四年級奧數(shù)50道及答案

503205??20÷（5—3）=103205??:20÷（3）2=10；0=30+20=50人．5010點評：此題屬于盈虧問題，運用了關系式：虧數(shù)÷兩次分物數(shù)量差=份數(shù)（船的條數(shù)）,再求??學生人數(shù)，解決問題．例169數(shù)固定不變，題目的條件”如果增加一條船……”表示”如果每船坐6人,那么有6人無船可坐；如果減少一條船……”表示如果每船坐9一條船。這樣,6＋(的差為9—-6＝3（人。解:（6＋9）÷(9--6)＝5（條)，6×5＋6=36（人答有36名學生. 例2.少先隊員植樹，5324分析：我們將其中246644＋3＝7（個）6-—5＝1(個）坑。解：[3＋（6-4)×2］÷(6-5）＝7（人),5×7＋3＝38(個38例3.在橋上用繩子測橋離水面的高度。若把繩子對折垂到水面,則余8米；若把繩子三折垂到水面，則余2米.問:橋有多高?繩子有多長？解：因為把繩子對折余8米,所以是余了8×2=16（米）;同樣,把繩子三折余2米，就是余了3×2＝6（米。兩種方案都是”盈”，故盈虧總額為16—-6=10(米)，3—2＝1（折,所以橋高（8×2—2×3)÷3）＝10米，繩子的長度為2×10＋8×2＝36（米）.例4.有若干個蘋果和若干個梨。如果按每1個蘋果配2個梨分堆，那么梨分完時還剩23個蘋果配5個梨分堆，那么蘋果分完時還剩1解:容易看??這是一道盈虧應用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到。原因在于第一種方案是1個蘋果搭配”2個梨，第二種方案是3個蘋果搭配個梨如果將這兩種方案統(tǒng)一為1個蘋果搭配若干個梨那么問題就好解決了。將原題條件變?yōu)?個蘋果搭配2個梨，缺4個梨；有梨15×2—4＝26（個)。例550米,走了2分鐘后，發(fā)覺按這樣的速度走下8105解:樂樂從改變速度的那一點到學校,若每分鐘走50米則要遲到8分鐘也就是到上課時間時，他離學校還有50×8＝400(米)；若每分鐘多走10米，即每分鐘走60米，則到達學校時離上課還有5分鐘，如果一直走到上課時間，那么他將多走（50＋10）×5＝300（米。所以盈虧總額，即總的路程相差:400＋300＝700米。 差10為700÷10＝70分，也就是說，從樂樂改變速度起到上課時間有70分鐘。所以樂樂家到學校的距離為:50×（2＋70＋8）＝4000(米),或50×2＋60×（70--5）＝4000(米。例6.王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工作4天后，由于改進了技術，每天可多加工5個，結果提前3天完成。問：這批零件有多少個？20個,如果一直加工到計劃時間，那么將多加工20個零件；改進技術后，如果一直加工到計劃時間，那么將多加工（20＋5)×3＝75（個)。盈虧總額為75——20＝55(個)。兩種加工的速度比較,每天相差5個。根據(jù)盈虧問題的公式，從改進技術時到計劃完工的時間是55÷5＝(天計劃為11＋415（天這批零件共有20×(151＝0個。1. 同學們參加建校勞動，如果每人搬20塊磚，還剩下4塊,如果每人搬22塊，就有兩位同學沒有磚可搬,問有多少個同學？共要搬多少塊磚？<br> 分析：根據(jù)題意知:每人多搬22—20=2塊磚，則需要4+22×2=48塊磚，據(jù)此可求??學生數(shù),進而可求??磚數(shù)．解答解（4+22×2（22-20， （4÷2， =48÷2， =24個20×24