自動(dòng)控制原理超前滯后控制

自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)課程一、 問題描述1．已知系統(tǒng)的框圖如圖2-5-30，編程完成下列任務(wù)圖2-5-30課內(nèi)練習(xí)題4圖2-5-30課內(nèi)練習(xí)題4圖設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置G(s)，實(shí)現(xiàn)期望的頻域性能：cK>10,PM>45°,w>6rad/s。vc某單位負(fù)反饋系統(tǒng)，若其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= k,試設(shè)計(jì)一個(gè)(s+3)2合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.04，相角裕量約為45°。二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)第一題：根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)誤差確定開環(huán)增益K根據(jù)題目所給Kv〉10的要求確定開環(huán)增益K,即Kv=K>10,設(shè)K=15。故原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)為根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制原系統(tǒng)的Bode圖，并求出其相位裕量Y在MATLAB的命令窗口輸入以下語句繪制原系統(tǒng)Bode圖，并求出相應(yīng)的相位裕量。

num=15;den=[0.50];g0=tf(num,den);bode(g0);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)Frequency(rad/sec)>>niini=15;den=[0.510];g0=tf(num；den)bode(gO)[gm,piRjwcgjwcp]=margm(gO)Transferfunction:150.5二+sgm=Infpm二■70.6824wcg=Inf由運(yùn)行的結(jié)果可知：原系統(tǒng)的相位裕量pm=20.6824,不滿足系統(tǒng)性wcp=能指標(biāo)要求。5.2978設(shè)置補(bǔ)償角，求原系統(tǒng)相頻特性曲線上的最大超前相角設(shè)置的補(bǔ)償角取值范圍為10°-15°,假設(shè)補(bǔ)償角為12°,題目要求的相位裕量為45°。在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出原系統(tǒng)相頻特性曲線上的最大超前相角：r=45;e=12;dpm=r-pm+e;phi=dpm*pi/180;診》：r=45;e=12;dpm=r-pm+edpm=36.3176由運(yùn)行結(jié)果可知：原系統(tǒng)相頻特性曲線上的最大超前相角dpm為36.3176。計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出參數(shù)a：a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi))>>a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi))a=由運(yùn)行的結(jié)果可知：超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a為3.9051。求超前校正裝置在3m處的對(duì)數(shù)幅頻值mm=-10*log10(a)在原系統(tǒng)幅頻特性曲線上找到對(duì)應(yīng)的頻率3m[mu,pu,w]=bode(num,den);mu_db=20*log10(mu);wm=spline(mu_db,w,mm)uun=-10*logl0(a)-：mm=-5.916?>>[mu,pUjw]=bode(nunijden)mu_db=20*logl0im~spline(mu_dbjmm)vnn=7,5708由運(yùn)行結(jié)果可知：前校正裝置在3m處的對(duì)數(shù)幅頻值mm為-5.9163,在原系統(tǒng)幅頻特性曲線上找到對(duì)應(yīng)的頻率3m為7.5708rad/s，滿足題目要求wm>6rad/s。根據(jù)3m=3c'，求超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)T。wc=wm;T=1/(wc*sqrt(a))>>WC=?；0.0668由運(yùn)行的結(jié)果可知：超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)T為0.0668。校驗(yàn)性能指標(biāo)是否已達(dá)到要求nk=[a*T1];dk=[T1];gc=tf(nk,dk)g=g0*gc[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g)Transferfunction:3915s+150.03342：&"：3+0.5668 +sgml=Infpml二51.1154wcgl二Infwcpl=7.5708由運(yùn)行的結(jié)果可知：校正后系統(tǒng)的相位裕量pm1=51.1154,滿足設(shè)計(jì)要求。第二題：根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)誤差確定開環(huán)增益K根據(jù)題目所給系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.04的要求確定開環(huán)增益KEssr=l/(1+Kp)=0.04即Kp=24則K=9Kp=216根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制原系統(tǒng)的Bode圖，并求出其相位裕量Y在MATLAB的命令窗口輸入以下語句繪制原系統(tǒng)Bode圖，并求出相應(yīng)的相位裕量。num=216;den=conv([1,3],[1,3]);g0=tf(num,den)bode(g0)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)Frequency(rad/sec)den=eony([133]j[1,3].);gO=tf(nunijden).bodeEgClj[gm,pm,wcgAwcp]=margin(gO)Transferfunction:216sA2+6s+9gm二Infpm=23.5565wcg=Infwcp二14.3875由運(yùn)行的結(jié)果可知:原系統(tǒng)的相位裕量pm=23.5565,不滿足題目要求。設(shè)置補(bǔ)償角，求在校正后系統(tǒng)的截止頻率處原系統(tǒng)相頻特性曲線上的相角設(shè)置的補(bǔ)償角取值范圍為5°-15°，假設(shè)補(bǔ)償角為10°，題目要求的相位裕量為45°。在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出在校正后系統(tǒng)的截止頻率處原系統(tǒng)相頻特性曲線上的相角：e=10;r=45;dpm=-180+r+e>>e=10;r=45;dpm=-180+r4-edpm=-125由運(yùn)行結(jié)果可知：在校正后系統(tǒng)的截止頻率處原系統(tǒng)相頻特性曲線上的相角dpm為-125°求校正后系統(tǒng)的截止頻率3C‘在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出校正后系統(tǒng)的截止頻率3c'：[mu,pu,w]=bode(num,den);wc=spline(pu,w,dpm)[iilUjpUjw]=bode(ni皿den).^;wc=spline(pu^眄dpm)wc=5.7627由運(yùn)行的結(jié)果可知：校正后系統(tǒng)的截止頻率3C'為5.7627。5?根據(jù)①二1二(丄?丄)①'，取①二1①'，確定參數(shù)T1T510c15c在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可確定參數(shù)T：w1=wc*1/5T=1/w1?>wl=wc*l/5T=l/wl卽1 =1.15250.8677由運(yùn)行結(jié)果可知：參數(shù)T為0.8677。6.根據(jù)L0(ec‘)=20lga，確定參數(shù)a在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可確定參數(shù)a：mu_db=20*log10(mu);m_wc=spline(w,mu_db,wc)alpha=10八(m_wc/20)>>mvLdb=20*logl0(mu);m_wc=spline(w,mu_dbjwcl)':alpha二10'(m_wcZ20)'-m_wc二14.1812-alpha=5.1175由運(yùn)行結(jié)果可知：參數(shù)a為5.1175。7.校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)是否滿足題目要求在MATLAB的命令窗口輸入以下語句求出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)和相應(yīng)的相位裕量。nk=[T1];dk=[alpha*T1];gc=tf(nk,dk)g=g0*gc[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g)Transferfunction:187.4s+216六+27.64 +45.96s+9gml=Infpml=45.4874wcgl=Infwcpl=5.8302相角裕量為45.4874°，符合題設(shè)要求三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果求出題目要求的結(jié)果：第一題所要串聯(lián)超前校正裝置G(s)的傳遞函數(shù)如下:cTransferfunction0.261s+10.06684s+1串聯(lián)后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Transferfunction:'3.915s