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文檔簡(jiǎn)介
7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置1.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手探究在實(shí)際問(wèn)題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法,會(huì)用作標(biāo)描述地理位置。2.通過(guò)體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問(wèn)題中的作用,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。3.通過(guò)同學(xué)之間、師生之間的交流討論,培養(yǎng)學(xué)生與人合作的良好品質(zhì)。1.
平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)?回顧與思考2.
平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)?平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。3.
平面上任一點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離怎么求?P(a,b)到x軸的距離是_____
到y(tǒng)軸的距離是_____︱a︱;︱b︱;
不管出差辦事,還是出去旅游,人們都愿意帶上一副地圖,它給人們帶來(lái)了很大的方便。這是北京市地圖的一部分。情境引入復(fù)興門內(nèi)大街西長(zhǎng)安街天安門建國(guó)門內(nèi)大街東四十條街
你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?復(fù)興門內(nèi)大街西長(zhǎng)安街天安門建國(guó)門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長(zhǎng)安街天安門建國(guó)門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長(zhǎng)安街天安門建國(guó)門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長(zhǎng)安街天安門建國(guó)門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長(zhǎng)安街天安門建國(guó)門內(nèi)大街東四十條街0xy探究一、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。小剛家:出校門向東走1500m,再向北走2000m小強(qiáng)家:出校門向西走2000米,再向北走3500米,最后向東走500米小敏家:出校門向南走1000米,再向東走3000米,再向南走750米。xy500O小剛家:(1500,2000)小強(qiáng)家:(-1500,3500)
小敏家:(3000,-750)...北學(xué)校1cm:50m
比例尺新知探究用坐標(biāo)表示地理位置的過(guò)程和方法是:(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)
參照點(diǎn)為原點(diǎn),確定
的
。參照點(diǎn)不同,地理位置的坐標(biāo)也不同。(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定
。(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),并寫出各點(diǎn)的
和各個(gè)地點(diǎn)的
。適當(dāng)?shù)腦軸,y軸正方向單位長(zhǎng)度名稱坐標(biāo)歸納用直角坐標(biāo)來(lái)表述物體位置這是用什么方法來(lái)表述物體位置?
做一做、1.這是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖。試建立直角坐系,用坐標(biāo)表示各地的位置:(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)你會(huì)通過(guò)建立不同的直角坐標(biāo)系來(lái)描述這些地理位置嗎?注意:不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)會(huì)改變嗎?011xy試一試:班級(jí)游戲(1)、以教室為平面,不斷變換以排和列建立直角坐標(biāo)系,你還能說(shuō)出自己的坐標(biāo)嗎?(2)、以教室為平面,請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)出自己的坐標(biāo)后,你能幫他(她)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系嗎?再換個(gè)坐標(biāo)試試,你還行嗎?(3)、以教室為平面,請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)說(shuō)出自己的坐標(biāo)后,你能幫他(她)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系嗎?再換個(gè)坐標(biāo)試試,你還行嗎?探究二、(課本P74)思考:如課本圖7.2-3一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警,如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置?救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援,如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置?xyO-4-3-2-11234-12341-2-3
用坐標(biāo)表示地理位置時(shí),要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn),這里所說(shuō)的適當(dāng),通常要么是比較有名的地點(diǎn),要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)也不同。原點(diǎn)不同,地理位置的坐標(biāo)也不同。用適當(dāng)?shù)奈恢帽硎驹c(diǎn),可以降低計(jì)算的難度。1、確定坐標(biāo)原點(diǎn):注意事項(xiàng):2、如何確定x軸與y軸的方向:
坐標(biāo)軸的方向通常是選擇以水平線為x軸,以向右為正方向(正東)
,以豎直線為y軸,以向上為正方向(正北),這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向保持一致。3、如何確定圖上距離和單位長(zhǎng)度:(1)要根據(jù)實(shí)際需要確定比例尺;(2)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺;(3)要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度。4、各地點(diǎn)的名稱
有時(shí),由于地點(diǎn)比較集中,坐標(biāo)平面又較小,各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)(如:A)標(biāo)出,在圖外另附圖例。O10203040-10-10102030405060北東單位:千米2、連結(jié)OA,AB。折線OAB就是該船的航線AB做一做、已知平面直角坐標(biāo)系如圖所示,某船從O港航行,先在A(-10,10)處停泊,再沿直線航行到達(dá)B(30,60)港,試畫出該船的航線.畫法:1.如圖,畫點(diǎn)A(-10,10),點(diǎn)B(30,60)。
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況的平面圖的過(guò)程如下:(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)、確定X軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)、寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。知識(shí)梳理
在實(shí)際生活中,我們可以利用方位角和距離描述平面內(nèi)的地理位置.AB思考:還有其他表示地理位置的方法,你知道嗎?
如圖,一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35海里位于B處的救生船報(bào)警,如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置?救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援,如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置?Zx,xk這是用什么方法來(lái)表述物體位置?用方位角和距離表述物體位置做一做30°45°27°“奔奔日用化工品廠”“明天調(diào)味品廠”“321號(hào)水庫(kù)”32.41.5小明在明天調(diào)味品廠的
.南偏東45度,距離調(diào)味品廠2.4千米的地方.2.小明去某地考察環(huán)境污染問(wèn)題,并且他事先知道下面的信息:“奔奔日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向,距離此處3千米的地方;
“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向,距離此處2.4千米的地方;“321號(hào)水庫(kù)”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向,距離此處1.5千米的地方.根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖:一次軍事演習(xí)中,“紅軍”已經(jīng)找到了M、N兩個(gè)“藍(lán)軍”的據(jù)點(diǎn),已算出其坐標(biāo)分別為(2,5)和(1,-2),并且還知道“藍(lán)軍”的主力據(jù)點(diǎn)K的坐標(biāo)為(6,3),請(qǐng)根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)系,并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn)K的位置。MKON11265xy·仙鶴(2,1)·大樹(8,2)已知仙鶴的坐標(biāo)為(2,1)大樹的坐標(biāo)為(8,2)而獅子的坐標(biāo)為(6,6)你能在圖中標(biāo)出獅子的位置嗎?(向上、向右為正)120845673xy12634578獅子(6,6)·思考題提示:由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長(zhǎng)度1.(懷化·中考)如圖,若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(-1,-2),“馬”位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”位于點(diǎn)()(A)(-1,1)(B)(-2,-1)(C)(-3,1)(D)(1,-2)【解析】選C.可在圖中根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,再找出“兵”所在位置.2.如圖是
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