遼寧省朝陽(yáng)市朝陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘；滿分：120分）題號(hào)一二三總分一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.下列交通標(biāo)識(shí)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A.-2 B.-1 C.0 D.14.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.車輛到達(dá)路口，遇到綠燈B.任意畫一個(gè)五邊形，其外角和是360°C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到90℃時(shí)水沸騰D.圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中面積不變5.在二次函數(shù)的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.6.若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則該菱形的周長(zhǎng)為（）A.16 B.24 C.48 D.16或247.如圖，為的直徑，C、D兩點(diǎn)在圓周上，若，則銳角的度數(shù)為（）A.26° B.38° C.52° D.57°8.如圖，是一矩形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到菱形，再順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到一小矩形，將一飛鏢投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，正方形中，，點(diǎn)E是對(duì)角線上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），將正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)B到線段距離的最小值為（）A.1 B. C. D.210.如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線中，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤（m為任意實(shí)數(shù)）；⑥當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A.②③⑤ B.②④⑤ C.①②③④ D.①②③④⑥二、填空題：（每小題3分，共30分）11.已知點(diǎn)與點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)，則________.12.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是________.13.在一個(gè)不透明的袋子中，有除顏色外完全相同的6個(gè)白球和若干個(gè)紅球，通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計(jì)袋中紅球有________個(gè).14.某生物興趣小組的學(xué)生將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一個(gè)，全組共互贈(zèng)了72個(gè).則該興趣小組共有________名學(xué)生.15.已知拋物線頂點(diǎn)在x軸上，則b=________.16.在平面直角坐標(biāo)系中，的圓心坐標(biāo)為，半徑是方程的一個(gè)根，那么與x軸的位置關(guān)系是________，與y軸的位置關(guān)系是________.17.如圖，把繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到，交于點(diǎn)D，若，則的度數(shù)為________.18.如圖，從一塊邊長(zhǎng)為2的等邊三角形卡紙上剪下一個(gè)面積最大的扇形，并將其圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是________.19.如圖，四邊形的兩條對(duì)角線，互相垂直，，則四邊形的面積的最大值為________.20.如圖，將一個(gè)含45°的直角三角板放在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，使直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在y軸上，過(guò)點(diǎn)A，C作拋物線，且點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn).要使這條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，那么拋物線要沿對(duì)稱軸向下平移________個(gè)單位.三、解答題（60分）21.（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上.（1）畫出將向左平移5個(gè)單位得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并求出線段旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.22.（10分）將4張印有“我”“愛”“祖”“國(guó)”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“愛”字的卡片的概率為________；（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再?gòu)暮凶又腥我馊〕?張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“國(guó)”字的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求解）.23.（12分）如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)E在直徑的延長(zhǎng)線上，且.（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求陰影部分的面積.24.（12分）某超市購(gòu)進(jìn)了一批水果，進(jìn)貨價(jià)格為每箱50元，若按每箱60元出售，則每天可銷售80箱，現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每箱每提價(jià)1元，每天的銷量就會(huì)減少2箱，為保護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定銷售利潤(rùn)不能超過(guò)50%，設(shè)該水果售價(jià)為每箱元.（1）用含x的代數(shù)式表示提價(jià)后平均每天的銷量為________箱；（2）若超市銷售該水果每天想要獲得1200元的利潤(rùn)，則應(yīng)按每箱多少元銷售？25.（14分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C.（1）試求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若M是拋物線上一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo). 備用圖

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)一.選擇題：（每小題3分，共30分）1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.D10.B二.填空題：（每小題3分，共30分）11.-4；12.-2；13.4；14.9；15.；16.相切，相交：17.35°：18.19.12.5；20.7三.解答題：（共60分）21.（12分）（1）（作圖），；（2）（作圖）線段旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積22.（10分）（1）（2）23.（12分）（1）解：（1）與相切，理由：連接.∵∴∵，∴，∵，∴∴，∴，即，又點(diǎn)A在上，∴與相切.（2）由（1）可知為直角三角形，且，∴，令，則，∵，∴，由勾股定理可得，即，∴，即，又∴24.（12分）解：（1）（2）依題意得，（x-50）（200-2x）=1200，解得，