2023年江蘇省鹽城市大豐七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年江蘇省鹽城市大豐七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時(shí)，以下變形正確的是（）A． B． C． D．2．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元3．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞04．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．45．若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=1，b=﹣3 D．a(chǎn)=1，b=36．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，是一個(gè)紙折的小風(fēng)車(chē)模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線(xiàn)MN軸對(duì)稱(chēng)，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線(xiàn)被MN垂直平分9．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在長(zhǎng)方形中，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為分別是的中點(diǎn)，如果將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后所得的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形重疊部分的面積是_________．12．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．13．已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．14．如圖，若，，則__________．15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為3a+2b，則它的寬為_(kāi)_______．16．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)n的值為_(kāi)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題:在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫(huà)出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．18．（8分）如圖，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線(xiàn)向左運(yùn)動(dòng)（在線(xiàn)段上，在線(xiàn)段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）若、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．19．（8分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線(xiàn)段的中點(diǎn)，求的值．20．（8分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．21．（8分）已知直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系．①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請(qǐng)補(bǔ)充完整說(shuō)理過(guò)程（填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，寫(xiě)出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）．22．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長(zhǎng)的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長(zhǎng)米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長(zhǎng)度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出移動(dòng)方案，并說(shuō)明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對(duì)于水面B的位置．23．（10分）如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線(xiàn)上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．24．（12分）解下列方程：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把方程中的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可．【詳解】把的分子分母同時(shí)乘以10，的分子分母同時(shí)乘以2得，即.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解．2、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量3、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.4、C【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可以列出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇．【詳解】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)，故可得；，解得a=1，b=1．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類(lèi)項(xiàng)定義，掌握一元一次方程的解法及同類(lèi)項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)，可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來(lái)的圖形重合，再利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來(lái)的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．也考查了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的定義及求法．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角．8、C【解析】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形全等；②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或者平行，或者共線(xiàn)，或者相交于對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)；③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.9、A【分析】先根據(jù)時(shí)的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】由題意得：解得則當(dāng)時(shí)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點(diǎn)∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長(zhǎng)為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．13、-6【解析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：14、1【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問(wèn)題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類(lèi)項(xiàng)，∴2n=6，解得：n=1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數(shù)是26分．【分析】(1)“小英的總分30分”，設(shè)沙包落在A區(qū)域得分，落在B區(qū)域得分，再根據(jù)“小麗的總分是28分”作為相等關(guān)系列方程組求得A區(qū)，B區(qū)的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區(qū)域得分×1+沙包落在B區(qū)域得分×3，依此計(jì)算即可求解．【詳解】(1)設(shè)每次落在A區(qū)域所得分值為x分，則每次落在B區(qū)域所得分值為(30－3x)分，，解得：8，則30－3x=30-3×8=6，答：A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次總數(shù)是26分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進(jìn)行解答；（4）由題設(shè)畫(huà)出圖示，根據(jù)AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系．【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）．因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．（2）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以PC=（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以AP=cm（3）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）．因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論．①②（1）點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上（如圖①）．因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ．因?yàn)?，所以．故．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．（2）點(diǎn)Q不在線(xiàn)段AB上，則點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖②）．因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ．因?yàn)?，所以．故．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．綜上所述，PQ的長(zhǎng)為4cm或12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．19、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點(diǎn)，二是B為OA的中點(diǎn)，用代數(shù)表達(dá)出即可．【詳解】解：（1）通過(guò)數(shù)軸可知：點(diǎn)表示的數(shù)是－1．（2）①當(dāng)點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)1秒，可得-1-2=－9②當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、行程問(wèn)題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問(wèn)題公式及數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離．20、度數(shù)為．【分析】設(shè)、則可得；然后再用x表示出,進(jìn)而求出x即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，平分，，，，，解得：．答：度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)和角的和差的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、用方程的方法解決幾何問(wèn)題成為解答本題的關(guān)鍵．21、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）

根據(jù)對(duì)頂角相等求∠2，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求∠3；

（2）①過(guò)點(diǎn)P作MN//

AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質(zhì)易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個(gè)角之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）應(yīng)填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在圖（2）的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM+∠MP②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=124°．理由為：如圖3所示，過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，

則∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=

180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

∴∠PFD=360°-80°-156°=124°；

故答案為：124°③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間關(guān)系是：∠EPF+∠PFD=∠PEB證明如下：如圖4，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠EPM-∠MPF=∠PEB-∠PFD（等式的性質(zhì)）即∠EPF+∠PFD=∠PEB【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）竹竿AD的長(zhǎng)度為5.2米，入水部分BC的長(zhǎng)度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長(zhǎng)為x米，則BC部分的長(zhǎng)為米，竹竿AD的長(zhǎng)為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=