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人教版八年級(上冊)14.1.4整式的乘法(1)14.1整式的乘法(第4課時)單項式與單項式相乘第十四章整式的乘法與因式分解1、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。
一般形式:(n,m為正整數(shù))2、冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。一般形式:(m,n為正整數(shù))3、積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。一般形式:(n為正整數(shù))復習回顧復習回顧什么叫單項式?什么叫多項式?1下列整式中哪些是單項式?哪些是多項式?如果是單項式,請說出它的系數(shù)?請聽題:2.下列計算對不對?如果不對,請改正?!痢痢痢痢列疫\猜猜猜問題一光的速度約為3×105千米/秒,太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒,你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?分析:距離=速度×時間;即(3×105)×(5×102);怎樣計算(3×105)×(5×102)?地球與太陽的距離約是:(3×105)×(5×102)
=(3×5)×(105×102)=15×107
=1.5×108(千米)我們一起來探索…研究課題:數(shù)學研究室幸運猜猜猜問題二如果將上式中的數(shù)字改為字母,即:ac5·bc2;怎樣計算?ac5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘,我們可以利用乘法交換律,結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算:
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7.問題三如何計算:4a2x5?
(-3a3bx2)?計算:解:==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.注意點
探索報告書…
(1)各單項式的系數(shù)相乘;(2)底數(shù)相同的冪分別相乘;(3)只在一個單項式因式里含有的字母,
連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.單項式與單項式相乘法則:注意符號
單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
單項式與單項式相乘的法則:(1)單項式是乘方的形式先做乘方,再做單項式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負號友情提示:幸運大比拼解:原式解:原式解:原式請看正確答案解:原式
(4)3x2y?(-2xy3)
解:原式
=[3?(-2)]?(x2?x)?(y?y3)
=-6x3y4(5)××××判斷正誤(附加題)(1)4a2?2a4=8a8()(2)6a3?5a2=11a5()(3)(-7a)?(-3a3)
=-21a4()(4)3a2b
?4a3=12a5()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里,防止遺漏.求系數(shù)的積,應注意符號請你算一算:經(jīng)典數(shù)學…已知:求m?幸運擂臺(5)3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2(6)(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b(8)若n為正整數(shù),且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。(7)解:2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3又
x3n=2∴原式=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。求系數(shù)的積,應注意符號;相同字母因式相乘,是同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里,防止遺漏;單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式,結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面;課堂小結(jié)
單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。若某一單項式是乘方的形式時,要先乘方再算乘法已知求m、n的值。由此可得:2m+2=43m+2n+2=9解得:m=1n=2∴m、n得值分別是m=1,n=2.精心選一選:1、下列計算中,正確的是()A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運算正確的是()A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中,正確的有()個。A、1B、2C、3
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