初中數(shù)學(xué)-零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

零指數(shù)次募、負整數(shù)指數(shù)次哥教學(xué)設(shè)計

【課標解讀】

依據(jù)《課程標準》要求現(xiàn)階段的學(xué)生應(yīng)在參與觀察、猜想、證明、實踐等數(shù)學(xué)活動中，

發(fā)展合情推理和演繹推理能力；初步會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的

實際問題，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。

1.理解引進*=1,a-p=~（aWO,p是正整數(shù)）規(guī)定的必要性，體會到數(shù)學(xué)的嚴密

性和邏輯性。

2.在復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)'幕的運算律時，體會到它對0指數(shù)幕、負整數(shù)整數(shù)指數(shù)基的運算也

適用，能把運算律一起記住，并會正確運用。

【教材分析】

本課內(nèi)容是魯教版六（下）P31-33的內(nèi)容，是上節(jié)課同底數(shù)幕的除法的自然延續(xù)。本

節(jié)是將正整數(shù)指數(shù)基推廣到整數(shù)指數(shù)幕的運算，擴大了運算的范圍；一方面，這是在學(xué)習(xí)了

“整數(shù)事的運算”的基礎(chǔ)上，對“同底數(shù)塞除法”的進一步深入和拓展；另一方面，是進一

步研究“整數(shù)幕運算”的工具性內(nèi)容，零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕是同底數(shù)幕的除法法則擴展

的必要前提，也是整式除法的基礎(chǔ)；同時，也為上學(xué)期科學(xué)記數(shù)法的進一步深化學(xué)習(xí)，科學(xué)

表示一些較小的正數(shù)，把數(shù)的表示和意義結(jié)合在一起構(gòu)建了良好的知識體系。

【學(xué)情分析】

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，

記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，希望

得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的

興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，

發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正指數(shù)哥，對此已經(jīng)有了初步的認識，這

為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于剛學(xué)過的知識理解還不是那么深入，所以

學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

【教學(xué)目標】

1、明確零指數(shù)基，負指數(shù)事的意義，理解零指數(shù)、負指數(shù)的運算法則，并能夠進行相關(guān)的

計算。

2、體驗從正指數(shù)塞到零指數(shù)塞、負整數(shù)幕的變化過程，在特定的的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些

感性認識。體驗數(shù)學(xué)研究的一般方法：由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、在課堂活動中從學(xué)生已有的知識與技能基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維水平出發(fā)，為

學(xué)生自主探索提供適當?shù)目臻g、創(chuàng)設(shè)各種合作學(xué)習(xí)的活動。學(xué)生獨立或與他人合作參與特定

的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征，在學(xué)習(xí)過程中獲得

理性認識。

【教學(xué)的重點、難點】

教學(xué)重點：能靈活運用零指數(shù)基與負整數(shù)指數(shù)基運算法則進行計算。

教學(xué)難點：理解a°=l,ap=—（a#0/是正整數(shù)）公式規(guī)定的合理性。

ap

【教學(xué)方法】

自主學(xué)習(xí)，師友合作探究，引導(dǎo)法，觀察法，類比法。

【評價設(shè)計】

1、通過合作探究一中的（一）、（二）、（三）環(huán)節(jié)以及跟蹤訓(xùn)練一，合作探究二中的（一）

（二）（三）（四）（五）環(huán)節(jié)以及跟蹤訓(xùn)練二，檢測目標一的達成效果。

2、通過探究一中的（一）、（二）、（三）1、2,探究二中的（一）（二）（三）（四），

檢測目標二的達成效果。

3、通過合作探究一（三）5,合作探究二，合作探究三，以及課堂小測，檢測目標三的達成

效果。

本節(jié)課遵循分層施教的原則，以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高，針對學(xué)生回答問題本著多鼓勵、

少批評的原則，具體從以下幾方面進行評價：

1、通過學(xué)生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了

解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應(yīng)評價，同時促進學(xué)生的自評與互評。

2、通過設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習(xí)、拓展練習(xí)與達標檢測題，檢測學(xué)習(xí)目標達成情況，同時有

利于學(xué)生完成對自己的評價。

3.通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對本課時知識的掌握情況，同時又能檢測學(xué)生分析解決問題

的方法和思路，完成教學(xué)反饋評價。

【教學(xué)程序設(shè)計】

（-）溫故知新

1、利用一組口答題，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)塞的運算法則:

2、請同學(xué)們回憶同底數(shù)塞的除法法則是什么？

符號語言：-------------

文字語言：-------------

法則成立的附加條件：---------------

同底數(shù)幕的除法公式（aWO）,有一個附加條件：根,〃，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)

的指數(shù)，那么，當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即，

或，“V〃，情況會怎么樣呢？這節(jié)課我們我們就共同來學(xué)習(xí)零指數(shù)負整數(shù)指數(shù)次塞?（板書）

設(shè)計意圖：以正整數(shù)的同底數(shù)幕除法法則創(chuàng)設(shè)情境，法則成立的條件有限制相＞〃，那么機』

或機＜7/,則法則適用嗎？引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)

動力，此時把學(xué)生帶入本節(jié)課的教學(xué)活動中。

（二）合作探究

合作探究一

被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)

（一）用細胞分裂作為情境，提出問題：一個細胞分裂一次變成2個，分裂2次

變成4個，分裂3次變成8個，分裂4次變成16個??

（二）觀察數(shù)軸上表示2的正整數(shù)次幕16,8,4,2等點的位置變化，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

0124816

再請同學(xué)觀察下列式子中指數(shù)、基的變化，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：

2=16

2=8

22=4

2'=2

20=1

(三)

1、根據(jù)上面的算式猜想：(2°=1)

2、那么3°,4°,a°的值也等于1嗎？猜想合理嗎？怎樣驗證一下這個猜想的合理

性？(小組交流)

由溫故知新里面的練習(xí)題(孫)s+(孫，)三1聯(lián)想到：

如果利用同底數(shù)基的性質(zhì)，可以得到334-33=3;，3=3°

如果利用除法法則，3=33=27+27=1

學(xué)生自己證明出

3、由此我們規(guī)定a0=1(a^O)

4、為什么。的值不能為0?(a為0,則除式為0,無意義)

5、你能用文字語言敘述這個性質(zhì)嗎？

學(xué)生表述，老師板演：任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于1,零的零次幕無意義。

注意：原有的黑的運算性質(zhì)可以擴展到零指數(shù)。例：a

跟蹤訓(xùn)練一：

一判斷下列說法是否正確

1、(-3)=1()

2、(2/3)°=1()

3、a°=l()

4、6+1)。=1()

二、填空

1>a1V=l(aWO)

2、5=5°X5=()

3、(A-4)。有意義的條件是()

通過大家的努力，我們探究出零指數(shù)幕的性質(zhì)。其實，在數(shù)學(xué)的世界里，重要的不是我們

知道了什么，而是我們?nèi)绾沃赖?。希望在接下來的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們能繼續(xù)發(fā)揚勇于探索的

精神，不僅要知其然，還要知其所以然。

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念(定理等)要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用

范圍等)，為實現(xiàn)目標1中的明確零指數(shù)器的意義，在設(shè)計時，首先通過上面學(xué)生的觀察分

析，發(fā)現(xiàn)等式變化的規(guī)律，猜想零次幕等于1,如何論證剛猜想合理呢？結(jié)合具體實例，引

導(dǎo)學(xué)生探究，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和歸納能力，通過論證猜想，最后引導(dǎo)學(xué)

生理解零次毒法則的重要意義。即只要作了如此的規(guī)定，就可使同底數(shù)幕除法法則使用范圍

拓廣到〃片〃的情形，從而使學(xué)生體味到數(shù)學(xué)中某些規(guī)定獲得的思維過程，以及其自然性和

合理性，同時對負整數(shù)指數(shù)廨的規(guī)定產(chǎn)生了正遷移效應(yīng)。這樣的過程充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)自身發(fā)展

的軌跡，有助于學(xué)生感悟指數(shù)概念是如何擴充的。借助于零指數(shù)所獲得經(jīng)驗，可以進一步嘗

試負指數(shù)整數(shù)指數(shù)幕的意義做出合理的''規(guī)定"。有助于發(fā)展學(xué)生的理性思維。

合作探究二

被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)

(-)從特殊出發(fā)：填空

32

32+33=______=_______

53

F=5=55=______=_______

104

而二10=10'=______=_______

（二）思考：白和r+g的意義相同嗎？因此它們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系？依據(jù)上面的

33

學(xué)習(xí)方法，小組交流，你能得出什么結(jié)論？

3'=-5J二10%工

352103

（三）你還能舉出其他類似的例子嗎？

（四）你能由特殊數(shù)字推廣到一般結(jié)論嗎？

（五）請用文字語言表述：

讓學(xué)生表述，教師板書：任何不等于零的數(shù)的-，？次哥（〃為正整數(shù)），都等于這個數(shù)的n

次幕的倒數(shù)。零的負指數(shù)次第沒有意義。

注意：原有的基的運算性質(zhì)可以擴展到負整數(shù)指數(shù)累。例如：（a?）-，22X23

2

例題講解：⑴2々（2）（--）-2

3

跟蹤訓(xùn)練二：

1、（X-7）-2=一二成立的條件是___________?

（X-7）

2、2X=1/4,x=-

3、10=0.01,x=-----------

4、(0.2)2X(0.2)=------------

5、把下列各式寫成分式

①X?②2肛’(3)-5x2y'④(X；/)

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要研究負整數(shù)指數(shù)累，為實現(xiàn)目標1中的明確負整數(shù)指數(shù)基的意義，理

解法則和靈活運用法則進行計算。結(jié)合具體實例，引導(dǎo)學(xué)生探究，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生

的探究意識和歸納能力。在設(shè)計時，首先通過學(xué)生觀察分析，根據(jù)規(guī)律猜想負整數(shù)指數(shù)暴法

則，然后通過學(xué)生獨立思考、小組交流等活動，有特殊到一般，論證猜想，最后引導(dǎo)學(xué)生歸

納負整數(shù)指數(shù)基法

合作探究三

探索：10'=

10=

102=

10'=10"=100000-0

10=歸納：

10'=10n=0.0000-01

102=

10=

10'=

例題講解：1、用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)

（1）103（2）7°X82（3）1.6X10'

跟蹤訓(xùn)練：下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)

①4.03X10』②8.4X10?

設(shè)計題圖：零次幕和負指數(shù)次基的補充，使得科學(xué)記數(shù)法得以完善。在授課過程中，引導(dǎo)學(xué)

1

生了解科學(xué)記數(shù)法的來龍去脈,例如：1.6X10F6X1^=1.6X0.0001=0.00016,使學(xué)生

記憶猶新，知識掌握牢固。

（三）達標檢測：

一、填空：

1、（—=2、（—3）-2x（；）。=3、（_3）。=

4、（%-3.14）°=

5、若5"2=1,則k的值是o

6、種細菌的直徑是1.5X10s米，用小數(shù)表示為米

7、3、=」-,求x的值為

27

8、（x—2）°有意義，則*=.

9、用小數(shù)表示-1.21x10-5=

10、-2-2+（-1）-1+（-4）0--^-

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)習(xí)題的配備由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠靈活地運用零次基負

指數(shù)次基的運算法則。并且學(xué)生間采取師友型互助小組的形式，師傅做完后能及時幫助學(xué)友,

學(xué)友有不明白的可以向師傅請教，這既是對他人的幫助也是對自身的提高，師友二人相互

激勵，相互評價，共同提高，學(xué)生始終是在一種比較活躍的氛圍中解決各種問題，充分體現(xiàn)

了學(xué)生的主動性.

（四）拓展遷移：

1、廿=2x"=4求/"2”的值

2、22=2々=

觀察可得：

已知3*=2,3丫=；.則x與y的關(guān)系是（）

Ax與y互為相反數(shù)B.x與y互為倒數(shù)

C.x-yD.不能確定

設(shè)計題圖：學(xué)生自主完成，采用師友互查互評的方式進行。以上練習(xí)，旨在使學(xué)生在掌握知

識的基礎(chǔ)上靈活運用，學(xué)會思考，形成能力。

（五）反思小結(jié)：

1、反思小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

2、學(xué)生自我評價：

本節(jié)課我是否積極主動參與學(xué)習(xí)活動？

是否樂于與同伴交流各自想法，并在交流中獲益？

我需要改進的地方或今后努力的方向是什么？

3、老師對學(xué)生的發(fā)言進行歸納、概括

設(shè)計意圖：小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識

體系的一種有效手段，最終讓學(xué)生明白正整數(shù)指數(shù)幕的運算法則，有很大的局限性，解決不

了許多實際運算，本節(jié)內(nèi)容就是在它的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了新的問題，為了解決這個問題，正整數(shù)

指數(shù)塞的運算法則進行了推廣，推廣到整數(shù)范圍內(nèi)。通過對零指數(shù)幕與負整指數(shù)哥性質(zhì)的幾

個重要方面的再次闡述，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理

解又一次突破思維的難點。

（六）布置作業(yè)：

必做題：1、-103X（-2）°

2、用小數(shù)表示：2.1X10.

3、計算：16+(-2)-(-)'+(2.36-1)0

3

選做題：1、(萬-3.14)°-|-3|+(y)-(-D2010

2、己知a、6互為相反數(shù)，c、，互為倒數(shù)，X-2=1,H=2,求

產(chǎn)”+(-4)19"的值

設(shè)計意圖：根據(jù)課程標準，為讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展，我在作業(yè)布置的

環(huán)節(jié)分層設(shè)計了必做題和選做題，必做題是所有學(xué)生都需要完成的，而選做題是為學(xué)有余力

的學(xué)生準備的。作業(yè)設(shè)計上突出典型性和層次性，面向全體，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不

同的發(fā)展。既讓學(xué)生能對本節(jié)知識掌握得更加牢固，又能有充裕的時間拓展自己的視野。

【板書設(shè)計】

6.4零指數(shù)塞與負整數(shù)指數(shù)累

一、零指數(shù)募

a°=1(a#0)

任何不等于0的數(shù)的0次寨等于1

二、負整數(shù)指數(shù)基

ap=二QNO,p是正整數(shù))

ap

任何不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次幕，等于這個數(shù)的p次累的倒數(shù)

2

例1、(1)2-3(2),(--)-2

3

例2、2.1x10-2用小數(shù)把它表示出來。

《零次塞負整數(shù)指數(shù)塞》學(xué)情分析

1、學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，

記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，希望

得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的

興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，

發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.

從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正指數(shù)辱，對此已經(jīng)有了初步的認識，這

為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于剛學(xué)過的知識理解還不是那么深入，所以

學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。另外一個知識

點是用科學(xué)計數(shù)法來表示小數(shù)，這個知識是有了科學(xué)計數(shù)法表示整數(shù)的基礎(chǔ)，掌握起來也比

較容易。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的難度分析

(1)在設(shè)計時，首先通過學(xué)生的觀察分析，發(fā)現(xiàn)等式變化的規(guī)律，猜想零次幕等于1,如

何論證剛猜想合理性，是本節(jié)課的一大難點。

(2)學(xué)生能否借助于零次昂的推導(dǎo)經(jīng)驗，進而對負整數(shù)指數(shù)幕的規(guī)定產(chǎn)生了正遷移效應(yīng)。

(3)零次基和負指數(shù)次辱的補充，使得科學(xué)記數(shù)法得以完善。在授課過程中，引導(dǎo)學(xué)生了

1

解科學(xué)記數(shù)法的來龍去脈，例如：1.6義10-'=1.6><喬=1.6乂。0001=0.00016,

(4)作為教師，我們在備課時不但要備教材，更要備學(xué)生，學(xué)會換位思考，學(xué)生可能會出

現(xiàn)怎樣的問題和疏忽，我們要有所準備，及時預(yù)防和糾正。

3、課前的知識儲備

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課之前需要掌握：

(1)同底數(shù)暴除法的法則

符號語言：-------------

文字語言：-------------

法則成立的附加條件：...............

(2)用科學(xué)技術(shù)法表示一個整數(shù)

4、課后的拓展資源

問：零指數(shù)幕與負整數(shù)指數(shù)募是怎么產(chǎn)生的？

答：零指數(shù)塞和負整數(shù)指數(shù)嘉是在同底數(shù)基的除法運算。"'+屋中出現(xiàn)的，當小=

〃時，m—n=0,這時就出現(xiàn)了零指數(shù)暴；當mVn時，就出現(xiàn)了負整數(shù)指數(shù)幕.比如：

53+53=5°；53+55=5-2.這就是零指數(shù)暴與負整數(shù)指數(shù)基的由來.

問：在零指數(shù)塞與負整數(shù)指數(shù)易1/'中，為什么要規(guī)定“W0?

答：這是因為這兩個代數(shù)式都是來自于以?為底數(shù)的同底數(shù)幕的除法運算，它在“娘家”

的身份是作為除數(shù)的底數(shù)，當。=0時，除數(shù)為0,而除數(shù)是不能為0的，因此，在零指數(shù)

幕?！闩c負整數(shù)指數(shù)累中，規(guī)定是十分合理的.

問：如何理解“°=1(?#0)a~p=—(aWO)這兩個公式？

ap

答：首先要注意在這兩個公式中，底數(shù)。是不能為。的.其次，零指數(shù)嘉公式中的。只要

不等于0,不論它所表示的數(shù)是什么數(shù)，其結(jié)果都是等于1.如1,25°=1,,,,,

這就說任何不等于0的數(shù)的零次幕都等于1,但要注意：-3°=—1而不是1；在負整數(shù)

指數(shù)基公式中，求一個數(shù)的負整數(shù)指數(shù)募，一定要先把它化為正整數(shù)指數(shù)事后再計算，千萬

不可想當然.如許多人認為(-1)T=1,2.2=-4或一;等等都是想當然造成的錯誤，如

果根據(jù)公式按部就班，先把負整數(shù)指數(shù)幕化為正整數(shù)指數(shù)幕再計算,就可以杜絕這種錯誤.另

一方面，把公式。-“二-1-(aW0)變形為丫(aWO),用它來計算分數(shù)的負整

ap\a)

數(shù)指數(shù)嘉比原公式要簡便得多.如(―I)=［一胃=一得

《零次募負整數(shù)指數(shù)嘉》學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析

本次學(xué)習(xí)效果評測主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評價兩個方面展開，就評測結(jié)果進行

了如下分析:

一、評測結(jié)果

評測項II評測內(nèi)容評測結(jié)果

項目序號優(yōu)良中差

1課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、

75%15%10%0%

學(xué)生課積極參與、形成師生良好互動。

堂表現(xiàn)2能跟隨教師的教學(xué)思路、認真參

90%10%0%0%

與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。

3完成探究一：零次基。90%5%5%0%

4完成探究二：負整數(shù)指數(shù)哥85%10%5%0%

學(xué)習(xí)效5完成探究三：科學(xué)記數(shù)法表示絕95%5%0%0%

果評價

對值較小的數(shù)。

6自我檢測的完成情況80%13%7%0%

二、評測分析

1、學(xué)生課堂表現(xiàn)：

第1項是評測學(xué)生的課堂參與度：是否能較好的參與到課堂的學(xué)習(xí)中。

【評測結(jié)果】有75%的學(xué)生能較好的投入課堂學(xué)習(xí)中來，有近10%的學(xué)生課堂投入不夠。

【結(jié)果分析】課堂上應(yīng)進一步通過師生互動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生都參

與到課堂學(xué)習(xí)中。

第2項是評測學(xué)生的聽課專注程度：是否能發(fā)揮主體能動性，積極完成課堂內(nèi)容

【評測結(jié)果】有90%的學(xué)生在整堂課中能跟隨教師的思路、認真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)

容。

【結(jié)果分析】學(xué)生的聽課專注程度較高。

2、學(xué)習(xí)效果評價：

第3項是評測學(xué)生對探究一：零次基的學(xué)習(xí)完成情況。

【評測結(jié)果】班級中共32位同學(xué)，通過小組交流、全班展示，只有1位同學(xué)答錯，正

確率為97.4%,

【結(jié)果分析】通過評測結(jié)果不難看出：學(xué)生對“零次暴的意義”這一知識點掌握的非常

好。

第4項是評測學(xué)生對模塊二：負整數(shù)指數(shù)幕的學(xué)習(xí)完成情況。

【評測結(jié)果】共有3位同學(xué)做錯

【結(jié)果分析】通過評測結(jié)果不難看出：

結(jié)合具體實例，引導(dǎo)學(xué)生探究，由特殊到一般，論證猜想，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納負整數(shù)指

數(shù)基方法。因為學(xué)生在此過程中理解了知識的來龍去脈，所以這一模塊的知識掌握情況很好。

第5項是評測學(xué)生對探究三：科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)學(xué)習(xí)的情況。

【評測結(jié)果】這部分內(nèi)容是有了科學(xué)計數(shù)法表示整數(shù)的基礎(chǔ)，掌握起來比較容易，但是

有的學(xué)生對-n次方不是很理解，n如何去確定理解上可能存在盲點。需要重點突破?注意的

問題就是讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住：有幾個零就是10的負幾次方。

【結(jié)果分析】完成效果很好。

第6項是評測學(xué)生達標檢測的完成情況

【評測結(jié)果】學(xué)生完成情況良好

【結(jié)果分析】通過評測結(jié)果不難看出：本節(jié)課重點知識學(xué)生掌握很好，所以在以后的教

學(xué)中，應(yīng)該多注重方法的教學(xué)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、結(jié)果分析

(-)打造具有個人教學(xué)特色的教學(xué)

把教學(xué)設(shè)計的具有“啟發(fā)性”，讓學(xué)生在自我預(yù)習(xí)的知識基礎(chǔ)上，主動利用已有知識構(gòu)

建新的知識體系。

(-)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位

積極探索教學(xué)方法，更多的是啟發(fā)學(xué)生，留給學(xué)生一些思考的空間，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的

方法。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，在切實提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時培養(yǎng)

學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。

(三)對待后進生，要有耐心，持之以恒

從課上回答問題可以看出，有個別學(xué)生沒有掌握好課堂教學(xué)內(nèi)容，這些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，

教師要做好課后輔導(dǎo)，促其進步。

《零次塞負整數(shù)指數(shù)塞》教材分析

1、教材分析

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)六年級下第六章的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)中較為重要知識點之一。這節(jié)

課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對整數(shù)的指數(shù)幕的進一步深入和拓展。另

一方面，也為學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法等知識起到了鋪墊作用。此外，零次塞和負整數(shù)指數(shù)基是通過

規(guī)定來明確其定義的，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生了解做出這樣的規(guī)定的自然性和合理性。有利

于讓學(xué)生了解兩個基本事實：一是數(shù)學(xué)符號的語言是可以規(guī)定的：二是這種規(guī)定是合理的不

是任意的。合理性包括兩方面：一是不能與原有的概念定理相矛盾，二是規(guī)定的做出有利于

解決問題，開拓新的知識領(lǐng)域。

2、不同教材版本對教學(xué)內(nèi)容的處理

魯科版：

(1)從特殊出發(fā)：填空

32

3=3*=

手

￡

515=5、

104

10=10，=

To7

32

(2)思考:和片+g的意義相同嗎？因此它們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系？依據(jù)上面的

學(xué)習(xí)方法，小組交流，你能得出什么結(jié)論？

湘教版：湘教版當中，零次第負整數(shù)指數(shù)基，是初三的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)的分式之后,

利用分式的基本性質(zhì)，推導(dǎo)出：不等于零的數(shù)的零次暴是1。因此，教材在處理這部分內(nèi)容

時，讓學(xué)生盡量處于思考一體會一總結(jié)一一明確的循環(huán)中，讓學(xué)生在循序漸進的過程中加深

對本節(jié)知識的理解。

3、課程教學(xué)資源的取舍

新課程把課程資源的內(nèi)涵伸展到社會、教師和每一個學(xué)生。教材將學(xué)習(xí)內(nèi)容與社會生

活、學(xué)生經(jīng)驗相結(jié)合，并設(shè)計相應(yīng)的拓展性課題，引導(dǎo)、啟發(fā)教師、學(xué)生把眼光轉(zhuǎn)向身邊,

轉(zhuǎn)向社會，在實踐中學(xué)習(xí)、運用。通過負整數(shù)指數(shù)嘉概念的教學(xué)，使學(xué)生進一步體驗了數(shù)的

概念往往是由于運算的需要而擴展，概念擴展的結(jié)果又往往帶來運算法則、性質(zhì)在更大的范

圍內(nèi)適用；加深對找規(guī)律、類比等數(shù)學(xué)思想的認識，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和歸納能力。

充分利用已有的課程資源

文本資源：認真深入地研究課標，鉆研教材和教參及相關(guān)輔助資料。

努力開發(fā)新的課程資源

(1)利用多媒體制作課件

利用多媒體課件，展示細胞的分裂過程。讓學(xué)生直觀形象的感受到數(shù)據(jù)的變化。分析、

發(fā)現(xiàn)等式變化的規(guī)律，猜想零次事等于1。

(2)注重課堂上的生成資源

在課堂教學(xué)過程中，我注重“彈性”預(yù)設(shè)，準備生成。

“預(yù)設(shè)”與“生成”是辯證的統(tǒng)一，預(yù)設(shè)是基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的深化、拓展和升華。

沒有預(yù)設(shè)的教學(xué)是盲目的、隨意的，沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負責(zé)任的課堂。然而，再好

的預(yù)設(shè)，也無法預(yù)知課堂教學(xué)中的全部細節(jié)，所以教學(xué)中我追求多維的、靈活的、開

放的、動態(tài)的“彈性”設(shè)計。

4、教學(xué)的重點和難點

教學(xué)重點：能靈活運用零指數(shù)暴與負整數(shù)指數(shù)基運算法則進行計算。

教學(xué)難點：理解。0=1,哈（aWO/是正整數(shù)）公式規(guī)定的合理性

5、課時：1課時

6、課型：新授課

《零次募負整數(shù)指數(shù)塞》評測練習(xí)

1、計算：（-3）。+（；）-2-\，q的結(jié)果是（）

3

A-5C3D2

2、a=2-2b=（V'3-l）°c=（-l）：則a、b、c的大小關(guān)系是（）

Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDb>c>a

3、下列計算正確的是()

A(-0.1)-2=100B(-10)-3=l/1000

11

C-^=-1/25D2a3="

5-22a3

4、用小數(shù)表示:2.61X10-5=

5、(3x-2)°=l成立的條件是

6、x+x4=3,求x2+x_2=

7、若(a+b)m=3,(a+b)n=4,則(a+b)3m-2n=

8、2X=—,那么x=

9、3—93二

131

1。、G產(chǎn)x(-產(chǎn)

11、若X2x,=l貝！Ix=

12、(-)。+(-)?'=

77--------

學(xué)生自主完成，采用師友互查互評的方式進行。以上練習(xí)，旨在使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)

上靈活運用，學(xué)會思考，形成能力。

零次募負整數(shù)指數(shù)幕教學(xué)反思

教材解讀

依據(jù)《課程標準》要求本階段的學(xué)生，應(yīng)在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等

數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。初步會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實

生活中出現(xiàn)的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

因此，這節(jié)課的學(xué)習(xí)將進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)

學(xué)習(xí)了正指數(shù)幕，對此已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

我的教學(xué)設(shè)計根據(jù)學(xué)生的實際情況，對教材進行了再加工，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的探索過程。

在本節(jié)課的準備與實際授課過程中，我有以下幾方面的收獲與體會：

一、反思教學(xué)設(shè)計

本節(jié)課較好地實現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教育理念，整個學(xué)習(xí)過程都是以學(xué)生的主動參與、

積極思考、師友互助來實現(xiàn)的，充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主觀能動性。在教學(xué)設(shè)計

中，我引導(dǎo)學(xué)生進行了三個探究：

探究一:數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延,為了讓學(xué)生理解零指數(shù)基的意義，

在設(shè)計時，首先通過觀察細胞分裂的過程，分析、發(fā)現(xiàn)等式變化的規(guī)律，猜想零次累等于1,

那么如何論證剛猜想合理呢？結(jié)合具體實例，引導(dǎo)學(xué)生探究，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生的探

究意識和歸納能力，通過論證猜想，最后引導(dǎo)學(xué)生理解零次基法則的重要意義。過程中使學(xué)

生體會到數(shù)學(xué)中某些規(guī)定獲得的思維過程，以及其自然性和合理性，同時對負整數(shù)指數(shù)塞的

規(guī)定產(chǎn)生了正遷移效應(yīng)。

探究二：本環(huán)節(jié)主要研究負整數(shù)指數(shù)累，明確負整數(shù)指數(shù)塞的意義，理解法則和靈活運用法

則進行計算。類比前面零指數(shù)幕法則的推導(dǎo)過程，在設(shè)計時，首先通過學(xué)生觀察分析，類比

找出等式的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律猜想負整數(shù)指數(shù)幕法則，然后通過師友交流，小組總結(jié)等活

動，從特殊到一般，論證猜想；通過負整數(shù)指數(shù)幕概念的教學(xué)，使學(xué)生進一步體驗了數(shù)的概

念往往是由于運算的需要而擴展，概念擴展的結(jié)果又往往帶來運算法則、性質(zhì)在更大的范圍

內(nèi)適用；加深對找規(guī)律、類比等數(shù)學(xué)思想的認識，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和歸納能力。

探究三：零次基和負指數(shù)次嘉的補充，使得科學(xué)記數(shù)法得以完善。在授課過程中，引導(dǎo)學(xué)生

了解科學(xué)記數(shù)法的來龍去脈，探究10n以及10-n中n的個數(shù)與0的個數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生自

己揭示知識形成過程。提高了學(xué)生的探索能力，改變重結(jié)論輕過程的情況，激發(fā)出其濃厚的

學(xué)習(xí)興趣。

總之，每個環(huán)節(jié)都是在教師的組織引導(dǎo)下進行的學(xué)生自主活動，學(xué)生始終是課堂的主角，是

學(xué)習(xí)活動的主體。所以，最終的收獲都是他們的真實體驗和感悟，是他們自主學(xué)習(xí)和能動汲

取的結(jié)果，而絕非教師一廂情愿地灌輸。學(xué)習(xí)過程中，師友互動，在一個個闖關(guān)練習(xí)中他們

很投入，也很快樂，從他們最后的檢測與小結(jié)中不難看出，他們的收獲也是很豐厚的

二、反思教學(xué)過程

優(yōu)點：

1、本節(jié)課包括“創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；合作交流，探索新知；例題解析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

課堂反饋，鞏固提高；回顧總結(jié)，自我評價；課后作業(yè)，拓展延伸"六個環(huán)節(jié)。這六個環(huán)節(jié)，

環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，從學(xué)生的認知基礎(chǔ)出發(fā),遵循學(xué)生的認知規(guī)律，從初步體驗到列舉實例，順

利解決難題，這無疑是學(xué)生從感觀認識到理性理解的一個提升與升華。

2、在解決本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)一理解零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)慕的意義時，我設(shè)計了自主探究

與師友互助、合作交流的環(huán)節(jié)，這樣做旨在鍛煉師友之間的合作意識，培養(yǎng)他們解決問題的能

力。可以充分發(fā)揮小師傅的作用，讓其在為其他同學(xué)解決難題的過程中享受成功的驕傲與自

豪。

不足：

1、教學(xué)最理想的結(jié)果是讓學(xué)生自