2023學(xué)年完整公開課版2合并同類項

合并同類項1、乘法的分配律；2、什么是代數(shù)式的項和系數(shù)；3、引例：(a+b)c=ac+bc例如：a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.一、復(fù)習(xí)：85n

右圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。有兩種表示方法：8n+5n或(8+5)n從上面這兩個代數(shù)式你觀察到了什么？你能得出什么結(jié)論？二、新課：1、同類項的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

注意：（1）判斷是否同類項具有兩個條件，二者

缺一不可；（2）同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列也

無關(guān)；（3）幾個常數(shù)項也是同類項。例如：

（1）2x2y與5x2y(2)2ab3與2a3b

(3)4abc與2ab(4)3mn與-nm

(5)53與a3(6)-5與+32、合并同類項的：(1)合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2）合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（3）合并同類項的步驟：第一步準確找出同類項（用下劃線）；第二步逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起

（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變；第三步寫出合并后的結(jié)果。例1、合并同類項：

（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:

（1）原式=(-1+3)xy2

（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：1）合并同類項只是系數(shù)相加,

字母與字母的指數(shù)不變。2）不是同類項的不能合并。例2、合并同類項：

1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,

3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨立完成此例，

可與同伴交流。

（兩個學(xué)生板演）例3、求代數(shù)式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，

其中x=2，說一說你是怎么算的。

獨立完成計算，然后與同伴交流

比較不同的計算方法。變式1、

合并同類項：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

變式2、

已知:a+b=-

?

求代數(shù)式

3(a+b)-5a-5b+7的值變式2、

若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8

求代數(shù)式4y2+6y-9的值。引伸：已知：與

是同類項，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵

與是同類項∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13四、小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了同類項的