送培到縣課件號培訓

老師的啟示(圖文音).ppt有效備課的探索與思考駐馬店實驗小學郝秀麗“這節(jié)課我準備了一輩子，而且，一般地說，每堂課我都準備了一輩子。但是，直接針對這個課題的準備，則花了約15分鐘……”有效備課的探索與思考:一、明確好課的標準二、分析教材三、分析學生四、博采眾家之長五、寫教后記華東師范大學課程與教學研究所教授孔企平首先，要看學生是否參與了，投入了；是不是興奮，喜歡。這是非常重要的一個方面。其次，要看學生在課堂教學中的思考過程。第三點，非常重要，就是要看師生互動的過程，教師對學生是不是進行了有效的了解和引導。第四點，從教師的角度來看，是不是面向了全體學生，實行了因材施教。第一個內(nèi)容：好課的標準第二個內(nèi)容：分析教材（一）樹立新的教材觀（二）分析教材內(nèi)容（三）借鑒教師教學用書（一）新的教材觀教師應當樹立新的教材觀：教材是課堂教學的重要資源，提供了教與學的范例和師生對話的中介，但只是一種教學材料；教材不是教學與考試的唯一依據(jù)，在平時的教學中，應當從“教材為本”走向“標準為本”、“學生為本”，即依據(jù)課程標準，參考教材，并根據(jù)學生的具體情況確定教學的目標；教師不應是教材的忠實闡述者和傳授者，而是教材的開發(fā)者和創(chuàng)造者，教師必須創(chuàng)造的“用教材”，而不是“教教材”，學生也不再是教材內(nèi)容的被動接受者，而成為學習的主人。成功的教學，常常需要從學生的實際出發(fā)，大膽對教材內(nèi)容編排順序和呈現(xiàn)方式進行適當?shù)娜∩峄蛘{(diào)整、整合、優(yōu)化、甚至重構；創(chuàng)造性使用教材的重點不在于“怎么變”，而在于“為什么這樣變”，這樣變化是否有利于學生更好的學和教師更好地教才是核心所在。這也是教師自身教學素養(yǎng)和教學能力的體現(xiàn)。教材編排意圖：讓學生理解用相加的思路求組合圖形的面積，同時讓學生體驗一題多解的策略，并通過比較讓學生認識到組合圖形的分解要盡量用簡便的方法進行，不能任意分解。教材中的第二種方法雖然具有對比的意義，但缺乏實際意義，把它分成兩個梯形再求總面積的思路有點牽強，而且增加了解題的難度，并且，例4只滲透相加的思路，沒有涉及相減的思路，感覺不全面。基于以上思考。案例

我改變了例4，把練習中的第一題（如圖）作為例題進行教學，因為這個圖形包含了求組合圖形的兩種基本思路，——相加和相減，而且這兩種思路學生都有可能順利想到，因為解決這個問題更具有“例帶一串”的功效。2.做一面中隊隊旗用多少布？（二）分析教材內(nèi)容1.教材結構分析。2.教學內(nèi)容分析。3.習題分析。1.教材結構分析。分析教材整體結構，把握相關知識的內(nèi)在聯(lián)系。若有條件，最好是通覽全套教材，了解小學數(shù)學的全貌。至少瀏覽前后幾冊課本，特別是弄清楚本冊教材與前后冊教材相關部分的內(nèi)在聯(lián)系。在此基礎上，分析本冊教材，有哪幾個單元，涉及哪幾個領域，哪幾個單元是本學期的重點。然后深入每個單元分析這一單元內(nèi)容的承前啟后，也就是搞清楚這部分內(nèi)容的學習基礎是什么，它又能為學習哪些后繼內(nèi)容提供基礎或作出鋪墊。

要注意的是在搞清楚知識鏈的基礎上，教師還應聯(lián)系學生的真實思維和教材編排，深入研究前后知識技能是怎樣相互作用的。如平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。如根據(jù)平面圖形面積計算知識之間的結構關聯(lián)性，可以循序漸進的教給學生平面圖形面積計算的學習方法結構，也就是探究學習的三個具體步驟：以教學平行四邊形的面積為例，可以設計如下三個層次：第一步，掌握把未知轉換為已知的方法，把平行四邊形沿高剪開通過平移轉化成一個長方形，老師要強調(diào)從關鍵的點或線出發(fā)實行轉化。第二步，找到轉化前后的關系，幫助學生明確“變”不是盲目隨便的變，而是在“變”的基礎上找到變化前后的關系，這是很關鍵的一步。教師要引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形線段之間的對應關系和面積的相等關系、為學生獲得結論提供有力的“橋梁”。第三步，利用轉化前后的關系推出結論。根據(jù)轉化前后的關系，可以用字母或文字的符號形式來表達從已知推理未知的過程。當我們無意識的在教學中讓學生掌握這種學習方法和步驟，給學生留下轉化的意識他就會主動地探究其他圖形的面積計算。學生經(jīng)歷的這個學習過程，對探索其他圖形面積計算有直接的啟示意義，是小學生研究平面圖形面積計算的一般方法。但是值得引起我們注意的是：怎樣避免數(shù)學思想方法教學在同一水平上反復？如長方形面積的教學，是學生學習平面圖形面積計算的起始課，可以突出對面積計算的意義理解，并把計算公式作為進一步理解乘法意義的模型；平行四邊形的面積計算，可以突出轉化的數(shù)學思想方法；三角形的面積計算，可以對三角形進行分類研究，突出歸納推理的思維過程；梯形的面積計算可以突出轉化方法的多樣化；圓面積計算是以有限的等分把握無限接近。不居高不能臨下，不深入不能淺出。數(shù)學的學科特點決定了教師只有通曉教材的體系，明了知識的來龍去脈，才有可能瞻前顧后的處理好教學中昨天、今天與明天的關系，設計出合理、可行的教學方案。案例三：平移與旋轉創(chuàng)設了一個玩游樂場的情境。當討論到摩天輪的運動時，起初同學們都認為是旋轉。不料一位同學執(zhí)著地要求發(fā)言，他說：老師，我坐過摩天輪，我坐在上面，始終是頭朝上、腳朝下，所以我認為我坐在上面是平移，不是旋轉。

如果原圖形中任意一個點到新圖形中相對應點的連線，方向相同，長度相等，這樣的全等變換稱為平移變換，簡稱平移。也就是說，平移的基本特征是，圖形移動前后“每一點與它對應點之間的連線互相平行（或者重合），并且相等”。顯然，確定平移變換需要兩個要素：一是方向，二是距離。畫出三角形AOB順時針旋轉900后的圖形。BAOA`B`如果新圖形中的每個點都是由原圖形中的一個點繞著一個固定點叫做旋轉中心）轉動相等角度得到的，這樣的全等變換稱為旋轉變換，簡稱旋轉。也就是說，旋轉的基本特征是，圖形旋轉前后“對應點到旋轉中心的距離相等，并且各組對應點與旋轉中心連線的夾角都等于旋轉的角度”。顯然，確定旋轉變換需要三個要素：旋轉中心、旋轉方向與旋轉角度。先畫點A`，OA`垂直于OA，點A`與點O的距離還應該是6格。

現(xiàn)在我們可以回答摩天輪,及座倉里的人是在平移或旋轉的問題摩天輪在旋轉，但上面的座倉及里面的人始終頭朝上，腳朝下，是不是在平移呢？我們可以依據(jù)平移的基本特征，畫出運動過程中座倉任意兩個位置上上下部中點的連線（如圖1），它們平行并且相等，所以是平移。為什么說坐倉及里面的人不是在旋轉呢？依據(jù)旋轉的基本特征，畫出座倉下部中點與摩天輪旋轉中心的連線（如圖2），它們的長明顯不相等。明明摩天輪在旋轉，而座倉與里面的人卻不是在旋轉，是在平移。2.教學內(nèi)容分析（1）情境圖的分析（2）重難點的確定和突破（3）例題的旁注和留白縱觀新教材所提供的情境圖，大致可以分為兩類一類是向我們提供可以參考和借鑒的教學資源，屬于自然情景類。如：六年級上冊用數(shù)對表示位置的情景圖另一類則提供了一些師生在教學過程中的活動或操作方式，屬于活動方式類。如：平面圖形的有關內(nèi)容（1）首先，要讀懂情境圖。

其意義可以從兩個方面來理解和把握：一從認知心理的角度來分析，對“排隊購票”這一場景，大多數(shù)一年級學生是比較熟悉的，是有一定生活經(jīng)驗的，這有利于調(diào)動學生已有的認知經(jīng)驗，引導他們發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學問題；二從數(shù)學知識呈現(xiàn)的角度來看，“購票圖”包含著豐富的數(shù)學學習素材，能“讓學生在數(shù)購票人次序的過程中感知自然數(shù)的另外一個含義——序數(shù)的含義”(《教師教學用書》語)，并且可以通過“動畫展示：穿紅衣服的阿姨已買好票走了(動畫退出)，后面的人依次上前”，在改變隊伍人數(shù)的情況下，變換排序，“讓學生在具體情境中區(qū)分幾個和第幾個，對自然數(shù)的兩層含義在直觀情境中加以區(qū)分”(《教師教學用書》語)，這種情景有利于學生探討數(shù)學問題，獲取相關的數(shù)學知識。這也正是“購票圖”作為“第幾”這節(jié)內(nèi)容的主題圖的價值所在。首先，要讀懂情境圖。案例讓學生動手操作，在做的過程中探尋圓的周長與直徑之間的關系，從而找到圓周長計算方法，但是，很少有教師發(fā)現(xiàn)無論學生用繩圍，還是在直尺上滾動，都是要把圓周的曲線轉化為直線再進行測量，也就是說教材中隱含的由曲變直的轉化思想很少有教師能夠理解到、注意到。而這種轉化的思想對于今后學習的圓的面積，以及初中、高中的學習，具有重要的意義?？梢?，教師注重知識內(nèi)容的學習，也懂得知識獲得過程的重要，但是數(shù)學知識學習過程中重要的思想方法往往看不到、想不到，缺乏必備的數(shù)學素養(yǎng)這也是讀不到教材主題圖深層用意的另一種原因。（2）教學重點、難點和關鍵的確定及突破。所謂教學重點，是指某一范圍(如一冊、一個單元或一節(jié)課)內(nèi)容中舉足輕重的、最主要的內(nèi)容，或最基本、最精華的部分。例如，在四邊形的認識這部分內(nèi)容中，平行四邊形的特征是教學的重點；在平行四邊形的特征中，邊的特征是學習的重點。小學數(shù)學的教學重點，不是基礎知識，就是基本技能?，F(xiàn)在，隨著數(shù)學教學目標呈現(xiàn)多樣性的趨勢。教學的重點也不再僅僅局限于“雙基”，數(shù)學的某些基本思想方法、探究過程的某種體驗、感悟，同樣可能成為教與學的重點。所謂教學難點：是指那些學生難于理解、掌握或容易引起混淆、錯誤的內(nèi)容。例如，在多位數(shù)減法中，退位減法學生容易出錯，是學習的難點；在退位減法中連續(xù)退位的減法的退位過程更為復雜，是教與學的難點，顯然，教學難點是相對于學生來說的。所謂教學關鍵，是那些對學生順利理解知識，掌握技能起著決定作用的內(nèi)容。例如，學習兩位數(shù)乘多位數(shù)，關鍵是掌握計算步驟和部分積的對位方法，因為每一步的具體計算都是學生已有的技能。教學的重點、難點和關鍵，又時具有同一性，可能全部重疊、或部分重疊。例如，除數(shù)是小數(shù)的除法，是小數(shù)除法各部分內(nèi)容的學習重點，也是學習的難點；對于除數(shù)是小數(shù)的除法來說，學習的重點、難點和關鍵，都是掌握把除數(shù)由小數(shù)轉化為整數(shù)的方法。

如何確定教學的重難點？確定教學的重點，主要通過分析教材整體結構，把握相關知識的內(nèi)在聯(lián)系，了解各知識點在教材中的地位、作用。要找出數(shù)學的難點或關鍵，只分析教材是不夠的，還必須通過分析學生，了解學生學習時的真實困難程度，以及困惑所在。也就是把這里討論的內(nèi)容分析和下面將要討論的備學生結合起來，才能實現(xiàn)。案例：連續(xù)退位減法以300-62為例

不講算理的教師自有訣竅——叫做“0上有點當9減.利用1元=10角=100分的知識給出直觀解釋說理過程：被減數(shù)百位上退1做10，相當于拿出1元化作10角，十位上留9角，拿出1角化作10分給個位，受此啟發(fā)，一般學生都能說清連續(xù)退位的過程。元、角、分的類比，通俗、有趣印象深刻，講一遍也就記住了。

師傅的手勢165雞兔同籠288圓的《圓的面積》上課課件.ppt面積案例：一位數(shù)除多位數(shù)

不講算理的“絕招”——叫做“商、乘、減、落”。采用“循理入法”策略的教師則采用小棒做教具，通過操作、演示，使除法的過程有理有據(jù)：實踐效果非常顯著，根據(jù)演示，學生容易感悟“分小棒”的過程與豎式計算過程的一致性。遵循著算理“商、乘、減、落”的操作過程變得十分形象、生動、在此基礎上，基于理解的計算練習使“以理馭法”落到實處。（3）要讀懂教材例題的旁注和留白。

整套人教版版新教材有一個比較大的編排特點；一些重要的信息和方法都采取圖片人物對話或旁白的形式標注，提醒教材的使用者，這是我們在讀教材時特別要予以關注的。同學們現(xiàn)在你知道計算小數(shù)乘小數(shù)要注意什么了嗎？同學們你們能一起討論交流下面幾個問題嗎？計算小數(shù)乘小數(shù)時先干什么?再干什么？如何確定小數(shù)點的位置？積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？積的末尾有0怎么辦？按整數(shù)乘法算出積給積點上小數(shù)點看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。在前面用0補足先點小數(shù)點，再把0去掉案例五：本課中就設計了四處導語：①“數(shù)學思想方法可以化難為易，幫助我們解決問題”；②“太亂了，我頭都昏了”；③“別著急，從2個點開始，逐漸增加點數(shù)，找找規(guī)律”；④“根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能組成多少條線段嗎”。

本課中就設計了四處導語：①“數(shù)學思想方法可以化難為易，幫助我們解決問題”；②“太亂了，我頭都昏了”；③“別著急，從2個點開始，逐漸增加點數(shù)，找找規(guī)律”；④“根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能組成多少條線段嗎”。從這幾個旁白中，我們不難讀出一些要求。讀①號導語：這是一個有關數(shù)學思想方法的學習，運用數(shù)學思想把有困難的問題轉化為易于解決的問題。這是整節(jié)課的主線。讀②號和③號導語：要讓學生經(jīng)歷一個從無序到有序、從復雜到簡單、尋求解決策略的過程。讀④號導語：要引導學生尋找規(guī)律，再運用這個規(guī)律去解決復雜的問題。3.習題的分析（1）.分析習題配備的目的性、層次性。也就是分析習題與教學內(nèi)容的配合情況，搞清每道題的安排意圖和作用，以及相關習題之間由易到難、由淺入深的“序”。通過分析，弄清哪些是鞏固概念和法則的基本題，哪些是促進理解、應用的變式題，哪些是復習已學內(nèi)容的鞏固題，哪些是需要用到幾方面知識的綜合題，哪些是引申、深化知識的思考題。這樣，就基本明確了習題的使用目的和練習要求。做一做：3.2×2.5﹦0.82.6×1.08﹦2.708“做一做”中的兩道改錯題，目的是培養(yǎng)學生觀察能力和簡單的推理能力。練習時可以分兩步進行：1、先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應用所學知識進行分析、判斷的能力。如，算式“3.2×2.5﹦0.8”中，兩個因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯的。而算式“2.6×1.08﹦2.708”中，第二個因數(shù)略大于1，積2.708比較接近第一因數(shù)2.6，積的小數(shù)位數(shù)與兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相等，憑觀察，算式可能是正確的。2、在觀察、分析的基礎上，通過計算一方面驗證算式的對與錯，另一方面驗證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養(yǎng)，學生的觀察、推理能力會有顯著提高。

一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，體積為11.76立方分米。爸爸想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝下？（練習八第一題）（2）.分析習題蘊涵的數(shù)學思想方法及其拓展空間案例六：一個長方體包裝盒的容積是11.76立方分米，老師想用它包裝一個體積是7.2立方分米的長方體玻璃器皿，能否裝進去？把一個長方體的物體放在一個長方體盒子里，只比較它們的容積或體積，還不行，我們還要考慮它的（）。長、寬、高第一個層次：1、一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，容積為11.76立方分米。老師想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝下？

2、一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，容積為11.76立方分米。老師想用它包裝一件長25厘米，寬16厘米、高23厘米的玻璃器皿，是否可以裝下？第二個層次：長（cm）寬（cm）高（cm）體積（容積）dm3能否裝下包裝盒282011.76玻璃器皿1251618玻璃器皿2251623217.29.2能裝下不能裝下第三個層次：

3、一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，容積為9.52立方分米。爸爸想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝下？

長寬高體積（容積）包裝盒28厘米20厘米9.52立方分米玻璃器皿25厘米16厘米18厘米

長寬高包裝盒：282017

玻璃：251618（不能裝下）

長寬高包裝盒：282017

玻璃：251816（能裝下）17厘米7.2立方分米

把盒子與被裝物體的長、寬、高按

的順序排列，再

比較。如果盒子的長、寬、高的數(shù)據(jù)都比被裝物體的長、寬、高的數(shù)據(jù)

，就一定

，否則就

。一一對應大能裝下從大到小不能裝下(三）借鑒《教師教學用書》每一套教材都配有相應的《教師教學用書》，它即是教材的說明書，有是教學的指導書。因此，在進行教學設計的前期分析時，認真閱讀《教師教學用書》，能給我們帶來許多有益的啟示和幫助。如：每個單元的教材說明和教學建議，教材說明中有本單元的內(nèi)容結構及其地位作用；本單元的編寫特點。教學建議中本單元的重點、難點、學習方法和能力的培養(yǎng)。在具體內(nèi)容的說明和教學建議中，安排著每一個例題的編寫意圖和教學建議通過閱讀，可以了解教材是怎樣體現(xiàn)和落實數(shù)學課程的理念，明了各部分教學內(nèi)容為什么如此編排的理由，明確教材對各知識點的教學期望，以及每一道習題的編排目的。第三個內(nèi)容：讀懂學生讀懂什么（1）讀懂學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗.（2）讀懂學生已有的認識基礎。（3）讀懂學生的興趣點和學習需要。（4）讀懂認知障礙。（5）讀懂學生學習某一知識的思維過程與發(fā)展水平如何讀懂學生（1）問卷調(diào)查。（2）學生訪談。（3）作業(yè)分析。（4）課堂溝通與檢測。（5）課后反思和記載。

學生的認知障礙

任何一個知識點，學生或部分學生在學習時，總會遇到或大或小的障礙。我們的教學工作就是幫助學生跨越這些障礙。作為教師，在備課時，應當著力于分析學生學習中將會遇到什么問題，這些問題緣何會成為學生的障礙，以及這些問題對學生造成的障礙有多大等等。實現(xiàn)這些目標，有兩種途徑，教過這個內(nèi)容的教師，可以通過回憶原來的經(jīng)歷，或翻閱原來備課的反思，找到相應的教學經(jīng)驗，沒教過這個內(nèi)容的教師，可以仔細閱讀教參的說明，也可以從相似內(nèi)容的教學中進行類比進行聯(lián)想，從而確定學生學習的障礙之處。通過以上途徑，找到的所謂學生學習的“障礙”，事實上就是我們經(jīng)常講的“教學難點”。15÷351515035案例：二年級的表內(nèi)除法豎式

學生如此想教師如此教15+31815-31215×34515÷35為什么這樣想.1、規(guī)定是不講為什么的？震2、但是將來有余數(shù)，你寫在哪里？嚇3、課后再研究。拖除法豎式我們可以這樣教師引領思考：在四種運算中，除法最特別，這種特別，會不會是除法這種運算本身的特殊性造成的呢？給學生的思考提供一個方向。1.呈現(xiàn)問題：15÷3表示什么意義？把15個桃平均分成3份，每份是幾個。2.師生操作：教師那15個物體，請學生分到三個盤里，每個盤分幾個？生分掉15個水果，教師剩下0個。師的15是一個15，生的15是3個5.兩個15是有區(qū)別的。3.問題討論：同學們，根據(jù)這個過程，你覺得兩種豎式寫法，那一種比較合理？學生會認為認為書本上的寫法有道理，因為比較好的記錄了分的過程。從時間和體驗上來分析有教師直接告知除法豎式的寫法，將學生的想法排除在外，，久而久之，學生就會形成這樣的態(tài)度：有什么好想的，記牢就好了；第二中教法從學生的想法開始，到發(fā)現(xiàn)想法的不足，在接受一種更為合理的方法，久而久之，學生會自然地思考并探究自己想法的合理性。數(shù)學是思維的體操，如果學生認為沒有什么好想的，數(shù)學還是數(shù)學嗎？案例：三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法三位數(shù)除以兩位數(shù)商是一位數(shù)的除法中（除數(shù)是整十數(shù)的除外）能整除的共有556題，其中除數(shù)為十幾的有23題，其余的533題采用“首位試商”一次能定商的有457題，約占85.7%，需要調(diào)商的有76題，約占14.3%。首位試商的特點是只用被除數(shù)前兩位除以除數(shù)十位上的數(shù)，把計算歸結為表內(nèi)除法（含帶余除法）得出初商比較快，而且只可能出現(xiàn)初商過大的情況，不可能出現(xiàn)初商過小的情況，調(diào)商時一律只要將商調(diào)小。思考方向是單一的，這在初學時優(yōu)勢比較明顯。如：185÷37272÷68對于一些特殊的計算，還可以介紹一些特殊的試商技巧。如，“同頭無除商9、8”即除數(shù)和被除數(shù)的首位相同，除數(shù)個位上的數(shù)比被除數(shù)十位上的大，可考慮商9或8.342÷38第四個內(nèi)容：博采眾家之長一個人的智慧是有限的，集體的力量是無窮的。我們學校為教師博采眾家之長以促進專業(yè)成長搭建了良好的平臺：一是每周一的下午的集體備課活動。集體備課前，由各教研組組長先布置中心發(fā)言人對集體備課的內(nèi)容進行個性化的解讀和思考。在集體備課時，發(fā)言人提出自己的思考、經(jīng)驗、困惑，與其他教師共同探討。我們的這種集體備課活動的開展，發(fā)揮了集體的智慧，彌補了教師個人備課過程的不足，取長補短，提高了教學的整體水平。多年來，我備課有個習慣，拿到課題后，我總喜歡什么參考資料都不看，什么人也不請教，自己先在心里構思，從目標設定到環(huán)節(jié)安排，從教法選擇到活動設計等，予以全盤的考慮，然后再查閱相關資料，請教別人，進行對比分析，哪里我想到了，哪里我忽視了，為什么忽視了？別人的設計好，好在哪里？不足和問題出在哪里？即使是非常好的設計，是否符合自己的特點？自己能否駕馭得當?shù)?？多年的實踐讓我感覺到，越想備好一節(jié)課，越是要做好后博采后的對比和反思的工作。在博采了眾家之長之后，再對自己的教學重新設計，這時，往往就能備出一節(jié)比較理想的課。案例：六次摸到白球的尷尬在一個不透明的盒子里，放入一個白球、一個黃球，任意摸一次，結果會怎樣？我的額頭也開始冒汗，心里暗暗嘀咕：怎么會這樣？一個念頭禁不住從腦海中冒了出來：這課要上砸了！第七個男孩子終于爭氣地摸到了黃球。我終于舒了一口氣，提著的心總算放了下來。教學轉入了下一個環(huán)節(jié)。

那么，怎樣正確理解認識連續(xù)六次摸到白球這一事件呢？首先，對某一次摸球而言，會摸到什么顏色的球，這是事先無法確定的。而且，不管前一次（或前幾次）摸球結果怎樣，都不會對下一次的結果產(chǎn)生影響，就是說，即使已經(jīng)連續(xù)多次摸到白球了，但下一次摸到白球或黃球的可能性依然各為二分之一。

其次，連續(xù)六次摸到白球是一個小概率事件（可能性為六十四分之一），但小概率事件也是完全可能發(fā)生的。第三，連續(xù)六次摸到白球給這個教學內(nèi)容生成了富有價值的學習材料。連續(xù)六次摸到白球比一次摸到白球、另一次摸到黃球更有利于學生感悟隨機現(xiàn)象的本質(zhì)。但教學時，由于老師對可能性的認識也不是十分清晰，所以沒有抓住這一可遇不可求的時機，把好材料用好，錯過了讓學生感悟隨機現(xiàn)象本質(zhì)的絕佳機會。反思后，我們認為，在七次摸球過程中應及時組織討論，引導學生反思，具體辦法如下：二是閱讀各種數(shù)學雜志，從高品質(zhì)的雜志上搜集有關的課例研究，也是我在備課時的一種借用，實踐中我把收集的優(yōu)秀課例制作成一張優(yōu)目錄表，這樣做就可以讓自己的日常教學始終得到這種經(jīng)濟、方便的專業(yè)領域。制作這樣一張課例目錄表，有兩個重要條件需要注意。一是課例的來源。錄入的課例一定要從高質(zhì)量的雜志上找，一般可以從小學數(shù)學教學專業(yè)雜志上找。如《人民教育》、《小學數(shù)學教師》、《小學數(shù)學（數(shù)學版）》、《小學教學設計（數(shù)學版）》等一些綜合性的雜志，二是課例的篩選。同一個教學內(nèi)容在不同的雜志上往往可以找到很多相關的文章，特別是一些經(jīng)典課例可以找到十幾篇甚至更多。因此，同一個教學內(nèi)容的不同文章就需要篩選，如觀點相近的要擇優(yōu)選入，觀點相左的作為對照樣本選入等。當然，這就需要我們平時能經(jīng)常性地研讀這些雜志，只有這樣才能及時發(fā)現(xiàn)好多課例并擴充自己的優(yōu)秀課例目錄表。課前精心備課，撰寫教案，固然重要。但教然后知困、知不足。因此，教案實施之后，趁記憶猶新，回顧分析反思，寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏失誤，記下學生學習中的閃光點或困惑，是十分必要的。

這種教學札記，有助于知教知學，有利于教學經(jīng)驗的積累和教訓的記取，對于改進今后的課堂教學和提高自身的教學水平，具有十分重要的意義。這種教學札記，是教師最為寶貴的第一手資料.寫教學札記，或者說教學隨筆，可以不拘形式。課后有什么感受、認識，或發(fā)現(xiàn)了什么問題，產(chǎn)生了什么新的教學設想，就寫什么。可以一課一記，也可以幾課一對比、一小結。第五個內(nèi)容：寫教后記是有效備課的保證

特級教師于漪，再給李鎮(zhèn)西的《從批判走向建設》一書寫的序言中談到：教育如細水長流，積涓滴成小溪，成小河，成江、成海，把點滴閃光的思想。有效的做法匯集起來就可以領悟到許多道理，就能產(chǎn)生智慧。“一步一陟一回頭”是很有必要的。特級教師于永正:寫教學反思實際上是對自己的備課及實施的總結。認真寫三年教案的人，不一定成為優(yōu)秀教師；但認真寫三年教學反思的人，必定成為有思想的教師，說不定還能寫出一個專家來。

一、大膽寫

周一貫說過：很多時候，會覺得沒有東西可寫。那就老老實實坐下來，認認真真記上“今天沒什么可寫”，如是者三，你就會挖空心思找到要記錄的素材，哪怕語無倫次，也要寫上幾句，持之以恒，總有一天，會越寫越深刻，越寫越流暢。二、及時寫三、怎樣寫

六步追問反思法:1、我遇到了什么事（抓事情的關鍵）2、我是怎樣解決這件事的（當時的過程、步驟、方法、重要的對話寫下來）（3)我當時為什么要這樣做。（動機）（4）我采取的策略解決了問題嗎？（問題解決的結果、程度、帶來的影響）（5）我這樣做是否符合教育教學的基本原理，是否符合學生的發(fā)展需要，是否符合新課程的標準。（6）我從中得到什么啟發(fā)。（結論、感想、收獲）

記成功之處——如新穎有趣的導入，直觀形象的演示，生動得體的比喻，教師適時巧妙的設問，突發(fā)事件的處理，簡潔明了的板書等，課后將這些課上發(fā)生的點滴花絮記錄下來，日后進行整理歸納，經(jīng)驗就會越積累越多，教法會越來越靈活，駕馭課堂的能力和綜合素質(zhì)也會有大的飛躍。記失敗的教訓——在詳細的教學設計也不可能寫出課堂上的每一句話和每一個動作行為，更不可能百分之百的預見學生的思維活動、發(fā)展交流的情況。課堂上隨著教學內(nèi)容的展開、問題情境的創(chuàng)設或者一些偶發(fā)事件的產(chǎn)生，教學難免留下遺憾之處，對教學過程中的節(jié)外生枝，要進行系統(tǒng)的回顧、梳理，并對其作深刻的反思、探究和剖析，使之今后在教學上吸取教訓，更上一層樓。記教學中的應變——隨著課程改革的深入，課堂教學越來越趨向開放，師生的思維發(fā)展及情感交流的融洽，往往會因為一些偶發(fā)事件而產(chǎn)生瞬間靈感，這種“想法”要比自己平時想的要高明得多。及時記錄可以提升自己的教學智慧。記學生的見解——在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會有”創(chuàng)新的火花”在閃爍，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

莫讓動手操作折斷學生想象的翅膀3月23日星期二在人教版實驗教材中，正方體的展開圖并沒有作為一個單獨的教學內(nèi)容存在，而是在教學長方體、正方體的表面積時順帶著研究一下，讓學生知道長方體、正分體展開圖的大致樣子就可以了。所以說，在人教版實驗教材中，這部分內(nèi)容是“輕描淡寫”。因此多數(shù)教師在教學實踐中，也是“蜻蜓點水”一掠而過，在處理課本僅有的一道習題時大都是給學生介紹一個“萬無一失”的方法，在紙上畫出這個圖形，剪下來折一折就知道能否拼成。（一）記教學成功之處記教學成功之處莫讓動手操作莫讓動手操作折斷學生想象的翅膀第一個層次：認識展開圖在這一層次我設計了三個問題，1：你認為這兩只手臂還可以長在哪里，仍然能折疊成正方體。2：當這兩個手臂不在對稱時，還能否圍成正方體，請同學們大膽想象。3：如果這兩只手臂長到同一側，請看，這樣的圖形能否折成正方體呢?先獨立思考，再小組交流第二個層次：大膽想象，探究規(guī)律?！?31型”，中間三個作側面，共有三種基本圖形。如圖:第三個層次：拓展豐富棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？等你來挑戰(zhàn)!“33型”，兩行之間只能有一個正方形相連，只有一種基本圖形。如圖:

我的思考：我原本的教學意圖就是要讓學生放棄依賴動手操作來判斷能否折疊成正方體的解題思路，因而在教學中始終強調(diào)想象的重要性，經(jīng)實踐證明，對于五年級的孩子來說僅僅依靠想象來判斷一個展開圖能否折疊成正方體這一教學目的是切合實際的是可行的，學生在課堂上積極的參與，大膽的想象，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，合理的方法，就是最好的回答，事實上，為了更好的發(fā)展學生的想象力，我們不宜過多的讓學生動手操作，因為動手操作在某種意義上講已經(jīng)弱化了學生的想象力，折斷了學生想象的翅膀，也就毋談促進學生想象力的發(fā)展。如果我們只要結果，那么學生動手操作就完全能夠解決問題，但這只是一種功利的行為；我們更應該注重學生想象力的發(fā)展，這也是正方體的展開圖教學的核心目標…

…和孩子們一起享受數(shù)學課堂

5月21日如果人生是一場旅行，我的數(shù)學教育就是旅程中的重要的一部分。在這段旅程中，我最享受的是和孩子們一起去探索數(shù)學的奧秘，數(shù)學的神奇和魅力，感受數(shù)學知識的力量和價值，并從中體驗探究的快樂。每節(jié)課都是一段充滿未知挑戰(zhàn)的旅行，它激發(fā)著我們的激情，讓我們興趣盎然的、積極主動地投入到旅行中，對我而言，課堂教學就像是一次心靈之旅，讓我們一起來欣賞旅途中的一段風景。

（二）學生學習的閃光點生1：通分的方法。生2：化成小數(shù)的方法。生3：利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子都化成2，找到滿足條件的分數(shù)29生4:我發(fā)現(xiàn)用分子1+1等于2，用分母4+5=9，我猜想這應該有規(guī)律。師引導：用田源的發(fā)現(xiàn)，先來猜一猜，然后用交叉相乘的辦法實際算一算，看看這個猜想是否正確？師：請你自己舉一個例子，和同桌交流這樣填的理由。生5：如果兩個分數(shù)的分母相鄰，分子都是1，用這兩個分數(shù)的分子加分子，分母加分母就能找到它們之間的分數(shù)。生6：（補充）這兩個分數(shù)就是相鄰的兩個分數(shù)單位。師：我們能否用一種更簡潔、更明了的表示方法來總結這一規(guī)律生7：生8：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以找到許許多多這樣的分數(shù)生9：我認為這兩個分數(shù)不一定非得是相鄰的分數(shù)單位，如都可以利用這一規(guī)律。（始料未及）再一次引導學生經(jīng)歷猜想、驗證的學習過程?！X理群先生說：“