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文檔簡介
2023年黑龍江省雞西市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,將一個(gè)含有角的三角板放在平面直角坐標(biāo)系中,使其頂點(diǎn)分別在軸、軸上,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B.C. D.2.已知x-2y-4=-1,則代數(shù)式3-2x+4y的值為()A.-7 B.-3 C.0 D.93.在π,—2,,這四個(gè)數(shù)中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊,則的值是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.小于 D.大于5.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.6.如圖,已知是直線上的點(diǎn),平分,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.7.2019年10月18日至27日,在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動會是世界軍人運(yùn)動會歷史上規(guī)模最大,參賽人員最多影響力最廣的一次運(yùn)動會.米國軍人到達(dá)武漢的路線有以下幾種:則下列說法正確的是()A.路線①最近 B.路線②最近C.路線④最近 D.路線③和路線⑤一樣近8.下列語句正確的是有()個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù);④,則是一個(gè)正數(shù);⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??;A.1 B.2 C.3 D.49.下列各式,運(yùn)算正確的是()A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a(chǎn)2+a2=2a2 C.2a3﹣3a3=a3 D.a(chǎn)+a2=a310.若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù),則a2﹣2a+1的值為()A.1 B.﹣1 C.2 D.0二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知點(diǎn)A,B,C都在直線l上,點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè),,則線段BC的長為________(用含a,b的代數(shù)式表示)12.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則____.13.如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,……,則第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案由________個(gè)▲組成.14.4a2b﹣3ba2=________.15.如圖,把原來彎曲的河道改直,A、B兩地間的河道長度變短,這樣做的道理是__________.16.若2x-7=x,則2x2-3x-4的值為__________________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn),OC是∠AOD的平分線,∠BOD=∠AOD.(1)若∠BOD=20°,求∠BOC的度數(shù);(2)若∠BOC=n°,用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?8.(8分)解方程(1)(2)19.(8分)數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,已知,,、分別是與的角平分線,請同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題,大家一起來解決(本題出現(xiàn)的角均小于平角)同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:小強(qiáng)說:“如圖2,若與重合,且,時(shí),可求的度數(shù).”小偉說:“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下,將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動,可求出的值.”老師說:“在原題的條件下,借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系.”(1)請解決小強(qiáng)提出的問題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決老師提出的問題,即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系.20.(8分)如圖,C為線段AB的中點(diǎn),D是線段CB的中點(diǎn),CB=2cm,請你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長度的和.21.(8分)如圖,在長方形中,10厘米,6厘米,點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動;點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動.如果同時(shí)出發(fā),用(秒)表示移動的時(shí)間.那么:(1)如圖1,用含的代數(shù)式表示和,若線段,求的值.(2)如圖2,在不考慮點(diǎn)的情況下,連接,用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積.(3)圖2中,若△QAB的面積等于長方形的面積的,求的值.22.(10分)將兩個(gè)直角三角尺的頂點(diǎn)O疊放在一起(1)如圖(1)若∠BOD=35°,則∠AOC=___;若∠AOC=135°,則∠BOD=___;(2)如圖(2)若∠AOC=140°,則∠BOD=___;(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說明理由.23.(10分)國慶假期,小林一家12人去某景點(diǎn)游玩,景點(diǎn)門票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人?24.(12分)公園門票價(jià)格規(guī)定如下表:購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七(1)、七(2)兩個(gè)班共104人去公園游玩,其中七(1)班人數(shù)較少,不足50人.若兩個(gè)班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,問:(1)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,可省多少元?(2)兩班各有多少學(xué)生?(3)如果七(1)班單獨(dú)組織去公園游玩,作為組織者的你將如何購票才最省錢?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】作AD⊥x軸,證明△BOC≌△CDA,得到AD=CO=1,BO=CD即可求解.【詳解】作AD⊥x軸,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°,又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB,∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).2、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3?2(x?2y),然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵x?2y-4=?1,∴x?2y=3,∴3?2x+4y=3?2(x?2y)=3?2×3=-3;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值,掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵.3、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù),不是有理數(shù);-2是負(fù)整數(shù),是有理數(shù);是分?jǐn)?shù),即是有理數(shù);是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義,熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對值的法則,即可求解.【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊,∴x<-1,∴====x<-1,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質(zhì),掌握求絕對值的法則和二次根式的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方解答即可.【詳解】,故A錯誤;與不是同類項(xiàng),無法合并,故B錯誤;,故C正確;,故D錯誤.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方,掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.6、A【分析】先根據(jù)平分,求出的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題.【詳解】解:∵平分,,∴,∴;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角,熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.【詳解】根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短,知:從米國到武漢路線④最近,①③是弧線,不是最短距離,②⑤是折線,不是最短距離,③是弧線,⑤是折線,無法判斷長短;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.8、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù);②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù),也可能為0或?yàn)檎龜?shù);③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù),在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù),錯誤,因?yàn)橛锌赡転?;②一定是一個(gè)負(fù)數(shù),錯誤,因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù),正確;④,則是一個(gè)正數(shù),錯誤,因?yàn)橛锌赡転?;⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小,正確;綜上所述,共兩個(gè)正確,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號法則分別化簡得出答案.【詳解】解:A、2(a-1)=2a-2,故此選項(xiàng)錯誤;B、a2+a2=2a2,此選項(xiàng)正確;C、2a3-3a3=﹣a3,故此選項(xiàng)錯誤;D、a+a2=a+a2,故此選項(xiàng)錯誤.故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析:∵4a-9與3a-5互為相反數(shù),∴4a-9+3a-5=0,解得:a=2,∴=1,故選A.考點(diǎn):1.解一元一次方程;2.相反數(shù);3.代數(shù)式求值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點(diǎn)A.B、C三點(diǎn)都在直線l上,點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),故分點(diǎn)B在A的右側(cè),點(diǎn)B在AP之間,點(diǎn)B在PC之間,點(diǎn)B在C的左側(cè)四種情況進(jìn)行討論.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)B在A的右側(cè),如圖∵,∴AP=b-a∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+(b-a)+(b-a)=2b-a當(dāng)點(diǎn)B在AP之間,如圖∵,∴AP=b+a∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+(b+a)=2b+a當(dāng)點(diǎn)B在PC之間,如圖∵,∴AP=a-b∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴PC=AP=a-b,∴BC=PC-PB=(a-b)-b=a-2b當(dāng)點(diǎn)B在C的左側(cè),如圖∵,∴AP=a-b∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)∴AC=2AP=2a-2b,∴BC=AB-AC=a-(2a-2b)=2b-a綜上所述:BC=2b-a或BC=2b+a,或BC=a-2b故答案為:2b-a或2b+a或a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn),注意圖形不確定時(shí)需要進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.12、2a-1【分析】根據(jù)去絕對值的方法即可求解.【詳解】由圖可知:a+1>0,b-2<0,a-b<0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為:2a-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查取絕對值,解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對值的方法.13、(3n+1)【解析】試題分析:觀察發(fā)現(xiàn):第一個(gè)圖形有3×2﹣3+1=4個(gè)三角形;第二個(gè)圖形有3×3﹣3+1=7個(gè)三角形;第三個(gè)圖形有3×4﹣3+1=10個(gè)三角形;…第n個(gè)圖形有3(n+1)﹣3+1=3n+1個(gè)三角形;故答案為3n+1.考點(diǎn):1.規(guī)律型:圖形的變化類;2.規(guī)律型.14、a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.【詳解】解:4a2b﹣3ba2=a2b.故答案為:a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.15、兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì),兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解;【詳解】把原來彎曲的河道改直,A、B兩地間的河道長度變短,這樣做的道理是兩點(diǎn)之間,線段最短;故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),準(zhǔn)確分析兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.16、73.【分析】根據(jù)2x-7=x求出x的值,然后代入2x2-3x-4計(jì)算即可.【詳解】∵2x-7=x,∴x=7,∴2x2-3x-4=2×49-21-4=73.故答案為:73.【點(diǎn)睛】本題考考查了解一元一次方程,求代數(shù)式的值,根據(jù)2x-7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)10°;(2)180°﹣6n【分析】(1)根據(jù)∠BOD=∠AOD.∠BOD=20°,可求出∠AOD,進(jìn)而求出答案;(2)設(shè)∠BOD的度數(shù),表示∠AOD,用含有n的代數(shù)式表示∠AOD,從而表示∠DOE.【詳解】解:(1)∵∠BOD=∠AOD.∠BOD=20°,∴∠AOD=20°×3=60°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=∠COD=∠AOD=×60°=30°,∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=30°﹣20°=10°;(2)設(shè)∠BOD=x,則∠AOD=3x,有(1)得,∠BOC=∠COD﹣∠BOD,即:n=x﹣x,解得:x=2n,∴∠AOD=3∠BOD=6n,∠EOD=180°﹣∠AOD=180°﹣6n,【點(diǎn)睛】考查角平分線的意義,以及角的計(jì)算,通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關(guān)鍵.18、(1)x=;(2)x=-3【分析】(1)按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得;(2)按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得.【詳解】(1)移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得;(2)去分母,得去括號,得移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,解法步驟包括:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,熟記解法步驟是解題關(guān)鍵.19、(1)45;(2);(3)、、180?、180?.【分析】(1)根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題;(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,分四種情況討論即可解決老師提出的問題,進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)如圖2,∵∠AOB=120,OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC=∠AOB=60∵∠COD=30,OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC=∠COD=15∴∠EOF=∠FOC?∠EOC=45答:∠EOF的度數(shù)為45;(2)如圖3,∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC=∴∠BOE=∠AOB?∠AOE=120?∵∠BOC=∠AOB+∠COD?∠AOD=150?2∴∠COF=75?∴∠DOF=∠COF?∠COD=75??30=45°?∴∠BOE?∠DOF=(120?)?((45?)=75∵∠COE=∠COD?∠DOE=30?∴∠EOF=∠FOC?∠COE=(75?)?(30?)=45∴=答:的值為;(3)∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC∴①如圖4,∠AOC=∠AOD?∠COD=2?β∵∠BOC=∠AOB?∠AOC=?(2?)=?2+∴∠FOC=∠BOC=?+∵∠COE=∠DOE?∠COD=?∴∠EOF=∠FOC+∠COE=?++?=(?).②如圖5,∠AOC=∠AOD+∠COD=2+∵∠BOC=∠AOB?∠AOC=?(2+)=?2?∴∠FOC=∠BOC=??∵∠COE=∠DOE+∠COD=+∴∠EOF=∠FOC+∠COE=??++=(+).③如圖6,∠AOC=∠AOD+∠COD=2+∵∠BOC=360?∠AOB?∠AOC=360??(2+)=360??2?∴∠FOC=∠BOC=180???∵∠COE=∠DOE+∠COD=+∴∠EOF=∠FOC+∠COE=180???++=180?(?).④如圖7,∠AOC=∠AOD?∠COD=2?∵∠BOC=360?∠AOB?∠AOC=360??(2?)=360??2+∴∠FOC=∠BOC=180??+∵∠COE=∠DOE?∠COD=?β∴∠EOF=∠FOC+∠COE=180??++?=180?(+).答:、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為:(?)、(+)、180?(?)、180?(+).【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是分情況討論.20、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有:AC、AD、AB,再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長,即可得到答案.【詳解】解:∵C為線段AB的中點(diǎn),CB=2,∴AC=CB=2,AB=2CB=4,∵D是線段CB的中點(diǎn),∴CD=CB=1,∴AD=AC+CD=3,∴AC+AD+AB=1.【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)性質(zhì),能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵.21、(1)AP=1t;AQ=6-t;t=1(1)S△QAB=﹣5t+30(0≤t≤6)(3)t=1【分析】(1)根據(jù)P點(diǎn)、Q點(diǎn)的運(yùn)動速度可得AP、AQ的長,再利用AP=AQ列出方程,解方程即可;(1)根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答;(3)在(1)的基礎(chǔ)上,根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程,解方程即可.【詳解】解:(1)由題意知AP=1t,AQ=6-t,當(dāng)AP=AQ時(shí),1t=6-t解得:t=1;故答案為:1t;6-1t;t=1(1)由題意可知:S△QAB=AB·AQ=×10×(6-t)=﹣5t+30(0≤t≤6);(3)由已知可得:S△QAB=S長方形ABCD,則﹣5t+30=×10×6解得:t=1答:若△QAB的面積等于長方形的面積的,的值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、三角形的面積公式,弄清題意,正確列代數(shù)式表示出AP、AQ的長是解題的關(guān)鍵.22、(1)145°,45°;(2)40°;(3)∠AOC與∠BOD互補(bǔ),理由見解析【分析】(1)由于是兩直角三角形板重疊,根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù);(2)根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計(jì)算可得;(3)由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ);【詳解】解:(1)若∠BOD=35°,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°,若∠
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