初中數(shù)學(xué)-角的比較教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《角的比較》教學(xué)設(shè)計

課題《角的比較》課型新授

課時第一課時授課人

教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能

(1)在現(xiàn)實情境中，進(jìn)一步豐富銳角、鈍角、直角、平角、周角及大小的認(rèn)

識；

(2)學(xué)會比較角的大小，能估計一個角的大??；

(3)在操作活動中認(rèn)識角平分線，能畫出一個角的平分線；

(4)能用符號語言進(jìn)行角的相關(guān)計算，解決實際問題.

2.過程與方法

在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.

3.情感態(tài)度與價值觀

在角的測量、折疊等活動中體會數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要

手段；培養(yǎng)學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力及識圖能力，體會數(shù)與形的結(jié)合；通過

類比學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧美、圖形的對稱美.

教學(xué)重難點比較角的大小，角平分線的性質(zhì)應(yīng)用

教學(xué)方法啟發(fā)式

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖

〈情境導(dǎo)入〉Flash動畫：數(shù)學(xué)王國三角爭師提出問題：到底激起學(xué)生的興趣，激發(fā)

大小的故事誰最大？如何比較學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

角的大??？

點題，引入新課.

〈憶舊迎新〉復(fù)習(xí)比較線段長短的方法：師提出問題，生回

為得出比較角大小的方

答，其余生補(bǔ)充.

1.疊合法法做準(zhǔn)備.

2.度量法：“數(shù)形結(jié)合”思想

3.目測法

“類比”得比較角大小

〈類比得法〉“類比”比較線段長短的方生獨立思考2分鐘，的方法.

法，你能得出比較角的大小的小組內(nèi)合作交流.師

方法嗎？巡視，適時指導(dǎo).

要求：先獨立思考，2分鐘后分組展示交流結(jié)

小組內(nèi)合作交流.比一比哪個果，實物投影，講

小組的方法多？方法敘述的述比較方法.師提

準(zhǔn)確.煉，總結(jié).

師板演：

方法：

1.疊合法

2.度量法：“數(shù)形結(jié)

合”思想

3.目測法

解決三角爭論的問題：紅角最

大，角的大小與邊的長短無

關(guān).（三種方法均可判斷）

〈知新而用〉例：根據(jù)右圖，求解下列問題:生仔細(xì)審題后，寫通過一道例題，加深對

1.比較NA08、ZAOC.Z出答案.兩生指圖判斷角大小方法的理解

AOD.ZAOE的大小，并指回答1、2問，同時應(yīng)用.

出其中的銳角、直角、鈍角、說出判斷依據(jù).其

平角.余生評價，補(bǔ)充.

2.試比較NBOC和/。0E的第2問，生有利用

大小.估算方法的，提出

3.小亮通過折疊的方法，使估算的好處，鼓勵

0D與0C重合,0E落在N實施估計.

BOC的內(nèi)部，所以ZBOC大于

/OOE.你能理解這種方法

嗎？3、4兩問由生動手生動手操作，易于理解.

4.請在圖中畫出小亮折疊的操作，得出結(jié)論.

折痕OF,NDOF與NCOF有

什么大小關(guān)系？

A

匕卜

E

由例題的第4問自

〈用新得新〉折痕OF將/OOC分成了兩由例題結(jié)論得出角平分

然得出角平分線的

個相等的角(線的定義，過渡自然，

定義，生結(jié)合圖形

ZDOF=ZCOF),射線OF就易于生接受理解.

寫出數(shù)學(xué)符號語

叫做/OOC的角平分線.數(shù)學(xué)符號語言的書寫，

言，師強(qiáng)調(diào)靈活應(yīng)

為解題規(guī)范打好基礎(chǔ).

用.

數(shù)學(xué)符號語言：體會文字語言與數(shù)學(xué)符

①是/C。。的角平分號語言之間是可以相互

線，“翻譯”的.

，ZDOF=_______.

②：OF是/COO的角平分

線，

ZCOD=2_____=2______.

③：OF是NCOO的角平分

線，

：.ZCOF=-_____,

2

°vz

4

〈知新而判〉1.判斷下列說法是否正確，對根據(jù)對角平分線概考察學(xué)生對角平分線的

的打“J”錯的打“X”.念的理解，口答，理解與運用；特別提醒

（1）將一個角分成兩個角的射同時說出判斷的理同學(xué)們考慮問題要全

線叫做這個角的平今線.（）由.面.

（2）如果/AOC=NAOB,那第（2）小題考慮要

么0C是全面，分0C在

ZAOB的平分線.（）ZAOB的內(nèi)部與外

（3）以一個角的頂點為端點且部兩種情況.

把這個角分成相等的兩個角

的一條線段是這個角的角平

分線.（）

〈暢談收獲〉互講本節(jié)課所學(xué)的

談一談本節(jié)課的收獲和困惑，通過談收獲，梳理本節(jié)

內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課

并在小組內(nèi)交流一下.課的知識，形成知識體

所學(xué)的知識和應(yīng)注

系，同時滲透方法指導(dǎo)，

意的問題,然后請

“舉一反三”.

一位同學(xué)總結(jié)，若

小組內(nèi)不能解決的

困惑可舉手提問.

〈分層檢測〉（溫馨提示：4號完成1題；學(xué)生獨立完成，先檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，

3號完成1、2題；1、2號完完成者，由老師批發(fā)動學(xué)生幫助教師批

成1、2、3題）改，而后擔(dān)當(dāng)老師改，擴(kuò)大了批改范圍，

1.（柳州中考）如圖，已知在△的“小幫手”，先批提高了教師對學(xué)生掌握

ABC中，8。是/ABC的平分改本組內(nèi)組員的，程度的了解，以便于及

線，己知/ABC=80°,則N再批改其它同學(xué)時查缺補(bǔ)漏.

DBC=_________.的，同時記錄批改

2.（大連中考）如圖，已知點0結(jié)果.

在直線A8上，射線0C平分

NDOB,若ZCOB=35°,則

NA。。等于（）.學(xué)生代表回報批改滿足不同程度學(xué)生的需

A.35°B.70°時發(fā)現(xiàn)的錯誤，分求，讓不同層次的學(xué)生

C.110°D.145°析原因，師強(qiáng)調(diào)，都能體會到成功的快

A糾錯.樂.

A上0B

3.如圖：已知OE平分N8OC,

OD平分NAOC,NBOE=2Q°

ZAOD=40a,

求/QOE的度數(shù).

OA

（選做題）（溫馨提示：完成

部分有能力的同學(xué)提升部分優(yōu)等生的能

前3題者選做）

選做力.

下面是六（4）班馬小虎同學(xué)

解得一道數(shù)學(xué)題.

題目：在同一平面上，若N

AO8=70°,NBOC=15°,求

ZAOC的度數(shù).

解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖

所示.

二

A------------------^0

'：ZAOC=ZAOB-ZBOC

=70°-15°=55°

：.ZAOC=55Q.

若你是老師，會給馬小虎滿分

嗎？若會，說明理由；若不會，

請指出錯誤之處，并給出你認(rèn)

為正確的解法.

學(xué)生分層作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識.

書面作業(yè)：

〈布置作業(yè)〉

必做題

課本14頁習(xí)題5.4知識

技能12

選做題

問題解決4

〈板書設(shè)計〉§5.4角的比較突出重點.

方法：

1.疊合法

2.度量法：

3.目測法

思想：“數(shù)形結(jié)合”思想，“類

比”的方法

角平分線：從一個角的一

引出的一條____，把這個角

分成兩個______的角，這條

—叫做這個角的角平分

線(anglebisector)

2.數(shù)學(xué)符號語言：

①是NCOD的角平分

線，

???ZDOF=______.

②尸是NCOD的角平分

線，

ZC0D=2____=2_____.

③：。尸是NC。。的角平分

線，

1

：.ZCOF=-_____

ZDOF=-____.

2

不4

〈教后反思〉

本節(jié)課緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，通過數(shù)學(xué)王國三個角爭論大小，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，

激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，引入新科。通過回憶舊知識--線段比較大小的方法，類比得出判斷

角的大小的方法；學(xué)生通過獨立思考、合作交流、完善方法，規(guī)范語言，總結(jié)歸納出三種比

較角大小的方法：L疊合法2.度量法3.目測法.緊接著回扣開始的問題，輕松解決。通過一

個比較角的練習(xí)題和例題，強(qiáng)化比較方法，引申得出估算法，通過動手操作、折疊，得到角

平分線的概念水到渠成。為了更好的應(yīng)用角平分線的性質(zhì)結(jié)題，借助圖形，規(guī)范書寫數(shù)學(xué)符

號語言。通過三個判斷題，強(qiáng)化對角平分線概念的理解。尤其是通過第二個判斷題，提醒同

學(xué)們在解題時一定要考慮全面。分層達(dá)標(biāo)，體現(xiàn)了“使不同層度的學(xué)生都有不同層度的提高”

的新課標(biāo)要求。通過師生共同批改，擴(kuò)大了批改面，能夠較全面的了解學(xué)生的掌握情況，及

時查缺補(bǔ)漏。

本節(jié)課的引人與新知識的講解融會貫通，一氣呵成.通過有針對性的問題的提出，激發(fā)

學(xué)生的求知欲，通過新舊知識的“類比”，有助于學(xué)生快速的接受新知識。問題的設(shè)計環(huán)環(huán)

相扣，給學(xué)生留有充分探索和交流的空間，隨著問題的步步深人，學(xué)生的思維得到深化，突

出了本節(jié)課的重點，也分散了難點，最后達(dá)到突破難點的目的。動手操作、相互交流等活動，

又為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。本節(jié)課自始至終滲透著

動手操作、觀察、類比、歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，充分反映了以學(xué)生為主教師為導(dǎo)

的新理念，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。

《角的比較》學(xué)情分析

六年級是一個重要的過渡階段，學(xué)生的視覺和聽覺的感受性已發(fā)展到一定水平，感知事

物的目的性比童年階段明確，感知事物的精確性也有所改善。他們的有意記憶在不斷發(fā)展,

已從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。隨著記憶力的增強(qiáng)，注意力容易集中、敏銳，特別

是由于抽象思維邏輯思維能力的大大加強(qiáng)了，不但興趣、愛好變得更加廣泛、穩(wěn)定，而且漸

漸形成了看待事物的標(biāo)準(zhǔn)，使自我意識、自我評價和自我教育的能力也得到了充分發(fā)展，初

步形成了個人的性格以及人生和世界的基本看法。但由于意志力還不夠堅強(qiáng)，分析問題的能

力尚在發(fā)展之中，所以一旦遇到困難和挫折又容易灰心、頹喪，或者會出現(xiàn)理智不能駕馭感

情的現(xiàn)象。

結(jié)合六年級學(xué)生的特點，再加上新課程改革的實施，教師理念的更新、多媒體的廣泛使

用以及所用教材特點的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和基礎(chǔ)水平與以往相比均有明顯提高，主要表

現(xiàn)在課堂上活躍大膽，具有較強(qiáng)的參與意識，特別是少數(shù)學(xué)生已能夠有意識的將數(shù)學(xué)與生活

聯(lián)系起來，從他們充分列舉實例來解釋數(shù)學(xué)問題就可以說明這一點。

學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認(rèn)知水平，特別

是經(jīng)歷了比較線段和度量角等數(shù)學(xué)活動后，探索圖形性質(zhì)的意識明顯增強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上對角

作進(jìn)一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機(jī)。借助計算機(jī)演示和學(xué)生動手

畫圖、度量、折疊，有利于學(xué)生理解和掌握三種角的比較方法。

《角的比較》效果分析

題目設(shè)置及完成情況統(tǒng)計表:

1題2題3題選做題

學(xué)號

11010108

2101094

310972

41085

分層檢測題共4個題目，其中包括一個選做題，供學(xué)有余力的同學(xué)完成，保證優(yōu)等生“吃

得飽二4個題目包括一個選擇，一個填空，兩個解答題。其中第一題正確率100%；第二題，

部分同學(xué)錯宣成B選項，角找的不準(zhǔn)確，識圖能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)；第三題解答題，基本上

要求做的同學(xué)都能得出正確答案，可是因為初次接觸有關(guān)圖形的解答題，用規(guī)范的符號語言

書寫出解答過程成為學(xué)生完美解答的障礙，部分同學(xué)沒有得分原因就在于書寫過程欠規(guī)范。

由于時間關(guān)系，選做題做的同學(xué)數(shù)量稍少，很大部分同學(xué)有了解題思路，這要歸功于課堂上

判斷題（2）,學(xué)生聽的認(rèn)真、仔細(xì)，接受能力較強(qiáng)，相信有了時間的保障，正確解答不會是

太大的問題。

總之，通過分層達(dá)標(biāo)，基本上所有同學(xué)都達(dá)到了要求，達(dá)標(biāo)率近100%。這也說明孩子們

本節(jié)課的基礎(chǔ)都掌握的很好，下一步努力的目標(biāo)是規(guī)范解答題的書寫過程，放低要求，先從

填空題開始，一點點的引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫幾何題的過程。

《角的比較》教材分析

“角的比較”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗用書，魯教版《六年級數(shù)學(xué)》下冊第五章第四節(jié)

內(nèi)容，共1個課時，本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“線段、射線、直線”、“比較線段的長短”、

“角”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展

與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用，是今后學(xué)習(xí)平面幾何等內(nèi)容的基礎(chǔ).

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，針對學(xué)生已有認(rèn)知水平，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

（1）在現(xiàn)實情境中，進(jìn)一步豐富銳角、鈍角、直角、平角、周角及大小的認(rèn)識；

（2）學(xué)會比較角的大小，能估計一個角的大?。?/p>

（3）在操作活動中認(rèn)識角平分線，能畫出一個角的平分線；

（4）能用符號語言進(jìn)行角的相關(guān)計算，解決實際問題.

2.過程與方法

在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.

3.情感態(tài)度與價值觀

在角的測量、折疊等活動中體會數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段；培養(yǎng)學(xué)生

幾何語言的表達(dá)能力及識圖能力，體會數(shù)與形的結(jié)合；通過類比學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧

美、圖形的對稱美.

根據(jù)教材內(nèi)容及課標(biāo)要求，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：比較角的大小；用符號語言進(jìn)行

角的相關(guān)計算；估測角的度數(shù).教學(xué)難點為：角的比較；估測角的度數(shù).

為了突出重點，突破難點，在課堂教學(xué)活動過程中，我作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者

與合作者，注意突出學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐活動，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”，利用演示文稿結(jié)合flash

制作課件，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，提高了課堂效率。在教學(xué)中我盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)

現(xiàn)者，把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生親自動手實踐、

在實踐中發(fā)現(xiàn)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.

《角的比較》評測練習(xí)

〈分層檢測〉（溫馨提示：4號完成1題；3號完成1、2題；1、2號完成1、2、3題）

1.（柳州中考）如圖，已知在△ABC中，BQ是NA8C的平分線，已知NABC=80°,貝"

ZDBC=

2.（大連中考）如圖，已知點0在直線A8上，射線0C平分/。0及若/COB=35。，則乙4。。

等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°

3.如圖：已知OE平分/8OC,。。平分NAOC,

求/OOE的度數(shù).

（選做題）（溫馨提示：完成前3題者選做）

下面是六（4）班馬小虎同學(xué)解得一道數(shù)學(xué)題.

題目：在同一平面上，若NAO3=70°,NBOC=15°,求NAOC的度數(shù).

?：NAOC=NAOB—NBOC=70°-15°=55°

；.NAOC=55°.

若你是老師，會給馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認(rèn)

為正確的