2023年河北省唐山市豐南區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2023年河北省唐山市豐南區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞03．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細(xì)菌由個分裂到個，這個過程要經(jīng)過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時4．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．115．下列有理數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′7．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．8．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201810．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓11．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或2048二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是我國年財政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統(tǒng)計圖，其中2017年我國財政收入約為25000億元．下列說法：①2016年我國財政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國財政收人最少；③2019年我國財政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號）14．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．15．比較大?。篲_______（填“”、“”或“”）．16．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補(bǔ)的是______，∠α與∠β相等的是______17．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價不超過400元時，打8折；若標(biāo)價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．19．（5分）計算：（1）；（2）.20．（8分）當(dāng)為何值時，方程的解，也是關(guān)于的方程的解．21．（10分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得．22．（10分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．23．（12分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：“祝”與“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.3、C【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經(jīng)過3小時，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經(jīng)過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.4、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．6、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關(guān)鍵是由已知先求出∠BOC．7、A【詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．8、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．9、A【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1，故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.11、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當(dāng)四點在同一直線時，可畫1條直線，當(dāng)有三點在同一直線時，可畫4條直線，當(dāng)四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【點睛】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負(fù)性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進(jìn)行分類探討．12、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖表示的是增長率問題，每個數(shù)據(jù)是后一年相對于上一年的增長結(jié)果，且都是正增長，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國的財政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯誤；我國財政收入每年都成增長的趨勢，所以2016年我國的財政收入最少，故②錯誤；2019年我國財政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長率)”.14、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由，可以化簡，然后比較大?。驹斀狻坑深}意知：，，，，即，故答案為：．【點睛】本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)，是解題的關(guān)鍵．16、（1）（4）（2），（3）【分析】根據(jù)每個圖中三角尺的擺放位置，得出∠α和∠β的關(guān)系，然后進(jìn)行判斷．【詳解】解：圖（1）中，根據(jù)平角的定義得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α與∠β互余；圖（2）中，根據(jù)同角的余角相等得：∠α＝∠β；圖（3）中，根據(jù)三角尺的特點得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；圖（4）中，根據(jù)平角的定義得：∠α＋∠β＝180°，即∠α與∠β互補(bǔ)；綜上所述：∠α與∠β互余的是（1）；∠α與∠β互補(bǔ)的是（4）；∠α與∠β相等的是（2）（3）．故答案為：（1）；（4）；（2）（3）．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢．（2）①若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據(jù)題意可知：方式一減了2個50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當(dāng)x=250或450元時，兩種方式的優(yōu)惠相同．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）-72【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算進(jìn)行求解即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運算直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可．【詳解】解：由方程可得解得：x=2，把x=2代入得：解得．【點睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；（3）