廣州市2023年中考：《數(shù)學》科目考試真題與參考答案

廣州市2023年中考：《數(shù)學》科目考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.﹣(﹣2023)=（）A. B. C. D.2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（）A B. C. D.3.學校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學在這次活動中讀書的本數(shù)分別為10，11，9，10，12，下列關于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.眾數(shù)為10 B.平均數(shù)為10 C.方差為2 D.中位數(shù)為94.下列運算正確的是（）A. B.（） C. D.（）5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.6.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，海中有一小島A，在B點測得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點出發(fā)由西向東航行10到達C點，在C點測得小島A恰好在正北方向上，此時漁船與小島A的距離為（）A. B. C.20 D.8.隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60，動車提速后行駛480與提速前行駛360所用的時間相同．設動車提速后的平均速度為x，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，的內(nèi)切圓與，，分別相切于點D，E，F(xiàn)，若的半徑為r，，則的值和的大小分別為（）A.2r， B.0， C.2r， D.0，10.已知關于x的方程有兩個實數(shù)根，則的化簡結果是（）A.﹣1 B.1 C. D.二、填空題本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。11.近年來，城市電動自行車安全充電需求不斷攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個，將280000用科學記數(shù)法表示為____________．12.已知點，在拋物線上，且，則_________．（填“<”或“>”或“=”）13.2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為____________．若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“一等獎”對應扇形的圓心角度數(shù)為___________．14.如圖，正方形的邊長為4，點E在邊上，且，F(xiàn)為對角線上一動點，連接，，則的最小值為___________．15.如圖，已知是的角平分線，，分別是和的高，，，則點E到直線的距離為____________．16.如圖，在中，∠ACB=900，AB=10，AC=6，點M是邊上一動點，點D，E分別是，的中點，當時，的長是___________．若點N在邊上，且CN=AM，點F，G分別是MN，AN的中點，當時，四邊形面積S的取值范圍是____________．三、解答題本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解方程：．18.如圖，B是中點，，.求證：．19.如圖，在平面直角坐標系v中，點，，所在圓的圓心為O．將向右平移5個單位，得到（點A平移后的對應點為C）．（1）點D的坐標是___________，所在圓的圓心坐標是___________；（2）在圖中畫出，并連接，；（3）求由，，，首尾依次相接所圍成的封閉圖形的周長．（結果保留）20.已知，代數(shù)式：，，．（1）因式分解A；（2）在A，B，C中任選兩個代數(shù)式，分別作為分子、分母，組成一個分式，并化簡該分式．21.甲、乙兩位同學相約打乒乓球．（1）有款式完全相同的4個乒乓球拍（分別記為A，B，C，D），若甲先從中隨機選取1個，乙再從余下的球拍中隨機選取1個，求乙選中球拍C的概率；（2）雙方約定：兩人各投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球．這個約定是否公平？為什么？22.因活動需要購買某種水果，數(shù)學活動小組的同學通過市場調(diào)查得知：在甲商店購買該水果的費用（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關系如圖所示；在乙商店購買該水果的費用（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)解析式為（）.（1）求與x之間的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)計劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些？23.如圖，是菱形的對角線．（1）尺規(guī)作圖：將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點B旋轉(zhuǎn)后對應點為D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，連接，；①求證：；②若，求的值．24.已知點在函數(shù)的圖象上．（1）若，求n的值；（2）拋物線與x軸交于兩點M，N（M在N的左邊），與y軸交于點G，記拋物線的頂點為E．①m為何值時，點E到達最高處；②設外接圓圓心為C，與y軸的另一個交點為F，當時，是否存在四邊形為平行四邊形？若存在，求此時頂點E的坐標；若不存在，請說明理由．25.如圖，在正方形中，E是邊上一動點（不與點A，D重合）．邊關于對稱的線段為，連接．（1）若，求證：是等邊三角形；（2）延長，交射線于點G；①能否為等腰三角形？如果能，求此時的度數(shù)；如果不能，請說明理由；②若，求面積的最大值，并求此時的長．

參考答案一、選擇題1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.A二、填空題11.12.13.①.30②.36度14.15.16.①.②.三、解答題17.，18.略19.（1），（2）略（3