高三數(shù)學(xué)-2018屆川沙中學(xué)高三第一學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考卷

PAGE12018屆川沙中學(xué)高三第一學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考卷一、填空題（本大題共有12個小題，每小題4分，滿分共得48分）1．若，則r=。2.方程的解______.3．已知集合，，則等于.4．若=，則x=。5．（理）A、B兩點的極坐標(biāo)分別為A（3，）、B（2，-），則A、B兩點的距離|AB|=。（文）設(shè)x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是。（南校）的展開式中的常數(shù)項為.6．已知函數(shù)，則方程的解______.7．把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)=.8．已知。9.對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是。10.函數(shù)，使的取值范圍是。11．函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是。12．設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N*），那么y＝sin3x在[0,]上的面積為，則y＝sin（3x-π）+1在[，]上的面積為。二、選擇題13.有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需2人，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù)，不同的選法共有 （）A．1620種 B．2520種 C．2025種 D．5040種14．函數(shù)（x∈R，＞0，0≤＜2的部分圖象如圖，則（）A．＝，＝B．＝,＝C．＝,＝D．＝,＝15．設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，的值應(yīng)為（）（A）；（B）；（C）中的較小數(shù)；（D）中的較大數(shù)。16．定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個命題中：(1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解；(2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解；(3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解；(4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解。那么，其中正確命題的個數(shù)是()(A)1； (B)2； (C)3； (D)4。aaxyyf(x)Oaaaaxyyg(x)Oaa20．經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？（精確到千輛）；（2）為保證在該時段內(nèi)車流量知道為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：21．(16分已知函數(shù)f()=sin2－2sincos+3cos2的圖象沿軸向左平移m個單位（m＞0）所得到函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱①求m的最小值②證明：當(dāng)∈（-，-）時，＜0③設(shè)有不相等的實數(shù)，1、2∈（0，）且f(1)=f(2)=1，求1+2的值解：∴22．（本題滿分16分）若函數(shù)對定義域中任一均滿足，則函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱。（1）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，求實數(shù)的值；（2）已知函數(shù)在上的圖像關(guān)于點對稱，且當(dāng)時，，求函數(shù)在上的解析式；（3）在（1）、（2）的條件下，若對實數(shù)及，恒有，求實數(shù)的取值范圍。解：2018屆川沙中學(xué)高三第一學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考卷解答一、填空題（本大題共有12個小題，每小題4分，滿分共得48分）1．若，則r=4或6。2.方程的解__2____.3．已知集合，，則等于.4．若=，則x=-。5．[理]A、B兩點的極坐標(biāo)分別為A（3，）、B（2，-），則A、B兩點的距離|AB|=。[文]設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是5。[南校]的展開式中的常數(shù)項為84.6．已知函數(shù)，則方程的解___1___.7．把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)=.（注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）(①x軸，②y軸，)③原點，④直線8．已知__－2__。9.對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，+)。10.或.11．函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是___。12．設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N*），那么y＝sin3x在[0,]上的面積為，則y＝sin（3x-π）+1在[，]上的面積為.二、選擇題13.有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需2人，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù)，不同的選法共有 （B）A．1620種 B．2520種 C．2025種 D．5040種14．函數(shù)（x∈R，＞0，0≤＜2的部分圖象如圖，則（C）A．＝，＝B．＝,＝C．＝,＝D．＝,＝15．設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，的值應(yīng)為（D）（A）；（B）；（C）中的較小數(shù)；（D）中的較大數(shù)。16．定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個命題中：(1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解；(2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解；(3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解；(4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解。那么，其中正確命題的個數(shù)是(B)(A)1； (B)2； (C)3； (D)4。aaxyyf(x)Oaaaaxyyg(x)Oaa三、解答題17．已知函數(shù)（周期為.求：當(dāng)時的取值范圍.解：4分（每個公式的應(yīng)用得2分）2分因為，所以2分因為，所以1分1分故2分18．（14分）記函數(shù)的定義域為，的定義域為，（1）求：（2）若，求、的取值范圍。解：（1）（2），由，得，則，即19.設(shè)函數(shù)，其中（1）解不等式（2）求的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)。解：（1）不等式即為當(dāng)時，不等式解集為當(dāng)時，不等式解集為當(dāng)時，不等式解集為（2）在上任取，則所以要使在遞減即，只要即故當(dāng)時，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)。20．經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？（精確到千輛）；（2）為保證在該時段內(nèi)車流量知道為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：（1），其中等號成立當(dāng)汽車的平均速度為40（千米/小時）時，車流量最大為11.18（千輛/小時）（2）由題意，，為保證車流量至少為10千輛/小時，汽車的速度應(yīng)控制在25至64千米/小時的范圍內(nèi)。21．(16分已知函數(shù)f()=sin2－2sincos+3cos2的圖象沿軸向左平移m個單位（m＞0）所得到函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱①求m的最小值②證明：當(dāng)∈（-，-）時，＜0③設(shè)有不相等的實數(shù)，1、2∈（0，）且f(1)=f(2)=1，求1+2的值解：⑴f()=sin2－2sincos+3cos2=1+2cos2－sin2=3’ 將f()的圖象向左移動m個單位（m＞0）得g()= ∵此時關(guān)于=對稱：2×+2m+∴2m= 即m=(k∈z)又∵m＞0∴mmin=6’⑵ ∵ ∴∴f()在（―，―）是單調(diào)減函數(shù) 即1＜2f(1)＞f(2)9’ ∴ ＜0(10分)⑶ 由f()=1得cos ∴∴ 或 又 ∵1、2且∴ 1= 2= ∴1+2=16分22．（本題滿分16分）若函數(shù)對定義域中任一均滿足，則函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱。（1）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，求實數(shù)的值；（2）已知函數(shù)在上的圖像關(guān)于點對稱，且當(dāng)時，，求函數(shù)在上的解析式；（3）在（1）、（2）的條件下，若對實數(shù)及，恒有，求實數(shù)的取值范圍。解：（1）由題設(shè)可得，解得；……………4分（2）當(dāng)時，；…8分（3）由（1）得，其最小值為，……11分，……………13分①當(dāng)，即時，，得，15分②當(dāng)，即時，，得，…………17分由①、②得?！?/p>