=1×4，42–22=12=3×4，62–42=20=5×4，82–62=28=7×4，……〔1〕第5個(gè)等式是______________；〔2〕第n個(gè)等式是______________..按規(guī)律1.填數(shù)：〔1〕11，13，2n-1〔2〕12，14，2n〔3〕32，64〔4〕22，27〔5〕3n+190，15，5102–82=36=9×4；﹙2n﹚2–﹙2n-2﹚2=8n-4=﹙2n-1﹚×4.〔2021鹽城〕填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是02842462246844m6A．38 B．52 C．66 D．74.﹙1﹚2，4，8，16，32，…，_______﹙2﹚-1，1，-1，1，-1，...，_______﹙3﹚a，－2a2，3a3，－4a4，5a5，…….，第2021項(xiàng)為________.﹙4﹚一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…〔〕，其中第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是〔n為正整數(shù)〕．.請(qǐng)先觀察以下算式,再填空：32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,通過(guò)觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711

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6.觀察以下排列的等式：1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．猜測(cè)：第n個(gè)等式〔n為正整數(shù)〕應(yīng)為________________．n(n+1)-n=n2.完成以下計(jì)算1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=9﹡﹡﹡﹡﹡

7﹡﹡﹡﹡﹡5﹡﹡﹡﹡﹡3﹡﹡﹡﹡﹡1﹡﹡﹡﹡﹡規(guī)律：1+3+5+7+‥‥〔2n－1〕=〔〕猜測(cè)：1+3+5+7+9+‥‥+19=〔〕100n24=229=3216=4225=52根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律.二、圖形規(guī)律.1、下面是用棋子寫成的“上〞字：第一個(gè)“上〞字第二個(gè)“上〞字第三個(gè)“上〞字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去：第n個(gè)“上〞字需用_______枚棋子．4n＋22、以下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了_______________塊石子(n＋1)2＋2n－1.3、如圖，第n排有______個(gè)三角形.第一排第二排第三排…第n排2n－1……4、〔1〕如圖，搭一搭，填一填：正方形個(gè)數(shù)火柴棒根數(shù)1234547101316〔2〕搭10個(gè)這樣的正方形需要＿根火柴棒。31〔3〕搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？(3n＋1根).舉一反三…………n個(gè)呢？n個(gè)呢？4n＋1根5n＋1根.5、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成假設(shè)干個(gè)圖案：⑴第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；⑵第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊。18(4n+2).6、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．〔1〕觀察圖形，填寫下表：圖形①②③

正方形的個(gè)數(shù)8〔2〕推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為________(用含n的代數(shù)式表示)．1318.7、觀察下面點(diǎn)陣圖形和與之相應(yīng)的等式，探究其規(guī)律。(1)請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）通過(guò)猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。①②③④⑤第n個(gè).練習(xí)

1.用紅白兩種顏色的正方形紙片,按紅色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：第一圖第二圖第三圖……(1)第4個(gè)圖案中，白色紙片一共有___張；(2)第n個(gè)圖案中，白色紙片一共有_____張；3n+113.

2.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，第五個(gè)圖案中，白色正方形的個(gè)數(shù)一共有_____個(gè).28第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)…….3.〔湖南湘潭〕為慶?！傲花晝和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚〞比賽．如下圖：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚〞需用火柴棒的根數(shù)為〔〕A.6n+2 B.6n+8C.8n D.4n+4A.4.如下圖,用火柴拼成一排由三角形組成的圖形,如果要使圖形中含有50個(gè)三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根C.150根D.153根含有n個(gè)三角形需要()根火柴B2n+1.5、一條直線上有4個(gè)點(diǎn)，那么共可找出______條線段；假設(shè)直線上有n個(gè)點(diǎn)，那么又能找出______條線段.6、如圖，從一個(gè)端點(diǎn)O作4條射線，那么圖中共可找出______個(gè)角；如果有這樣的n條射線，共可找到______個(gè)角.On(n－1)266n(n－1)2.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1〞，如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是“1×23+1×22+0×21+1×20=13〞，那么將二進(jìn)制數(shù)(1111)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是()A8B15C20D30.8、這樣鋪地板：第一次鋪2塊，如圖1；第二次把第一次的完全圍起來(lái)，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來(lái)，如圖3；……依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次所用的木塊數(shù)為

。圖1圖2圖32n〔2n-1〕-〔2n-2〕〔2n-3〕=8n-6．.4、觀察以下等式(式子中的！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))：