遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期末數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

遼寧省丹東市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．?2 B．?3 C．4 2．下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6cm，10cm，12cm B．4cm，7cm，3cmC．4cm，4cm，6cm D．13cm，12cm，5cm3．點(diǎn)P(A．(2，6) B．(?2，4．如圖，直線a∥b，∠1=85°，∠2=45°，則∠3的度數(shù)是（） A．75° B．40° C．35° D．50°5．如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線圖判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的成績(jī)更穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法判斷誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定6．對(duì)于函數(shù)y=?2x+1，下列說(shuō)法正確的是（）A．它的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)C．它的圖象經(jīng)過(guò)第三象限 D．當(dāng)x>1時(shí)，y<07．已知(x?y+3)2A．0 B．﹣1 C．1 D．58．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為斜邊向外作四個(gè)等腰直角三角形，設(shè)它們的面積分別為S1，S2，S3，S4．若S3 A．16 B．26 C．34 D．99．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線a，b相交于點(diǎn)C(?12，①a⊥b；②C為線段BD中點(diǎn)；③△ABC≌△BOD；④點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，3 A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題10．“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”，該命題是命題（選填“真”或“假”）．11．比較大?。??1612．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.13．函數(shù)y=x?3中，自變量x的取值范圍是14．已知m，n為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且m<13<n，則m+n=15．某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60％、面試按40％計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)，小明筆試成績(jī)?yōu)?5分，面試成績(jī)?yōu)?0分，那么小明從總成績(jī)?yōu)椋?6．如圖，已知圓柱的底面直徑BC為6π，高AB為5，一只小蟲(chóng)在圓柱表面爬行，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，則這只小蟲(chóng)爬行的最短路程是17．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿A→B→C→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△APD面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則a=，b=．18．直線y=512x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，若將△ABC沿BC三、解答題19．計(jì)算：12?2×(8?312) 21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC．（1）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C（2）已知P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．已知，如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，過(guò)C點(diǎn)作AF的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在CA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使∠AEB=∠D．（1）求證：DC∥BE；（2）若∠ACD=2∠ACB，∠DAC?∠ACB=20°，求∠ACD的度數(shù)．23．2022年10月12日“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開(kāi)講并直播，神舟十四號(hào)三位航天員相互配合，生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)；B．水球變“懶”實(shí)驗(yàn)；C．太空趣味飲水；D．會(huì)調(diào)頭的板手．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員“對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的是哪一個(gè)？”隨機(jī)調(diào)查了本年級(jí)的部分學(xué)生，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校八年級(jí)共有650名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)B．水球變“懶”實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生大約有多少人？24．2022年“卡塔爾世界杯”吉祥物“kg′”是根據(jù)阿拉伯地區(qū)的民族特色設(shè)定出的一個(gè)卡通人物，受到了全世界朋友的喜愛(ài)，某商店分兩次購(gòu)進(jìn)了吉祥物“進(jìn)貨批次徽章/個(gè)掛件/個(gè)總費(fèi)用/元第一次20010013000第二次10030019000（1）求每個(gè)徽章和每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）當(dāng)該商店購(gòu)進(jìn)徽章和掛件共500個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用W與徽章的個(gè)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用W為23000元時(shí)，購(gòu)進(jìn)徽章和掛件各多少個(gè)？25．小穎和小明兩人分別從甲、乙兩地出發(fā)騎自行車(chē)沿相同的路線相向而行，圖中折線OAB和線段CD分別表示小穎和小明離甲地的距離y（單位：米）與小穎行駛的時(shí)間x（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明騎車(chē)的速度為米/分，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出小穎出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間和小明相距750米．26．如圖，直線AP與直線BP相交于點(diǎn)P(1，m)，兩條直線與x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=1（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：①m=；②直線BP的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)Q是直線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△QAB（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使∠BPC=45°，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.-2是有理數(shù)，不符合題意；B.?3C.4=2D.0.2是有理數(shù)，不符合題意；故答案為：B．

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.62B.42C.42D.52故答案為：D.

【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：P(?2故答案為：B.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案。4．【答案】B【解析】【解答】解：如圖∵a∥b∴∠1=∠4∴∠1=∠4=∠3+∠2∵∠1=85°，∠2=45°∴∠3=40°故答案為：B.【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1=∠4，再結(jié)合∠1=∠4=∠3+∠2，∠1=85°，∠2=45°，求出∠3=40°即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得，乙運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)的波動(dòng)性較小，甲運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)的波動(dòng)性較大，所以乙的成績(jī)更穩(wěn)定.故答案為：B.【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖判斷甲、乙成績(jī)的波動(dòng)性的大小，從而可判斷誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、將x=1時(shí)，代入函數(shù)解析式得y=?2×1+1=?1，故圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；B、因?yàn)楹瘮?shù)k<0，所以y隨x的增大而減小；C、因?yàn)楹瘮?shù)解析式y(tǒng)=?2x+1與x軸的交點(diǎn)(12，0)D、因?yàn)楹瘮?shù)y=?2x+1經(jīng)過(guò)一、二、四象限，k<0，所以當(dāng)x>1時(shí)，y<0故答案為：D【分析】利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x?y+3)2∴x?y+3=02x+y=0∴x+y=﹣1+2=1。故答案為：C。【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．8．【答案】A【解析】【解答】解：連接BD，如圖，由題意得△CDE、△BCF、△ADH、△ABG都是等腰直角三角形，在△ADH中，S1同理可得，S2=14A∵∠BAD=∠BCD=90°，∴△ABD和△BCD都是直角三角形，∴由勾股定理可得AD2+A∴AD∴4S1+4∴S1故答案為：A．

【分析】連接BD，先求出S1=12AH·DH=12×22AD×22AD=14A9．【答案】D【解析】【解答】解：∵OA=OB=1，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，0)，設(shè)直線a的解析式為：y=k∵直線a經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，∴k解得k1∴直線a的解析式為：y=?3設(shè)直線b的解析式為：y=k∵直線b經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，∴?解得k2∴直線b的解析式為：y=3①∵k∴k∴a⊥b，故①符合題意；②點(diǎn)D為直線b與y軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，3∵?1+0∴C為線段BD中點(diǎn)，故②符合題意；③由圖象得OB=1，OD=∵BC=[?1?(?12∴OB=BC，OD=AC，AB=BD，∴△ABC≌△BOD（SSS），故③符合題意；④點(diǎn)E為直線a與y軸的交點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，33)故答案為：D．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法得出直線a、b的解析式，①由k的值代入得出a⊥b，故①符合題意；②點(diǎn)D為直線b與y軸的交點(diǎn)，得出當(dāng)x=0時(shí)，y=3，從而得出點(diǎn)D?1+02=?12=xD，0+32=32=yD，得出C為線段BD中點(diǎn)，故②符合題意；③由圖象得OB=1，OD=10．【答案】假【解析】【解答】解：“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”，該命題是假命題；故答案為：假【分析】根據(jù)假命題的定義求解即可。11．【答案】>【解析】【解答】解：∵5?1又∵(5∴5?2∴5故答案為：>．

【分析】利用實(shí)數(shù)比較大小的方法求解即可。12．【答案】（?3，4)【解析】【解答】解：由點(diǎn)且到x軸的距離為4、到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的點(diǎn)，得x=?3，y=4.即點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?3，4)，故答案為：（?3，4).【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案.13．【答案】x≥3【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．【分析】根據(jù)二次根式a有意義的條件是a≥0，即可求解．14．【答案】7【解析】【解答】解：∵9<13<16，∴3<13∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7故答案為：7

【分析】先求出3<1315．【答案】89分【解析】【解答】解：由題意可得，小明的總成績(jī)?yōu)椋?5×60%故答案為：89分．

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。16．【答案】34【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，點(diǎn)A、C的最短距離為線段AC的長(zhǎng)，如圖所示：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，圓柱的底面直徑BC為6π∴BC=1∴AC=A∴一只小蟲(chóng)在圓柱表面爬行，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，則這只小蟲(chóng)爬行的最短路程為34，故答案為：34．

【分析】將立體幾何轉(zhuǎn)換為平面幾何，再利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可。17．【答案】24；20【解析】【解答】解：由圖可知：點(diǎn)P在AB上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積逐漸增大，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)△APD的面積達(dá)到最大，即當(dāng)x=6時(shí)，S△APD∴AB=6，當(dāng)點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積保持不變，∴BC=14?6=8，∴a=1又∵四邊形ABCD是矩形，∴b=14+6=20故答案為：24，20.

【分析】根據(jù)點(diǎn)P在AB上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積逐漸增大，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)△APD的面積達(dá)到最大，即當(dāng)x=6時(shí)，S△APD=a，得出AB的值，當(dāng)點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積保持不變，得出BC的遏制，從而得出a的值，根據(jù)四邊形18．【答案】(?103【解析】【解答】解：∵直線y=5當(dāng)x=0時(shí)，y=5，當(dāng)y=0時(shí)，x=?12，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?12，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，5)，∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，將△ABC沿BC折疊，使點(diǎn)A恰好落在y軸上，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，畫(huà)出圖如圖所示，設(shè)OC=x，則有AB=A1B=OA∵OA∴18解得：x=15∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(15當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸時(shí)，畫(huà)出圖如圖所示，設(shè)OC=y，則有AB=A2B=OA∵OC∴y解得：y=10∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?10綜上所述：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(152，0)

【分析】根據(jù)點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，將△ABC沿BC折疊，使點(diǎn)A恰好落在y軸上，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸時(shí)，分別求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可。19．【答案】解：原式=2=2=2=23【解析】【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可。20．【答案】解：3x+y=15①由①×2+②，得：11x=44，解得：x=4，把x=4代入①，得：3×4+y=15，解得：y=3，所以原方程組的解為x=4y=3【解析】【分析】利用加減消元法求解二元一次方程組即可。21．【答案】（1）解：根據(jù)題意，畫(huà)出圖如圖所示：，(-4，3)（2）(0，5)或(0，-3)【解析】【解答】解：設(shè)P(0，m)，∵△ABP的面積為4，∴1解得：m=?3或m=5，∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為(0，5)或(0，-3)

【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接并直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可；

（2）設(shè)P(0，m)，根據(jù)題意列出方程122．【答案】（1）證明：∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF，∵AF∥DC，∴∠BAF=∠D，∵∠D=∠E，∴∠E=∠CAF，∴BE∥AF，∴DC∥BE．（2）解：∵BE∥CD，∴∠ACD=∠E，∵∠D=∠E，∴∠D=∠ACD，∵∠ACD=2∠ACB，∠DAC?∠ACB=20°，又∵∠DAC+∠ACD+∠D=180°，∴2∠ACB+2∠ACB+∠ACB+20°=180°，∴∠ACB=32°，∴∠ACD=64°，答：∠ACD的度數(shù)為64°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF=∠CAF，再證出∠E=∠CAF，可得DC∥BE；

（2）先證出∠ACD=2∠ACB，∠DAC?∠ACB=20°，再結(jié)合∠DAC+∠ACD+∠D=180°，求出∠ACB=32°，即可得到∠ACD=64°。23．【答案】（1）50；36°（2）解：B對(duì)應(yīng)人數(shù)為：50?(10+20+5)=15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（3）解：650×15答：我校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)B.水球變“懶”實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生大約有195人．【解析】【解答】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有：20÷40%扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×5故答案為：50，36°；

【分析】（1）利用“C”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“D”的百分比并乘以360°可得答案；

（2）先求出“B”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出“B”的百分比，再乘以650可得答案。24．【答案】（1）解：設(shè)每個(gè)徽章的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得：200x+100y=13000解得：x=40y=50答：每個(gè)徽章的進(jìn)價(jià)為40元，每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)為50元．（2）解：W=40n+50(當(dāng)W=23000時(shí)，?10n+25000=23000，解得：n=200，500?n=500?200=300（個(gè)）答：購(gòu)進(jìn)徽章200個(gè)，掛件300個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)徽章的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意直接列出方程組200x+100y=13000100x+300y=19000，再求解即可；

（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式W=40n+5025．【答案】（1）300；（5，4500）（2）解：由（1）可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，，設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），把A(5，1500)解得：k=150b=750∴線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=150x+750；（3）10分或403【解析】【解答】解：（1）由圖象可知，小明騎車(chē)的速度為150020?15∴小明騎車(chē)的總時(shí)間為4500300則由20?15=5知小明比小穎晚出發(fā)5分鐘，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，，故答案為：300；(（3）設(shè)小穎出發(fā)t分鐘后和小明相距750米，在小穎和小明相遇前，由題意可得，(150t+750)+300(t?5)=4500?750，解得t=10，在小穎和小明相遇后，(150t+750)+300(t?5)=4500+750，解得t=40即小穎出發(fā)10分鐘或403

【分析】（1）根據(jù)圖象中的信息并結(jié)合速度、路程和時(shí)