初中數(shù)學(xué)-整式的乘法教案

L4整式的乘法(1)教案

執(zhí)教教師：

教學(xué)課題整式的乘法(1)

知識(shí)探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

維目標(biāo)

目理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定。

標(biāo)

能力.理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)

目標(biāo)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

.理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)

展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能.力。

情感

目標(biāo)

教學(xué)重、重點(diǎn)：探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

難、疑點(diǎn)難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定。

教教

引導(dǎo)探索研究發(fā)現(xiàn)法

學(xué)法

方學(xué)

主動(dòng)探索研究發(fā)現(xiàn)法

法法

教具學(xué)具

電子白板

準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

溫故育新：運(yùn)用暴的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：

(1)(-?5)5⑵(-&)3(3)(-4.嚴(yán)

為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，一位畫(huà)家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)6000

米、名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫(huà)。

受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心.制作了兩幅畫(huà)。如下圖

所示，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在.紙的上、

巧設(shè)情景

導(dǎo)入新課下方各留有十x米的空白。

I----------------mx7fi

教充分體現(xiàn)“自主、合作，分層評(píng)價(jià)”（滲透探究的內(nèi)涵）的教學(xué)特色

課

過(guò)學(xué)（力求課堂活而不亂，實(shí)而不悶）

，電

程環(huán)“知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，能力是知識(shí)的升華，情感是力量的源泉”

要

與節(jié)通過(guò).各種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的搜索力、發(fā)現(xiàn)力、概括力、想象力、記憶力

素

方與思維力、操作力、應(yīng)變力、創(chuàng)造力和自我調(diào)控力

提

法步學(xué)生活動(dòng)（體現(xiàn)充分的主

示教師活動(dòng)（恰到好處的主導(dǎo)作用）

驟體作用）

一、想一想：

知（1）對(duì)于上面的畫(huà)面小明得到如下的結(jié)果：

識(shí)第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是x?(H1X)米2學(xué)生活動(dòng)，小組合作交流。

與第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是(mx)?(,x)米2之后，.師生共同歸納單項(xiàng)

技式乘法法則：

他的結(jié)果對(duì)嗎？可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你

能

的理由。

(2)類似地,3a2b,2ab3和(xyz)?y2z可以表達(dá)得更

情

簡(jiǎn)單些嗎？為什么？

感

：3)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

態(tài)

度

(教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同

與

底數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)的運(yùn)算法則，并要求他

價(jià)們說(shuō)明運(yùn)算的道理,鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與

單項(xiàng)式相乘的運(yùn)售法則)

值

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的哥分

觀

別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

二、做一做：

例題計(jì)算：

(1)(2xy2)?(|xy)

⑵(-2a2b,f),(-.3a)

(3)7xy?z.(2孫z)]

231

(4)(--crbc3)?(一；c、)?(qab'c)

師生分析：利用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，老師演示計(jì)參與分析

算過(guò)程。(應(yīng)要求學(xué)生明確每一步運(yùn)算的道理，發(fā)展他們

有條理的思考能力)

三、課堂隨練：P151.(1)-(6)

四、隨堂測(cè)評(píng)：見(jiàn)電子白板(1)-(5)

板演后教師總結(jié)

五、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

（師生共同完成：1.單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與學(xué)生談收獲

單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、相同字母的事分別相乘，

其余.字母連同他的指.數(shù)不變，作為積的因式。

D單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍然是一個(gè)單項(xiàng)式；②結(jié)果

中的系數(shù)是各單項(xiàng)式的積；

3）結(jié)果中的字母是各單項(xiàng)式中所有出現(xiàn)過(guò)的字母；④結(jié)

果中字母的指數(shù)是各單項(xiàng)式中該字母的指數(shù)之和。）

基礎(chǔ)題有廣度提高題有梯度

精選

（白板顯示或書(shū)面練習(xí)）（白板顯示或書(shū)面練習(xí)）

課堂

（習(xí)題適應(yīng)不同層次的學(xué)生）

練習(xí)隨堂練習(xí)：P151.(1)-(6)

巧布鞏固基礎(chǔ)提升能力拓展思維

裸（巧字體現(xiàn)在試題能面向生活，面向生產(chǎn)，面向社會(huì)，面向“三考”，能緊跟時(shí)代步伐，

外將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、探究精神、創(chuàng)新精神及.其能力）

作業(yè)《教科書(shū)》P151.2

（本課教學(xué)反思.）

1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用.

2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序。

3.在教學(xué)中，除了在難點(diǎn)與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點(diǎn)撥之外，盡量引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)

立探索和思考.凡學(xué)生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內(nèi)最大限度地給

學(xué)生創(chuàng)造思維自由馳騁的時(shí)間和空間.問(wèn)題由教師提出，而結(jié)論則由學(xué)生通過(guò)一定的

智力活動(dòng)后而獲得.

課

后

記

學(xué)情分析

本節(jié)課的上課對(duì)象是7年級(jí)的學(xué)生，七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)單項(xiàng)式的概念，會(huì)用

合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方的運(yùn)算以及乘法的

交換律和結(jié)合律；并且學(xué)習(xí)了上一節(jié)的同底數(shù)募的乘法運(yùn)算，塞的乘方，積乘方.這對(duì)本節(jié)

課所要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式的乘法做了鋪墊。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性較高,

課前也做了適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)，相信這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒會(huì)很高漲，教程會(huì)很順利，學(xué)習(xí)效果將

會(huì)很好。

效果分析

本節(jié)課學(xué)生的積極性很高，課前的自主探究學(xué)習(xí)很充分，從自行探討出法則到自己獨(dú)

立應(yīng)用法則，學(xué)生的思維一直處于積極活動(dòng)的狀態(tài)。在探討法則的過(guò)程中，學(xué)生也出現(xiàn)了一

些錯(cuò)誤，這時(shí)提醒學(xué)生考慮自己每一步的算理，做到步步有理有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能

力和解決問(wèn)題的能力。

利用法則提煉出解題步驟是很有必要的，使學(xué)生既理解了法則，又能靈活應(yīng)用法則，

找到學(xué)習(xí)的方法，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

從本節(jié)課看，學(xué)生對(duì)于應(yīng)用單乘單法則問(wèn)題不大，但是做錯(cuò)題的幾率很大，原因是累

的三個(gè)運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)在混合應(yīng)用時(shí)學(xué)生特別容易出錯(cuò)，這方面還要利用以后單項(xiàng)式

乘以多項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的教學(xué)讓學(xué)生更加熟練應(yīng)用各種法則，明確每一步的算理，

解決好這個(gè)問(wèn)題。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我再次體會(huì)到：學(xué)生才是課堂的主人。教師是引導(dǎo)者，是參

與者。本課中各知識(shí)點(diǎn)均是學(xué)生通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)的，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，也是

新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)方法。通過(guò)練習(xí)訓(xùn)練又對(duì)法則進(jìn)行了更深刻的理解，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)能

力的體現(xiàn)。在今后的教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力

生長(zhǎng)點(diǎn)，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學(xué)生的終身需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

教材分析

1.教材的地位與作用：本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，是在前面學(xué)習(xí)

了事的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是

以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵，單項(xiàng)式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、事的運(yùn)算性質(zhì)，而后

續(xù)的多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，因此單項(xiàng)式的乘法將

起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。

2.教學(xué)目標(biāo)：為落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的教育要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）

知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握單項(xiàng)式乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

(2)方法與過(guò)程目標(biāo)：探索發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘法法則，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)

展學(xué)生的邏輯思維能力。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)法則，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式法則(這是因?yàn)橐炀毜剡M(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就必須掌握

和深刻理解運(yùn)算法則，對(duì)運(yùn)算法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握的越好)

難點(diǎn)：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用(這是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、

同底數(shù)的基相乘、塞的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辨認(rèn)和區(qū)別

各種不同的運(yùn)算及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。)

達(dá)標(biāo)測(cè)試題-單項(xiàng)式的乘法(1)

1、下列計(jì)算中，正確的是()

A-.2a3?3a2=6a6B、4x3,2x5=8x8

C、2X?2X5=4X5D、5X3?4X4=9X7

2、下列運(yùn)算正確的是()

A、X2?X3=X6B、X2+X=2X4

C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6X5

3.計(jì)算(1)5x3-2x2y(2)—3出??(—4〃)(3)3ab-2a

2

(4)yz-2y2z2(5)(2x2y)3?(-4^2)(6)(一一X2J)*(-3X/)2=

(7)(--^3)*(-2a2ib)2=

,4

4.（選做）若（am+,Z?n+2>■（a2n~,-b}=a5b\求機(jī)+〃的值。

課后反思

本節(jié)是學(xué)習(xí)了同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方后的綜合運(yùn)用，是因式分解的

逆運(yùn)算，也是進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)，其中，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是本節(jié)的重點(diǎn)，單項(xiàng)式乘以多

項(xiàng)式中項(xiàng)的符號(hào)的確定是本節(jié)的難點(diǎn)，而單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的相乘,

因此，掌握好單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是關(guān)鍵，本人從以下幾方面作反思：

(1)成功之處

也從課本開(kāi)頭的問(wèn)題引入，具體的數(shù)據(jù)，問(wèn)題較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快進(jìn)入了狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生求

知的興趣引出本節(jié)內(nèi)容。然后將上式作適當(dāng)?shù)淖冃?，用字母表示敘述幾個(gè)例子，引出單項(xiàng)式

乘以單項(xiàng)式法則的內(nèi)容，通過(guò)類比的思想方法，由數(shù)的運(yùn)算引出式的運(yùn)算規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)

知識(shí)間具體與抽象、從特殊到一般的內(nèi)在聯(lián)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并在得出結(jié)論的過(guò)程

中，與學(xué)生一起探討，注重學(xué)生的參與，從課堂學(xué)生做習(xí)題的情況來(lái)看，掌握的比較好。在

講解第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，用形象的圖形來(lái)揭示多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式公式，學(xué)生也較易掌握，而在

突破符號(hào)這一難點(diǎn)時(shí)，設(shè)計(jì)讓學(xué)生先找多項(xiàng)式中由哪些項(xiàng)所組成，然后用單項(xiàng)式去乘以這些

項(xiàng)，添回原先和式中省略了的加號(hào)，結(jié)果在練習(xí)中學(xué)生也突破了最容易犯的符號(hào)錯(cuò)誤。并提

出通過(guò)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中，而單項(xiàng)式乘以單

項(xiàng)式又轉(zhuǎn)化到數(shù)的乘法與同底數(shù)基的乘法，體現(xiàn)新知識(shí)與己學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，注意轉(zhuǎn)化的思

想方法。整堂課中學(xué)生參與性較強(qiáng)，氣氛活躍，知識(shí)落實(shí)到位。

(2)不足之處

在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，還應(yīng)更加讓學(xué)生自己去得出結(jié)論，體現(xiàn)認(rèn)識(shí)知識(shí)循序漸進(jìn)的過(guò)程。例

題的講解不妨讓學(xué)生嘗試去做，讓學(xué)生去犯錯(cuò)，然后去加以糾正，以加深印象，防止同樣錯(cuò)

誤的發(fā)生。在小結(jié)時(shí)，還可以讓學(xué)生再次去總結(jié)本節(jié)課中常犯的錯(cuò)誤。

一節(jié)平常的數(shù)學(xué)課，經(jīng)過(guò)反思，會(huì)