工測(cè)期末復(fù)習(xí)題

測(cè)量學(xué)綜合練習(xí)題…?名詞解釋

［1］視準(zhǔn)軸：望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲中心（或交叉點(diǎn)）的連線。

|2］中誤差：是一個(gè)描述測(cè)量精度的指標(biāo)，指的是在相同觀測(cè)條件下對(duì)同一未知量進(jìn)行n次觀測(cè)，所得各個(gè)真誤差平

方和的平均值，再取其平方根，稱為中誤差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表達(dá)）

［3］采掘工程平面圖：將開(kāi)采煤層或其分層內(nèi)的采掘工作和地質(zhì)情況，采用標(biāo)高投影的原理，按照一定的比例尺繪制

而成的圖紙。

［4］導(dǎo)線閉合差：是導(dǎo)線計(jì)算中根據(jù)測(cè)量值計(jì)算的結(jié)果與理論值不符合引起的差值，包括角度閉合差、坐標(biāo)增量閉合

差和導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差。（舉其一種導(dǎo)線的實(shí)例也可）

|5］坐標(biāo)反算：根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)連線的坐標(biāo)方位角和水平距離

［6J導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線計(jì)算中x方向坐標(biāo)增量閉合差和y方向坐標(biāo)增量閉合差平方和的平方根（可以用公式表示,

答成導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差扣1分）。

［7］腰線標(biāo)定：為了指示巷道掘進(jìn)的坡度而在巷道兩幫上給出方向線的過(guò)程，稱為腰線標(biāo)定。

［8］視準(zhǔn)軸：望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲中心（或交點(diǎn)）的連線。

［9］中誤差：是一個(gè)描述測(cè)量精度的指標(biāo)，指在相同觀測(cè)條件下對(duì)同一未知量進(jìn)行n次觀測(cè)，所得各個(gè)真誤差平方和

的平均值的平方根（第一句不回答不扣分，也可以用公式表達(dá)）

［10］碎部測(cè)量：在地形測(cè)圖中對(duì)地物、地貌特征點(diǎn)（即碎部點(diǎn)）進(jìn)行實(shí)地測(cè)量和繪圖的工作即碎部測(cè)量，也叫地形圖

測(cè)繪。

［11］坐標(biāo)方位角：以坐標(biāo)縱軸的北端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到某直線的夾角。

［12］貫通測(cè)量：在礦山井下測(cè)量時(shí)，為了相向掘進(jìn)巷道或由一個(gè)方向按照設(shè)計(jì)掘進(jìn)巷道與另一個(gè)巷道相遇而進(jìn)行的測(cè)

量工作。

［13］豎盤指標(biāo)差：在垂直角測(cè)量中，當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)并不恰好指向其正確位置90度或270度，而

是與正確位置相差一個(gè)小角度x,x即為豎盤指標(biāo)差。

［14］水準(zhǔn)測(cè)量：利用一條水平視線并借助于水準(zhǔn)尺，測(cè)量地面兩點(diǎn)間的高差，進(jìn)而由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高

程的測(cè)量工作。

［15］系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均相同或按一定的規(guī)律變

化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

U6］經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部：包括望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤和水準(zhǔn)器三部分，是經(jīng)緯儀的重要組成部分，用于對(duì)儀器進(jìn)行整平、測(cè)量

垂直角和瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的測(cè)量目標(biāo)以進(jìn)行觀測(cè)。

［17］豎盤指標(biāo)差：在垂直角測(cè)量中，當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)并不恰好指向其正確位置90度或270度，而

是與正確位置相差一個(gè)小角度x,x即為豎盤指標(biāo)差。

［18］坐標(biāo)正算：根據(jù)一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)、邊的坐標(biāo)方位角和水平距離計(jì)算另一個(gè)待定點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算稱為坐標(biāo)正算。

［19］礦井平面聯(lián)系測(cè)量：為了實(shí)現(xiàn)井上、下平面坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一而進(jìn)行的測(cè)量工作。

|20］大地水準(zhǔn)面：通過(guò)平均海水面的水準(zhǔn)面（或平均海水面向陸地延伸所形成的水準(zhǔn)面）。

［21］測(cè)設(shè)：根據(jù)工程設(shè)計(jì)圖紙上待建建筑物、構(gòu)筑物的軸線位置、尺寸及其高程，算出其各特征點(diǎn)與控制點(diǎn)之間的距

離、角度、高差等測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，然后以地面控制點(diǎn)為依據(jù)，將待建的建、構(gòu)筑物的特征點(diǎn)在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)。

［22］旋轉(zhuǎn)橢球體面：選擇一個(gè)非常接近于大地水準(zhǔn)面并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何曲面來(lái)代表地球的形狀，稱為旋轉(zhuǎn)橢球

體面。

［23］坐標(biāo)方位角：由坐標(biāo)北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到某直線的角度稱為該直線的坐標(biāo)方位角。

［24］絕對(duì)高程：地面某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

［25］礦井聯(lián)系測(cè)量：為了將井上、下坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一起來(lái)而進(jìn)行的測(cè)量工作。

［26］偶然誤差：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某一量進(jìn)行了N次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不一定，但總體上符合

某一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，則這種誤差稱為偶然誤差。

［27］經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部：是經(jīng)緯儀的重要組成部分，由望遠(yuǎn)鏡、垂直度盤和水準(zhǔn)器構(gòu)成，用于整平儀器、瞄準(zhǔn)目標(biāo)和測(cè)量

垂直角。

［28］危險(xiǎn)圓：在后方交會(huì)時(shí)，當(dāng)未知點(diǎn)處于三個(gè)已知點(diǎn)確定的圓周上或該圓周附近時(shí)，將算不出結(jié)果或計(jì)算結(jié)果誤差

很大，這個(gè)圓稱為危險(xiǎn)圓。

|29］測(cè)設(shè)：根據(jù)構(gòu)建筑物在圖紙上的位置，量取其坐標(biāo)并進(jìn)行要素計(jì)算，從而將設(shè)計(jì)好的物體位置標(biāo)定到實(shí)地的工作。

［30］中線標(biāo)定：井下巷道掘進(jìn)時(shí)，為了指示巷道在水平面內(nèi)的方向而進(jìn)行的標(biāo)定巷道幾何中心線在水平面上投影方向

的測(cè)量工作。

[31]視準(zhǔn)軸：望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲中心(交點(diǎn))的連線。

[32]導(dǎo)入高程：為了建立礦井井上、下統(tǒng)一的高程系統(tǒng)而進(jìn)行的礦井高程聯(lián)系測(cè)量工作。

測(cè)量學(xué)綜合練習(xí)題--實(shí)踐操作題

1簡(jiǎn)述測(cè)回法測(cè)水平角的主要步驟和相應(yīng)的角度計(jì)算方法(假定觀測(cè)兩個(gè)方向)。

用測(cè)回法測(cè)量44。8,先在A、B兩點(diǎn)上立好測(cè)釬，將經(jīng)緯儀置于0點(diǎn)，按以下程序觀測(cè)：

(1)正鏡，照準(zhǔn)A,讀取水平讀盤讀數(shù)外,記入觀測(cè)手簿；

(2)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B,讀取水平讀盤讀數(shù)々；

由正鏡方向兩讀數(shù)差可以計(jì)算出上半測(cè)回水平角BL=a-a,

(3)倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)B,讀取水平讀盤讀數(shù)為；

(4)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)A,讀取水平讀盤讀數(shù)的；

計(jì)算下半測(cè)回水平角6R=b2-a2

若上下半測(cè)回角度差小于限差，則取平均值作為最后的角度，否則重新觀測(cè)。

2說(shuō)明用水準(zhǔn)儀進(jìn)行等外水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的一個(gè)測(cè)站上的操作步驟(雙面尺法)與高差計(jì)算方法。

(1)在測(cè)站上安置水準(zhǔn)儀，使離前后尺距離盡可能相等，整平。

(2)瞄準(zhǔn)后視尺黑面，精平后讀數(shù)，再瞄準(zhǔn)后視尺紅面讀數(shù)，計(jì)算看是否滿足限差要求；若不滿足則重新測(cè)量,

獲得滿足要求的黑紅面讀數(shù)；

(3)瞄準(zhǔn)前視尺黑面，精平后讀數(shù)，再瞄準(zhǔn)前視尺紅面讀數(shù)，計(jì)算看是否滿足限差要求：若不滿足則重新測(cè)量,

獲得滿足要求的黑紅面讀數(shù)：(7分)

(4)分別由黑面和紅面計(jì)算高差，進(jìn)行限差比較，若不滿足則重新測(cè)量，若滿足則取二者平均值作為最終高差

3在采用測(cè)回法進(jìn)行水平角測(cè)量時(shí)，如何進(jìn)行一個(gè)測(cè)站的工作，并說(shuō)明根據(jù)觀測(cè)值計(jì)算水平角的方法。

用測(cè)回法測(cè)量44。8,先在A、B兩點(diǎn)上立好測(cè)釬，將經(jīng)緯儀置于0點(diǎn)，按以下程序觀測(cè)：

正鏡，照準(zhǔn)A,讀取水平讀盤讀數(shù)外,記入觀測(cè)手簿；

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B,讀取水平讀盤讀數(shù)々；

由正鏡方向兩讀數(shù)差可以計(jì)算出上半測(cè)回水平角BL=仇-a,

倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)B,讀取水平讀盤讀數(shù)2；

逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)A,讀取水平讀盤讀數(shù)g：

計(jì)算下半測(cè)回水平角BR=b2-a2

若上下半測(cè)回角度之差小于限差，則取平均值作為最后的角度，否則重新觀測(cè)。

4礦山測(cè)量中如何進(jìn)行巷道的中線和腰線標(biāo)定工作o

進(jìn)行中線標(biāo)定一般采用經(jīng)緯儀法，首先檢查設(shè)計(jì)圖紙，確定標(biāo)定中線時(shí)所必需的幾何要素；然后用經(jīng)緯儀按照點(diǎn)

位測(cè)設(shè)方法標(biāo)定巷道的開(kāi)切點(diǎn)和方向，確定一組中線點(diǎn)；再在巷道的掘進(jìn)過(guò)程中隨著巷道的延伸進(jìn)行中線延伸，并進(jìn)

行中線檢查。

進(jìn)行腰線標(biāo)定一般可用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀來(lái)進(jìn)行。用水準(zhǔn)儀標(biāo)定平巷腰線時(shí)，首先根據(jù)已知腰線點(diǎn)和設(shè)計(jì)坡度，計(jì)

算下一個(gè)腰線點(diǎn)B與已知腰線點(diǎn)A之間的高差；然后進(jìn)行實(shí)地標(biāo)定，在A、B間安置水準(zhǔn)儀，后視A點(diǎn)得數(shù)a,前視B

點(diǎn)，得讀數(shù)b,然后用小鋼尺自讀數(shù)b的零點(diǎn)處向下量取△(當(dāng)△為負(fù)時(shí)、向上量取△的絕對(duì)值)，即得B處的腰線點(diǎn)，

其中△=hAB-(a-b)。

本題可以結(jié)合畫(huà)圖說(shuō)明。

5當(dāng)采用雙面尺法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量以確定兩點(diǎn)間的高差時(shí)，一測(cè)站的主要觀測(cè)步驟如何實(shí)現(xiàn)，如果進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)的檢核

并計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。

用雙面尺法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，一測(cè)站的主要觀測(cè)步驟包括：

(1)安置水準(zhǔn)儀，整平；在后視點(diǎn)和前視點(diǎn)上立水準(zhǔn)尺；

(2)瞄準(zhǔn)后視尺，精平，讀水準(zhǔn)尺黑面讀數(shù)；旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)尺，再讀紅面讀數(shù)；計(jì)算黑紅面讀數(shù)差與尺常數(shù)比較，看

是否超限，若超限則重新觀測(cè)；否則瞄準(zhǔn)前視尺開(kāi)始觀測(cè)；

(3)瞄準(zhǔn)前視尺，精平，讀水準(zhǔn)尺黑面讀數(shù)；旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)尺，再讀紅面讀數(shù)：計(jì)算黑紅面讀數(shù)差與尺常數(shù)比較，看

是否超限，若超限則重新觀測(cè)；否則可以計(jì)算高差；

(4)根據(jù)黑面讀數(shù)、紅面讀數(shù)分別計(jì)算高差，計(jì)算二者之間的差值，若差值小于限差則取高差平均值作為最終高

差，若超過(guò)限值則應(yīng)重新進(jìn)行測(cè)量。

6說(shuō)明經(jīng)緯儀測(cè)量時(shí)一測(cè)站上進(jìn)行對(duì)中和整平的主要步驟和方法。

對(duì)中和整平的主要步驟和方法是：

首先進(jìn)行對(duì)中，其目的是把儀器中心安置在測(cè)站點(diǎn)0的鉛垂線上，在0點(diǎn)附近張開(kāi)三腳架，掛上垂球，固定三腳

架的一條腿，兩手握住另外兩條腿作前、后、左、右移動(dòng)，使垂球尖大致對(duì)準(zhǔn)o點(diǎn)的中心標(biāo)志，并使三腳架頭大致放

平，將這兩條腿也插穩(wěn)。然后安上儀器，擰上中心螺旋，適當(dāng)移動(dòng)經(jīng)緯儀基座使垂球尖精確對(duì)準(zhǔn)0點(diǎn)，固定中心螺旋。

然后進(jìn)行整平，先轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，進(jìn)行初步整平。然后轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使水平度盤上的水準(zhǔn)管平

等于任意兩個(gè)腳螺旋的連線，按照左手拇指規(guī)則旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使氣泡居中，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使水準(zhǔn)管轉(zhuǎn)動(dòng)90度，再旋轉(zhuǎn)

另一腳螺旋，使水準(zhǔn)氣泡居中。這樣反復(fù)幾次，直到水準(zhǔn)管在兩個(gè)位置氣泡都居中為止。此時(shí)完成儀器安置，可以開(kāi)

始角度測(cè)量。

7結(jié)合實(shí)際操作說(shuō)明水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)一測(cè)站上主要的工作步驟包括哪些，如果根據(jù)觀測(cè)讀數(shù)計(jì)算兩點(diǎn)高差？

水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)一測(cè)站上的工作步驟為：

(1)在兩點(diǎn)中間位置安置水準(zhǔn)儀，在兩點(diǎn)立尺，對(duì)儀器進(jìn)行粗略整平；

(2)瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)A,精平，讀取讀數(shù)a；

(3)瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)B,精平，讀取讀數(shù)b；

(4)計(jì)算高差11=2-b。

8結(jié)合礦井平面聯(lián)系測(cè)量的要求，說(shuō)明兩井定向的實(shí)現(xiàn)過(guò)程與計(jì)算方法。

兩井定向的外業(yè)測(cè)量過(guò)程包括投點(diǎn)、地面和井下連接測(cè)量，投點(diǎn)是在井筒中懸掛鋼絲，地面和井下連接測(cè)量是在

地面和井下分別布設(shè)導(dǎo)線，將兩根鋼絲所在的點(diǎn)通過(guò)導(dǎo)線連接起來(lái)，鋼絲所在點(diǎn)既作為地面導(dǎo)線的點(diǎn)，也作為井下連

接導(dǎo)線中的點(diǎn)。

內(nèi)業(yè)計(jì)算過(guò)程主要包括：(1)根據(jù)地面導(dǎo)線計(jì)算兩鋼絲點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)反算得到其連線坐標(biāo)

方位角；(2)在井下假定起始邊和起始方向，在假定坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行導(dǎo)線計(jì)算，計(jì)算兩鋼絲點(diǎn)在井下假定坐標(biāo)系中的

坐標(biāo)方位角；(3)根據(jù)兩鋼絲點(diǎn)連線在地面坐標(biāo)系和井下假定坐標(biāo)系中方位角之差，計(jì)算井下起始邊在地面坐標(biāo)系統(tǒng)

中的方位角；(4)根據(jù)一個(gè)鋼絲點(diǎn)坐標(biāo)和相應(yīng)的起始邊方位角，計(jì)算井下導(dǎo)線各點(diǎn)在地面坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)和方位角。

測(cè)量學(xué)綜合練習(xí)題--簡(jiǎn)述題

練習(xí)一

1測(cè)量工作的兩項(xiàng)基本原則是什么，應(yīng)如何理解其意義和作用？

(1)“先控制后碎部，從整體到局部”。意義在于：保證全國(guó)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；使地形圖可以分幅測(cè)繪，

減少誤差積累，保證測(cè)量成果精度。

(2)“步步有檢核”。意義在于：保證測(cè)量成果符合測(cè)量規(guī)范，避免前方環(huán)節(jié)誤差對(duì)后面工作的影響。

2等高線具有哪些主要特點(diǎn)？

等高線的特點(diǎn)主要包括：

(1)同一條等高線上的點(diǎn)高程相等；

(2)等高線必定是一條閉合曲線，不會(huì)中斷；

(3)一條等高線不能分叉成兩條；不同高程的等高線，不能相交或者合并成一條；

(4)等高線越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈緩；

(5)經(jīng)過(guò)河流的等高線不能直接跨越，應(yīng)在接近河岸時(shí)漸漸折向上游，直到河底等高線處才能跨過(guò)河流，然后

再折向下游漸漸離開(kāi)河岸；

(6)等高線通過(guò)山脊線時(shí)，與山脊線正交并凸向低處；等高線通過(guò)山谷線時(shí)，就是應(yīng)與山谷線正交，并凸向高

處。

3.要從地形圖中獲取某兩點(diǎn)A、B構(gòu)成的直線的坐標(biāo)方位角，簡(jiǎn)述可以實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)的兩種常用方法進(jìn)行

方法1：直接從平行于X軸的坐標(biāo)格網(wǎng)向AB方向量取角度；

方法2：通過(guò)量取A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)反算。

4用DS3水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，為什么盡量保證前后視距相等(繪圖說(shuō)明)？

水準(zhǔn)測(cè)量中盡量保證前后視距相等主要是為消除視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的i角誤差。

如圖1,水準(zhǔn)儀位于水準(zhǔn)點(diǎn)A、B之間，前后視距為Sa、Sb,視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸，二者之間有夾角i,前后視

讀數(shù)為bl、al,如果不存在i角,則前后視讀數(shù)為b、

正確高差為hAB=a-b,

觀測(cè)高差為岸m=一況

hABi-hAB=a\-a-(b\-b)=Sacos(z)-Sbcos(i)

當(dāng)Sa=Sb時(shí)，hABl=hABo及前后視距相等時(shí)，可以消除i角誤差。

練習(xí)二

1進(jìn)制導(dǎo)線的布設(shè)形式有哪些？其外業(yè)工作主要包括哪些？

導(dǎo)線的布設(shè)形式主要有閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線和支導(dǎo)線。

導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作主要包括：（1）踏勘選點(diǎn)；（2）測(cè)角；（3）量邊；（4）起始邊方位角確定；（5）記錄與外業(yè)

成果整理。

2欲從兩頭貫通一條水平巷道，簡(jiǎn)述貫通中需要進(jìn)行的測(cè)量和計(jì)算工作（可結(jié)合畫(huà)圖說(shuō)明）。

（1）進(jìn)行準(zhǔn)備工作，布設(shè)經(jīng)緯儀導(dǎo)線和水準(zhǔn)路線，計(jì)算出待貫通兩點(diǎn)A、B點(diǎn)的平面坐標(biāo)：

（2）計(jì)算巷道中心線的坐標(biāo)方位角，進(jìn)而計(jì)算A、B處的指向角；

（3）計(jì)算巷道傾角（由A、B高差和水平距離確定）

（4）分別在A、B兩點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，按指向角給出巷道中線，按傾角用水準(zhǔn)儀給出腰線。

3什么是偶然誤差，它有哪些基本特性？

偶然誤差是在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不?定，則這種誤差稱

為偶然誤差。

主要包括：（1）有界性；（2）對(duì)稱性；（3）有界性：（4）密集性。

4簡(jiǎn)述角度觀測(cè)時(shí);用盤左盤右取中數(shù)的方法可以消除哪些誤差？

可以消除的誤差包括：視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸的誤差，橫軸不水平的誤差，照準(zhǔn)部偏心誤差，豎盤指標(biāo)差。

練習(xí)三

1簡(jiǎn)述閉合導(dǎo)線計(jì)算的主要步驟。

閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟包括：（1）計(jì)算角度閉合差；（2）將角度閉合差并檢查是否超限，若沒(méi)有超限則對(duì)各角反

號(hào)平均分配；（3）用改正后的角度計(jì)算方位角，進(jìn)而計(jì)算坐標(biāo)增量；（4）計(jì)算X和Y方向的坐標(biāo)增量閉合差，并計(jì)算

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，檢查是否超限，若沒(méi)有超限則按與邊長(zhǎng)成正比反號(hào)分配；（5）計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

2簡(jiǎn)述礦山測(cè)量中鋼絲法導(dǎo)入高程的原理和方法。

鋼絲法導(dǎo)入高程的原理和方法是（可以畫(huà)圖說(shuō)明）：

在井筒中懸掛一鋼絲，在井下端懸以重錘使鋼絲處于自由懸掛狀態(tài)，然后在井上下同時(shí)用水準(zhǔn)儀觀測(cè)井上高程控

制點(diǎn)A和井下水準(zhǔn)基點(diǎn)B處水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)a和b,并用水準(zhǔn)儀瞄準(zhǔn)鋼絲在鋼絲上作出標(biāo)記，最后用鋼尺分段測(cè)量出

鋼絲上兩標(biāo)志間的長(zhǎng)度L,則井下水準(zhǔn)基點(diǎn)B的高程可以通過(guò)下式得到：HB=HA-L+（a-b）

3什么是測(cè)量學(xué)？它的主要內(nèi)容是測(cè)定和測(cè)設(shè)，分別是指什么工作？

測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位置的科學(xué)。

測(cè)定是使用測(cè)量?jī)x器和工具，將測(cè)區(qū)內(nèi)的地物和地貌縮繪成地形圖，供規(guī)劃設(shè)計(jì)、工程建設(shè)和國(guó)防建設(shè)使用。

測(cè)設(shè)是把圖上設(shè)計(jì)好的建筑物和構(gòu)筑物的位置標(biāo)定到實(shí)地上去以便于施工。

4誤差產(chǎn)生的原因主要有哪些？誤差一般包括哪些種類？

誤差產(chǎn)生的原因主要包括：（1）外界條件的影響；（2）儀器條件的影響；（3）觀測(cè)者自身?xiàng)l件的影響。

誤差包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種

練習(xí)四

1簡(jiǎn)述測(cè)回法測(cè)量水平角時(shí)一個(gè)測(cè)站上的工作步驟和角度計(jì)算方法。

（1）在測(cè)站點(diǎn)0上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中，整平

（2）盤左瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)LA，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部到B點(diǎn)，讀數(shù)LB，計(jì)算上半測(cè)回角度O尸LB-LA；

（3）旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡和照準(zhǔn)部，變?yōu)楸P右方向，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)讀數(shù)RB，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A點(diǎn)，讀數(shù)R,\,計(jì)算下半測(cè)回角度

02=RB-RA：

（4）比較和O2的差，若超過(guò)限差則不符合要求，需要重新測(cè)量，若小于限差，則取平均值為最終測(cè)量結(jié)果0

=（0]+。2）/2

2什么叫比例尺精度？它在實(shí)際測(cè)量工作中有何意義？

圖上0.1mm對(duì)應(yīng)的實(shí)地距離叫做比例尺精度。

其作用主要在于：一是根據(jù)地形圖比例尺確定實(shí)地量測(cè)精度；二是根據(jù)地形圖上需要表示地物地貌的詳細(xì)程度，

確定所選用地形圖的比例尺。

3簡(jiǎn)述用極坐標(biāo)法在實(shí)地測(cè)設(shè)圖紙上某點(diǎn)平面位置的要素計(jì)算和測(cè)設(shè)過(guò)程。

要素計(jì)算：從圖紙上量算待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后結(jié)合已有控制點(diǎn)計(jì)算該點(diǎn)與控制點(diǎn)連線之間的方位角，進(jìn)而確定

與已知方向之間所夾的水平角，計(jì)算待測(cè)設(shè)點(diǎn)到設(shè)站控制點(diǎn)之間的水平距離。

測(cè)設(shè)過(guò)程：在設(shè)站控制點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，后視另一控制點(diǎn)，置度盤為0度，根據(jù)待定方向與該方向夾角確定方向線，

根據(jù)距離確定點(diǎn)的位置。

4高斯投影具有哪些基本規(guī)律。

高斯投影的基本規(guī)律是：

（1）中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長(zhǎng)度無(wú)變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以

中央子午線為對(duì)稱軸，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其長(zhǎng)度變形也就越大；

（2）赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸；

（3）經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無(wú)角度變形；

（4）中央子午線和赤道的投影相互垂直。

練習(xí)五

1簡(jiǎn)述偶然誤差的基本特性。

偶然誤差具有四個(gè)基本特性，即：

（1）在一定觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值（有界性）

（2）絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多（密集性）

（3）絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等（對(duì)稱性）；

（4）在相同條件下同一量的等精度觀測(cè)，其偶然偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增大而趨于零（抵

償性）。

2.簡(jiǎn)述測(cè)量工作的基本原則及其在實(shí)際工作中的意義。

（1）“先控制后碎部，從整體到局部”。意義在于：保證全國(guó)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；使地形圖可以分幅測(cè)繪，

減少誤差積累，保證測(cè)量成果精度。

（2）“步步有檢核”。意義在于：保證測(cè)量成果符合測(cè)量規(guī)范，避免前方環(huán)節(jié)誤差對(duì)后面工作的影響。

3.采區(qū)測(cè)量主要包括明|!些工作？分別有什么作用？

采區(qū)測(cè)量主要包括采區(qū)聯(lián)系測(cè)量、次要巷道測(cè)量和回采工作面測(cè)量。

采區(qū)聯(lián)系測(cè)量是通過(guò)豎直或傾斜巷道向采區(qū)內(nèi)傳遞方向、坐標(biāo)和高程的測(cè)量工作；次要巷道測(cè)量是為了填繪礦圖，

以采區(qū)控制導(dǎo)線為基礎(chǔ)而布設(shè)的碎部測(cè)量導(dǎo)線；回采工作面測(cè)量是按旬或按局、礦的規(guī)定進(jìn)行的驗(yàn)收填圖測(cè)量，以滿

足生產(chǎn)和回采率計(jì)算的要求。

4.簡(jiǎn)述從地形圖上求取直線方位角的兩種主要方法及其具體實(shí)現(xiàn)策略。

兩種方法分別是：

方法一：直接從圖上量取直線與X軸正向（北方向）之間的夾角

方法二：首先從地圖上量取兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)反算方法由兩點(diǎn)坐標(biāo)反算坐標(biāo)方位角。

練習(xí)六

1.等高線具有哪些主要特點(diǎn)？

等高線的特點(diǎn)主要包括：

（1）同一條等高線上的點(diǎn)高程相等；

（2）等高線必定是一條閉合曲線，不會(huì)中斷；

（3）,條等高線不能分叉成兩條；不同高程的等高線，不能相交或者合并成一條；

（4）等高線越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈緩：

（5）經(jīng)過(guò)河流的等高經(jīng)不能直接跨越，應(yīng)在接近河岸時(shí)漸漸折向上游，直到河底等高線處才能跨過(guò)河流，然后再折

向下游漸漸離開(kāi)河岸；

（6）等高線通過(guò)山脊線時(shí)，與山脊線正交并凸向低處；等高線通過(guò)山谷線時(shí)，就是應(yīng)與山谷線正交，并凸向高處。

2.簡(jiǎn)述用經(jīng)緯儀標(biāo)定巷道中線的方法（可畫(huà)圖輔助說(shuō)明）。

應(yīng)用經(jīng)緯儀標(biāo)定巷道中線的方法主要包括開(kāi)切點(diǎn)與方向標(biāo)定、中線延伸兩個(gè)環(huán)節(jié)。

設(shè)要在已掘巷道中的A點(diǎn)開(kāi)掘一條新巷道，在圖上量取A點(diǎn)至已知中線點(diǎn)1、2的距離和待掘巷道方向與已知巷

道中線之間的轉(zhuǎn)向角；然后在中線點(diǎn)1點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)2點(diǎn)后量取距離確定A點(diǎn)的位置：在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，根

據(jù)轉(zhuǎn)向角由已有方向確定新巷道開(kāi)切方向，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡所指方向即為新開(kāi)掘巷道的中線方向，在此方向上標(biāo)出巷道中

線點(diǎn)，再倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在相反方向上標(biāo)出另一中線點(diǎn)，即得到一組中線點(diǎn)。

用經(jīng)緯儀進(jìn)行中線延伸時(shí)只要在一個(gè)中線點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)另一個(gè)中線點(diǎn)確定中線方向，在此方向上確定其

他中線點(diǎn)即可。

3.簡(jiǎn)述水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理及其對(duì)儀器的要求。

水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理是通過(guò)一條水平視線對(duì)處于兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)，由讀數(shù)差計(jì)算兩點(diǎn)之間的高差。

因此要求儀器：

（1）必須能夠精確提供水平視線；

（2）必須能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處的水準(zhǔn)尺并進(jìn)行讀數(shù)。

水準(zhǔn)儀即是符合以上條件的儀器。

4.以測(cè)角交會(huì)為例，簡(jiǎn)述前方交會(huì)、后方交會(huì)和側(cè)方交會(huì)的主要特點(diǎn)與適用情況。

前方交會(huì)的特點(diǎn)是在兩個(gè)已知點(diǎn)上設(shè)站，對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)量水平角并計(jì)算點(diǎn)的位置。適用于已知點(diǎn)易于設(shè)

站觀測(cè)的情況。

側(cè)方交會(huì)是在一個(gè)已知點(diǎn)和未知點(diǎn)上設(shè)站進(jìn)行角度測(cè)量，然后計(jì)算待定點(diǎn)位置，主要適用于一個(gè)已知控制點(diǎn)在高

山上或河的另一邊時(shí)的情況，可以提高觀測(cè)速度。

后方交會(huì)是在未知點(diǎn)上安置儀器，對(duì)三個(gè)已知控制點(diǎn)進(jìn)行角度觀測(cè)，最后計(jì)算未知點(diǎn)位置，主要適用于已知控制

點(diǎn)上不易設(shè)站、而未知點(diǎn)上容易設(shè)站的情況，如未知點(diǎn)在平地上，而已知點(diǎn)全部在高山上時(shí)，可以采用后方交會(huì)。

練習(xí)七

1.簡(jiǎn)述采區(qū)測(cè)量中的主要工作及其作用。

采區(qū)測(cè)量主要包括采區(qū)聯(lián)系測(cè)量、次要巷道測(cè)量和回采工作面測(cè)量0

采區(qū)聯(lián)系測(cè)量是通過(guò)豎直或傾斜巷道向采區(qū)內(nèi)傳遞方向、坐標(biāo)和高程的測(cè)量工作；次要巷道測(cè)量是為了填繪礦圖，

以采區(qū)控制導(dǎo)線為基礎(chǔ)而布設(shè)的碎部測(cè)量導(dǎo)線；回采工作面測(cè)量是按旬或按局、礦的規(guī)定進(jìn)行的驗(yàn)收填圖測(cè)量，以滿

足生產(chǎn)和回采率計(jì)算的要求。

2.簡(jiǎn)述測(cè)量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的主要區(qū)別。

測(cè)量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的主要區(qū)別在于：

(1)測(cè)量坐標(biāo)系將豎軸作為X軸，向上作為正向，橫軸作為Y軸，向右作為正向；而數(shù)學(xué)坐標(biāo)系橫軸為X軸，

豎軸為Y軸；

(2)在測(cè)量坐標(biāo)系中，四個(gè)象限按順時(shí)針?lè)较蚺帕校欢跀?shù)學(xué)坐標(biāo)系中，則為按逆時(shí)針排列。

此題可結(jié)合畫(huà)圖說(shuō)明。

3.什么是坐標(biāo)反算？它是如何實(shí)現(xiàn)的？

坐標(biāo)反算是根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)連線距離和坐標(biāo)方位角的計(jì)算過(guò)程。)

距離計(jì)算通過(guò)兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式進(jìn)行。

坐標(biāo)方位角計(jì)算首先根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算象限角，然后由象限角計(jì)算出坐標(biāo)方位角。

4.結(jié)合水平角和垂直角測(cè)量原理說(shuō)明對(duì)測(cè)量?jī)x器的要求和相應(yīng)部件的名稱。

水平角測(cè)量時(shí)要求儀器應(yīng)處在角的頂點(diǎn)處并使儀器中心和頂點(diǎn)處在同一鉛垂線上，同時(shí)儀器應(yīng)能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處的目

標(biāo)并將視線投影到水平面上，并在水平面上有一個(gè)刻劃度盤進(jìn)行讀數(shù)；垂直角測(cè)量有一個(gè)垂直度盤，記錄望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)

時(shí)垂直平面上視線變化的角度。

因此要求經(jīng)緯儀具有：照準(zhǔn)部(包括望遠(yuǎn)鏡，垂直度盤和水準(zhǔn)器)，水平度盤，基座，以保證角度測(cè)量的實(shí)現(xiàn)。

練習(xí)八

1.高斯投影具有哪些特性？

高斯投影的基本規(guī)律是：

(5)中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長(zhǎng)度無(wú)變形；其余子午線的投影均為四向中央子午線的曲線,

且以中央子午線為對(duì)稱軸，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其長(zhǎng)度變形也就越大；

(6)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸；

(7)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無(wú)角度變形；

(8)中央子午線和赤道的投影相互垂直。

2.簡(jiǎn)述根據(jù)圖紙上某建筑物的設(shè)計(jì)位置計(jì)算放樣要素并進(jìn)行實(shí)地放樣的方法(假設(shè)測(cè)設(shè)控制點(diǎn)在實(shí)地和圖紙上的位置

均已知)。

要素計(jì)算：從圖紙上量算建筑物特征點(diǎn)(轉(zhuǎn)角點(diǎn))的坐標(biāo)，然后結(jié)合已有控制點(diǎn)計(jì)算該點(diǎn)與控制點(diǎn)連線之間的方

位角，進(jìn)而確定與已知方向之間所夾的水平角，計(jì)算待測(cè)設(shè)點(diǎn)到設(shè)站控制點(diǎn)之間的水平距離。

測(cè)設(shè)過(guò)程：在設(shè)站控制點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，后視另一控制點(diǎn)，置度盤為0度，根據(jù)待定方向與該方向夾角確定方向線，

根據(jù)距離依次確定特征點(diǎn)的位置，即完成建筑物放樣。

3.簡(jiǎn)述從地形圖上獲取直線坐標(biāo)方位角通常使用的兩種方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

兩種方法是：

(1)用量角器直接量算直線與X軸(豎軸)正向的夾角，并按照坐標(biāo)方位角的定義計(jì)算。

(2)量取兩點(diǎn)坐標(biāo)后按照坐標(biāo)反算的方法進(jìn)行計(jì)算。

4.簡(jiǎn)述閉合導(dǎo)線測(cè)量的主要外業(yè)過(guò)程和內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟。

外業(yè)過(guò)程：踏勘選點(diǎn)，測(cè)角，量邊。

內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟：

(1)角度閉合差的計(jì)算與分配；

(2)坐標(biāo)方位角推算與坐標(biāo)增量的計(jì)算；

(3)坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算與分配：

(4)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算。

測(cè)量學(xué)綜合練習(xí)題…?計(jì)算題

1根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q點(diǎn)的高程。

HBMI=163.751m

HBM2=157.732m

(1)計(jì)算高差閉合差：

△h=HBM2-HBMi=157.732-163.751=-6.019m

Sh=-3.001-4.740+1.719==-6.022m

fh=Sh-Ah=-6.022-(-6.019)=-0.003m=-3mm

(2)分配閉合差，計(jì)算改正數(shù)

EL=1.4+6.3+3.5=11.2km

vl="(L|/EL)*九=0mm

v2=-(Lj/EL)*fh=2mm

v3=(L3/SL)*fi,=lmm

(3)計(jì)算改正后的高差的高程

HP=HBMI+hl+vl=163.751-3.001+0=160.750m

HQ=HP+h2+v2=160.750-4.740+(0.002)=160.750-4.738=156.012m

或HQ=HBM2+(h3+v3)=157.732-1.719-0.001=160.750-4.738=156.012m

2.從圖上量得點(diǎn)M的坐標(biāo)XM=14.22m,YM=86.71m；點(diǎn)A的坐標(biāo)為XA=42.34m,YA=85.00mo試計(jì)算M、A兩點(diǎn)的水

平距離和坐標(biāo)方位角。

△X=XA-XM=28.12m,AY=YA-YM=-1.71m

距離d=Qx2+△Y2)1/2=28.17m

方位角為：356°31'12"(應(yīng)說(shuō)明計(jì)算過(guò)程與主要公式)

可通過(guò)不同方法計(jì)算，如先計(jì)算象限角，再計(jì)算方位角。

3已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為XA=1011.358m,YA=1185.395m；點(diǎn)B的坐標(biāo)為XB=883.122m,Yn=1284.855m。在AB線段

的延長(zhǎng)線上定出一點(diǎn)C,BC間的距離DBc=50.000m,計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo)。

△XAB=XB-XA=-128.236m,AYAB=YB-YA=99.46m

可以計(jì)算出AB邊的方位角aAB為：142°12'10"

(可通過(guò)不同方法計(jì)算，如先計(jì)算象限角，再計(jì)算方位角)

C在AB延長(zhǎng)線上，故&AB=aBC=142°12'10"

△XBC=DBC*cosaBC=-39.509;△YBC=DBc*sinaBC=30.643

C點(diǎn)的坐標(biāo)為：X=843.613;Y=1315.498

4在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某段距離測(cè)量了五次，各次長(zhǎng)度分別為:121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。

試求：(1)該距離算術(shù)平均值；(2)距離觀測(cè)值的中誤差；(3)算術(shù)平均值的中誤差；(4)距離的相對(duì)誤差。

算術(shù)平均值L=121.325m

(1)觀測(cè)值的中誤差m=±[[vv]/(n-l)]1/2=±0.0083m

1/2

(2)算術(shù)平均值的中誤差mL=±[[vv]/n*(n-l)]=±0.0037m

(3)距離的相對(duì)誤差為:mL/L=1：32685

5今用鋼尺丈量得兩段距離:S,=60.25±6cm,S2=80.30±7cm,S3=102.50±8cm,距離S4=⑸+S?+S3)/3,

分別計(jì)算S4的距離值、中誤差和相對(duì)誤差。

S4=81.017m

mJ=(mJ+mi2+m32)/9=16.56

rri4=±4.07cm

相對(duì)誤差為：0.0407/81.017=1/1993

6閉合水準(zhǔn)路線高差觀測(cè)如圖，已知A點(diǎn)高程HA=41.20m,觀測(cè)數(shù)據(jù)如圖所示(環(huán)內(nèi)單位為m的為兩點(diǎn)高差，環(huán)外

單位為km為兩點(diǎn)距離)，計(jì)算B、C、D、E點(diǎn)的高程。

(1)計(jì)算高差閉合差：fh=Sh=-0.024m=-24mm

(2)分配閉合差，計(jì)算改正數(shù)

EL=12km

vl=-(L]/EL)*九-2mm

v2=-(L2/SL)*%=6mm

v3=-(L3/SL)*力,=4mm

v4=-(L4/SL)=7mm

v5=-(L5/EL)*/,=5mm

(3)計(jì)算改正后的高差的高程

HB=HA+hl+vl=39.784m

Hc=HB+h2+v2=37.338m

HD=Hc+h3+v3=39.399m

HE=HD+h4+v4=40.184m

7在1：2000圖幅坐標(biāo)方格網(wǎng)上，量測(cè)出2.0cm,1.6cm,=3.9cm,=5.2cm。試計(jì)算AB長(zhǎng)度DAB及其坐標(biāo)

方位角aABo

（方位角計(jì)算應(yīng)說(shuō)明具體過(guò)程，過(guò)程對(duì)結(jié)果錯(cuò)扣2分）

8對(duì)某角度進(jìn)行了6個(gè)測(cè)回,測(cè)量角值分別為42°20'26"、42°20'30"、42°20'28"、42°20'24"、42°207

23"、42°20'25",試計(jì)算：（1）該角的算術(shù)平均值；（2）觀測(cè)值的中誤差；（3）算術(shù)平均值的中誤差。

（1）算術(shù)平均值為：42°20'26"（2分）

（2）觀測(cè)值的中誤差為：±2.6"（6分）

（3）算術(shù)平均值的中誤差為：±1.16"（10分）

9下今用鋼尺丈量得兩段距離：S]=120.63±6.1cm,S2=114.49±7.3cm,試求距離S3=Si+S?和S4=S「S2的中

誤差和它們的相對(duì)中誤差。

S3=SI+S2=235.12m（1分）

rri3=（mi*mi+m2*m2）‘°=9.5cm（3分）

P3=Di?/S3=1/2475（5分）

S4=S1-S2=6.14m（6分）

1/2

iri4=（mi*ni1+m7*m2）=9.5cm（8分）

P4=m4/S4=1/65（10分）

10如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20',BC邊的長(zhǎng)度為82m,ZABC=120°10',XB=460m,YB=320m,

計(jì)算分別計(jì)算BC邊的方位角和C點(diǎn)的坐標(biāo)。

BC邊的方位角為aBC=130°20'+180°+120°10'=70030'

Xc=XB+DBC*cosaBC=487.4m

Ye=YB+DBC*sinaBC=397.3m

11根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q、R點(diǎn)的高程。

0N

1QOAm

(1)計(jì)算高差閉合差：fh=Sh-Ah=-0.023m=-23mm

(2)分配閉合差，計(jì)算改正數(shù)

EL=11.5km

vl=-(L)/EL)=4,2mm

v2=-(L2/EL)*fh=8mm

v3=-(L3/S：L)太九-4mm

v4=-(L4/SL)*"=6.8mm

(3)計(jì)算改正后的高差的高程

HP=HM+hl+vl=27.531m

HQ=Hp+h2+v2=30.213m

HR=HQ+h3+v3=33.935m

12用鋼尺丈量某一段距離，6次測(cè)量的距離值分別為(單位m)：20.290,20.295,20.298,20.291,20.289,20,296,試計(jì)算:

(1)距離最或是值；(2)距離觀測(cè)值中誤差；(3)最或是值的中誤差；(4)相對(duì)誤差。

(1)算術(shù)平均值L=20.293m

(2)觀測(cè)值的中誤差m=±[[vv]/(n-l)]1/2=±0.0037m

|/2

(3)算術(shù)平均值的中誤差mL=±[[vv]/n*(n-l)]=±0.0015m

(4)距離的相對(duì)中誤差為：1肌(=1：13434

13如圖，已知AB邊的坐標(biāo)方位角aAB==137°48',各觀測(cè)角標(biāo)在圖中，推算CD、DE邊的方位角。

(1)計(jì)算角度閉合差:=(5-2)*180°

(2)計(jì)算改正數(shù)v-fR/uGO"/5=12"

(3)計(jì)算改正后的角值與方位角

CD邊的坐標(biāo)方位角為：277°44'36"

DE邊的坐標(biāo)方位角為：345°11'24"

14用鋼尺丈量某一段距離，6次測(cè)量的距離值分別為(單位m)：20.290,20.295,20.298,20.291,20.289,20.296,試計(jì)算:

(1)距離最或是值；(2)距離觀測(cè)值中誤差；(3)最或是值的中誤差；(4)相對(duì)誤差。

(1)算術(shù)平均值L=20.293m

(2)觀測(cè)值的中誤差m=±[[vv]/(n-l)]1/2=±0.0037m

1/2

(3)算術(shù)平均值的中誤差mL=±[[vv]/n*(n-l)]=±0.0015m

(4)距離的相對(duì)中誤差為：mi./L=l：13434

15據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q、R點(diǎn)的高程。

HN=30.425m

(1)計(jì)算高差閉合差：fh=Eh-Ah=-0.023m=-23mm

(2)分配閉合差，計(jì)算改正數(shù)

EL=11.5km

vl=-(L，￡L)*fh=4.2mm

v2=-(Lj/EL)*fi,-8mm

v3=-(LJEL)*fh=4mm

v4=-(LJEL)*fh=6.8mm

(3)計(jì)算改正后的高差的高程

HP=HM+hl+vl=27.531m

HQ=Hp+h2+v2=30.213m

HR=HQ+h3+v3=33.935m

16要測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的高差，由于距離較遠(yuǎn)，因此在中間設(shè)置了兩個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)P和Q,水準(zhǔn)儀分別在AP、PQ、QB

之間進(jìn)行了三站觀測(cè)，觀測(cè)值如下表所示，試計(jì)算AB兩點(diǎn)的高差。

讀數(shù)（mm）

測(cè)站點(diǎn)號(hào)

后視前視

A2436

I

P0358

P2547

II

Q0402

Q2211

III

B()858

h=Ea-Eb=5.576m(a為后視讀數(shù)，b為前視讀數(shù))

或h=(al-bl)+(a2-b2)+(a3-b3)=5.576m

測(cè)量學(xué)綜合練習(xí)題■一論述題

1某地區(qū)要進(jìn)行大比例尺地形測(cè)圖，采用經(jīng)緯儀配合半圓儀測(cè)圖法，以一棟建筑物的測(cè)量為例，論述在一個(gè)測(cè)站上進(jìn)

行碎部測(cè)量的步驟與方法。

經(jīng)緯儀測(cè)繪法的實(shí)質(zhì)是按極坐標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行測(cè)圖，觀測(cè)時(shí)先將經(jīng)緯儀安置在測(cè)站上，繪圖板安置于測(cè)站旁，用經(jīng)緯

儀測(cè)定碎部點(diǎn)的方向與已知方向之間的夾角、測(cè)站點(diǎn)至碎部點(diǎn)的距離和碎部點(diǎn)的高程，然后根據(jù)測(cè)定數(shù)據(jù)用量角器（半

圓儀）和比例尺把碎部點(diǎn)的位置展繪于圖紙上，并在點(diǎn)的右側(cè)注明其高程，再對(duì)照實(shí)地描繪地形。

具體操作步驟包括在測(cè)站點(diǎn)上安置儀器、置水平度盤讀數(shù)為0°0'0"并后視另一控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定向、在碎部點(diǎn)上進(jìn)

行立尺、瞄準(zhǔn)碎部點(diǎn)讀數(shù)（包括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角）、計(jì)算測(cè)站點(diǎn)到碎部點(diǎn)的水平距離和碎部點(diǎn)

高程、展繪碎部點(diǎn)。

以建筑物為例，首先進(jìn)行安置儀器、定向，然后依次瞄準(zhǔn)建筑物的碎部點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)讀數(shù)的計(jì)算，通過(guò)水平角確定

方向，通過(guò)水平距離在該方向上確定碎部點(diǎn)位置，計(jì)算高程，然后連接各碎部點(diǎn)即完成了建筑物的測(cè)繪。

2結(jié)合水平角和垂直角測(cè)量的要求，論述光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)成及各部分的主要功能。

根據(jù)水平角測(cè)量原理，要測(cè)量水平角，要求儀器必須具有一個(gè)水平刻度盤和在刻度盤上的指標(biāo)，同時(shí)要有能夠瞄

準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡，能夠進(jìn)行對(duì)中操作的配件和能夠進(jìn)行整平使水平度盤水平的裝置。根據(jù)垂直角測(cè)量要求，要求

還具有垂直度盤。

結(jié)合以上要求，經(jīng)緯儀主要由照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三部分組成。

照準(zhǔn)部包括望遠(yuǎn)鏡、豎盤和水準(zhǔn)器，用來(lái)進(jìn)行儀器整平、垂直角測(cè)量和瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)以進(jìn)行讀數(shù)：

水平度盤主要用于水平角測(cè)量時(shí)作為讀數(shù)基準(zhǔn)

基座是儀器的底座，用于將三腳架和儀器連接在一起，并進(jìn)行對(duì)中。

3論述高斯一克呂格平面直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程和高斯投影的基本性質(zhì)。

坐標(biāo)系的建立過(guò)程為：采用分帶投影的方法，將整個(gè)地球表面按照3度帶或6度帶劃分為若干子帶，分帶后，對(duì)

于每一帶按照高斯投影的方法，即中央子午線與圓柱相切，將其放入圓柱內(nèi)，然后按照一定的數(shù)學(xué)方法在等角的條件

下將中央子午線及附近的元素投影到橫圓柱上，然后以過(guò)極點(diǎn)的母線切開(kāi)展為平面，就得到了該帶的高斯-克呂格平面

直角坐標(biāo)系，其中中央子午線為縱坐標(biāo)軸，赤道為橫坐標(biāo)軸，交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

高斯投影的基本性質(zhì)是：

(9)中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長(zhǎng)度無(wú)變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且

以中央子午線為對(duì)稱軸，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其長(zhǎng)度變形也就越大；

(10)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸；

(11)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無(wú)角度變形；

(12)中央子午線和赤道的投影相互垂直。

4地形圖通常具有哪些應(yīng)用，如何實(shí)現(xiàn)？

地形圖的應(yīng)用主要包括：

量取點(diǎn)的坐標(biāo)和確定點(diǎn)的高程：坐標(biāo)可以直接量取，高程可以通過(guò)內(nèi)插實(shí)現(xiàn)；

(1)確定圖上直線的長(zhǎng)度、坡度和坐標(biāo)方位角：長(zhǎng)度可直接量取按比例尺計(jì)算，坡度由高差和水平距離計(jì)算，

坐標(biāo)方位角可直接量取或進(jìn)行坐標(biāo)反算；

(2)按設(shè)計(jì)坡度在地形圖上選定最短距離：根據(jù)坡度和等高距確定等高線平距，然后依次以等高線平距為半徑

作圓弧，求與等高線交點(diǎn)，進(jìn)行路線選擇。

(3)根據(jù)地形圖制作剖面圖：在剖面方向量按照水平距離和通過(guò)的等高線點(diǎn)高程，制作剖面圖。

或：根據(jù)地形圖計(jì)算平整場(chǎng)地的土方量：計(jì)算場(chǎng)地范圍內(nèi)每一小方格的土方量后累加即可。

5論述閉合導(dǎo)線計(jì)算的主要過(guò)程和每一過(guò)程中的具體方法。

閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟與方法包括：

(1)計(jì)算角度閉合差：閉合導(dǎo)線根據(jù)多邊形內(nèi)角和'J實(shí)際測(cè)量角度和計(jì)算，測(cè)量角度之和與多邊形內(nèi)角和理論

值之差即為角度閉合差

(2)檢查角度閉合差是否超限，若沒(méi)有超限則對(duì)各角反號(hào)平均分配：

(3)用改正后的角度計(jì)算方位角，進(jìn)而由坐標(biāo)方位角和水平距離計(jì)算坐標(biāo)增量：

△x=LcosaAy=Lsina

(4)計(jì)算X和Y方向的坐標(biāo)增量閉合差，其理論值均應(yīng)為0,坐標(biāo)增量之和即分別為X和Y方向閉合差，兩方

向閉合差平方和再開(kāi)方得到導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，再將其除以導(dǎo)線總長(zhǎng)度計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，檢查是否超限，若沒(méi)

有超限則按與邊長(zhǎng)成正比反號(hào)分配

(5)按照坐標(biāo)正算公式計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：

6以閉合導(dǎo)線為例，詳細(xì)論述導(dǎo)線外業(yè)測(cè)量過(guò)程與內(nèi)業(yè)計(jì)算的主要步驟(并說(shuō)明每一步驟的主要計(jì)算方法)。

外業(yè)觀測(cè)過(guò)程：

(1)踏勘選點(diǎn)，布設(shè)導(dǎo)線；

(2)進(jìn)行導(dǎo)線外業(yè)觀測(cè)，包括測(cè)量水平角和量邊；

（3）記錄和整理觀測(cè)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。

內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟與方法包括：

（4）計(jì)算角度閉合差并進(jìn)行分配：閉合導(dǎo)線根據(jù)多邊形內(nèi)角和與實(shí)際測(cè)量角度和計(jì)算，測(cè)量角度之和與多邊形

內(nèi)角和的理論值之差即為角度閉合差，看角度閉合差并檢查是否超限，若沒(méi)有超限則對(duì)各角反號(hào)平均分配：

（5）用改正后的角度計(jì)算方位角，進(jìn)而由坐標(biāo)方位角和水平距離計(jì)算坐標(biāo)增量：

△x=Lcosa△y=Lsina

然后計(jì)算X和Y方向的坐標(biāo)增量閉合差，其理論值均應(yīng)為0,坐標(biāo)增量之和即分別為X和Y方向閉合差，兩方向

閉合差平方和再開(kāi)方得到導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，再將其除以導(dǎo)線總長(zhǎng)度計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，檢查是否超限，若沒(méi)有

超限則按與邊長(zhǎng)成正比反號(hào)分配

（3）按照坐標(biāo)正算公式計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：

7.用經(jīng)緯儀配合半圓儀進(jìn)行地形圖測(cè)繪時(shí)，簡(jiǎn)述一個(gè)測(cè)站上進(jìn)行建筑物測(cè)繪的主要工作步驟和繪圖方法。

以建筑物為例，首先進(jìn)行安置儀器、定向，在測(cè)站點(diǎn)上安置儀器、置水平度盤讀數(shù)為0°0'0”,并后視另一控制

點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定向；然后在碎部點(diǎn)上進(jìn)行立尺，依次瞄準(zhǔn)建筑物的碎部點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)讀數(shù)與計(jì)算，用經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)碎部點(diǎn)讀數(shù)（包

括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角）、計(jì)算測(cè)站點(diǎn)到碎部點(diǎn)的水平距離和碎部點(diǎn)高程；進(jìn)行碎部點(diǎn)展繪，通過(guò)

水平角確定方向，通過(guò)水平距離在該方向上確定碎部點(diǎn)位置，在旁邊標(biāo)注高程；最后連接各碎部點(diǎn)即完成了建筑物的

測(cè)繪。

8當(dāng)采用經(jīng)緯儀配合半圓儀進(jìn)行地形測(cè)圖時(shí)，說(shuō)明測(cè)繪地形碎部點(diǎn)的基本過(guò)程，并舉例說(shuō)明如何根據(jù)碎部點(diǎn)繪制等高

線。

測(cè)繪地形碎部點(diǎn)的過(guò)程是：（1）在測(cè)站點(diǎn)上安置儀器、置水平度盤讀數(shù)為0°0'0",并后視另一控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定

向（2）碎部點(diǎn)上進(jìn)行立尺、瞄準(zhǔn)碎部點(diǎn)讀數(shù)（包括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角），計(jì)算測(cè)站點(diǎn)到碎部點(diǎn)

的水平距離和碎部點(diǎn)高程，在圖紙上繪出碎部點(diǎn)并將其高程標(biāo)在旁邊。

根據(jù)一系列地形碎部點(diǎn)，可以內(nèi)插出等高線上高程點(diǎn)的位置，然后將具有相同高程的點(diǎn)連接成一條曲線，即得到

了等高線。

舉例說(shuō)明內(nèi)插等高線

測(cè)量學(xué)綜合練習(xí)題--選擇題部分

練習(xí)一

1.經(jīng)緯儀測(cè)量水平角時(shí)，正倒鏡瞄準(zhǔn)同一方向所讀的水平方向值理論上應(yīng)相差（）o

A180°B0°C90°D270°

2.1：5000地形圖的比例尺精度是（）。

A5mB0.1mmC5cmD50cm

3.以下不屬于基本測(cè)量工作范疇的一項(xiàng)是（

A高差測(cè)量B距離測(cè)量C導(dǎo)線測(cè)量D角度測(cè)量

4.已知某直線的坐標(biāo)方位角為220°,則其象限角為（）。

A220°B40°C南西50°D南西40°

5.對(duì)某一量進(jìn)行觀測(cè)后得到一組觀測(cè)值，則該量的最或是值為這組觀測(cè)值的（）o

A最大值B最小值C算術(shù)平均值D中間值

6.閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的理論值為（）。

A總為0B與路線形狀有關(guān)C為一不等于0的常數(shù)D由路線中任兩點(diǎn)確定

7.點(diǎn)的地理坐標(biāo)中，平面位置是用（）表達(dá)的。

A直角坐標(biāo)B經(jīng)緯度C距離和方位角D高程

8.危險(xiǎn)圓出現(xiàn)在（）中。

A后方交會(huì)B前方交會(huì)C側(cè)方交會(huì)D任何一種交會(huì)定點(diǎn)

9.以下哪一項(xiàng)是導(dǎo)線測(cè)量中必須進(jìn)行的外業(yè)工作。（）

A測(cè)水平角B測(cè)高差C測(cè)氣壓D測(cè)垂直角

10.絕對(duì)高程是地面點(diǎn)到（）的鉛垂距離。

A坐標(biāo)原點(diǎn)B大地水準(zhǔn)面C任意水準(zhǔn)面D赤道面

11.下列關(guān)于等高線的敘述是錯(cuò)誤的是（）

A所有高程相等的點(diǎn)在同一等高線上；

B等高線必定是閉合曲線，即使本幅圖沒(méi)閉合，則在相鄰的圖幅閉合；

C等高線不能分叉、相交或合并；

D等高線經(jīng)過(guò)山脊與山脊線正交；

12.如圖所示支導(dǎo)線，AB邊的坐板

A.7530'30"B.15°30'30"C.453030"D.25°29'30"

13.礦井工業(yè)廣場(chǎng)井筒附近布設(shè)的平面控制點(diǎn)稱為（）

A.導(dǎo)線點(diǎn)B.三角點(diǎn)C.近井點(diǎn)D.井口水準(zhǔn)基點(diǎn)

14.以下不能用作礦井平面聯(lián)系測(cè)量的是（）

A.一井定向B.導(dǎo)入高程C.兩井定向D.陀螺定向

15.下圖為某地形圖的?部分，三條等高線所表示的高程如圖所視，A點(diǎn)位于MN的連線上，點(diǎn)A到點(diǎn)M和點(diǎn)N的

圖上水平距離為MA=3mm,NA=2mm,則A點(diǎn)高程為（）

36.4m

A.36.6m

B.37.4m

C.37.6m

16.用經(jīng)緯儀測(cè)水平角和豎直角,一般采用正倒鏡方法，卜面哪個(gè)儀器誤差不能用正倒鏡法消除（)

A.視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸

B.豎盤指標(biāo)差

C.橫軸不水平

D.豎軸不豎直

17.下面關(guān)于控制網(wǎng)的敘述錯(cuò)誤的是（）

A.國(guó)家控制網(wǎng)從高級(jí)到低級(jí)布設(shè)

B.國(guó)家控制網(wǎng)按精度可分為A、B、C、D、E五級(jí)

C.國(guó)家控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)

D.直接為測(cè)圖目的建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)

18.下面關(guān)于高斯投影的說(shuō)法正確的是：（）

A.中央子午線投影為直線