2023年江蘇省南通市啟秀中學七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2023年江蘇省南通市啟秀中學七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．572．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率3．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．4．一個長方形的周長為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b5．2019中國人口統(tǒng)計數據年末全國大陸總人口約1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學記數法表示應為（）A． B． C． D．6．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓7．某項工程甲單獨完成需要45天，乙單獨成需要30天，若乙先單獨干20天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．8．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．9．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°10．某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元11．在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π12．有一列數，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數的和為，則這三個數中最大的數與最小的數的差為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一組單項式依次為根據它們的規(guī)律，第個單項式為______．14．多項式的次數是______．15．將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數_____，﹣2019應排在A、B、C、D、E中的_____位置．16．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，﹣3，A，B，相對面上是兩個數互為相反數，則A=_____．17．已知直線和相交于點，，，則的度數為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，分別為數軸上的兩點，點對應的數是，點對應的數為80.（1）請直接寫出的中點對應的數.（2）現在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數軸上所對應的數；②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？19．（5分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．20．（8分）為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據上述數據，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應交納電費元；（2）若小智家七月份應交納的電費200.6元，則他家七月份的用電量是多少？21．（10分）先化簡，后求值：其中，22．（10分）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?23．（12分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】設相鄰的三個數分為表示為，則三個數的和為為3的倍數，只有C項40不是3的倍數，其他三項均是3的倍數.故選C.2、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.3、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．4、A【解析】根據長方形的周長公式列出其邊長的式子，再去括號，合并同類項即可．【詳解】∵一個長方形的周長為6a-4b，一邊長為a-b，∴它的另一邊長為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．5、C【分析】根據科學記數法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點睛】本題考科學記數法，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法．6、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．7、B【分析】根據題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據題意可得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．8、D【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．它是在兩直線相交的前提下形成的．9、B【解析】由時針與分針相距的份數乘以每份的度數即可．∵3點30分時針與分針相距，∴時針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數乘以每份的度數即可．10、D【分析】此題的關鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元”，設出未知數，根據題中的關鍵描述語列出方程求解．【詳解】解：設小明同學不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學不憑卡購書要付款300元．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．11、B【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】在實數|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵．12、C【分析】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，根據三個數的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數與最小的數的差．【詳解】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數中最大的數與最小的數的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】根據觀察，可發(fā)現第n個單項式的分母為，分子為．【詳解】解：通過觀察可發(fā)現第n個單項式的分母為，分子為，故第n個單項式為，還可以寫成．故答案為：或．【點睛】本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律，根據所給數據總結歸納出數據的排列規(guī)律是解此題的關鍵．14、1【解析】分析：直接利用多項式的次數為單項式最高次數，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數是最高單項式的次數為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數，正確把握多項式次數確定方法是解題關鍵．15、-29C【分析】根據圖形中的數據，可以發(fā)現數據的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應的有理數和﹣2019應排在A、B、C、D、E中的哪個位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數是負數，偶數是正數，則到峰6時的數字個數為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對應的數字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現數字的變化特點，利用數形結合的思想解答．16、﹣2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點睛】本題考查了正方體的展開圖.17、【分析】根據，可知∠BOE的度數，根據補角的定義即可求出∠BOD的度數.【詳解】因為，所以∠BOE=90°因為∴故答案為.【點睛】本題考查的是角度的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應的數是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設螞蟻運動t秒，2t+3t=100，t=5，∴點在數軸上所對應的數是：；②設螞蟻運動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴運動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度.【點睛】此題考查數軸上兩點的中點公式，一元一次方程解答數軸上的動點問題，題中（2）②應分兩種情況解題，不要漏解.19、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設購進甲商品x件，根據乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據購進甲商品錢數+購進乙商品錢數=6000列方程，解之即可．（2）設乙商品按原價打y折銷售，根據甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，熟練掌握根據題意列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是解答的關鍵．20、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據超出的多少得出答案，然后再根據用電量分段計算電費即可；（2）估算出用電量超過200度，設未知數列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠