小學(xué)數(shù)學(xué)思考題有答案

1、鑰匙和鎖一把鑰匙開一把鎖，現(xiàn)有4把鑰匙4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？.Z【解】3+2+1=6〔次〕2.男孩和女孩某樓住著4個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲。最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩也大4歲。最大的男孩多少歲？【分析與解答】：最大的孩子〔10歲的〕不是男孩，就是女孩。如果10歲的孩子是男孩，那么，根據(jù)題意，最小的女孩是6歲〔6=10-4〕，從而，最小的男孩是4歲，再根據(jù)題意，最大的女孩是8歲〔8=4＋4〕。這就是說，4個女孩最小的6歲，最大的8歲，其中必有兩個女孩同歲，但這與條件“他們的年齡各不相同〞矛盾。所以10歲的孩子不是男孩，而是女孩。最小〔4歲〕的孩子也是女孩。【解】最大的男孩是4＋4=8〔歲〕。3、父親和女兒今年，父親的年齡是女兒的4倍，3年前，父親和女兒年齡的和是49歲。父親、女兒今年各是多少歲？【分析與解答】：從3年前到今年，父親、女兒都長了3歲，他們今年的年齡之和為49+3×2=55〔歲〕由“55÷〔4+1〕〞可算出女兒今年11歲，從而，父親今年44歲。4、四邊形的面積右圖中，有四條線段的長度已經(jīng)知道，還有兩個角是直角，那么四邊形ABCD〔陰影局部〕的面積是多少？【分析與解答】：把A和C連成線段，四邊形ABCD就分成了兩個，三角形ABC和三角形ADC.對三角形ABC來說，AB是底邊，高是10，因此面積=4×10÷2＝20.對三角形ADC來說，DC是底邊，高是8，因此面積=7×8÷2＝28.四邊形ABCD面積=20＋28＝48.5、一串?dāng)?shù)下面是一串有規(guī)律的數(shù)5，9，13，17，21，25，29.從小到大排到，后一個數(shù)與前一個數(shù)的差都是4，求這串?dāng)?shù)的平均數(shù).【分析與解答】：上面共有7個數(shù)，第2個數(shù)比第1個數(shù)多4，而第6個數(shù)比第7個數(shù)少4.因此，第1個和第7個的平均數(shù)〔5+29〕÷2=17，與第2個和第6個的平均數(shù)〔9+25〕÷2=17是相等的.同樣道理，第3個和第5個的平均數(shù)也是17.由此，可以得出這串?dāng)?shù)的平均數(shù)，就是頭、尾兩數(shù)的平均值17.當(dāng)把一些數(shù)排列好前后次序，相鄰的兩個數(shù)，后一個減前一個的差都相等，這列數(shù)，就稱為等差數(shù)列.例7中的這串?dāng)?shù)就是一個等差數(shù)列.等差數(shù)列可長可短，不管它有多少數(shù)，總有一個根本性質(zhì)：它的所有數(shù)的平均數(shù)，就是頭、尾兩數(shù)的平均數(shù).很明顯，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列有奇數(shù)個數(shù)時，這一平均數(shù)恰好是最中間的這個數(shù).當(dāng)?shù)炔顢?shù)列有偶數(shù)個數(shù)時，這一平均數(shù)也就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù).利用這一性質(zhì)，我們很容易求一個等差數(shù)列的所有數(shù)之和，它等于平均數(shù)乘以數(shù)的個數(shù).例7中7個數(shù)之和是〔5+29〕÷2×7=119.6、三種杯子大、中、小三種杯子，2大杯相當(dāng)于5中杯，3中杯相當(dāng)于4小杯.如果記號表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求與之比.【分析與解答】：大杯與中杯容量之比是5∶2=10∶4，中杯與小杯容量之比是4∶3，大杯、中杯與小杯容量之比是10∶4∶3.∶=〔10×2+4×3+3×4〕∶〔10×5+4×4+3×3〕=44∶75.答：兩者容量之比是44∶75.7、甲數(shù)和乙數(shù)甲數(shù)有9個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？【分析與解答】：一個整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，這樣的兩個約數(shù)可以配成一對.只有配成對的兩個約數(shù)相同時，也就是這個數(shù)是完全平方數(shù)時，它的約數(shù)的個數(shù)才會是奇數(shù).因此，甲數(shù)是一個完全平方數(shù).2800＝24×52×7.在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有1，22，24，52，22×52，24×52.在這6個數(shù)中只有22×52＝100，它的約數(shù)是〔2＋1〕×〔2+1〕＝9〔個〕.2800是甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是100＝22×52，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有〔4+1〕×〔1＋1〕＝10〔個〕約數(shù)，從而乙數(shù)就是112.綜合起來，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.8、公元哪一年今年是1998年，父母年齡〔整數(shù)〕和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后〔2002年〕父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？【分析與解答】：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞〞頭數(shù)，弟的年齡看作“兔〞頭數(shù).25是“總頭數(shù)〞.86是“總腳數(shù)〞.根據(jù)公式，兄的年齡是〔25×4-86〕÷〔4-3〕=14〔歲〕.1998年，兄年齡是14-4=10〔歲〕.父年齡是〔25-14〕×4-4=40〔歲〕.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是〔40-10〕÷〔3-1〕=15〔歲〕.這是2003年.答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.9、三人合作一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？【分析與解答】：丙2天的工作量，相當(dāng)乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2〔倍〕，甲、乙合作1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他們共同做13天的工作量，由甲單獨(dú)完成，甲需要答：甲獨(dú)做需要26天.事實(shí)上，當(dāng)我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相當(dāng)于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉(zhuǎn)化為甲再做13天來完成.10、學(xué)校到城門小轎車的速度比面包車速度每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學(xué)校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，當(dāng)面包車到達(dá)城門時，小轎車已離城門9千米，問學(xué)校到城門的距離是多少千米？【分析與解答】：先計算，從學(xué)校開出，到面包車到達(dá)城門用了多少時間.此時，小轎車比面包車多走了9千米，而小轎車與面包車的速度差是6千米/小時，因此所用時間=9÷6＝1.5〔小時〕.小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，面包車到達(dá)時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是面包車速度是54-6＝48〔千米/小時〕.城門離學(xué)校的距離是48×1.5＝72〔千米〕.答：學(xué)校到城門的距離是72千米.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(42)------答案1、籬笆長度有一農(nóng)戶利用一堵墻用籬笆圍一個長方形的鴨圈，籬笆長度只有24米，怎樣圍面積最大？【分析】不妨假想在墻的另一側(cè)也圍出了一個長方形的鴨圈A’B’CD，它與長方形ABCD關(guān)于墻對稱〔如圖〕。如果大長方形A’B’BA面積最大，它的一半面積也最大?！痉治雠c解答】當(dāng)AB=2BC時，面積最大，這時AB=12米，AD=BC=6米。2、樓層有一座四層樓〔圖25-1〕，每層樓有3個窗戶，每個窗戶有4塊玻璃，分別是白色和藍(lán)色，每個窗戶代表一個數(shù)字，從左到右表示一個三位數(shù)，四個樓層所表示的三位數(shù)分別是791，275，362，612。那么，第二層樓代表哪個三位數(shù)？【分析與解答】仔細(xì)觀察圖25-1和組成四個三位數(shù)的12個數(shù)字，“2〞出現(xiàn)3次，兩次在個位，一次在百位。容易看出圖2〔a〕代表“2〞，再從“6〞、“7〞都出現(xiàn)兩次，并根據(jù)它們所在的數(shù)位以及與“2〞的關(guān)系，可推知：圖25-2中〔b〕、〔c〕分別代表“6〞和“7〞?！窘狻康诙訕谴?12。3、辣椒、黃瓜、茄子菜場上有三種蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黃瓜共重70千克，茄子、黃瓜共重60千克。這三種蔬菜各多少千克？【分析】把“茄子、辣椒共重50干克〞、“辣椒、黃瓜共重70千克〞這兩個一比擬，容易知道：由辣椒的重量沒有變化，所以70千克比50千克多的局部〔20千克〕，正是黃瓜比茄子多的20千克〔它們的差〕。由于這兩種蔬菜重量的和是60千克〔〕，因此可以根據(jù)上面介紹的兩個公式來解了?！痉治雠c解答】70-50=20〔千克〕〔60+20〕÷2=40(千克)………………黃瓜60-40=20(千克〕…………茄子70-40=30(千克)…………辣椒4、媽媽和女兒媽媽今年43歲，女兒今年11歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？【分析與解答】無論在哪一年，媽媽和女兒的年齡總是相差43-11=32〔歲〕當(dāng)媽媽的年齡是女兒的3倍時，女兒的年齡為〔43-11〕÷〔3-1〕=16〔歲〕16-11=5〔歲〕說明那時是在5年后。同樣道理，由11-〔43-11〕÷〔5-1〕=3〔年〕可知，媽媽年齡是女兒的5倍是在3年前。5、陰影的面積在邊長為6的正方形內(nèi)有一個三角形BEF，線段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面積.【分析與解答】要直接求出三角形BEF的面積是困難的，但容易求出下面列的三個直角三角形的面積三角形ABE面積=3×6×2＝9.三角形BCF面積=6×〔6-2〕÷2＝12.三角形DEF面積=2×〔6-3〕÷2＝3.我們只要用正方形面積減去這三個直角三角形的面積就能算出：三角形BEF面積=6×6-9-12-3＝12.6、讀《西游記》寒假中，小明興致勃勃地讀《西游記》，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數(shù)，比五天中平均讀的頁數(shù)還多3.2頁，問小明在第五天讀了多少頁？【分析與解答】前四天，每天平均讀的頁數(shù)是〔83+74+71+64〕÷4=73〔頁〕.很明顯，第五天讀的頁數(shù)比73頁多，由此平均數(shù)就增加了.為了便于思考，畫出下面的示意圖：圖上“73〞后面的虛線，表示第五天后增加的平均數(shù)，現(xiàn)在要用3.2去補(bǔ)足這些增加的平均數(shù)值，3.2共要補(bǔ)足四份，每份是3.5÷4=0.8.由此就知道，第五天讀的頁數(shù)是73+0.8+3.2=77〔頁〕.7、面積之比甲、乙兩個長方形，它們的周長相等.甲的長與寬之比是3∶2，乙的長與寬之比是7∶5.求甲與乙的面積之比.8、紅筆、藍(lán)筆小明買紅藍(lán)兩種筆各1支共用了17元.兩種筆的單價都是整元，并且紅筆比藍(lán)筆貴.小強(qiáng)打算用35元來買這兩種筆〔也允許只買其中一種〕，可是他無論怎么買都不能把35元恰好用完，問紅筆、藍(lán)筆每支各多少元？【分析與解答】：35＝5×7.紅、藍(lán)的單價不能是5元或7元〔否那么能把35元恰好用完〕，也不能是17-5＝12〔元〕和17-7＝10〔元〕，否那么另一種筆1支是5元或7元.記?。簩P價來說，已排除了5，7，10，12這四個數(shù).筆價不能是35-17=18〔元〕的約數(shù).如果筆價是18的約數(shù)，就能把18元恰好都買成筆，再把17元買兩種筆各一支，這樣就把35元恰好用完了.因此筆價不能是18的約數(shù)：1，2，3，6，9.當(dāng)然也不能是17-1＝16，17-2＝15，17-3＝14，17-6＝11，17-9＝8.現(xiàn)在筆價又排除了：1，2，3，6，8，9，11，14，15，16.綜合兩次排除，只有4與13未被排除，而4＋13＝17，就知道紅筆每支13元，藍(lán)筆每支4元.

9、一份稿件一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時完成.乙單獨(dú)打字需10小時完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打假設(shè)干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？【分析與解答】：我們把這份稿件平均分成30份〔30是6和10的最小公倍數(shù)〕，甲每小時打30÷6=5〔份〕，乙每小時打30÷10=3〔份〕.現(xiàn)在把甲打字的時間看成“兔〞頭數(shù)，乙打字的時間看成“雞〞頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔〞的腳數(shù)是5，“雞〞的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠〞問題了.根據(jù)前面的公式“兔〞數(shù)=〔30-3×7〕÷〔5-3〕=4.5，“雞〞數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.

10、需要多少天有甲、乙兩項(xiàng)工作，張單獨(dú)完成甲工作要10天，單獨(dú)完成乙工作要15天；李單獨(dú)完成甲工作要8天，單獨(dú)完成乙工作要20天.如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合作，那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？【分析與解答】：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.設(shè)乙的工作量為60份〔15與20的最小公倍數(shù)〕，張每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此時張還余下乙工作〔60-4×8〕份.由張、李合作需要〔60-4×8〕÷〔4+3〕=4〔天〕.8+4=12〔天〕.答：這兩項(xiàng)工作都完成最少需要12天.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(43)------答案1、一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是2023，如果分子、分母都減去29，得到的分?jǐn)?shù)約簡后是。那么原來的分?jǐn)?shù)是__________。

179/18292、一個瓶子里裝有一些水〔如圖1所示〕，請根據(jù)數(shù)據(jù)計算，瓶子的容積為__________毫升?！拨腥?.14〕100.183、某校抽樣調(diào)查了六年級100名學(xué)生的身高情況，其中最高的只有一名，是1.80米；由于這個數(shù)據(jù)在輸入時輸錯了，所以計算顯示的這100名學(xué)生的平均身高比實(shí)際身高的數(shù)值高出了0.162米，那么實(shí)際輸入計算機(jī)的那個錯誤數(shù)據(jù)是______________。184、有一捆鐵絲，第一次用去的是余下的，第二次用去40米，這時還剩全長的，這捆鐵絲原來共長____________米。1605、甲、乙、丙三人共吃5個面包，其中甲付3個面包錢，乙付2個面包的錢，丙沒有付錢，吃完后丙拿出4元錢，那么丙應(yīng)付給甲_________元，付給乙________元。0.86、甲、乙、丙、丁四人共同購置了一臺液晶電視。甲出的錢是其他三人總錢數(shù)的，乙出的錢是其余三人總錢數(shù)的，丙出的錢是其余三人總錢數(shù)的，丁出了2070元，那么這臺電視的價格是__________元。54007、一片牧場，每天生長草的速度相同。這片牧場可供14頭牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4只羊的吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量。那么17頭牛和20只羊一起吃這片牧場的草，可以吃_________天。108、如圖，AB=7cm，CD=2cm，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，那么四邊形ABCD的面積是______cm2。22.59、如圖，∠AOB=90°，C為AB弧的中主，陰影甲的面積為28cm2，那么陰影乙的面積為__________cm2。2810、如圖，一個正方形被分成三個相同的長方形，如果其中一個長方形的周長是16厘米，那么正方形的周長是___________厘米。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(44)------答案1、平平和芳芳都集郵。平平給了芳芳3枚后，兩人的郵票同樣多。原來平平的郵票比芳芳的多幾枚？[分析與解答]：平平給了芳芳3張郵票后，兩的郵票數(shù)同樣多，說明原來平平比芳芳的郵票多，通過線段圖的分析，可以得知平平只能把比芳芳多的郵票中的一半給芳芳，而題目告訴我們平平拿了3張郵票給芳芳，說明平平比芳芳多了3×2＝6〔張〕。2、用3、4、5、6、7、8六個數(shù)字組成兩個三位數(shù)，使這兩個三位數(shù)的乘積最大，應(yīng)怎樣排列？[分析與解答]：要想使乘積最大，排出的兩個三位數(shù)應(yīng)該是最大的。即8和7分別作百位，6和5分別作十位，4和3分別作個位。可得出如下組合：〔1〕864×753；〔2〕863×754；〔3〕854×763；〔4〕853×764。通過計算發(fā)現(xiàn)，每組中兩個三位數(shù)的和都是1517，這使我們聯(lián)想到“在周長一定的情況下，長方形的長與寬越接近，所得長方形的面積就越大〞這一規(guī)律。由于〔4〕式兩個三位數(shù)相差89為最小，故853×764所得乘積最大。3、張師傅因工作忙，六天沒回家，回家后一次撕下這六天的日歷，這六天日的數(shù)字相加的和是63，問張師傅回家這天是幾號。[分析與解答]：題目告訴我們，張師傅撕下的六張日歷的日期數(shù)字之和是63，而日歷上的連續(xù)6天在數(shù)學(xué)上就是六個連續(xù)的自然數(shù)，因此，原題目換一種表達(dá)方式就是：六個連續(xù)自然數(shù)的和是63，問比這六個自然數(shù)中最大的一個數(shù)多1的數(shù)是幾。

六個連續(xù)自然數(shù)的和是63，那么中間兩個數(shù)相加的和是63÷3＝21，中間兩個數(shù)為連續(xù)自然數(shù)，那么小的那個數(shù)是〔21－1〕÷2＝10，大的那個數(shù)就是21－10＝11，那么這六個數(shù)分別為8，9，10，11，12，13，最大的那個數(shù)為13，可知張師傅回家那天是14號。4、有一個18×18×18的集裝箱，里面要裝1×4×9的紙箱，問可以裝多少只？〔單位相同〕[分析與解答]：因?yàn)?8是1的倍數(shù)，是9的倍數(shù)，而不是4的倍數(shù)，所以不能理解成“包含除〞來解這個題目！因此不能列式為：〔18×18×18〕÷〔1×4×9〕先把高去掉2，把紙箱看成長1寬9高4的位置去放置，那么可以放的只數(shù)：〔18×18×16〕÷〔1×4×9〕=144〔只〕集裝箱還有長18寬18高2的空間還可以放置，把長〔或?qū)挕橙サ?，把紙箱看成長是4〔或?qū)捠?〕，寬是成9〔長是9〕，高是1的位置放置，那么可以放的只數(shù)：〔16×18×2〕÷〔1×4×9〕=16〔只〕還有空間2×2×18不能裝了！所以一共裝紙箱：144+16＝160〔只〕。5、三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的偶數(shù)大18，這三個連續(xù)偶數(shù)分別是多少？[分析與解答]：“三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的偶數(shù)大18〞的含義實(shí)際就是較小的兩個連續(xù)偶數(shù)的和是18。而連續(xù)偶數(shù)之間相差2，因此：較小的兩個連續(xù)偶數(shù)為18÷2-1=818÷2+1=10所以這三個連續(xù)偶數(shù)為81012。6、三個正方體，棱長分別是1厘米，2厘米，3厘米，將它們粘在一起得到的立體圖形的外表積是多少？[分析與解答]：要求粘起來的立體圖形的外表積，實(shí)際上就是用這三個正方體的外表積的和減去遮蓋起來的面積，注意：關(guān)鍵就是好多同學(xué)想不到遮蓋起來的面積！遮蓋的面積為：1×1×2+2×2×2=10平方厘米綜合算式：〔1×1×6+2×2×6+3×3×6〕-〔1×1×2+2×2×2)=74(平方厘米)7、甲乙二人沿著環(huán)形池塘跑步，乙的速度是每分鐘80米，甲的速度是乙的5/4倍，如果甲在乙的前面100米，甲乙二人同時同向出發(fā)，問甲多少分鐘與乙相遇？[分析與解答]：這個題目往往許多學(xué)生考慮不到核心上，其核心是，甲要與乙相遇，假定乙沒有跑，甲的速度必須克服掉乙的速度，才能追上乙，此時甲的速度應(yīng)該看成：每分鐘20米〔甲本身的速度-乙的速度〕此時，要求甲幾分鐘與乙相遇，實(shí)際就是求甲以每分鐘20米的速度，跑了300米的路程所需要的時間！綜合算式：〔400-100〕÷〔80×5/4-80〕=15分鐘。8、一個數(shù)除以8余6，除以5余3，求這個數(shù)最小是什么？[分析與解答]：這個數(shù)除以8余6，說明這個數(shù)加上2正好被8整除；這個數(shù)除以5余3說明這個數(shù)加上2正好被5整除；那么，這個數(shù)就是5和8的最小公倍數(shù)再減去2，所以：這個數(shù)為5×8-2=38。9、有100個自然數(shù)，他們的和是10000，其中這些自然數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)多，問：偶數(shù)至少有多少個？[分析與解答]：1、假設(shè)這100個自然數(shù)都是奇數(shù)。100個奇數(shù)的和是偶數(shù)〔其和是10000〕，而這個題目中強(qiáng)調(diào)“奇數(shù)比偶數(shù)多〞，說明肯定有偶數(shù)，不可能沒有偶數(shù)；2、假設(shè)有1個偶數(shù)，那么奇數(shù)是99個；99個奇數(shù)的和該是奇數(shù)而〔99個奇數(shù)的和〕這個奇數(shù)+1個偶數(shù)，其和必定是奇數(shù)，不可能是10000〔偶數(shù)〕3、假設(shè)有2個偶數(shù)，那么奇數(shù)是98個；98個奇數(shù)和該是偶數(shù)而〔98個奇數(shù)的和〕這個偶數(shù)+2個偶數(shù)，其和必定是偶數(shù)，而這100個自然數(shù)的和是10000〔偶數(shù)〕。所以，至少有2個偶數(shù)。10、

在1995到5987的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的共有多少個？[分析與解答]：按要求寫出幾個符合條件的數(shù)：1999，2000，2023，2022，…發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字就是十位上數(shù)字的重復(fù)，去掉個位上的數(shù)，就得到這樣一個自然數(shù)列：199，200，201，…，596，597，只要統(tǒng)計這些三位數(shù)的個數(shù)。因此，在1995到5987的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的共有597－199＋1＝399個。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(45)------答案1．兩個十位數(shù)11……1和99……9相乘，所得的積中，是奇數(shù)數(shù)字的有〔〕個。

[分析與解答]11……1×9……9=11……1×(100…0-1)=111…1×1000…0-111…1=111…10888…89．這個數(shù)中有一個9，9個1，所以奇數(shù)數(shù)字有10個。

2．所有加上12后能被5整除的三位數(shù)，它們的總和是〔〕。[分析與解答]經(jīng)過試驗(yàn)，這樣的三位數(shù)最小是103，最大是998。共有199個，它們的和是〔103+998〕×199÷2=99090。

3．如果三本作文本的價錢等于四本數(shù)學(xué)練習(xí)本的價錢，而買四本作文本比買三本數(shù)學(xué)練習(xí)本多付0.56元，那么，每本作文本的價錢是〔〕元。[分析與解答]一本作文本和一本數(shù)學(xué)練習(xí)本共要0.56元，這樣數(shù)學(xué)本的價錢是0.56×3÷(3＋4)=0.24(元)，一本作文本的價錢是0.56-0.24=0.32元。

4．一列快車長200米，一列慢車長280米，兩車在雙軌鐵路上同向而行，從快車車頭與慢車車尾相遇到快車車尾與慢車車頭相離，共用160秒。坐在快車上的人看到有49棵樹從車窗邊掠過，相遇、相離時正好各有一棵掠過，如果每兩棵樹距離60米〔樹的粗細(xì)不計〕，那么慢車的速度是每秒〔〕米。[分析與解答]兩車速度差為(200＋280)÷160=3米／秒，快車速度為60×(49-1)÷160=18米／秒。那么慢車速度為18-3=15米／秒。

5．張師傅開車去某地，在起點(diǎn)處他看見路邊里程碑上寫著兩位數(shù)△□千米，過了一小時，他看見第二里程碑上寫著□△千米，又過了一小時，第三個里程碑上寫著三位數(shù)，恰好是第一個兩位數(shù)的中間加個0，即△0□千米。如果汽車的速度始終不變，第三個里程碑上顯示的數(shù)是〔〕。[分析與解答]△○□-□△=□△-△,可得△=1，□-1=11-□，□=6。所以第三個里程碑上顯示的數(shù)是106千米.

6．甲和乙兩人同向而行，如果甲讓乙先走7米，5秒鐘后甲可以追上乙；如果甲讓乙先走2秒鐘，那么7秒鐘后甲可以追上乙。甲每秒鐘走〔〕米。[分析與解答]7÷5=1.4(米／秒)是甲乙的速度差，那么乙的速度是：1.4×7÷2=4．9(米／秒)。甲的速度是：1.4+4．9=6.3(米／秒)。

7．時針與分針在八點(diǎn)與九點(diǎn)之間成一直線時，小剛開始從東村出發(fā)到西村，到達(dá)西村時，時針恰好與分針第一次重合。小剛從東村到西村共約用了〔〕分鐘?！驳脭?shù)保存整數(shù)〕

[分析與解答]分針與時針成一條直線到時針與分針第一次重合,分針比時針多轉(zhuǎn)了30小格,設(shè)時針的速度為1/12分,分針的速度為1,那么用的時間為30÷(1-1/12),大約用了33分鐘.

8．在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅點(diǎn)，同時自右至左每隔5厘米也染上一個紅點(diǎn)，然后沿所有的紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開，那么長度是4厘米的短木棍有〔〕條。

[分析與解答]取30厘米一段分析：10-6=4，24-20=4共兩小段。100÷30=3……10所以有：2×3+1=7(條)。

9．在黑板上任意寫一個自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫上找到的這個最小的自然數(shù)?！@樣連續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止。對于任意的一個自然數(shù)，最多擦〔〕次，黑板上就會出現(xiàn)2。

[分析與解答]當(dāng)這個數(shù)是奇數(shù)時，第一次寫出的就是2；當(dāng)這個數(shù)是偶數(shù)時，每一次寫出奇數(shù)，第二次寫出2；特殊地，當(dāng)?shù)谝淮螌懗龅氖?的倍數(shù)時，那么第二次寫出奇數(shù)。第三次一定寫出2。如“6〞，第一次寫4，第二次寫3，第3次寫2。所以最多擦3次,黑板上就會出現(xiàn)2.

10．有一位探險家，用六天時間徒步橫穿沙漠，如果一個搬運(yùn)工人只能搬運(yùn)一個人四天吃的糧食和水，那么這位探險家至少要雇幾個搬運(yùn)工？

[分析與解答]第一搬運(yùn)工走一天將2天的生活用品放在B處就返回出發(fā)點(diǎn)第二搬運(yùn)工到B處先加上1天的用品到C處放下二天的用品返回到B處拿好一天的用品返回出發(fā)點(diǎn)探險家到C處補(bǔ)足2天用去的生活用品就可平安到達(dá)終點(diǎn)。所以只要2個人就可以了.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(46)1、老師出了25個填空題，規(guī)定填對一個給4分，不填或填錯倒扣一分，小明得了60分，問他共填對多少個題？[分析與解答]由“25個題，填對一個給4分〞，可推出全部答對是100分。由“不填或填錯一個倒扣1分〞，可推出不填或填錯1題，實(shí)質(zhì)上是少得4+1=5分?，F(xiàn)在小明少得100—60=40分，所以小明不填或填錯40÷5=8題，而25-8=17。所以小明答對17題。2、一個布袋里有黑、白、藍(lán)三種顏色的襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子？[分析與解答]要保證至少有2雙襪子的顏色不相同，從最不利的情況著手，先前取出了10只顏色都相同的襪子，那么我們就把剩下的兩種顏色看作2個抽屜。用3只襪子放入兩個抽屜里，至少有一個抽屜里放有兩只襪子即同顏色組成一雙襪子。這樣至少要取出13只襪子，才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。3、一桶汽油，第一次用了全桶的20%，第二次用去了20千克，第三次用了前兩次的和，這時桶里還剩下8千克汽油。問這桶汽油有多少千克？[分析與解答]由條件，第三次用了前兩次的和，就是全桶的20%加上20千克，因此前三次共用了兩個20%和兩個20千克，桶內(nèi)還剩8千克汽油，這說明兩個20%，兩個20千克，再加上一個8千克就是整桶汽油的重量，于是可以這樣解。由三次共用汽油是兩個全桶的20%再加上兩個20千克，桶內(nèi)還剩8千克，因此20×2+8=48千克，相當(dāng)于全桶的1-40%=60%，所以整桶汽油為：48÷60%=80〔千克〕4、一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，六〔1〕班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，這個班女生有24人，求男生有多少人？[分析與解答]根據(jù)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)總分，減去男生的數(shù)學(xué)總分，等于女生的數(shù)學(xué)總分為等量關(guān)系，列方程求解。解：設(shè)有男生x人，由，得91×〔x+24〕-89×x=92.5×2491x+2184-89x=22202x=36x=18答：男生有18人。5、兩段同樣長的電線，第一段用去18米，第二段用去25米，第一段余下的電線剛好是第二段余下的2倍，兩段電線原來各長多少米？[分析與解答]根據(jù)題意，第一段余下的比第二段余下的多7米，而第一段余下的是第二段余下的2倍，即多一倍，剛好是7米，所以，我們可以把第二段余下的看作單位“1〞，那么第一段余下的是2個單位“1〞，那么有18+〔25-18〕×2=18+14=32〔米〕答：兩段電線原來為32米長。6、一種童車前輪直徑0.28米，后輪直徑0.35米，前輪行走20圈的路程，后輪行走多少圈？[分析與解答]前輪走20圈，即滾動了20個前輪的周長，然后看其中有多少個后輪的周長。解：3.14×0.28×20÷(3.14×0.35)=16〔圈〕答：后輪行走16圈。7、一種商品原來每件6800元，加價20%后又降價20%，現(xiàn)在每件多少元？[分析與解答]先把原價看作單位“1〞，加價20%后，即為原價的〔1+20%〕，從而求出加價20%后的價錢，同理，再求出降價20%的價錢。解這題的關(guān)鍵是弄清兩次變價的標(biāo)準(zhǔn)量。解：6800×〔1+20%〕×〔1-20%〕=6800××=6528〔元〕答：現(xiàn)在每件6528元。8、15名同學(xué)共種了56棵樹。男同學(xué)每人種4棵，比女同學(xué)每人多種一棵，這樣剛好把樹種完。男女同學(xué)各有多少人？[分析與解答]假設(shè)全是男生，那么共栽樹15×4=60〔棵〕，比實(shí)際栽的多60-56=4〔棵〕，這相差的4棵樹是因?yàn)榕瑢W(xué)比男同學(xué)少種1棵，從而求出女同學(xué)的人數(shù)。解：女生人數(shù)：〔60-56〕÷1=4〔人〕男生人數(shù)：15-4=11〔人〕答；男同學(xué)有11人，女同學(xué)有4人9、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆的黑子與第二堆的白子一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在一起。白子占全部棋子的幾分之幾？[分析與解答]將前面兩堆合并，由題設(shè)知大堆中白子和黑子各占一半。因第三堆中黑子占全部黑子的，所以大堆中黑子占全部黑子的。設(shè)大堆中黑子和白子各有3份，于是第三堆中必定是2份黑子和1份白子。所以三堆棋子的9份中有白子4份，即白子占全部棋子的。10、一容器內(nèi)有濃度為15%的鹽水，假設(shè)再參加20千克的水，那么鹽水的濃度變?yōu)?0%，問這個容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？[分析與解答]由于加水前后容器中所含有的鹽的重量并沒有改變，所以只需將加水前后容器中所含鹽的重量用等量關(guān)系式表示出來，就可求得結(jié)果。解：假設(shè)容器中原有鹽水 x千克，那么加水前后容器中所含鹽的重量相等，即：15%·x=(x+20)·10%x=40所以容器中鹽水含有鹽的重量為:40×15%=6(千克)答:容器中原來含鹽6千克.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(47)1、較和的大小。<2、劉阿姨將一堆菜果分給大、中、小三個班的小朋友，大班分得全部蘋果的多10個；中班分得全部的多8個，小班朋友分得全部的，最后還剩這堆蘋果的，這堆蘋果有多少個？解：(10＋8)÷(1－－－×2)＝60(個)3、如以下圖大圓半徑為R，小圖半徑為r，兩個同心圓構(gòu)成一個環(huán)形再以0點(diǎn)為頂點(diǎn)，半徑R為邊長作一個正方形；以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，以r為半徑邊長作一小正方形。圖中陰影局部的面積為50平方厘米，求環(huán)形的面積。

【分析與解答】環(huán)形的面積應(yīng)該用大圓的面積減去小圓的面積。但分別求出大、小圓的面積是不可能的。圖中陰影局部的面積就是大正方形面積一小正方形面積。即R2－r2＝50cm2解：環(huán)形面積＝лR2－лr2＝л(R2－r2)＝50л＝157(cm2)4、某校學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角，那么多4元8角；如果每人出5角那么差3角，求這個班有學(xué)生多少人？【分析與解答】同一件物品的價格是不變的，每人出6角多4元8角，每人出5角，那么差3角，所以多出的4元8角加上差的3角除以前后角(6角－6角)就是這個班的人數(shù)。解：(4.8+0.3)÷(0.6-0.5)＝5.1÷0.1＝51(人)這道題也可以用方程來解，因?yàn)閮r格是一定的，因此可以用相價相等作為等式。解：設(shè)這個班人數(shù)為X，那么0.6x－4.8＝0.5x＋0.3X＝515、計算

332/3336、有甲、乙兩個倉庫，原來甲倉庫存糧的噸數(shù)是乙倉庫的，如果從乙倉庫調(diào)6噸糧食到甲倉庫，那么甲倉庫存糧是乙倉庫的。原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？甲倉原來存糧：90(噸)乙倉原來存糧：126(噸)7、甲、乙、丙、丁四人合買了一臺價值4800元的電腦。甲付的錢是其他三人付的總數(shù)的一半，乙付的錢是其他三人付的總數(shù)的，丙付的錢是其它三人付的總數(shù)的，丁付了多少錢？答：丁付了1040元8、某廠有三個車間，共有職工2900人，如果甲車間人數(shù)減少，乙車間增加14人，那么三個車間的人數(shù)相等。甲、乙、丙三個車間各有多少人？解：甲車間人數(shù)：(2900＋14)÷[1+(1-)×2]＝1034(人)丙車間人數(shù)：1034×(1-)＝940(人)乙車間人數(shù)：940－14＝926(人)答：甲、乙、丙三個車間人數(shù)分別為1034人、926人、940人。9、同學(xué)們?nèi)ヒ按?，一人一個飯碗，兩個人一個菜碗，三個人一個湯碗，班長總共領(lǐng)了55個碗，這個班共有多少人？30(人)10、以下圖：小正方形ABCD的邊長為5厘米，大正方形邊長為10厘米。求圖中陰影局部的面積。解一：〔5+10〕×〔5+10〕÷2－5×5－10×10÷2＝37.5〔平方厘米〕解二：延長AD與EF相交于H，那么圖①的面積與②的面積相等。所求陰影局部的面積就等于三角形AHF的面積。(5+10)×5÷2＝37.5(平方厘米)小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(48)------答案1、一只小蝸牛掉進(jìn)了一口8米深的井里，它白天往上爬4米，晚上往下滑20分米，請問小蝸牛哪天可以回到地面？【分析與解答】這道題首先訓(xùn)練學(xué)生把異名單位換算成同名單位(20分米＝2米)。然后思考小蝸牛實(shí)際每天往上爬了幾米？(4－2＝2米)最后才能分析解答小蝸牛哪天，可以回到地面？[8÷2＝4(天)]2、先計算，再根據(jù)要求改題。①改動一個數(shù)字，使差是三位數(shù)。②再改動一個數(shù)字，使差是兩位數(shù)。③你還能改動一個數(shù)字，使差是一位數(shù)嗎？3、把以下的乘加算式改寫成帶余數(shù)的除法算式。7×8＋2＝588×5＋3＝4358÷□＝8……□43÷□＝5……□58÷□＝7……□43÷□＝8……□【分析與解答】此題通過改寫算式的訓(xùn)練，讓學(xué)生理解被除數(shù)、除數(shù)，商與余數(shù)之間的關(guān)系：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)。4、找一找，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？直接寫出后面幾道題的得數(shù)。142857×1＝142857142857×2＝285714142857×3＝428571142857×4＝142857×5＝142857×6＝【分析與解答】用1～6分別去乘142857所得的積與因數(shù)142857的數(shù)字沒有變，只是數(shù)字位置變了，且積的數(shù)字變化也有規(guī)律。規(guī)律是只要把142857個數(shù)上的7與一位數(shù)相乘來確定積的個數(shù)上的數(shù)，然后在數(shù)142857中找到這個數(shù)。把此數(shù)后面的所有數(shù)順序不變的向前移。如142857×6＝？想7×6＝42的個數(shù)上的數(shù)是2。在因數(shù)142857中“2〞后面的數(shù)是“8、5、7〞，然后把“8、5、7〞三個數(shù)放在“1、4、2〞的前面就是積857142。5、小紅的奶奶、爸爸和媽媽吃水果，香蕉、葡萄、蘋果，每人只吃一種水果。奶奶不吃葡萄，媽媽既不吃香蕉也不吃葡萄，請你說一說他們各吃什么水果？【分析與解答】此題既沒有數(shù)字也沒有數(shù)量關(guān)系，它不能用學(xué)生學(xué)過的加減乘除來計算，只能用推理的方法來解答。方法一：根據(jù)媽媽既不吃香蕉，也不吃葡萄?？梢酝浦瑡寢尦蕴O果，再根據(jù)：奶奶不吃葡萄?？梢酝浦棠坛韵憬叮敲窗志褪浅云咸蚜?。方法二：根據(jù)奶奶不吃葡萄，媽媽也不吃葡萄，那么爸爸就是吃葡萄了，再根據(jù)媽媽既不吃香蕉也不吃葡萄，可以推知媽媽吃蘋果，那么奶奶就是吃香蕉了。6、桌上有15只燃燒的蠟燭，一陣風(fēng)吹滅了4支，過了一會兒，又吹滅了2支，最后桌上還剩下幾支蠟燭？【分析與解答】方法一：因?yàn)?5－4－2＝9(支)，所以還剩9支蠟燭。方法二：還剩6支蠟燭，第一次和第二次共吹滅了4＋2＝6(支)，這6支蠟燭不會再燃燒，可是沒吹滅的蠟燭，最后會燃燒完，這些蠟燭就沒有了，所以桌子上最后剩下的應(yīng)該是被風(fēng)吹滅的那6支蠟燭。方法三：還剩下15支，因?yàn)橄灎T只是吹滅了，這些蠟燭還是有的，所以仍然有15支。7、不計算把加法算式改成乘法算式。①2＋3＋4＋5＋6＝4×()②51＋52＋53＋54＋55＝53×()③421＋422＋423＋424＋425＝()×()④571＋572＋573＋574＋575＋576＋577＝()×()【分析與解答】這一類型題目的規(guī)律是奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)相加，首尾兩數(shù)相加除以2等于最中間的數(shù)，所以把它們改成乘法算式只要知道最中間的數(shù)〔或者首尾兩數(shù)相加再除以2的商〕乘項(xiàng)數(shù)〔加數(shù)的個數(shù)〕。8、先計算下面三道題，然后找一找這三道題的規(guī)律，再按你找到的規(guī)律編寫三道題?！痉治雠c解答】用三個連續(xù)相鄰的三個數(shù)字組成一個三位數(shù)作為減數(shù)，被減數(shù)是把減數(shù)的順序倒過來。如：654＝456，765－567，876－678，這樣的減法算式所得到的差都是198。9、數(shù)學(xué)活動課上，小紅和小亮在玩游戲，小紅說：兒童節(jié)快到了，我們用：“慶祝六一兒童節(jié)這7個字，從2023年的1月1日起每天數(shù)一個字，數(shù)到12月31日止，最后一天應(yīng)該數(shù)到哪一個字。〞小紅話音一落，小亮就說：“2023年是閏年，全年有……噢，我知道了，最后一天應(yīng)該數(shù)到‘?！?。〞親愛的小朋友，你知道小亮是如何迅速地得到答案的嗎？【分析與解答】因?yàn)?023年閏年，全年有366天，七個數(shù)為一個循環(huán)，所以不管你數(shù)多少天，只要將它除以7，余數(shù)是幾，數(shù)到第幾個字就行了，題中366÷7＝52……2，所以應(yīng)該數(shù)到‘?！帧?/p>

10、計算：①12＋23＋15＋36＋27＋85＋64＋88②89＋88＋87＋86【分析與解答】第1小題，先觀察每個加數(shù)的特點(diǎn)，然后用“湊整數(shù)法〞計算比擬方便。每2小題算式中的4個加數(shù)都接近于90，我們把90當(dāng)作基準(zhǔn)數(shù)，那么每個加數(shù)都可用基準(zhǔn)數(shù)減去某數(shù)的差的形式表示。①12＋23＋15＋36＋27＋85＋64＋88＝350②89＋88＋87＋86＝(90－1)＋(90－2)＋(90－3)＋(90－4)＝90×4－(4+3+2+1)＝360－10＝350小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(49)------答案1、南湖小學(xué)2000年1月【分析與解答】此題中說明1月23日放假，3月2日開學(xué)，假期是1月23日至3月2日。其中1月份是1月23日至31日，共9天，2000年是閏年，2月份共29天，3月份有1天。這個假期的總天數(shù)是9＋29＋1＝39(天)。2、李紅計算一道兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法題，他把一個因數(shù)54錯看成45，結(jié)果比正確結(jié)果少72，正確結(jié)果應(yīng)是多少？【分析與解答】一個因數(shù)54錯寫成45，少寫了9，積少了72。因?yàn)?×8＝72，所以另一個因數(shù)必定是8，正確結(jié)果可由54×8得出。

3、小紅今年8歲，叔叔告訴小紅說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍。〞叔叔今年多少歲？【分析與解答】可以想3年前小紅的年齡以及叔叔的年齡，再求出叔叔現(xiàn)在的年齡：(1)3年前小紅是多少歲：8－3＝5歲；(2)3年前叔叔是多少歲？5×6＝30歲；(3)叔叔現(xiàn)在的年齡是多少歲？30＋3＝33歲。答：叔叔今年33歲。4、一個同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完，這個同學(xué)平均每天讀多少頁？【分析與解答】題中讀書的天數(shù)有兩個數(shù)據(jù)，4天和6天，求平均每天讀多少，是指6＋4＝10天，平均每天讀多少，所以必須先求出10天共讀多少頁。(25×4＋40×6)÷(6＋4)＝34頁5、一天，李叔叔上午6時30分開工，每小時加工5個零件，他要加工120個零件，應(yīng)到什么時候才能完成？【分析與解答】解題的關(guān)鍵是求出李叔叔加工120個零件需要的時間，再根據(jù)他開工的時刻與加工120個零件所需的時間，就能求出他完成120個零件任務(wù)的時刻。(1)李叔叔加工零件的時間：120÷5＝8(小時)。(2)李叔叔完成任務(wù)的時刻：6時30分開工，經(jīng)過8小時，14時30分完成任務(wù)，也就是下午2時30分完成任務(wù)。

6、最大的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)的積是多少？【分析與解答】要求最大的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)積是多少，必須先知道最大的兩位數(shù)是99，最小的三位數(shù)是100。99×100＝9900

7、不用算，選擇一個正確的答案。24×24×24＝13806

1342813824

13902【分析與解答】四個結(jié)果的尾數(shù)6、8、4、2，只有一個是對的，24×24×24積的個位上的數(shù)一定是4×4×4的尾數(shù)，所以尾數(shù)是4的乘積正確。

8、商店的雪糕每根0.5元，買10根送1根，三(2)班32人參加勞動，派班長方思遠(yuǎn)去買雪糕。每人一根，帶15元錢夠嗎？【分析與解答】仔細(xì)分析題意，弄懂什么叫買10送1，即買10根就送1根共11根，那么買30根就送3根共33根。30根的錢是：1根0.5元，10根就是5元，30根就是3個5元。5×3＝15(元)夠。

9、張英家養(yǎng)雞324只，是養(yǎng)鴨只數(shù)的3倍，養(yǎng)鴨只數(shù)是養(yǎng)鵝的6倍，張英家養(yǎng)鵝多少只？324÷3＝108，再求鵝的只數(shù)：108÷6＝18(只)

10、求出○、□所代表的數(shù)?！穑酰?0○＝□＋□＋□＋□＋□○＝？□＝？【分析與解答】這是一道比擬抽象的等量代換練習(xí)題。把○用□＋□＋□＋□＋□代替，就可以解出了?！酰酰酰酰酰酰?0□＋□＋□＋□＝80□＝80÷4□＝20○=20×5=100小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(50)------答案1、在圓圈內(nèi)填上1－8個數(shù)字，使長方形每條邊上三個數(shù)的和為12?！痉治雠c解答】長方形每條邊上三個數(shù)的和為12，四條邊的和應(yīng)為12×4＝48，而1－8八個數(shù)字的和為1＋2＋3＋……＋8＝36，48比36多12，因?yàn)樗膫€角上的數(shù)多算了一次，即四個角上的數(shù)的和為12。因此，填數(shù)時，先填四個角上的數(shù)，且和為12，如：1＋2＋3＋6＝12。即：如上圖。

2、兩個書架所存書的本數(shù)相等，如果從第一個書架里取出200本書，而第二個書架再放入40本書，那么第二個書架的本數(shù)是第一個書架的3倍，問兩個書架原來各存書多少本？3、三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年幾歲？【分析與解答】爸爸今年43歲，那么三年前爸爸的年齡是43－3＝40歲。40歲正好是女兒的4倍，女兒三年前的年齡是40÷4＝10歲，今年女兒的年齡是10＋3＝13(歲)(43－3)÷4＋3＝13(歲)答：女兒今年13歲。

4、水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖，1塊巧克力糖，假設(shè)干天后，水果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完，原來水果糖有幾塊？【分析與解答】水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃1塊巧克力，3塊水果糖，那假設(shè)干天后，兩種糖正好同時吃完?，F(xiàn)在小紅每天吃2塊水果糖，少吃3－2＝1(塊)，結(jié)果假設(shè)干天后水果糖還剩下7塊。用7÷1＝7(天)可求到吃的天數(shù)，用2×7＋7＝21(塊)列式：7÷(1×3－2)＝7(天)2×7＋7＝21(塊)答：原來水果糖有21塊。

5、有4個數(shù)，這4個數(shù)的平均數(shù)是21，其中前兩個數(shù)的平均數(shù)是15，后3個數(shù)的平均數(shù)是26，第二個數(shù)是多少？【分析與解答】4個數(shù)的總和是21×4＝84；后3個數(shù)總數(shù)是26×3＝78，前兩個數(shù)的總數(shù)是15×2＝30，它們的總數(shù)為：78＋30＝108，其中第二個數(shù)被重復(fù)算了一次，108－84＝24，這多出的24就是第二個數(shù)。15×2＋26×3－21×4＝30＋78－84＝24答：第二個數(shù)是24。

6、兩個數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？7、有一列數(shù)，5、6、2、4，5、6、2、4……①第129個數(shù)是多少？②這129個數(shù)相加的和是多少？【分析與解答】①從排列看出，這組數(shù)是按5、6、2、4一個循環(huán)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)排列，那么一個循環(huán)就是4個數(shù)，由129÷4＝32……1可知有32個〔5、6、2、4〕還剩一個數(shù)，所以第129個數(shù)是5。②每個循環(huán)各數(shù)之和是：5＋6＋2＋4＝17。所以，這129個數(shù)相加應(yīng)是：17×32＋5＝549。①129÷4＝32……1，第129個數(shù)是5。②(5+6+4+2)×32＋5＝549，這第129個數(shù)之和是549。8、甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾個小時后兩人相隔54千米？【分析與解答】在相背問題中，相遇問題的根本數(shù)量關(guān)系仍然成立，甲乙兩人共行54－18＝36(千米)，而兩人每小時共行：7＋5＝12(千米)。要求幾小時能行完36千米，就是求36千米里面有幾個12千米。列式：(54－18)÷(7＋5)＝3(小時)答：3小時后兩人相隔54千米。9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少張？【分析與解答】假設(shè)這14張全是5元的，那么總錢數(shù)5×14＝70元，比實(shí)際少了100－70＝30(元)。為什么會少了30元？因?yàn)檫@14張人民幣中有的是10元，只要把一張10元假設(shè)成5元，就會少出5元，總共比實(shí)際少了30元，30元里面有6個5元，就有6張10元假設(shè)成5元，所以一共有6張10元。(100－5×14)÷(10－5)＝6(張)……10元幣14－6＝8(張)……5元幣10、四(2)班男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。四(2)班原有男、女生各多少人？小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(51)------答案1．最大公約數(shù)是1，兩兩均不互質(zhì)，兩兩之積大于50而小于100的三個數(shù)是()、()、()。【分析與解答】解答此題，需綜合應(yīng)用合數(shù)、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公有質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等概念。取三個兩兩互質(zhì)的數(shù)，且它們兩兩之積大于50、小于100，得五組解：①7、8、9得56、63、72；②7、8、11得56、77、88；③7、9、10得63、70、90；④7、9、11得63、77、99；⑤8、9、11得72、88、99。所取三數(shù)之間相互互質(zhì)，其兩兩之積的三個數(shù)定無公有的質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)是1；每組的三個數(shù)都是兩兩的積，其兩兩之間必有相同的質(zhì)因數(shù)。2．649被某數(shù)除，所得的商與除數(shù)相同，余數(shù)比除數(shù)少1，余數(shù)是()?！痉治雠c解答】解答此題，需綜合應(yīng)用合數(shù)、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等概念。因?yàn)?49＋1=650=2×52×13=25×26，而649=25×26—1=25×(25＋1)－1=25×25+24，即649÷25＝25余數(shù)是24。3．224、292、377、496分別被()除，余數(shù)都相同?！痉治雠c解答】292－224＝68377—224＝153496—224＝272即后三個數(shù)，分別被第一個數(shù)除商為1，余數(shù)是68、153、272。(68，153，272)＝17，224÷17＝13……3。四個數(shù)分別被17除，余數(shù)都是3。4．三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知?！痉治雠c解答】這首詩的意思是：用3除所得的余數(shù)乘上70，加上用5除所得余數(shù)乘以21，再加上用7除所得的余數(shù)乘上15，結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù)，這樣就知道所求的數(shù)了。1×70＋2×21＋3×15＝157157－105＝52〔個〕5．某活動中心一共有學(xué)生52人，其中學(xué)鋼琴的有35人，學(xué)電腦的有37人，學(xué)美術(shù)的有38人，還有50人學(xué)外語。那么至少有多少人同時學(xué)習(xí)這四項(xiàng)內(nèi)容？【分析與解答】利用抽屜原理。把52個同學(xué)看作52個抽屜，一共報了35＋37＋38＋50＝160人次，把這160人次平均分給52個同學(xué)，平均每人分３項(xiàng)還余４，說明４個同學(xué)報了４項(xiàng)，也就是同時學(xué)習(xí)這四項(xiàng)內(nèi)容。6．雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾只?【分析與解答】解：4×100＝400，400－0＝400假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。400－28＝372實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？4+2＝6這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會減少4只〔從400只變?yōu)?96只〕，雞的總腳數(shù)就會增加2只〔從0只到2只〕，它們的相差數(shù)就會少4＋2＝6只〔也就是原來的相差數(shù)是400－0＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396－2＝394，相差數(shù)少了400－394＝6〕372÷6＝62表示雞的只數(shù)，也就是說因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只。100－62＝38表示兔的只數(shù)。7．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時？乙單獨(dú)完成需要20小時。8．新華小學(xué)三年級共有學(xué)生207人，其中女生是男生人數(shù)的2倍，問男、女生各有多少人？【分析與解答】析把所有同學(xué)分三份，女同學(xué)2份，男同學(xué)1份：207÷3＝69是男同學(xué)的人數(shù)69×2＝138是女同學(xué)的人數(shù)9．希望小學(xué)全體師生參加植樹活動，桉樹每人種1棵，柏樹每3人種1棵，松樹每5人種1棵，一共種了253棵。希望小學(xué)有師生多少人？答：希望小學(xué)有師生165人10．有學(xué)生300人去動物園，門票價格為2元，買10張送1張，問買門票需要多少錢？【分析與解答】買10張送1張票，那么這11張票可以看成是一組，300個人里有多少組：300÷11=27組余3個人。每組買票需要20元錢，27組要20×27＝540元，再加上那3個人的6元就是546元。所以應(yīng)該是：300÷11＝27〔組〕……3〔人〕〔27×20〕＋〔3×2〕＝546〔元〕小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(52)------答案1．用3，2，19，8填入下面式子，使等式成立。

(

)=(

)×(

)+(

)分析:由整數(shù)除法知19÷8=2余3，這樣再根據(jù)有余數(shù)除法各局部之間的關(guān)系，把4個數(shù)分別填入括號中，使等式成立。解：(19)=(8)×(2)+(3)

2．一個自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)之和是16，而且各位數(shù)字都不相同，符合條件的最小數(shù)是〔〕，最大數(shù)是〔〕。

分析：因?yàn)橐粋€自然數(shù)，位數(shù)越多數(shù)值越大，位數(shù)越少數(shù)值越小。所以只需想16最少可以分成哪兩個不同的數(shù)之和，最多可以分成哪幾個不同的數(shù)之和〔這里的數(shù)均指0——9的整數(shù)〕。

解：因?yàn)?+7=160+1+2+3+4+6=16

所以符合條件的最小數(shù)是79，最大數(shù)643210。

3．由1，2，3，4四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個，將它們從小到大排列起來，第8個數(shù)是〔〕。分析：由條件可知，要求從小到大排列起來第８個數(shù)是幾，就是求從大到小排列起來第7個數(shù)是多少？

解：因?yàn)橛?，2，3，4四個數(shù)字組成的四位數(shù)中按從小到大排列起來的第8個，就是按從大到小排列起來的第７個數(shù)，而這些四位數(shù)中千位上為了的數(shù)有6個，所以按從大到小排列起來的第７個數(shù)，即按從小到大排列起來的第8個數(shù)是3421。

4．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數(shù)字〔每個數(shù)字只用一次〕，寫出一個最接近2400000000〔即24億〕的數(shù)，這個數(shù)是〔〕。

分析：由條件可知，要寫的數(shù)與24億的差越小，那么這個數(shù)與24億就越接近。

解：如果用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字寫出一個比24億大的數(shù)，那么與24億最接近的數(shù)應(yīng)為2401356789；如果寫出一個比24億小的數(shù)，那么與24億最接近的數(shù)應(yīng)為2398765410，比擬這兩個數(shù)分別與24億的差可知，2398765410與24億更接近。(2401356789-2400000000=1356789；24000000-2398765410=1234590)

5．甲、乙兩個車間共有94名工人，每天共生產(chǎn)1998把竹椅，由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅，甲車間每天竹椅的產(chǎn)量比乙車間多多少把？分析：假設(shè)這94名工人全部是乙車間的，那么每天共可生產(chǎn)竹椅43×94=4042把，比實(shí)際每天共生產(chǎn)的竹椅多4042-1998=2044把，這是因?yàn)榘鸭总囬g的工人當(dāng)作了乙車間的工人造成的，而一個甲車間的工人當(dāng)作乙車間的工人，每天就多算了43-15=28把，那么幾個甲車間的工人當(dāng)作乙車間的工人，每天就多算了2044把呢？這樣就不難求出甲車間的工人數(shù)了，此時，乙車間的工人數(shù)，以及所要解決的問題也就容易求了。

6．王姐姐家養(yǎng)了假設(shè)干只雞和免，雞比免多25只，雞和兔的腳共有110只，問：王奶奶家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？分析：由條件各，假設(shè)雞的只數(shù)與兔的只數(shù)同樣多，那么雞應(yīng)減少５只，此時，雞、兔的腳共應(yīng)有110-2×25=60只，而１只雞和１只兔共有腳２+４＝６只，現(xiàn)在如果把每６只腳看成一組，那么６０只腳的組數(shù)就是兔的只數(shù)，這樣雞的只數(shù)也就不難求出了。解：〔１〕兔有多少只？(110-2×25)/(4+2)=10只，〔２〕雞有多少只？10+25=35只

7．某校有100名學(xué)生，平均得63分，其中男學(xué)生平均60分，女學(xué)生平均70分，男學(xué)生比女學(xué)生多多少名？

分析：由100名學(xué)生“平均得63分〞可知100名同學(xué)的總得分是63×100=6300分；假設(shè)這100名學(xué)生都是男生，那么應(yīng)得分60×100=6000分，比實(shí)際得分少6300-6000=300分，而這兩者相關(guān)分?jǐn)?shù)是由男生與女生平均分?jǐn)?shù)造成的，這樣就可以求出女生人數(shù)30人。男學(xué)生比女學(xué)生多４０名。

8．五個連續(xù)偶數(shù)的和是320，求五個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個？分析：題中五個連續(xù)偶數(shù)的和，根據(jù)計算公式，用“和/項(xiàng)數(shù)〞求出中間數(shù)，再推算小數(shù)。320/5=64因?yàn)檫B續(xù)偶數(shù)兩數(shù)之間相差２，這樣五個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個是：64-2-2=0

9．a(chǎn)bcd是四位數(shù)，abcd均代表１，２，３，４中的某個數(shù)字，但彼此不同，例如２１３４，請寫出所有滿足關(guān)系a<b，b>c，c>d的四位數(shù)abcd來。分析：因?yàn)閍<b，b>c，c>d，所以在a，b，c，d中b最大，c處在第二大或第三大的位置，這樣就不難確定abcd表示的是哪幾個四位數(shù)了。解：因?yàn)閎最大，b第二或第三大。所以b＝４，c=3或2當(dāng)b=4，c=3時，abcd=1432或2431當(dāng)b=4，c=2時，abcd=3421

因此，滿足條件的數(shù)有３個，它們分別是1432，2431和3421

10．一串以紅黃黑白為順序的小木塊排列在一起。請你算一算，第15塊小木塊是什么顏色?第27塊。第32塊又是什么顏色?分析：因?yàn)樾∧緣K以紅黃黑白四種顏色有規(guī)律地排列，紅-黃-黑-白-紅-黃-黑-白-()-()。所以可以用15/4=3余3，可知第15塊是黑色的。第27塊用27/4=6。余3是黑色的。第32塊32/4=8，是白色的。

附加題.一個千位數(shù)，從千位到個位分別是ABCD，這個數(shù)乘以4變成DCBA，請問ABCD各是多少？A,B,C,D各不相同哦。

解：2178×4=8712小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(53)------答案1、農(nóng)民伯伯要挑兩筐西瓜，甲筐有西瓜8只，每只重6千克；乙筐有西瓜９只，每只重４千克，從甲筐拿出幾只西瓜給乙筐，這副擔(dān)子兩邊重量才相等？分析與解答：甲筐有西瓜８只，每只重６千克，甲筐西瓜共重６×８＝48〔千克〕。乙筐有西瓜9只，每只重4千克，乙筐西瓜共重4×9＝36〔千克〕。甲筐比乙筐重48－36＝12〔千克〕，把12千克平均分成2份，12÷2＝6〔千克〕，從甲筐拿出6千克放入乙筐，這副擔(dān)子兩邊重量就相等了，甲筐每只西瓜重6千克，所以，只要拿出6÷6＝1〔只〕西瓜就行了。分析與解答〔1〕甲筐有西瓜多少千克？６×８＝48〔千克〕〔2〕乙筐有西瓜多少千克？4×9＝36〔千克〕〔3〕甲筐比乙筐多多少千克？48－36＝12〔千克〕〔4〕從甲筐拿出幾千克放入乙筐，這副擔(dān)子兩邊重量相等？12÷2＝6〔千克〕〔5〕從甲筐拿出幾只西瓜？6÷6＝1〔只〕答：從甲筐拿出1只西瓜給乙筐，這副擔(dān)子兩邊重量相等。

2、找規(guī)律填數(shù)。1．1、2、4、8、〔〕2．27、9、3、〔〕分析與解答：1在1、2、4、8、〔〕中，前面一個數(shù)乘以2等于后面一個數(shù)，根據(jù)這一規(guī)律，〔〕里應(yīng)填16。2在27、9、3、〔〕中，前面一個數(shù)除以3等于后面一個數(shù)，根據(jù)這一規(guī)律，〔〕里就填1。

3、有20個人要到河的對岸去，河邊只有一條小船，船上每一次只能坐5個人，小船至少要載幾次，才能全部過河？分析與解答：雖然船上每次能坐5個人，但在船返回時，必須有一個人跟著船一起返回。因此，每次只能有5－1＝4〔個〕人過河，那么，小船至少要載20÷4＝5〔次〕才能全部過河。解〔1〕5－1＝4〔個〕〔2〕20÷4＝5〔次〕答：小船至少要載5次，才能全部過河。

4、一天，兩個爸爸，兩個兒子一同上公園玩，他們至少有幾個人？分析與解答：兩個爸爸是一個爺爺，一個爸爸，兩個兒子是一個爸爸，一個兒子，所以，他們至少有3個人：一個爺爺，一個爸爸，一個兒子。

5、3個人吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，9個人吃9個西紅柿需要幾分鐘才能吃完？分析與解答：3個人吃3個西紅柿，也就是1個人吃1個西紅柿。根據(jù)題意，3個人吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，即1個人吃1個西紅柿，用3分鐘吃完。同樣，9個人吃9個西紅柿，也就是1個人吃1個西紅柿，也是需要3分鐘才能吃完。

6、有一列數(shù)：2，3，1，2，3，1，2，3，1……〔1〕第28個數(shù)是幾？〔2〕這28個數(shù)的和是多少？分析與解答：〔1〕從這列數(shù)的排列可以看出是按“2，3，1〞三個數(shù)一為一組依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，一個組有3個數(shù)，28里面有幾個3呢？從28÷3＝9……1，可知有9個〔2，3，1〕還余1。所以第28個數(shù)是第10組〔2，3，1〕的第一個數(shù)2?！?〕每組中各數(shù)的和是2＋3＋1＝6，28個數(shù)中有9個6和1個2，所以28個數(shù)的和是6×9＋2＝56。

7、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅，煎1只需要2分鐘〔正反面各需要1分鐘〕，問煎3只餅至少需要幾分鐘？分析與解答：先將兩只餅同時放入鍋一起煎，1分鐘后這兩只餅都熟了一面，這時，把其中一只取出來，另一只翻個面，再放入第三只，又煎了1分鐘，兩面都煎好的那只取出來，把第三只翻個面，再將第一只放入煎，再煎1分鐘就全部熟了。煎3只餅共用了3分鐘。

8、蝸牛從9厘米深的碗底往上爬，每爬3厘米要用3分鐘時間，然后停2分鐘，問蝸牛從碗底爬到碗口要用多少時間？分析與解答：蝸牛每爬3厘米用3分鐘停2分鐘，也就是爬3厘米要用5分鐘，那么爬6厘米要用10分鐘，最后還剩3厘米爬3分鐘就到了碗口，不需要再停2分鐘了，所以爬到碗口共用13分鐘。

9、一幢6層樓房，每層樓有14級樓梯，小明從底樓走到6樓，共走了多少級樓梯？分析與解答：從底樓到6樓可以看作有6－1＝5〔段〕，每段有14級樓梯，共走了14×5＝70〔級〕樓梯。解：14×〔6－1〕＝70〔級〕答：小明從底樓走到6樓共走了70級樓梯。

10、在一排16名男同學(xué)隊(duì)伍中，每兩名男同學(xué)之間插進(jìn)1名女同學(xué)，請你想一想，可以插進(jìn)多少名女同學(xué)？分析與解答：16名男同學(xué)，把這列隊(duì)伍分成16－1＝15〔段〕，每段插進(jìn)1名女同學(xué)，那么一共可以插進(jìn)1×15＝15〔名〕女同學(xué)。解：1×〔16－1〕＝15〔名〕答：可以插進(jìn)15名女同學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(54)------答案⒈弟弟今年8歲，姐姐13歲，10年以后，姐姐比弟弟大幾歲？分析與解答：這道題不需要求出10年以后，姐姐多少歲，弟弟多少歲。根據(jù)題意，弟弟今年8歲，姐姐13歲，那么姐姐今年比弟弟大13－8＝5〔歲〕，因?yàn)椴还芙?jīng)過多少年，姐姐和弟弟的年齡差總是不變的，所以，10年以后，姐姐比弟弟還是大5歲。分析與解答：13－8＝5〔歲〕答：10年以后，姐姐比弟弟大5歲。⒉8個人吃飯，每人1只飯碗，兩人1只菜碗，4個人1只湯碗，一共有幾只碗？分析與解答：8個人吃飯，每人1只飯碗，需要8÷1＝8〔只〕飯碗，兩人1只菜碗，需要8÷2＝4〔只〕菜碗，4個人1只湯碗，需要8÷4＝2〔只〕湯碗，那么一共需要8＋4＋2＝14〔只〕碗。解：〔1〕每人1只飯碗，需要幾只飯碗？8÷1＝8〔只〕〔2〕兩人1只菜碗，需要幾只菜碗？8÷2＝4〔只〕〔3〕4人1只湯碗，需要幾只湯碗？8÷4＝2〔只〕〔4〕一共需要幾只碗？8＋4＋2＝14〔只〕答：一共需要14只碗。⒊媽買回不到10個雞蛋，兩個兩個地數(shù)，最后多1個，3個3個地數(shù)，最后也多1個，你說媽媽買了幾個雞蛋？分析與解答：根據(jù)題意：雞蛋個數(shù)除以2余1，除以3也余1，既能除以2、又能除以3而沒有余數(shù)的最小的數(shù)是6，2×3＋1＝7〔個〕，所以媽媽買了7個雞蛋。⒋北京動物園在5個鐵絲籠子里共養(yǎng)了15只猴子，但每個籠里的猴子數(shù)不一樣，你知道每個籠子里該有多少只猴子嗎？分析與解答：因?yàn)槊總€籠子里的猴子數(shù)不一樣，一個籠子里至少有1只猴子，那么依次下去每個籠子里的猴子只數(shù)分別為1只，2只，3只，4只，5只。這樣，5個籠子里正好有：1＋2＋3＋4＋5＝15〔只〕。⒌明明問芳芳：“今天是星期二，再過22天是星期幾？〞分析與解答：一星期是7天，今天是星期二，后面日期的排列是星期三、四、五、六、日、一、二；后面又是星期三、四、五、六、日、一、二……每7天為一組，22÷7＝3……1，余數(shù)是1，即從第四組的星期三、四、五……中數(shù)出是星期三。你能算出再過30天是星期幾嗎？⒍把一根繩子對折，從中間剪開，剪開的繩子共有幾段？如果再對折呢？分析與解答：把一根繩子對折，這時，繩子有一頭是連著的，所以從中間剪開，一共有4－1＝3〔段〕，如果再對折，這時，繩子有三頭是連著的，所以從中間剪開，剪開的繩子一共有8－3＝5〔段〕。⒎在一排16名男同學(xué)的隊(duì)伍中，每兩名男同學(xué)之間插進(jìn)1名女同學(xué)，請你想一想，可以插進(jìn)多少名女同學(xué)？分析與解答：16名男同學(xué)，把這列隊(duì)伍分成16－1＝15〔段〕，每段插進(jìn)1名女同學(xué)，那么一共可以插進(jìn)1×15＝15〔名〕女同學(xué)。解：1×〔16－1〕＝15〔名〕答：可以插進(jìn)15名女同學(xué)。⒏〔1〕想一想：1只雞有幾個頭，幾條腿？1只兔呢？1只兔比1只雞多幾條腿？〔2〕說一說，如果雞和兔在同一個籠子里，一共3個頭，8條腿，你知道有幾只雞、幾只兔嗎？你是怎樣想的？〔3〕填一填：雞兔同籠，一共3個頭，10條腿，有〔〕只雞，〔〕只兔。分析與解答：〔１〕１只雞有１個頭，２條腿，１只兔有１個頭，４條腿，１只兔比１只雞多２條腿?！玻病骋?yàn)橐还灿校硞€頭，一定是３只動物，如果是３只雞，只能有６條腿，而題目中說有８條腿，所以是２只雞和１只兔。〔３〕雞兔同籠，一共有３個頭，如果全看作雞，只有６條腿，而題中說有１０條腿，所以只有１只雞，有２只兔。雞和兔的只數(shù)較少，我們很快就能想出答案。如果雞和兔的只數(shù)稍多些，我們就可以通過畫圖湊數(shù)的方法來解答。⒐有５分的和１角的兩種汽車票共１０張，總錢數(shù)是７角５分，問每種各幾張？分析與解答：分步列式法：〔１〕假設(shè)１０張全是５分的，錢數(shù)應(yīng)為５×１０＝５０〔分〕即５角〔２〕比給出的錢數(shù)少７５－５０＝２５〔分〕〔３〕一張５分的換成一張１角的需加上１０－５＝５〔分〕〔４〕共可以換成２５÷５＝５〔張〕１角的〔５〕５分車票就有１０－５＝５〔張〕⒑先找出規(guī)律，然后在〔〕里填上適宜的數(shù)?！玻薄常埂ⅲ?、７、〔〕、〔〕〔２〕３０、２５、２０、〔〕、〔〕分析與解答：１、在９、８、７、〔〕、〔〕中，后面一個數(shù)總比前面一個數(shù)少１，根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填６、５。２、在３０、２５、２０、〔〕、〔〕中，后面一個數(shù)總比前面一個數(shù)少５，根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填１５、１０。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(55)----答案1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？分析與解答：馬跑一步的距離不知道，跑3步的時間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步為7，那么狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時間為1，那么狗跑5步的時間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么，20×[30÷〔21-20〕]=600米。2．甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相等的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？分析與解答：根據(jù)題意，由最后甲的錢數(shù)是168÷3=56元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56÷2=28元，這28元就是原來甲比乙多的錢。所以：168÷3÷2=28〔元〕3．有甲、乙兩個兩位數(shù)，甲數(shù)的2/7等于乙數(shù)的2/3。這兩個兩位數(shù)的差最多是多少？分析與解答：甲數(shù)：乙數(shù)=2/3：2/7=7：3，甲數(shù)是7份，乙數(shù)是3份。由甲是兩位數(shù)可知，每份的數(shù)量最大是14，甲數(shù)與乙數(shù)相差4份，所以，甲、乙兩數(shù)的差是14×〔7-3〕=564、21個球隊(duì)用淘汰制決定冠軍，總共要賽多少場？分析與解答：淘汰制就是每兩個隊(duì)比賽一場淘汰一個隊(duì)，依此類推，賽到最后一對，勝利者就是冠軍。解答此題的一般是順推法，比擬復(fù)雜，如果用逆推法就簡單、巧妙得多。因?yàn)樘蕴粋€隊(duì)要賽1場，總共是21個隊(duì)，而獲得冠軍的只有1個隊(duì)，也就是說要淘汰20個隊(duì)，總共要賽20場。5、一份試卷共25道題。每一道題給出4個答案，其中只有一個正確。要求考生把正確的選出來，每選對一題得4分，不選或錯選扣1分。如果一個學(xué)生得90分，那么他做對了幾道題？分析與解答：此題按正向思維的方法解，很難，要不就用假設(shè)法。如果用逆推法就簡單、巧妙得多。因?yàn)檫x錯或不選扣1分，與做對相比，損失5分，得90分的人被扣了10分，這就是選錯或不選的有2道題，所以選對了23題。6、五個少年，依次相差一歲，在1994年共同發(fā)奮學(xué)習(xí)，到公元2023年時，他們都在科學(xué)上做出了很大奉獻(xiàn)。那時他們的年齡也增長了，他們五人在公元2023年的年齡之和正好是1994年的年齡之和的3倍。問在1994年時他們的年齡各是多少？分析與解答：設(shè)年齡為中間數(shù)的一個少年在1994年是x歲，那么其余四人的年齡分別為x-2歲、x-1歲、x＋1歲、x＋2歲。在1994年五人年齡之和為〔x-2〕＋〔x-1〕＋x＋〔x＋1〕＋〔x＋2〕=5x2023年五人年齡之和為5x＋24×5=5〔x＋24〕因?yàn)檫@五個少年2023年的年齡之和是1994年年齡之和的3倍，所以5〔x＋24〕=3×5x，解得x=127、某數(shù)被5除余2，被6除少2，被7除少3。這個數(shù)最小是多少？分析與解答：將題目加以轉(zhuǎn)