伺服基本原理及伺服選型計算

物理概念及公式伺服選型計算1§

力矩與轉(zhuǎn)動方程式力矩：力矩的意義：使物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)產(chǎn)生變化的因素，即當物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉(zhuǎn)動，原來已在轉(zhuǎn)動的，轉(zhuǎn)速將產(chǎn)生改變。力矩的定義：考慮開門的情況，如右圖，欲讓門產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，必須施一外力F。施力點離轉(zhuǎn)軸愈遠愈容易使門轉(zhuǎn)動。而外力平形於門面的分力對門的轉(zhuǎn)動並無效果，只有垂直於門面的分力能讓門轉(zhuǎn)動。綜合以上因素，定義力矩，以符號τ表示。Fθr作用線2力矩的單位：S.I.制中的單位為牛頓?公尺（N?m）力矩的方向與符號：繞固定軸轉(zhuǎn)動的物體，力矩可使物體產(chǎn)生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉(zhuǎn)動。因此力矩為一維向量。力矩符號規(guī)則一般選取如下：轉(zhuǎn)動方程式：考慮一繞固定軸轉(zhuǎn)動的剛體（如右圖）。距離轉(zhuǎn)軸為r

處的一質(zhì)量為m

的質(zhì)點，受到一力量F

的作用，根據(jù)切線方向的牛頓第二運動定律FFtmr轉(zhuǎn)軸3將剛體看成是由許多質(zhì)點所構(gòu)成，則每一質(zhì)點都滿足類似的方程式左邊的合力矩只需考慮外力所產(chǎn)生的力矩，由內(nèi)力所產(chǎn)生的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。括號中的量稱為剛體的轉(zhuǎn)動慣量，以符號I

表示Fm則上面導出的轉(zhuǎn)動方程式可寫成4此方程式為繞固定軸轉(zhuǎn)動的剛體所必須遵守的基本力學方程式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應(yīng)到合外力矩，質(zhì)量對應(yīng)到轉(zhuǎn)動慣量，加速度對應(yīng)到角加速度。轉(zhuǎn)動慣量在轉(zhuǎn)動力學中的角色就像質(zhì)量在移動力學中所扮演的角色，即轉(zhuǎn)動慣量越大的剛體角速度越不容易產(chǎn)生變化。剛體的轉(zhuǎn)動慣量與其轉(zhuǎn)軸的位置與質(zhì)量的分布有關(guān)。剛體的質(zhì)量如呈連續(xù)的分布，則轉(zhuǎn)動慣量必須以積分計算。圓盤圓球圓柱薄圓環(huán)5F=——扭矩計算1/RTT電機轉(zhuǎn)矩T（N.m）滑輪半徑r（m）提升力F（N）

T經(jīng)過減速機后的提升力F=——·RrFFrrrT6扭矩計算F1/RPBFPBTT電機轉(zhuǎn)矩T（N.m）螺桿導程PB

（m）推力F（N）

PB2πF=T·——經(jīng)過減速機后的推力F=T·——·R2πPB7慣量計算一、負載旋轉(zhuǎn)時慣量計算JL（㎏

?㎡）

（以電機軸心為基準計算轉(zhuǎn)動慣量）實心圓柱空心圓柱L（m）D（m）L（m）D1（m）JK＝×MK×（D02－

D12）81經(jīng)過減速機之后的轉(zhuǎn)動慣量JL＝R2JKJK＝×MK×D2811/RD0（m）8慣量計算M1/RPB直線運動部分JK＝M×（

）22πPB經(jīng)過減速機之后的轉(zhuǎn)動慣量JL＝R2JK二、負載直線運動時慣量計算JL（㎏

?㎡）

（以電機軸心為基準計算轉(zhuǎn)動慣量）9慣量計算三、皮帶類傳動時慣量計算JL（㎏

?㎡）

（以電機軸心為基準計算轉(zhuǎn)動慣量）M3M2M1r1r2電機轉(zhuǎn)矩T（N.m）小輪1質(zhì)量M1(kg)小輪1半徑r1(m)小輪2質(zhì)量M2(kg)小輪2半徑r2(m)重物質(zhì)量M3(kg)減速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r1210伺服選型原則連續(xù)工作扭矩<伺服電機額定扭矩瞬時最大扭矩<伺服電機最大扭矩(加速時)負載慣量<3倍電機轉(zhuǎn)子慣量連續(xù)工作速度<電機額定轉(zhuǎn)速11舉例計算1已知：圓盤質(zhì)量M=50kg，圓盤直徑D=500mm，圓盤最高轉(zhuǎn)速60rpm，請選擇伺服電機及減速機。12舉例計算1計算圓盤轉(zhuǎn)動慣量(D為直徑、M為質(zhì)量）JL=M(D/2)2/2=50*2500/8=15625kg.cm2假設(shè)減速機減速比1：R，則折算到伺服電機軸上負載慣量為15625/R2。按照負載慣量<3倍電機轉(zhuǎn)子慣量JM的原則如果選擇400W電機，JM=0.274kg.cm2，則15625/R2<3*0.274，R2>18803，R>137輸出轉(zhuǎn)速=3000/137=22rpm，不能滿足要求。如果選擇1200W電機，JM=8.28kg.cm2，則15625/R2<3*8.28，R2>637，R>25輸出轉(zhuǎn)速=3000/25=120rpm，滿足要求。這種傳動方式阻力很小，忽略扭矩計算。13舉例計算1這種傳動方式與前一種傳動方式相同，選型時主要考慮負載慣量的計算，計算公式也與前面相同。總結(jié)：轉(zhuǎn)動型負載主要考慮慣量計算。14舉例計算2M1:R1已知：負載重量M=50kg，同步帶輪直徑D=120mm，減速比R1=10，R2=2，負載與機臺摩擦系數(shù)μ=0.6，負載最高運動速度30m/min，負載從靜止加速到最高速度時間200ms，忽略各傳送帶輪重量，驅(qū)動這樣的負載最少需要多大功率電機？D1:R215舉例計算21.計算折算到電機軸上的負載慣量(轉(zhuǎn)軸與圓的直徑重合）JL=1/4*M*(D/2)2

/(R12/4)=50*144/4/100=18kg.cm2按照負載慣量<3倍電機轉(zhuǎn)子慣量JM的原則JM>6kg.cm22.計算電機驅(qū)動負載所需要的扭矩克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf=M*g*μ*(D/2)/R2/R1 =50*9.8*0.6*0.06/2/10 =0.882N.m加速時所需轉(zhuǎn)矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1 =50*(30/60/0.2)*0.06/2/10 =0.375N.m伺服電機額定轉(zhuǎn)矩>Tf

，最大扭矩>Tf+Ta16舉例計算23.計算電機所需要轉(zhuǎn)速N=v/(πD)*R1=30/(3.14*0.12)*10=796rpm17舉例計算3已知：負載重量M=200kg，螺桿螺距PB=20mm，螺桿直徑DB=50mm，螺桿重量MB=40kg，摩擦系數(shù)μ=0.2，機械效率η=0.9，負載移動速度V=30m/min，全程移動時間t=1.4s，加減速時間t1=t3=0.2s，靜止時間t4=0.3s。請選擇滿足負載需求的最小功率伺服電機。M18舉例計算31.計算折算到電機軸上的負載慣量重物折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量JW=M*(PB/2π)2 =200*(2/6.28)2 =20.29kg.cm2螺桿轉(zhuǎn)動慣量JB=MB*DB2/8 =40*25/8 =125kg.cm2總負載慣量JL=JW+JB=145.29kg.cm22.計算電機轉(zhuǎn)速電機所需轉(zhuǎn)速N=V/PB =30/0.02 =1500rpm19舉例計算33.計算電機驅(qū)動負載所需要的扭矩克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf=M*g*μ*PB/2π/η =200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9 =1.387N.m重物加速時所需轉(zhuǎn)矩TA1=M*a*PB/2π/η =200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9 =1.769N.m螺桿加速時所需要轉(zhuǎn)矩TA2=JB*α/η=JB*(N*2π/60/t1)/η =0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9 =10.903N.m加速所需總轉(zhuǎn)矩TA=TA1+TA2=12.672N.m20舉例計算33.計算電機驅(qū)動負載所需要的扭矩另一種計算所需加速扭矩的方法：TA=2π*N*(JW+JB)/(60*t1)/η=6.28*1500*0.014529/12/0.9=12.672N.m計算瞬時最大扭矩：加速扭矩Ta=TA+Tf=14.059N.m勻速扭矩Tb=Tf=1.387N.m減速扭矩Tc=TA–Tf=11.285N.m實效扭矩Trms=sqrt[(Ta2*t1+Tb2*t2+Tc2*t3)/(t1+t2+t3)] =sqrt[(14.0592*0.2+1.3872*1+11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)] =sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4] =6.914N.m21舉例計算34.

選擇伺服電機伺服電機額定扭矩

T>Tf

且T>Trms伺服電機最大扭矩Tmax>Tf+TA最后選定1MV3-23C15CB-U131X電機。22決定伺服電機大小的因素傳動方式負載重量皮帶輪/滾珠絲桿等傳動件重量減速比皮帶輪直徑/滾珠絲桿螺距加減速特性運行速度摩擦系數(shù)機械效率23一個好的伺服效能要具備高均一性、適應(yīng)性當整個機構(gòu)來回作動時,

面對時變的磨擦力及工件的更換,保持一致的性能是很重要的.每一次的速度變化曲線是否一致每一次的位置變化曲線是否一致24伺服性能指標伺服驅(qū)動器通常以多回路控制方式設(shè)計，其中包含有電流控制器、速度控制器、位置控制器。電流控制器負責電樞電流的調(diào)節(jié)，電流回路的性能主要決定于兩項指標：頻寬與電流漣波。速度控制器根據(jù)速度命令與速度回授負責速度回路的調(diào)節(jié)，此控制器主要之功能在于根據(jù)速度回路的動態(tài)特性進行頻率響應(yīng)補償。傳統(tǒng)的設(shè)計方法多采用以相位補償為主的類比控制方式。位置控制器負責位置回路的控制，在多數(shù)的伺服驅(qū)動器中，位置控制器主要是一個可調(diào)的比例放大器，其增益相當于伺服回路的靜態(tài)回路增益。25伺服重要指標-頻寬一個位置伺服系統(tǒng)其追隨誤差與回路增益成反比，因此要降低追隨誤差，就必須調(diào)高伺服驅(qū)動器的回路增益。然而一個位置伺服系統(tǒng)所能允許的最大回路增益與伺服驅(qū)動器的頻寬有著密切的關(guān)系，越高的回路增益也就意味著越寬的伺服頻寬，因此對速度回路與電流回路的設(shè)計要求也就越為苛刻。在伺服系統(tǒng)里,頻寬是伺服系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度的度量。選擇伺服系統(tǒng)的頻寬應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實際需要加以確定，頻寬過低會限制系統(tǒng)的響應(yīng).

26伺服響應(yīng)頻寬的概念頻帶寬度簡稱帶寬，由系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性來規(guī)定，反映伺服系統(tǒng)的跟蹤的快速性。帶寬越大，快速性越好。當伺服系統(tǒng)（通常以速度閉環(huán)來舉例）速度環(huán)給定一個正弦波信號，則電機的速度也應(yīng)以正弦規(guī)律變化。保持給定正弦波的幅值，逐漸提高正弦波的頻率，電機速度的變化也會加高頻率。當給定頻率提高到一定程度，通常是幾十赫茲時，響應(yīng)正弦波的相位發(fā)生滯后，幅度下降3db，這一點的給定頻率就是響應(yīng)帶寬，這是伺服的一個重要指標，它表征系統(tǒng)的響應(yīng)速度、抗擾動的能力，也極大地影響靜態(tài)指標。

27速度響應(yīng)頻寬比較28伺服的精度指標伺服馬達編碼器高的優(yōu)勢:1:可以使用在更高的精度要求場合;2:馬達運行噪音更低;3:速度控制越平穩(wěn),特別是低速特性更佳;29各廠牌編碼器分辨率比較匯川伺服編碼器分辨率不提高,很難跟國產(chǎn)拉開差距30各廠牌市場表現(xiàn)31核心競爭對手—國外品牌—安川簡介：業(yè)務(wù)領(lǐng)域：驅(qū)動控制運動控制系統(tǒng)控制。其伺服產(chǎn)品可靠性高，性能優(yōu)秀，在機床、印包、線纜、金屬制品等領(lǐng)域具備優(yōu)勢。新推出sigama-V系列的系列性能優(yōu)秀，駿馬系列價格便宜，具有很大的殺傷性。在眾多領(lǐng)域，我們都在與安川抗衡。特點：專注驅(qū)動可靠性與性能強大應(yīng)用行業(yè)廣泛與我們交手最多32核心競爭對手—國外品牌—安川系列：SigamaII老系列、全容量系列SigamaV新系列、中小容量系列駿馬新系列、小容量系列、低價系列33核心競爭對手—國外品牌—三菱簡介：其產(chǎn)品包括工業(yè)自動化產(chǎn)品和機電一體化產(chǎn)品。從社會基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域到半導體制造等高科技產(chǎn)業(yè)，從現(xiàn)場控制到遠程監(jiān)控。主要應(yīng)用于陶瓷、食品包裝設(shè)備、傳動等。特點：致力于驅(qū)動以及運動控制領(lǐng)域產(chǎn)品齊全在PLC領(lǐng)域與我們競爭激烈在國內(nèi)沒有售后服務(wù)渠道過去較混亂，正在整合中價格透明，渠道利潤薄34核心競爭對手—國外品牌—三菱系列：MR-J2老系列、通用系列MR-J3新系列、高性能系列MR-E低價簡易系列35核心競爭對手—國外品牌—三洋簡介：Sanyodenki是最早進入中國的伺服電機系統(tǒng)之一。其產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于冶金高爐印刷機械、包裝機械、紡織機械、塑膠機械、醫(yī)療設(shè)備、自動化生產(chǎn)線等領(lǐng)域。涉及數(shù)控機床冶金設(shè)備激光加工設(shè)備建材設(shè)備紡織機彈簧機以及軍用隨動系統(tǒng)等行業(yè)。鋼鐵企業(yè)高爐自控系統(tǒng)。

特點：性能優(yōu)異價格較高全容量覆蓋與我們在中大功率鋼材加工行業(yè)有競爭36核心競爭對手—國外品牌—三洋系列：Q高性能系列PY簡易系列37核心競爭對手—國外品牌—松下簡介：松下電器產(chǎn)業(yè)株式會社自1918年松下幸之助創(chuàng)業(yè)以來，松下公司是一個跨國性公司，在全世界設(shè)有230多家公司，員工總數(shù)超過250，000人。其中在中國有54，000多人。2001年全年的銷售總額為610多億美元，為世界制造業(yè)500強的第26位。

特點：集團公司產(chǎn)品系列齊全松下伺服以及三菱PLC組合是我們目前包裝印刷行業(yè)解決方案提供的主要競爭對手38核心競爭對手—國外品牌—松下系列：MINASA5新系列、高性能系列MINASA4高性能、通用系列MINASA4P高性能、機床專用系列MINASA4F高性能、高端系列MINASA4N高性能、通訊系列MINASE小容量、脈沖免調(diào)試超簡易系列MINASAIII中小容量、高性能過度系列MINASA中小容量、簡易系列MINASS小容量、簡易系列39競爭對手—施耐德

1836年：施耐德兄弟接管當時正處于困境的Creusot鑄造廠，兩年后他們成立了Schneider&Cie。19世紀，施耐德電氣從事鋼鐵工業(yè)、重型機械工業(yè)、輪船建造業(yè)；20世紀，從事電力與自動化管理業(yè)。在成立的170多年里，施耐德電氣遇到過無數(shù)次挑戰(zhàn)，也做過數(shù)次重大戰(zhàn)略選擇，現(xiàn)在集團已經(jīng)成長為行業(yè)領(lǐng)導者。

主要業(yè)務(wù)：能源及基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)據(jù)中心及網(wǎng)絡(luò)工業(yè)住宅建筑依靠其低壓電器產(chǎn)品的知名度，逐漸通過并購企業(yè)、貼牌生產(chǎn)的方式將業(yè)務(wù)擴張至工業(yè)控制領(lǐng)域。其產(chǎn)品在起重、電梯、市政、水處理等領(lǐng)域具有一定份額。產(chǎn)品全品牌宣傳力度強大資本運作為主40競爭對手—施耐德

系列：

Lexium32

新系列、高性能系列

Lexium15

全容量、高性能系列

Lexium05

中小容量、通訊系列

Lexium17

集成PLC功能、通用系列41核心競爭對手—國外品牌—科比簡介：家族企業(yè)，在全球擁有超過1000名員工，17個國家擁有辦事處，并有9家全資子公司。以驅(qū)動器產(chǎn)品為主。特點：中大功率伺服多種集成控制功能是我們中大功率伺服的主要競爭對手42核心競爭對手—國外品牌—科比

系列：

F5Multi

高性能系列、通訊系列、可匹配多款編碼器

F5-A

簡易系列43其他國外品牌德國倍福：高端工業(yè)PC、現(xiàn)場總線組件、驅(qū)動技術(shù)和自動化軟件。德國倫茨：高端產(chǎn)品，主要應(yīng)用于紡織設(shè)備、機床等領(lǐng)域奧地利貝加萊：機械自動化：包裝、印刷、塑料、紡織制藥等，過程自動化：電力、冶金、水泥等行業(yè)。德國博世力士樂：傳動與控制專家。工業(yè)及工廠自動化、行走機械、以及可再生能源德國包米勒：全球電氣傳動領(lǐng)域的領(lǐng)導廠商之一，提供整套機器設(shè)備開發(fā)全套自動化系統(tǒng)方案，印刷、塑料、紡織、包裝

44其他國外品牌日本歐姆龍：世界領(lǐng)先的傳感與控制技術(shù)。日本富士：富士電機株式會社是日本最大的綜合性電機產(chǎn)品制造廠家之一。成立于1923年。德國西門子：世界最大的機電類公司之一，1847年由維爾納·馮·西門子建立。如今，它的國際總部位于德國慕尼黑。德國路斯特：新進駐中國上海的中大功率伺服驅(qū)動器品牌，為我們中大功率伺服的主要競爭對手。45競爭對手—臺達中達電通股份有限公司是世界第一大開關(guān)電源供應(yīng)商臺達電子集團的子公司，1992年成立于上海，在全國擁有35個分支機構(gòu)與服務(wù)網(wǎng)點。中達電通的客戶領(lǐng)域已涵蓋通信運營商、鐵路、石化、軌道交通、紡機、造紙、印刷、包裝、機床、電子設(shè)備、樓宇自動化、金融等眾多行業(yè)。臺達的產(chǎn)品線比較豐富，變頻器、PLC、伺服、HMI綜合產(chǎn)品平臺。憑借性價比高，臺達占據(jù)了國內(nèi)中小OEM客戶的主流品牌。目前是我們的主要對手之一。產(chǎn)品線豐富性價比較高應(yīng)用行業(yè)廣泛我們的主要對手之一46競爭對手—臺達

高性能系列簡易系列ASDA-A2系列new!ASDA-A+系列ASDA-AB系列ASDA-A系列

new！高性能通訊系列（中低功率）

高性能通用系列（中高功率