GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)

§2.1坐標(biāo)系統(tǒng)的類型在GPS定位中，通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：一類是在空間固定的坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，對(duì)描述衛(wèi)星的運(yùn)行位置和狀態(tài)極其方便。另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)，該系統(tǒng)對(duì)表達(dá)地面觀測(cè)站的位置和處理GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)尤為方便。坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向和尺度所定義的。在GPS定位中，坐標(biāo)系原點(diǎn)一般取地球質(zhì)心，而坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性，為了使用上的方便，國際上都通過協(xié)議來確定某些全球性坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸指向，這種共同確認(rèn)的坐標(biāo)系稱為協(xié)議坐標(biāo)系?！?.2協(xié)議天球坐標(biāo)系1.天球的基本概念天球：指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長(zhǎng)度的一個(gè)假想球體。為建立球面坐標(biāo)系統(tǒng)，必須確定球面上的一些參考點(diǎn)、線、面和圈。天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點(diǎn)Pn(北天極)Ps(南天極)稱為天極。天球赤道面與天球赤道：通過地球質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道面，該面與天球相交的大圓為天球赤道。天球子午面與天球子午圈：包含天軸并經(jīng)過地球上任一點(diǎn)的平面為天球子午面，該面與天球相交的大圓為天球子午圈。時(shí)圈：通過天軸的平面與天球相交的半個(gè)大圓。黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當(dāng)?shù)厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，地球上的觀測(cè)者所見到的太陽在天球上的運(yùn)動(dòng)軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約23.50。黃極；通過天球中心，垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)?？拷碧鞓O的交點(diǎn)

n稱北黃極，靠近南天極的交點(diǎn)

s稱南黃極。春分點(diǎn)：當(dāng)太陽在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與天球赤道的交點(diǎn)

。在天文學(xué)和衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，春分點(diǎn)和天球赤道面是建立參考系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。天球的概念2.天球坐標(biāo)系在天球坐標(biāo)系中，任一天體的位置可用天球空間直角坐標(biāo)系和天球球面坐標(biāo)系來描述。天球空間直角坐標(biāo)系的定義：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，z軸指向天球的北極Pn，x軸指向春分點(diǎn)

，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。天球球面坐標(biāo)系的定義：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，赤經(jīng)

為含天軸和春分點(diǎn)的天球子午面與經(jīng)過天體s的天球子午面之間的交角，赤緯

為原點(diǎn)至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑r為原點(diǎn)至天體的距離。天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系在表達(dá)同一天體的位置時(shí)是等價(jià)的，二者可相互轉(zhuǎn)換。3.歲差與章動(dòng)上述天球坐標(biāo)系的建立是假定地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向上是固定的，春分點(diǎn)在天球上的位置保持不變。實(shí)際上地球接近于一個(gè)赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運(yùn)行時(shí)，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變，從而使春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢西移，此現(xiàn)象在天文學(xué)上稱為歲差。在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

在天球上，這種順時(shí)針規(guī)律運(yùn)動(dòng)的北天極稱為瞬時(shí)平北天極（簡(jiǎn)稱平北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)天球平赤道和瞬時(shí)平春分點(diǎn)。在太陽和其它行星引力的影響下，月球的運(yùn)行軌道以及月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的軌跡十分復(fù)雜。如果觀測(cè)時(shí)的北天極稱為瞬時(shí)北天極（或真北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)天球赤道和瞬時(shí)春分點(diǎn)（或真天球赤道和真春分點(diǎn)）。則在日月引力等因素的影響下，瞬時(shí)北天極將繞瞬時(shí)平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌跡大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。4.協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義和轉(zhuǎn)換由于歲差和章動(dòng)的影響，瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，在這種非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為建立一個(gè)與慣性坐標(biāo)系相接近的坐標(biāo)系，通常選擇某一時(shí)刻t0作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，經(jīng)過該瞬時(shí)歲差和章動(dòng)改正后，作為z軸和x軸，由此構(gòu)成的空固坐標(biāo)系稱為所取標(biāo)準(zhǔn)歷元的平天球坐標(biāo)系，或協(xié)議天球坐標(biāo)系，也稱協(xié)議慣性坐標(biāo)系（ConventionalInertialSystem—CIS）

為了將協(xié)議天球坐標(biāo)系的衛(wèi)星坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換為觀測(cè)歷元t的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系，通常分兩步進(jìn)行。首先將協(xié)議天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，換算到觀測(cè)瞬間的平天球坐標(biāo)系統(tǒng)，再將瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)天球坐標(biāo)系統(tǒng)§2.3協(xié)議地球坐標(biāo)系1.地球坐標(biāo)系由于天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，導(dǎo)致地球上一固定點(diǎn)在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)隨地球自轉(zhuǎn)而變化，應(yīng)用不方便。為了描述地面觀測(cè)點(diǎn)的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系—地球坐標(biāo)系（有時(shí)稱地固坐標(biāo)系）。地球坐標(biāo)系有兩種表達(dá)方式，即空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系。

地心空間直角坐標(biāo)系的定義；原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合，z軸指向地球北極，x軸指向格林尼治平子午面與赤道的交點(diǎn)E，y軸垂直于xoz平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

地心大地坐標(biāo)系的定義：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離。任一地面點(diǎn)在地球坐標(biāo)系中可表示為（X，Y，Z）和（B，L，H），兩者可進(jìn)行互換。換算關(guān)系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長(zhǎng)短半徑。2.地極移動(dòng)與協(xié)議地球坐標(biāo)系地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球體的位置不是固定的，地極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象稱為極移。地極點(diǎn)作為地球坐標(biāo)系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)，極移將使地球坐標(biāo)系的Z軸方向發(fā)生變化，造成實(shí)際工作困難。國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)和大地測(cè)量學(xué)協(xié)會(huì)在1967建議，采用國際上5個(gè)緯度服務(wù)站，以1900-1905年的平均緯度所確定的平均地極位置作為基準(zhǔn)點(diǎn)，平極的位置是相應(yīng)上述期間地球自轉(zhuǎn)軸的平均位置，通常稱為國際協(xié)議原點(diǎn)（ConventionalInternationalOrigin——CIO）。與之相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。至今仍采用CIO作為協(xié)議地極（conventionalTerrestrialPole——CTP），以協(xié)議地極為基準(zhǔn)點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系（ConventionalTerrestrialSystem——CTS），而與瞬時(shí)極相應(yīng)的地球坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)地球坐標(biāo)系。

根據(jù)協(xié)議地球坐標(biāo)系和協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義可知：（1）兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)均位于地球的質(zhì)心，故其原點(diǎn)位置相同。（2）瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的z軸與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的Z軸指向相同。（3）兩瞬時(shí)坐標(biāo)系x軸與X軸的指向不同，其間夾角為春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)。二者的轉(zhuǎn)換過程如下：此外，地球坐標(biāo)系還有其它表示形式：（1）地球參心坐標(biāo)系（2）天文坐標(biāo)系（3）站心坐標(biāo)系（4）高斯平面直角坐標(biāo)系等

如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站中心坐標(biāo)系（簡(jiǎn)你站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系是以測(cè)站的橢球法線方向?yàn)閆軸，以測(cè)站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。GPS相對(duì)定位確定的是點(diǎn)之問的相對(duì)位置，一般用空間直角坐標(biāo)差或大地坐標(biāo)差表示。如果建立以已知點(diǎn)為為原點(diǎn)的站心地平直角坐標(biāo)系．則其他點(diǎn)在該坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)與基線向量的關(guān)系為站心極坐標(biāo)系是以測(cè)站的鉛垂線為準(zhǔn)，以測(cè)站點(diǎn)到某點(diǎn)的空間距離D，高度角Z高和大地方位角A表示j點(diǎn)的位置站心地平直角坐標(biāo)系與站心極坐標(biāo)系之間也可以轉(zhuǎn)換?！?/p>

2.4大地測(cè)量基準(zhǔn)1.經(jīng)典大地測(cè)量基準(zhǔn)大地測(cè)量基準(zhǔn)是由一組確定測(cè)量參考面（參考系）在地球內(nèi)部的位置和方向，以及描述參考面形狀和大小的參數(shù)來表示。一般選擇一個(gè)橢球面作為計(jì)算的參考面。同時(shí)地球作為宇宙空間的一個(gè)行星，也有重要的物理性質(zhì)，1967年國際大地測(cè)量協(xié)會(huì)（IAG）推薦如下4個(gè)量來描述地球橢球的基本特征：

a——地球橢球長(zhǎng)半徑mJ2——地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù)

GM——地球引力與地球質(zhì)量乘積km3s-2

——地球自轉(zhuǎn)角速度rad/s2.衛(wèi)星大地測(cè)量基準(zhǔn)在全球定位系統(tǒng)中，為了確定用戶接收機(jī)的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時(shí)位置通常應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。在GPS試驗(yàn)階段，衛(wèi)星瞬間位置的計(jì)算采用了1972年世界大地坐標(biāo)系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日開始采用改進(jìn)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-84。世界大地坐標(biāo)系WGS屬于協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS，WGS可看成CTS的近似系統(tǒng)。

為地球重力場(chǎng)正?；A帶諧系數(shù)，等于-J2/51/2基本大地參數(shù)WGS-72WGS-84a(m)63781356378137

或f-484.160510-61/298.26-484.1668510-61/298.257223563(rad/s)7.29211514710-57.29211510-5GM(km3/s2)398600.8398600.5WGS-72與WGS-84的基本大地參數(shù)§2.5時(shí)間系統(tǒng)1有關(guān)時(shí)間的基本概念在天文學(xué)和空間科學(xué)技術(shù)中，時(shí)間系統(tǒng)是精確描述天體和衛(wèi)星運(yùn)行位置及其相互關(guān)系的重要基準(zhǔn)，也是利用衛(wèi)星進(jìn)行定位的重要基準(zhǔn)。在GPS衛(wèi)星定位中，時(shí)間系統(tǒng)的重要性表現(xiàn)在：GPS衛(wèi)星作為高空觀測(cè)目標(biāo)，位置不斷變化，在給出衛(wèi)星運(yùn)行位置同時(shí)，必須給出相應(yīng)的瞬間時(shí)刻。例如當(dāng)要求GPS衛(wèi)星的位置誤差小于1cm，則相應(yīng)的時(shí)刻誤差應(yīng)小于2.610-6s。

準(zhǔn)確地測(cè)定觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離，必須精密地測(cè)定信號(hào)的傳播時(shí)間。若要距離誤差小于1cm，則信號(hào)傳播時(shí)間的測(cè)定誤差應(yīng)小于310-11s

由于地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在天球坐標(biāo)系中地球上點(diǎn)的位置是不斷變化的，若要求赤道上一點(diǎn)的位置誤差不超過1cm，則時(shí)間測(cè)定誤差要小于210-5s。顯然，利用GPS進(jìn)行精密導(dǎo)航和定位，盡可能獲得高精度的時(shí)間信息是至關(guān)重要的。時(shí)間包含了“時(shí)刻”和“時(shí)間間隔”兩個(gè)概念。時(shí)刻是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，與所獲取數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻也稱歷元。時(shí)間間隔是指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時(shí)間之差。時(shí)間間隔測(cè)量稱為相對(duì)時(shí)間測(cè)量，而時(shí)刻測(cè)量相應(yīng)稱為絕對(duì)時(shí)間測(cè)量。

測(cè)量時(shí)間必須建立一個(gè)測(cè)量的基準(zhǔn)，即時(shí)間的單位（尺度）和原點(diǎn)（起始?xì)v元）。其中時(shí)間的尺度是關(guān)鍵，而原點(diǎn)可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用加以選定。符合下列要求的任何一個(gè)可觀察的周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，都可用作確定時(shí)間的基準(zhǔn)：

運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的、周期性的。

運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)具有充分的穩(wěn)定性。

運(yùn)動(dòng)的周期必須具有復(fù)現(xiàn)性，即在任何地方和時(shí)間，都可通過觀察和實(shí)驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)這種周期性運(yùn)動(dòng)。在實(shí)踐中，因所選擇的周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象不同，便產(chǎn)生了不同的時(shí)間系統(tǒng)。在GPS定位中，具有重要意義的時(shí)間系統(tǒng)包括恒星時(shí)、力學(xué)時(shí)和原子時(shí)三種。2.世界時(shí)系統(tǒng)地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，且比較均勻。最早建立的時(shí)間系統(tǒng)是以地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的世界時(shí)系統(tǒng)。由于觀察地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所選取的空間參考點(diǎn)不同，世界時(shí)系統(tǒng)包括恒星時(shí)、平太陽時(shí)和世界時(shí)。

恒星時(shí)(SiderealTime—ST)

以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間稱為恒星時(shí)。春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日，含24個(gè)恒星小時(shí)。恒星時(shí)以春分點(diǎn)通過本地子午圈時(shí)刻為起算原點(diǎn)，在數(shù)值上等于春分點(diǎn)相對(duì)于本地子午圈的時(shí)角，同一瞬間不同測(cè)站的恒星時(shí)不同，具有地方性，也稱地方恒星時(shí)。

由于歲差和章動(dòng)的影響，地球自轉(zhuǎn)軸在空間的指向是變化的，春分點(diǎn)在天球上的位置也不固定。對(duì)于同一歷元，所相應(yīng)的真北天極和平北天極，也有真春分點(diǎn)和平春分點(diǎn)之分。相應(yīng)的恒星時(shí)就有真恒星時(shí)和平恒星時(shí)之分。LAST——真春分點(diǎn)地方時(shí)角GAST——真春分點(diǎn)的格林尼治時(shí)角LMST——平春分點(diǎn)的地方時(shí)角GMST——平春分點(diǎn)的格林尼治時(shí)角零子午線赤道地方子午線

1

平PnGASTLASTGMSTLMST

平太陽時(shí)（MeanSolarTime——MT）由于地球公轉(zhuǎn)的軌道為橢圓，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的開普勒定律，可知太陽的視運(yùn)動(dòng)速度是不均勻的，如果以真太陽作為觀察地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的參考點(diǎn)，則不符合建立時(shí)間系統(tǒng)的基本要求。假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)的視運(yùn)動(dòng)速度等于真太陽周年運(yùn)動(dòng)的平均速度，且在天球赤道上作周年視運(yùn)動(dòng)，這個(gè)假設(shè)的參考點(diǎn)在天文學(xué)中稱為平太陽。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽日，包含24個(gè)平太陽時(shí)。平太陽時(shí)也具有地方性，常稱為地方平太陽時(shí)或地方平時(shí)。世界時(shí)（UniversalTime——UT）

以平子夜為零時(shí)起算的格林尼治平太陽時(shí)稱為世界時(shí)。世界時(shí)與平太陽時(shí)的時(shí)間尺度相同，起算點(diǎn)不同。1956年以前，秒被定義為一個(gè)平太陽日的1/86400，是以地球自轉(zhuǎn)這一周期運(yùn)動(dòng)作為基礎(chǔ)的時(shí)間尺度。由于自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正得UT1。加入地球自轉(zhuǎn)角速度的季節(jié)改正得UT2。雖然經(jīng)過改正，其中仍包含地球自轉(zhuǎn)角速度的長(zhǎng)期變化和不規(guī)則變化的影響，世界時(shí)UT2不是一個(gè)嚴(yán)格均勻的時(shí)間系統(tǒng)。在GPS測(cè)量中，主要用于天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算。3.原子時(shí)（AtomicTime——AT）物質(zhì)內(nèi)部的原子躍遷所輻射和吸收的電磁波頻率，具有很高的穩(wěn)定度，由此建立的原子時(shí)成為最理想的時(shí)間系統(tǒng)。原子時(shí)秒長(zhǎng)的定義；位于海平面上的銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)，在零磁場(chǎng)中躍遷輻射震蕩9192631770周所持續(xù)的時(shí)間為一原子時(shí)秒。原子時(shí)秒為國際制秒（SI）的時(shí)間單位。原子時(shí)的原點(diǎn)為AT=UT2-0.0039s不同的地方原子時(shí)之間存在差異，為此，國際上大約100座原子鐘，通過相互比對(duì)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理推算出統(tǒng)一的原子時(shí)系統(tǒng)，稱為國際原子時(shí)（InternationalAtomicTime——IAT）在衛(wèi)星測(cè)量中，原子時(shí)作為高精度的時(shí)間基準(zhǔn)，普遍用于精密測(cè)定衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間。4.力學(xué)時(shí)（DynamicTime——DT）在天文學(xué)中，天體的星歷是根據(jù)天體動(dòng)力學(xué)理論建立的運(yùn)動(dòng)方程而編算的，其中所采用的獨(dú)立變量是時(shí)間參數(shù)T，這個(gè)數(shù)學(xué)變量T定義為力學(xué)時(shí)。根據(jù)描述運(yùn)動(dòng)方程所對(duì)應(yīng)的參考點(diǎn)不同，力學(xué)時(shí)分為：

太陽系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（BarycentricDynamicTime——TDB）是相對(duì)于太陽系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程所采用的時(shí)間參數(shù)。

地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TerrestrialDynamicTime—TDT）是相對(duì)于地球質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程所采用的時(shí)間參數(shù)。在GPS定位中，地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)，作為一種嚴(yán)格均勻的時(shí)間尺度和獨(dú)立的變量，被用于描述衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。TDT的基本單位是國際制秒（SI），與原子時(shí)的尺度一致。國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）決定，1977年1月1日原子時(shí)（IAT）零時(shí)與地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)的嚴(yán)格關(guān)系如下：

TDT=IAT+32.184S若以T表示地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)TDT與世界時(shí)