北師大版數(shù)學七年級下冊6.3 等可能事件的概率（第3課時）同步課件

6.3

與面積相關的概率1．了解面積相等的幾何概率的計算方法，并能進行簡單計算，能設計符合要求的簡單概率模型。2．在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型?！窘虒W重點】會進行簡單的概率計算.【教學難點】會進行簡單的概率計算.

1、摸到紅球的概率？P（摸到紅球）=摸出紅球可能出現(xiàn)的結果數(shù)摸出任一球所有可能的結果數(shù)不確定事件發(fā)生的可能性2.事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1，不可能事件發(fā)生的可能性是0，大于0而小于1。

請一位同學在以下8張背面完全相同的撲克牌中任意抽取一張，請問：

P（抽到紅心3）=P（抽到黑色）=P（抽到奇數(shù)）=P（抽到黑桃）=

在一些商場中我們可以看到抽獎的轉盤，想一想抽中圖中各獎勵的概率是一樣的嗎？如圖是臥室與書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同.一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上.（1）在哪個房間，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？（2）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關？（1）在臥室里小球停留在黑磚上的概率大，因為臥室和書房的方磚總塊數(shù)相等，而臥室的黑磚塊數(shù)大于書房的黑磚塊數(shù)，所以在臥室里小球停留在黑磚上的概率大.（2）與黑磚的塊數(shù)與方磚總塊數(shù)的比值的大小有關.某事件發(fā)生的概率等于該事件發(fā)生的所有可能結果所組成的圖形的面積SA與所有可能結果所組成的圖形的總面積S全的比值.即與幾何圖形有關的簡單事件發(fā)生的概率如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？1.題中所說“自由地滾動,并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么？

小球停留在任何一塊方磚上的概率都相等.2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結果有多少種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結果有多少種？小球停留在方磚上所有可能的結果有20種，停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結果有5種.P(小球最終停留在黑磚上)

P(小球最終停留在白磚上)，

P(小球最終停留在黑磚上)+P(小球最終停留在白磚上)=1.3.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關系？幾何概型：P（A）=A事件可能出現(xiàn)的結果組成的圖形面積（長度或體積）所有可能出現(xiàn)的結果組成的圖形面積(長度或體積)以幾何圖形為背景的一種概率模型，在這個模型下，隨機試驗所有可能的結果發(fā)生的概率是相同的.一般地，在一次試驗中，結果落在區(qū)域D中每一點都是等可能的，用A表示“試驗結果落在D中的一個小區(qū)域M中”這個事件，那么事件A發(fā)生的概率為

P(A)=.M的面積（長度或體積）D的面積（長度或體積）A事件所占試驗區(qū)域的份數(shù)m試驗區(qū)域總份數(shù)nP(A)=.部分問題可轉化為：DM例1.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內，停車場內一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在紅色區(qū)域的概率是____.在上題中，

（1）小球最終停留在白磚上的概率是多少？

（2）小明認為（1）的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：一個袋中裝有20個球，其中有5個黑球和15個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球是白球．

你同意他的想法嗎？等于P(小球最終停留在白磚上)（2）同意。因為袋中共有20個球，這些球除顏色外其他都相同，從中任意摸出一個球，這20個球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球)例2.某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉盤被等分成20個扇形）.

甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？解：甲顧客的消費額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會．

轉盤被等分成20個扇形，其中1個是紅色、2個是黃色、4個是綠色，因此，對于甲顧客來說，P(獲得購物券)P（獲得100元購物券）P（獲得50元購物券）P（獲得20元購物券）指針不是落在紅色區(qū)域就是落在白色區(qū)域，落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率相等，所以P(落在紅色區(qū)域)=P(落在白色區(qū)域)=

如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？先把白色區(qū)域等分成2份，這樣轉盤被等分成3個扇形區(qū)域，其中1個是紅色，2個是白色，所以P(落在紅色區(qū)域)=，P(落在白色區(qū)域)=你認為誰做得對？說說你的理由，你是怎樣做的？第2位同學做得對.理由：因為整個圓的圓心角為360°，紅色區(qū)域扇形的圓心角為120°，則白色區(qū)域扇形的圓心角為240°，因此P(落在紅色區(qū)域)=，P(落在白色區(qū)域)=例3.某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒.小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？解：（1）小明的爸爸隨機地經(jīng)過該路口，他每一時刻經(jīng)過的可能性都相同.因為該路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s.綠燈時間比紅燈時間長，所以他遇到綠燈的概率大.（2）他遇到紅燈的概率為:1.一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是(

)A．B．C．D．A2.一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是(

)A.B.C.D.A3.在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為(

)A.B.C.D.4.如圖，把一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．5.如圖,能自由轉動的轉盤中,A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180°、30°、60°、90°,轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.ABCD6.小明同時拋兩枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%7.中國象棋紅方棋按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各2個，將所有棋子反面朝上放在棋盤上，任取一個不是兵和帥的概率為（

）A．B．C．D．

D8.如圖是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉動轉盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）.9.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內（每個格大小相同）（1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？（2）分別計算出埋在三個區(qū)域內的概率；（3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同.

藍色解：P