2023年江蘇省南通市啟秀中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年江蘇省南通市啟秀中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．572．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率3．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．4．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長(zhǎng)為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b5．2019中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年末全國(guó)大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，那么這個(gè)正方體“美”字的對(duì)面所標(biāo)的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓7．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問(wèn)甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．8．下列各圖中∠1與∠2互為對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．9．3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°10．某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，他先買(mǎi)購(gòu)書(shū)卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元11．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π12．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一組單項(xiàng)式依次為根據(jù)它們的規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____．14．多項(xiàng)式的次數(shù)是______．15．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．16．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，﹣3，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A=_____．17．已知直線和相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為80.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇.請(qǐng)解答下面問(wèn)題：①試求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；②何時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度？19．（5分）某超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國(guó)慶促銷(xiāo)打折活動(dòng)”時(shí)期，甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，購(gòu)進(jìn)的商品都售完后獲得的總利潤(rùn)為1230元，求乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售．20．（8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6超過(guò)200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：其中，22．（10分）某學(xué)校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元，每個(gè)足球的價(jià)格為元(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為元，求籃球和足球各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià)，若購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球各個(gè)，那么購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球一共需要多少錢(qián)?23．（12分）某市近期公布的居民用開(kāi)燃?xì)鈨r(jià)格聽(tīng)證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開(kāi)然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時(shí)，越過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶(hù)2019年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：（元）；依此方案請(qǐng)回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_(kāi)_____元（直接寫(xiě)出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？（3）依此方案計(jì)算，若某戶(hù)2019年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶(hù)2019年使用天然氣多立方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為，則三個(gè)數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).故選C.2、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國(guó)中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出其邊長(zhǎng)的式子，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】∵一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a-4b，一邊長(zhǎng)為a-b，∴它的另一邊長(zhǎng)為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點(diǎn)睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．6、A【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“讓”與面“活”相對(duì)，面“生”與面“美”相對(duì)，面“更”與面“好”相對(duì)．故“美”字對(duì)面的字是“生”．故選A．7、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．9、B【解析】由時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．∵3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距，∴時(shí)針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【點(diǎn)睛】該題考查了鐘面夾角的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．10、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解．【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)要付款300元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．11、B【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．12、C【分析】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【詳解】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號(hào)，x與4x同號(hào)∴這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)單項(xiàng)式的分母為，分子為．【詳解】解：通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)單項(xiàng)式的分母為，分子為，故第n個(gè)單項(xiàng)式為，還可以寫(xiě)成．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋單項(xiàng)式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】分析：直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案．詳解：多項(xiàng)式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．15、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，從而可以得到，“峰6”中C的位置對(duì)應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個(gè)位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時(shí)的數(shù)字個(gè)數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對(duì)應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、﹣2【解析】由正方體的展開(kāi)圖可知A和2所在的面為對(duì)立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖.17、【分析】根據(jù)，可知∠BOE的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】因?yàn)椋浴螧OE=90°因?yàn)椤喙蚀鸢笧?【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)公式即可解答；（2）①先設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，列出方程解答即可；②設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)t秒，2t+3t=100，t=5，∴點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是：；②設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴運(yùn)動(dòng)17秒或23秒時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，一元一次方程解答數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，題中（2）②應(yīng)分兩種情況解題，不要漏解.19、（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價(jià)打8折銷(xiāo)售【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購(gòu)進(jìn)乙商品（x+15）件，再根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲商品錢(qián)數(shù)+購(gòu)進(jìn)乙商品錢(qián)數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設(shè)乙商品按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)甲商品的利潤(rùn)+乙商品的利潤(rùn)=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x+15）件，根據(jù)題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件、乙商品90件．（2）設(shè)乙商品按原價(jià)打y折銷(xiāo)售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價(jià)打8折銷(xiāo)售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)題意列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是解答的關(guān)鍵．20、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可；（2）估算出用電量超過(guò)200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過(guò)200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠