小學(xué)六年級數(shù)學(xué)分類復(fù)習(xí)測試卷(數(shù)與代數(shù))

數(shù)與代數(shù)測試卷測試時間：80分鐘總分：100分姓名：一、填空題?！?8分〕1．啟東第六屆海鮮切于5月19日至20日隆重舉行，本屆海鮮切期間，共有70個工程集中開工，總投資額為八十二億七千萬元，寫作〔〕，改寫成“萬〞作單位是〔〕萬元，估算一下，大約是〔〕億元。2．把0.保存到千分位是〔〕。3．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是〔〕，最小假分?jǐn)?shù)是〔〕。4．比15少20%的數(shù)是〔〕；〔〕比25多15%。5．在右邊括號中填上相同的數(shù)，使等式成立：。6．A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，A與B的最大公因素是〔〕，最小公倍數(shù)是〔〕。7．在括號里填上適宜的單位名稱。小明今年18歲，身高178〔〕，體重68〔〕。體育場占地約2〔〕。一個粉筆盒的容積約為1〔〕。8．三個連續(xù)自然數(shù)，最大的一個數(shù)是，那么最小的一個數(shù)是〔〕。9．比例4﹕9=20﹕45寫成分?jǐn)?shù)形式是〔〕。根據(jù)比例的根本性質(zhì)，寫成乘法形式是〔〕。二、判斷題?！?分〕1．當(dāng)＝3時，和3相等?！病?．比例尺的前項(xiàng)總是1。〔〕3．體積單位的進(jìn)率是1000?！病?．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。〔〕5．最大的兩位小數(shù)是0.99?！病橙⑦x擇題?！?分〕1．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是5，余數(shù)是3，假設(shè)甲、乙兩數(shù)同時擴(kuò)大10倍，那么余數(shù)〔〕A．不變B．是30C．是0.3D2.下面分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是()A．B．C．D．3．一個數(shù)被2、3、5除都余1，這個數(shù)最小是〔〕A．29B．30C．31D4．用乘法分配律可以將改寫成〔〕A．B．C．D．5．如圖：陰影局部長方形甲與乙的面積之比是〔〕A．2：3B．3：2C．1：1四、計(jì)算題?！?7分〕1．直接寫出得數(shù)?！?0分〕1÷0.25＝35萬＋41萬＝2525÷25＝÷＝33×102＝6.05÷0.1＝1÷5％＝×2．簡便計(jì)算?！?2分〕0.8×33×1.257.2×9.93．文字題?！?5分〕〔1〕0.4除4.8的商,加上12.5的80％，結(jié)果是多少？〔2〕甲數(shù)的75％與乙數(shù)的相等，甲數(shù)是60，乙數(shù)是多少？〔3〕從5個的和里減去的倒數(shù)，差是多少？〔4〕一個數(shù)的比30的還多4，這個數(shù)是多少？〔5〕一個數(shù)的一半比它的75％少10，求這個數(shù)。五、解決問題。〔35分〕1．小紅到文具店買了5支圓珠筆和3支鉛筆，共用支2.90元。每支銅筆0.30元，每支圓珠筆多少元？2．一塊三角形菜地的面積是280平方米，底邊長40米，高是多少米？3．學(xué)校把270棵的植樹任務(wù)按5：4分給三、四年級，三、四年級分別種多少棵？4．一次唱歌比賽由六位評委評功委，為公平起見一般計(jì)算時都要去掉一個最高分和一個最低分，然后算出的平均分就是該選手的最后得分，某位歌手得分分別是9.2分、9.9分、9.3分、9.0分、9.6分、9.4分。你知道這位歌手的最后得分嗎？5．新華小學(xué)今年春季新栽了一批樹，其中松樹比柏樹多12棵，柏樹比松樹少。新栽的柏樹有多少棵？6．客貨兩車同時從甲乙兩地相向開出，相遇時，客貨兩車所行路程的比是6：5，相遇后，貨車每小時比客車快12千米，客車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)對方的出發(fā)站，貨車一共行了10小時。甲乙兩地相距多少千米？第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念〔一〕整數(shù)1整數(shù)自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一〔個〕、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0〕，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)〔或a的因數(shù)〕。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。例：因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。例：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4〔或25〕整除，這個數(shù)就能被4〔或25〕整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8〔或125〕整除，這個數(shù)就能被8〔或125〕整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：把28分解質(zhì)因數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。〔二〕小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部。在小數(shù)里，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一〞和整數(shù)局部的最低單位“一〞之間的進(jìn)率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9〞，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54〞。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作〔三〕分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1〞平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分?！菜摹嘲俜?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。二方法〔一〕數(shù)的讀法〔練習(xí)中表達(dá)〕和寫法1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億〞或“萬〞字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)〞，小數(shù)局部從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)局部順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之〞然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。8.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%〞來表示?！捕硵?shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小比擬1.比擬整數(shù)大?。罕葦M整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。2.比擬小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)局部，，整數(shù)局部大的那個數(shù)就大；整數(shù)局部相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……3.比擬分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤姆?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比擬大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比擬兩個數(shù)的大小?！踩硵?shù)的互化1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保存三位小數(shù)。3.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)〔除不盡時，通常保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。〔四〕數(shù)的整除1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)〔或其中的局部數(shù)〕的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)〔或兩兩互質(zhì)〕為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。〔五〕約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)〔1除外〕去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三性質(zhì)和規(guī)律〔一〕商不變的規(guī)律在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變，余數(shù)怎么變？〔二〕小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。〔三〕小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……2.小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補(bǔ)足位。〔四〕分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)〔零除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變?！参濉撤?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2.因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3.被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四運(yùn)算的意義〔一〕整數(shù)四那么運(yùn)算1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是局部數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)2整數(shù)減法：兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，的和叫做被減數(shù)，的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是局部數(shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)4整數(shù)除法：兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，的積叫做被除數(shù)，的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)〔二〕小數(shù)四那么運(yùn)算1.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。2.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。3.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。5.乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3×3=32〔三〕分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。3.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。4.乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。5.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算?！菜摹尺\(yùn)算定律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即〔a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)?！参濉尺\(yùn)算順序1.小數(shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同。2.分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同。3.沒有括號的混合運(yùn)算：同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4.有括號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5.第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。第二章度量衡一長度長度是一維空間的度量。長度常用單位*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)單位之間的換算*1毫米＝1000微米*1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米二面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的外表的多少的測量一般稱外表積。常用的面積單位*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米面積單位的換算*1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米*1公傾＝10000平方米*1平方公里＝100公頃三體積和容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。常用單位1體積單位*立方米*立方分米*立方厘米2容積單位*升*毫升單位換算1體積單位*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米2容積單位*1升=1000毫升*1升=1立方米*1毫升=1立方厘米四質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。常用單位*噸t*千克kg*克g常用換算*一噸=1000千克*1千克=1000克五時間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時間常用單位世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒單位換算*1世紀(jì)=100年*1年=365天平年*一年=366天閏年〔定義？〕*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、十一是小月小月小月有30天*平年2月有28天閏年2月有29天*1天=24小時*1小時=60分*一分=60秒六貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購置任何別的商品。常用單位*元*角*分單位換算*1元=10角*1角=10分第三章代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)的意義和作用*用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式〔1〕常見的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系：a=bcb=a/cc=a/b〔2〕運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：〔a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：〔ab)c=a(bc)乘法分配律：〔a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c〔3〕用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。c=4as=a2平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。s=(a+b)h/2s=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。